數學廣角雞兔同籠第2課時1.引導學生加深對“雞兔同籠”數量關系的理解。2.理解假設法的算理，深化學生對假設法的認識。3.培養學生的遷移思維能力，豐富學生的解題策略。【重點】理解“雞兔同籠”問題中的數量關系。【難點】理解假設法的算理，并加以應用。你還記得我們解決“雞兔同籠”問題的方法嗎？雞兔同籠列表法假設法數據小數據大（一）列表法將所有可能的結果列個表格寫出來。（二）假設法（1）假設全部是其中一種物品，算出假設的總數量；（2）求出假設總數量與實際總數量的差；（3）算出假設物品與被假設物品單個的數量差；（4）根據數量關系分別求出兩種物品的數量。例1：雞和兔一共有12只，數一數腳有40只，其中兔有多少只？方法一：假設全是兔。12×4=48（只）48-40=8（只）4-2=2（只）8÷2=4（只）12-4=8（只）方法二：假設全是雞。12×2=24（只）40-24=16（只）4-2=2（只）16÷2=8（只）答：其中兔有8只。對比兩種方法，你有什么發現？1、方法二比方法一少一步，更簡便；2、假設全是雞，先算出的是兔，假設全是兔，先算出的是雞。3、要求哪個，可以假設全是另一個。例1：雞和兔一共有12只，數一數腳有40只，其中兔有多少只？全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？1方法一：假設全是大船。8×6=48（人）48-38=10（人）6-4=2（人）10÷2=5（條）8-5=3（條）答：租了3條大船，5條小船。全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？1方法二：假設全是小船。8×4=32（人）38-32=6（人）6-4=2（人）6÷2=3（條）8-3=5（條）答：租了3條大船，5條小船。籃球比賽中，三分線外投中一球記3分，三分線內投中一球記2分。在一場比賽中張鵬總共得了21分。張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？（張鵬沒有罰球）2我投了15個球，進了9個從題目中，你獲得哪些數學信息？1、投中了9個球，有3分球、2分球；2、求投中的3分球個數。2我投了15個球，進了9個怎么假設更簡便？假設投中的全是2分球更簡便。籃球比賽中，三分線外投中一球記3分，三分線內投中一球記2分。在一場比賽中張鵬總共得了21分。張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？（張鵬沒有罰球）2假設投中的全是2分球。9×2=18（分）21-18=3（分）3-2=1（分）3÷1=3（個）答：張鵬在這場比賽中投進了3個3分球。我投了15個球，進了9個籃球比賽中，三分線外投中一球記3分，三分線內投中一球記2分。在一場比賽中張鵬總共得了21分。張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？（張鵬沒有罰球）一等獎和二等獎各有多少個？3從題目中，你獲得哪些數學信息？1、一等獎獎金300元，二等獎獎金100元；2、總名額60個，總獎金10000元。3方法一：假設全是一等獎。300×60=18000（元）18000-10000=8000（元）300-100=200（元）答：一等獎20個，二等獎40個。8000÷200=40（個）60-40=20（個）一等獎和二等獎各有多少個？3方法二：假設全是二等獎。100×60=6000（元）10000-6000=4000（元）300-100=200（元）答：一等獎20個，二等獎40個。4000÷200=20（個）60-20=40（個）一等獎和二等獎各有多少個？（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答對了幾題？（3）2號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題？4答對1題得10分，答錯一題扣6分答對1題與答錯1題，得分相差幾分？10+6=16（分）；（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答對了幾題？（3）2號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題？4答對1題得10分，答錯一題扣6分應該假設是全答對還是全答錯呢？為什么？應該假設全是答錯的，因為求的是答對了幾題；×（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答對了幾題？（3）2號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題？4答對1題得10分，答錯一題扣6分應該假設是全答對還是全答錯呢？為什么？應該假設全是答對的，因為答錯了是扣分，不好算；（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答對了幾題？（3）2號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題？4答對1題得10分，答錯一題扣6分（1）假設她全是答對的。8×10=80（分）80-64=16（分）10+6=16（分）答：她答對了7題。16÷16=1（題）8-1=7（題）（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答對了幾題？（3）2號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題？4答對1題得10分，答錯一題扣6分（2）假設他全是答對的。10×10=100（分）100-36=64（分）10+6=16（分）64÷16=4（題）10-4=6（題）答：他答對了6題。（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答對了幾題？（3）2號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題？4答對1題得10分，答錯一題扣6分（3）假設他全是答對的。16×10=160（分）160-16=144（分）10+6=16（分）144÷16=9（題）16-9=7（題）答：他答對了7題。（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答對了幾題？（3）2號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題？4答對1題得10分，答錯一題扣6分對比三位選手的答題數量和得分，你有什么想法？芳芳和園園一起玩用火柴棍擺圖形的游戲，三角形和正方形一共擺了10個（如圖，任意兩個圖形之間沒有公共邊）。如果她們一共用了36根火柴棍，那么她們擺了（）個三角形，（）個正方形。5410×3=30（根）36-30=6（根）4-3=1（根）6÷1=6（個）10-6=4（個）方法一：假設擺的全是三角形。6510×4=40（根）40-36=4（根）4-3=1（根）4÷1=4（個）10-4=6（個）方法二：假設擺的全是正方形。芳芳和園園一起玩用火柴棍擺圖形的游戲，三角形和正方形一共擺了10個（如圖，任意兩個圖形之間沒有公共邊）。如果她們一共用了36根火柴棍，那么她們擺了（）個三角形，（）個正方形。46籃球和排球各買了幾個？6答：籃球買了3個，排球買了3個。方法一：假設買的全是籃球。6×42=252（元）252-210=42（元）42-28=14（元）42÷14=3（個）6-3=3（個）一共210元。今天要為學校，買籃球和排球共6個。42元28元籃球和排球各買了幾個？6答：籃球買了3個，排球買了3個。6×28=168（元）210-168=42（元）42-28=14（元）42÷14=3（個）6-3=3（個）一共210元。今天要為學校，買籃球和排球共6個。42元28元方法二：假設買的全是排球。7 100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃三個。小和尚三人吃1個。求大、小和尚各多少人？一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭。小僧？答：大和尚有25個，小和尚有75個。100×3=300（個）300-100=200（個）方法一：假設全是大和尚。3-=（個）1383200÷=75（個）83100-75=25（個）7 100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃三個。小和尚三人吃1個。求大、小