2022-2023學年北師大版必修第二冊 第1章 6.3　探究A對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響 課件（25張）_第1頁
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§6函數y=Asin(ωx+φ)的性質與圖象6.3探究A對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響自主預習·新知導學合作探究·釋疑解惑易

錯

辨

析

自主預習·新知導學一、“五點(畫圖)法”作函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象【問題思考】用“五點(畫圖)法”作y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象的步驟:第1步,列表:表1-6-2第2步,在同一坐標系中描出各點.第3步,用光滑的曲線連接這些點,形成圖象.二、A(A>0)對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響【問題思考】2.y=Asin(ωx+φ)(A>0)的圖象是將y=sin(ωx+φ)的圖象上的每個點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)得到的.A決定了函數y=Asin(ωx+φ)的值域以及函數的最大值和最小值,通常稱A為振幅

.3.把函數y=2sin3x的圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍,縱坐標變為原來的3倍,得到

y=6sinx的圖象.三、函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性質【問題思考】1.性質表1-6-32.探究函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)性質的一般步驟:基礎上確定該函數的五個關鍵點;第3步,用光滑曲線順次連接五個關鍵點,即可畫出函數y=Asin(ωx+φ)在一個周期上的圖象,再利用其周期性把圖象延拓到R,就可以得到它在R上的圖象;第4步,借助圖象討論性質.

合作探究·釋疑解惑探究一探究二

探究一

函數y=Asin(ωx+φ)性質的應用【例1】

(1)已知函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0).若將f(x)的圖象向左平移

個單位長度后所得圖象對應的函數為偶函數,則關于函數f(x),下列結論正確的是(

).BC分析:(1)求出函數圖象平移后對應的解析式,由偶函數的性質求出參數φ,判斷最值、單調區間、對稱軸、對稱中心時需將結論代入原函數,根據y=sin

x的圖象與性質判斷正確與否;(2)根據平移關系得出g(x),由g(x)為偶函數,建立方程求出φ,結合φ>0即可求出結論.反思感悟有關函數y=Asin(ωx+φ)的性質的問題,要充分利用正弦曲線的性質,要特別注意整體代換思想,強化直觀想象能力的養成.探究二

求函數解析式圖1-6-2反思感悟用三角函數模型解決實際問題的關鍵是求解析式y=Asin(ωx+φ),則在觀察函數圖象的基礎上,可按以下規律來確定A,ω,φ.(1)由函數圖象上的最大值、最小值來確定|A|.(2)由函數圖象與x軸的交點確定T,由T=確定ω.(3)確定函數y=Asin(ωx+φ)的初相φ的值有兩種方法①代入法:把圖象上的一個已知點的坐標代入(此時A,ω已知)或代入圖象與x軸的交點坐標求解.(此時要注意交點在上升區間上還是在下降區間上)易

錯

辨

析對f(x)=Asin(ωx+φ)性質理解不到位致誤A.3或0 B.-3或3 C.3

D.-3或0答案:C以上解答過程中都有哪些錯誤?出

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