方程與不等式之不等式與不等式組基礎測試題及答案一、選擇題.若。<〃，則下列各式中一定成立的是（）,.,.cibac<beA.-a<-bB.a—1<b—lac<be33【答案】B【解析】【分析】關鍵不等式性質求解.【詳解】Va<b,...cib：?—ci>—b,ci—I<Z?—1,—<一,33Vc的符號未知ac.bc大小不能確定.【點睛】考核知識點：不等式性質.理解不等式性質是關鍵.為了不虧本，〃應.某商品的標價比成本價高4%,根據市場需要，該商品需降價滿足（）為了不虧本，〃應100-6/A.b<aB.b<C.b<D.100-6/100+4100+。【答案】B【解析】【分析】根據最大的降價率即是保證售價大于等于成本價，進而得出不等式即可.【詳解】解：設成本為x元，由題意可得：x1+4%1-Z?%>X,整理得：100/7+他W100a，.’100。???b<,100+67故選：B.【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，得出正確的不等關系是解題關鍵.\x-y=in+3,.若關于x,y的方程組工的解滿足x>y>0,則m的取值范圍是（[2x+y=bm

m>2【答案】A【解析】【分析】m>2【答案】A【解析】【分析】m>—3-3VmV2mV3或m>2先解方程組用含m的代數式表示出x、y的值，再根據x>y>0列不等式組求解即可.【詳解】x-y=m+32x+y=5/77J%=2/77+1[y=m-2Vx>y>0,.12〃?+1>〃?一277?-2>0解之得m>2.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的應用，用含m的代數式表示出x、y的值是解答本題的關鍵..不等式2x3的解集在數軸上表示正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.?1?B.!1--2一2.。C?1>一2.0」D.6~1~I>-10-【答案】C【解析】【分析】先解不等式，根據解集確定數軸的正確表示方法.【詳解】解:不等式2x+l>-3,移項，得2x>-l-3,合并,得2x>-4,

化系數為1,得x>-2.故選C.【點睛】本題考查解一元一次不等式，注意不等式的性質的應用.3x+￥=1+3/775.已知方程組《，，的解滿足x+y〉O,則m取值范圍是（）x+3y=l-mA.m>lB.m<-lC.m>-lD.m<l【答案】C【解析】【分析】直接把兩個方程相加，得至ljx+y=等，然后結合x+y>0,即可求出m的取值范圍.【詳解】7（3x+y=l+3m解：1；1.[x+3y=k-m直接把兩個方程相加，得：4x+4y=2+2m,1+/H?f=^—，/x+y>0,?，〃〉—1；故選：C.【點睛】本題考查了加減消元法解方程組，解題的關健是掌握解方程組的方法，正確得到x+y=等，然后進行解題.2x+2>06.不等式組《，的解在數軸上表示為（）-X>-1-2-10123d..-2-10123d..wd,-2-10123【答案】D【解析】【分析】解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數軸上即可解答.【詳解】‘2x+2>0①解不等式①得，x>-l；解不等式②得，X41：???不等式組的解集是-1VXW1.不等式組的解集在數軸上表示為：-2-10123故選D.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解決問題的關鍵.7.如圖，用長為40米的鐵絲一邊靠墻圍成兩個長方形，墻的長度為30米，要使靠墻的一邊不小于25米，那么與墻垂直的一邊的長度x的取值范圍為（）斤30長;丹A.0米<X?5米B.侖二米C.0米<X<一米D.一米?XK5米333【答案】D【解析】【分析】設與墻垂直的一邊的長為x米，根據鐵絲長40米，墻的長度30米，靠墻的一邊不小于25米，列出不等式組，求出x的取值范圍即可.【詳解】解：設與墻垂直的一邊的長為x米，根據題意得：’40-3x325'40-3x430'10解得：—<x<5：故選：D.【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出之間的數量關系，列出不等式組，注意本題要用數形結合思想.

8.不等式組《8.不等式組《)C4八的解集在數軸上可表示為(2x-4<0)【答案】A【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】X>1?解?4眸［2x-4?0②???不等式①得：X>1,解不等式②得：X<2,???不等式組的解集為1VXK2,在數軸上表示為：，故選A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵..己知三個實數a,b,c滿足G-2b+cV0,a+2b+c=0,則()A.b>0,b2-ac<0B.b<0,b2-ac<0C.b>0,b2-ac>0D.b<0,b2-ac>0【答案】C【解析】【分析】根據a-2b+c<0,a+2b+c=0,可以得到b與g、c的關系，從而可以判斷b的正負和b2-"的正負情況.【詳解】,:a-2b+c<Q,a+2b+c=0,a+c=-2b,-2b+c=(a+c)-2b=-4b<0,Ab>0,/\2、2“?a+c\cr+zac+c"-zac+c^(a-c..b2-ac=-ac===>0,I2)24I2)即b>0,b2-ac>0,故選：c.【點睛】

此題考查不等式的性質以及因式分解的應用，解題的關鍵是明確題意，判斷出b和b%c的正負情況..關于x的不等式-4x2—12的正整數解有（）0個【答案】C0個【答案】C【解析】【分析】1個3個D.先解不等式求出解集，根據解集即可確定答案.【詳解】解不等式—4x之一12得x<3,??該不等式的正整數解有：1、2、3,故選：C.【點睛】此題考查不等式的正整數解，正確解不等式是解題的關鍵.2(x+3)—42011.一元一次不等式組《工+11.一元一次不等式組《工+1>x-l的最大整數解是（-1【答案】C【解析】-1【答案】C【解析】【分析】0C.1D.解出兩個不等式的解，再求出兩個不等式的解集，即可求出最大整數解;【詳解】.2（x+3）—4》0①X+lG>X-1?32x+6-4>0,x+l>3x-3,由①得到:Ax>-1,由②得到:，xV2,2x+6-4>0,x+l>3x-3,A-l<x<2,??最大整數解是1，故選C.【點睛】本題考杳一元一次不等式組的整數解，解題的關鍵是熟練掌握解不等式組的方法，屬于中考常考題型.12.運行程序如圖所示，規定：從“輸入一個值"到"結果是否"為一次程序操作.如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A.X>11B,11<X<23C.11cx<23D.x<23【答案】C【解析】【分析】根據運算程序，前兩次運算結果小于等于95,第三次運算結果大于95列出不等式組，然后求解即可.【詳解】21+1?95①解依題意得：?2（2x+1）+1<95?2[2（2x+l）+l]+l>95@解不等式①得，x*7,解不等式②得，x<23,解不等式③得，x>ll,所以，x的取值范圍是11VXW23.故選：C.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵.x<213.若關于x的不等式組《的解集是不<2,則。的取值范圍是（）x-4<aA.a>-2B.a>-2C.a<-2D.a<-2【答案】A【解析】【分析】求出不等式的解集，根據已知不等式組的解集x<2,推出a+422求解即可.【詳解】x<2因為不等式組｛”的解集是x<2x-4<?fx<2所以不等式組｛/的解集是x<2[x<a+4根據同小取較小原則可知，a+4>2,故〃之一2故選：A【點睛】本題主要考查對不等式的性質，解一元一次不等式（組）等知識點的理解和掌握，能根據不等式的解集和已知得到a+4>2是解此題的關鍵.\x+a>l…14.已知不等式組[r的解集為-2<X<3,則（。+與-皿的值為（）[2x+b<2A.-1B.2019C.1D,-2019【答案】A【解析】【分析】根據不等式組的解集即可得出關于。、b的方程組，解方程組即可得出。、b值，將其代入計算可得.【詳解】解不等式x+a>l,得：x>l-o,2—b解不等式2x+bV2,得：x<,2所以不等式組的解集為1-aVxV—.2???不等式組的解集為-2VxV3,.2-/???1--2,=3,2解得:a=3,b=-4,:.（4+〃嚴9=（3-4嚴9=（-1）2019=-1.故選:A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關健是求出。、b值.本題屬于基礎題，難度不大，解集該題型題目時，根據不等式組的解集求出未知數的值是關鍵.[x-2<3x-6.若不等式組《無解，那么m的取值范圍是（）[X<mA.m>2B.m<2C.m>2D.m<2【答案】D【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再根據不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍.【詳解】

解：x-2<3x-6解：x-2<3x-6②x<m?由①得，x>2,由②得，xVm,又因為不等式組無解,所以根據“大大小小解不了〃原則,m<2.故選：D.【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關健在于掌握求不等式組的解集，要根據以下原則:同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了.fx<3.不等式組《丈彳的最小整數解為（）[x+5>4A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據不等式組的整數解求最小值.【詳解】解?眸卜+5>4②解①得x<3,解②得x>-l.則不等式組的解集是-1VX43.???不等式組整數解是0,1,2,3,最小值是0.故選:B.【點睛】本題考杳一元一次不等式組的整數解，確定x的范圍是本題的關鍵.f2x+l>-317.不等式組《?的解集在數軸上表示正確的是（）X<1A」一二〉D1I▲I」>^^3-2-10123-3-2-10123?~!6~:>-3-2-10t23【答案】D【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，并在數軸上表示出來，找出符合條件的選項即可.【詳解】解不等式2X+12-3得：x>-2,不等式組的解集為-2WXV1,不等式組的解集在數軸上表示如圖：———11————?-3-2-10123故選：D.【點睛】本題考查了在數軸上表示一元一次不等式組的解集及解一元一次不等式組，熟知"同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了"的原則是解答本題的關鍵.[2x+6>0is.不等式組4c八的解集在數軸上表示為（）[2-x>0【答案】C【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數軸上即可.【詳解】（2x+6>0①解：〈八C7-X，2-x>0②由得：x>-3：由②得：xJ2,???不等式組的解集為一3<x<2,表示在數軸上，如圖所示：WIII主>-302故選：C.【點睛】考核知識點：解不等式組.解不等式是關鍵.{x-m<019.已知4VmV5,則關于x的不等式組。八的整數解共有（）[4-2x<0A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B【解析】【分析】先求解不等式組得到關于m的不等式解集，再根據m的取值范圍即可判定整數解.【詳解】fx-n?<0?不等式組〈[4-2x<0②由①得xVm；由②得x>2；???萬的取值范