神經網絡在控制中的應用

神經網絡在控制中的應用神經網絡在控制中的應用神經網絡辨識技術神經網絡控制技術神經網絡在控制中的應用5.1神經網絡辨識系統辨識是自適應控制的關鍵所在，它通過測量對象的輸入輸出狀態來估計對象的數學模型，使建立的數學模型和對象具有相同的輸入輸出特性。

神經網絡對非線性函數具有任意逼近和自學習能力，為系統的辨識，尤其是非線性動態系統的辨識提供了一條十分有效的途徑。

神經網絡系統辨識實質上是選擇一個適當的神經網絡模型來逼近實際系統的數學模型。5.1神經網絡辨識系統辨識是自適應控制的關鍵所在，它通過測5.1神經網絡辨識5.1.1神經網絡系統辨識的原理系統辨識的原理就是通過調整辨識模型的結構來使e最小。在神經網絡系統辨識中，神經網絡用作辨識模型，將對象的輸入輸出狀態u，y看作神經網絡的訓練樣本數據，以J=1/2e2作為網絡訓練的目標，則通過用一定的訓練算法來訓練網絡，使J足夠小，就可以達到辨識對象模型的目的。5.1神經網絡辨識5.1.1神經網絡系統辨識的原理系統5.1神經網絡辨識5.1.2多層前向BP網絡的系統辨識假設非線性對象的數學模型可以表示為：其中f是描述系統特征的未知非線性函數，m，n分別為輸入輸出的階次。則可以利用多層前向BP網絡來逼近非線性函數，進而估計對象的模型。5.1神經網絡辨識5.1.2多層前向BP網絡的系統辨識假5.1神經網絡辨識多層前向BP網絡系統辨識原理圖5.1神經網絡辨識多層前向BP網絡系統辨識原理圖5.1神經網絡辨識網絡的輸出可以通過下式計算得到：H（*）表示隱層神經元的激發函數Wij(1),Wj(2)分別表示網絡第1-2層和2-3層的連接權值5.1神經網絡辨識網絡的輸出可以通過下式計算得到：H（*5.1神經網絡辨識定義網絡訓練的目標函數為：則網絡訓練的BP算法可以描述為：5.1神經網絡辨識定義網絡訓練的目標函數為：則網絡訓練的5.1神經網絡辨識5.1.3.遞歸神經網絡系統辨識遞歸神經網絡結構5.1神經網絡辨識5.1.3.遞歸神經網絡系統辨識遞歸神5.1神經網絡辨識遞歸神經網絡的輸入輸出關系可以描述為：H（*）表示隱層神經元的激發函數Wij(1),Wjk(2)分別表示網絡第1-2層和2-3層的連接權值Wi(0)表示網絡第一層的遞歸權值5.1神經網絡辨識遞歸神經網絡的輸入輸出關系可以描述為：5.1神經網絡辨識由于遞歸神經網絡本身具有動態反饋環，可以記錄以前的狀態，因此用遞歸神經網絡來對非線性對象進行辨識時只需以對象當前的輸入狀態u(t)和前一時刻的輸出狀態y(t-1)作為網絡的輸入即可，與前向多層神經網絡相比，網絡的結構較為簡單。5.1神經網絡辨識由于遞歸神經網絡本身具有動態反饋環，可以5.2神經網絡控制神經網絡在控制中主要起以下作用：(1)基于精確模型的各種控制結構中充當對象的模型；(2)在反饋控制系統中直接充當控制器的作用；(3)在傳統控制系統中起優化計算作用；(4)在與其它智能控制方法和優化算法相融合中,為其提供對象模型、優化參數、推理模型及故障診斷等。5.2神經網絡控制神經網絡在控制中主要起以下作用：(1)5.2神經網絡控制5.2.1神經網絡直接反饋控制系統神經網絡直接用作誤差閉環系統的反饋控制器，神經網絡控制器首先利用其它已有的控制樣本進行離線訓練，而后以系統的誤差的均方差為評價函數進行在線學習。5.2神經網絡控制5.2.1神經網絡直接反饋控制系統神經5.2神經網絡控制5.2.2神經網絡逆控制自適應逆控制的基本思想就是用被控對象傳遞函數的逆模型作為串聯控制器對控制對象實施開環控制。神經網絡先離線學習被控對象的逆動力學模型，然后用作對象的前饋串聯控制器。由于開環控制缺乏穩定性，所以神經網絡還需要根據系統的反饋誤差在線繼續學習逆動力學模型5.2神經網絡控制5.2.2神經網絡逆控制自適應逆控制5.2神經網絡控制5.2.3神經網絡內模控制

將對象模型與實際對象相并聯，控制器逼近模型的動態逆。一般有兩種方法：1)兩個神經網絡分別逼近模型和模型的逆；2)采用神經網絡逼近模型，然后用非線性優化方法數值計算內模控制量。5.2神經網絡控制5.2.3神經網絡內模控制將對象模型5.2神經網絡控制5.2.4神經網絡自適應控制（1）神經網絡模型參考直接自適應控制模型參考自適應控制的目的是：系統在相同輸入激勵r的作用下，使被控對象的輸出y與參考模型的輸出ym達到一致。這樣通過調整參考模型，可以調整系統的動態特性。神經網絡控制器（NNC）先離線學習被控對象的逆動力學模型，與被控對象構成開環串聯控制，而后神經網絡根據參考模型輸出與被控對象輸出的誤差函數進行在線訓練，使誤差函數最小。5.2神經網絡控制5.2.4神經網絡自適應控制（1）神經5.2神經網絡控制（2）神經網絡模型參考間接自適應控制在直接自適應控制的基礎上，引入了一個神經網絡辨識器（NNI）來對被控對象的數學模型進行在線辨識，這樣可以及時地將對象模型的變化傳遞給NNC，使NNC可以得到及時有效的訓練。5.2神經網絡控制（2）神經網絡模型參考間接自適應控制在例：二關節機器人神經網絡自適應控制1）控制問題機器人動態控制問題就是要使機器人的各關節或末端執行器位置能夠以理想的動態品質跟蹤給定的軌跡或穩定在指定的位置上。例：二關節機器人神經網絡自適應控制1）控制問題機器人動態控二關節機器人控制結構二關節機器人控制結構2）機器人數學模型坐標變換：機器人末端在空間的位置坐標可以變換為其關節角度的大小2）機器人數學模型坐標變換：機器人末端在空間的位置坐標可以變動力學方程：動力學方程：機器人動力學模型的特點動力學方程包含的項數多，復雜。隨著機器人關節數的增加，方程中包含的項數呈幾何級數增加，可達數百項；高度非線性。方程的每一項都含有cos，sin等非線性因素高度耦合。每個關節的運動都會引起其它關節的運動模型不確定性。當機器人搬運物體時，由于所持物件不同，負載會發生變化，同時，關節的摩擦系數也會隨時間發生變化。機器人動力學模型的特點動力學方程包含的項數多，復雜。隨著機3）神經網絡自適應控制3）神經網絡自適應控制神經網絡的選型：神經網絡控制器控制器要求魯棒性好，經離線訓練后即可投入使用，選用模糊神經網絡 網絡的輸入為四個，分別對應兩個關節角的誤差和誤差變化率。輸出為兩個，對應兩個關節的力矩 神經網絡的選型：神經網絡辨識器辨識器要求能夠很好地反映機器人的動態，并具有較簡單的結構。選擇遞歸神經網絡神經網絡辨識器網絡的訓練辨識器的學習目標函數：學習算法：網絡的訓練辨識器的學習目標函數：學習算法：控制器的學習目標函數：學習算法：由神經網絡辨識器提供控制器的學習目標函數：學習算法：由神經網絡辨識器提供4）控制結果機械手具體的參數：初始條件：期望軌跡：摩擦項和擾動項：4）控制結果機械手具體的參數：初始條件：期望軌跡：摩擦項關節1的軌跡跟蹤曲線關節1的軌跡跟蹤曲線關節2的軌跡跟蹤曲線關節2的軌跡跟蹤曲線RNNI的第一個輸出軌跡RNNI的第一個輸出軌跡RNNI的第二個輸出軌跡RNNI的第二個輸出軌跡5.2神經網絡控制（3）神經網絡間接自校正控制自校正調節器的目的是在控制系統參數變化的情況下，自動調整控制器參數，消除擾動的影響，以保證系統的性能指標。在這種控制方式中，神經網絡(NN)用作過程參數或某些非線性函數的在線估計器。假設被控對象的模型為 yk+1＝f(yk)+g(yk)·uk

則用神經網絡對非線性函數f(yk)和g(yk)進行辨識，假設其在線計算估計值fd(yk)和gd(yk)，則調節器的自適應控制律為 uk=(yd

-fd(yk)/gd(yk)此時系統的傳遞函數為15.2神經網絡控制（3）神經網絡間接自校正控制自校正調5.2神經網絡控制5.2.5神經網絡學習控制

神經網絡學習控制系統將神經網絡與常規誤差反饋控制結合起來，首先用NN學習對象的逆動力學模型，然后用NN作為前饋控制器與誤差反饋控制器構成復合控制器來控制對象。系統以反饋控制器的輸出作為評價函數來調節神經網絡的權值。這樣，在控制之初，反饋控制器的作用較強，而隨著控制過程的進行，NN得到越來越多的學習，反饋控制器的作用越來越弱，NN控制器的作用越來越強。5.2神經網絡控制5.2.5神經網絡學習控制神經網絡學例：三關節機器人視覺伺服系統神經網絡學習控制問題描述：利用攝像機觀測目標小球與機器人末端手爪之間的相對位置，由此構成位置反饋，由相關控制器指揮機器人進行運動，使其末端手爪到達小球。例：三關節機器人視覺伺服系統神經網絡學習控制問題描述：利用攝目標小球的特征特征提取XcYcZcxy(x,y)(XP,YP,ZP)Ocf目標在成像平面的特征可以分解為：目標中心點在成像坐標系的坐標（x，y）以及目標的半徑r。目標小球的特征特征提取XcYcZcxy(x,y)(XP,YP控制系統：視覺伺服問題可以轉化為：根據目標特征與期望特征的誤差，通過控制器控制機器人運動，使目標特征到達期望特征。控制系統：視覺伺服問題可以轉化為：根據目標特征與期望特征的誤機器人視覺伺服控制系統的神經網絡學習控制器機器人視覺伺服控制系統的神經網絡學習控制器神經網絡結構ΔxΔyΔrΔθ1Δθ2Δθ3輸入層隱含層輸出層神經網絡結構ΔxΔyΔrΔθ1Δθ2Δθ3輸入層隱含層輸出層神經網絡的學習：神經網絡以常規控制器的輸出up的最小化為目標進行學習。如果學習的目標函數定義為：J＝1/2(u-un)2其中u為復合控制器的輸出，un為網絡的輸出。那么根據BP算法可得網絡在線訓練時的權值修正算法為：可以看出，網絡在線訓練的算法無需用到機械手和特征提取的模型信息，從而可以有效、快速地對神經網絡進行在線學習和優化。神經網絡的學習：神經網絡以常規控制器的輸出up的最小化為目標控制結果機械手的具體參數為：L1=300cm；L2=260cm；L3=260cm。攝像機的焦距:f=50cm。目標小球的半徑為:10cm。攝像機在基座坐標系的初始坐標為(490，79，337)。期望圖像特征為：Xd＝0,Yd＝0，Rd＝10目標小球中心在基座坐標系的坐標為:(300，300，200)控制結果機械手的具體參數為：攝像機在基座坐標系的初始坐標為(*為神經網絡學習控制；o為常規比例控制器控制圖像坐標X變化曲線*為神經網絡學習控制；圖像坐標X變化曲線*為神經網絡學習控制；o為常規比例控制器控制圖像坐標Y變化曲線*為神經網絡學習控制；圖像坐標Y變化曲線*為神經網絡學習控制；o為常規比例控制器控制半徑r變化曲線*為神經網絡學習控制；半徑r變化曲線基于神經網絡學習控制的小球投影的變化曲線基于神經網絡學習控制的小球投影的變化曲線5.2神經網絡控制5.2.6神經網絡PID控制

5.2神經網絡控制5.2.6神經網絡PID控制經典增量式數字PID的控制算法為：NN是一個三層BP網絡,有M個輸入節點、N個隱含節點、3個輸出節點。輸入節點對應所選的系統運行狀態量,輸出節點分別對應PID控制器的3個可調參數kp,ki,kd。網絡根據性能指標J=1/2(r-y)2進行在線學習，則可以及時更新PID控制器的參數，使系統誤差在不確定嚴重的情況下保持最小。經典增量式數字PID的控制算法為：NN是一個三層BP試驗結果：受控對象模型：系統仿真階躍響應曲線試驗結果：受控對象模型：系統仿真階躍響應曲線神經網絡在控制中的應用

神經網絡在控制中的應用神經網絡在控制中的應用神經網絡辨識技術神經網絡控制技術神經網絡在控制中的應用5.1神經網絡辨識系統辨識是自適應控制的關鍵所在，它通過測量對象的輸入輸出狀態來估計對象的數學模型，使建立的數學模型和對象具有相同的輸入輸出特性。

神經網絡對非線性函數具有任意逼近和自學習能力，為系統的辨識，尤其是非線性動態系統的辨識提供了一條十分有效的途徑。

神經網絡系統辨識實質上是選擇一個適當的神經網絡模型來逼近實際系統的數學模型。5.1神經網絡辨識系統辨識是自適應控制的關鍵所在，它通過測5.1神經網絡辨識5.1.1神經網絡系統辨識的原理系統辨識的原理就是通過調整辨識模型的結構來使e最小。在神經網絡系統辨識中，神經網絡用作辨識模型，將對象的輸入輸出狀態u，y看作神經網絡的訓練樣本數據，以J=1/2e2作為網絡訓練的目標，則通過用一定的訓練算法來訓練網絡，使J足夠小，就可以達到辨識對象模型的目的。5.1神經網絡辨識5.1.1神經網絡系統辨識的原理系統5.1神經網絡辨識5.1.2多層前向BP網絡的系統辨識假設非線性對象的數學模型可以表示為：其中f是描述系統特征的未知非線性函數，m，n分別為輸入輸出的階次。則可以利用多層前向BP網絡來逼近非線性函數，進而估計對象的模型。5.1神經網絡辨識5.1.2多層前向BP網絡的系統辨識假5.1神經網絡辨識多層前向BP網絡系統辨識原理圖5.1神經網絡辨識多層前向BP網絡系統辨識原理圖5.1神經網絡辨識網絡的輸出可以通過下式計算得到：H（*）表示隱層神經元的激發函數Wij(1),Wj(2)分別表示網絡第1-2層和2-3層的連接權值5.1神經網絡辨識網絡的輸出可以通過下式計算得到：H（*5.1神經網絡辨識定義網絡訓練的目標函數為：則網絡訓練的BP算法可以描述為：5.1神經網絡辨識定義網絡訓練的目標函數為：則網絡訓練的5.1神經網絡辨識5.1.3.遞歸神經網絡系統辨識遞歸神經網絡結構5.1神經網絡辨識5.1.3.遞歸神經網絡系統辨識遞歸神5.1神經網絡辨識遞歸神經網絡的輸入輸出關系可以描述為：H（*）表示隱層神經元的激發函數Wij(1),Wjk(2)分別表示網絡第1-2層和2-3層的連接權值Wi(0)表示網絡第一層的遞歸權值5.1神經網絡辨識遞歸神經網絡的輸入輸出關系可以描述為：5.1神經網絡辨識由于遞歸神經網絡本身具有動態反饋環，可以記錄以前的狀態，因此用遞歸神經網絡來對非線性對象進行辨識時只需以對象當前的輸入狀態u(t)和前一時刻的輸出狀態y(t-1)作為網絡的輸入即可，與前向多層神經網絡相比，網絡的結構較為簡單。5.1神經網絡辨識由于遞歸神經網絡本身具有動態反饋環，可以5.2神經網絡控制神經網絡在控制中主要起以下作用：(1)基于精確模型的各種控制結構中充當對象的模型；(2)在反饋控制系統中直接充當控制器的作用；(3)在傳統控制系統中起優化計算作用；(4)在與其它智能控制方法和優化算法相融合中,為其提供對象模型、優化參數、推理模型及故障診斷等。5.2神經網絡控制神經網絡在控制中主要起以下作用：(1)5.2神經網絡控制5.2.1神經網絡直接反饋控制系統神經網絡直接用作誤差閉環系統的反饋控制器，神經網絡控制器首先利用其它已有的控制樣本進行離線訓練，而后以系統的誤差的均方差為評價函數進行在線學習。5.2神經網絡控制5.2.1神經網絡直接反饋控制系統神經5.2神經網絡控制5.2.2神經網絡逆控制自適應逆控制的基本思想就是用被控對象傳遞函數的逆模型作為串聯控制器對控制對象實施開環控制。神經網絡先離線學習被控對象的逆動力學模型，然后用作對象的前饋串聯控制器。由于開環控制缺乏穩定性，所以神經網絡還需要根據系統的反饋誤差在線繼續學習逆動力學模型5.2神經網絡控制5.2.2神經網絡逆控制自適應逆控制5.2神經網絡控制5.2.3神經網絡內模控制

將對象模型與實際對象相并聯，控制器逼近模型的動態逆。一般有兩種方法：1)兩個神經網絡分別逼近模型和模型的逆；2)采用神經網絡逼近模型，然后用非線性優化方法數值計算內模控制量。5.2神經網絡控制5.2.3神經網絡內模控制將對象模型5.2神經網絡控制5.2.4神經網絡自適應控制（1）神經網絡模型參考直接自適應控制模型參考自適應控制的目的是：系統在相同輸入激勵r的作用下，使被控對象的輸出y與參考模型的輸出ym達到一致。這樣通過調整參考模型，可以調整系統的動態特性。神經網絡控制器（NNC）先離線學習被控對象的逆動力學模型，與被控對象構成開環串聯控制，而后神經網絡根據參考模型輸出與被控對象輸出的誤差函數進行在線訓練，使誤差函數最小。5.2神經網絡控制5.2.4神經網絡自適應控制（1）神經5.2神經網絡控制（2）神經網絡模型參考間接自適應控制在直接自適應控制的基礎上，引入了一個神經網絡辨識器（NNI）來對被控對象的數學模型進行在線辨識，這樣可以及時地將對象模型的變化傳遞給NNC，使NNC可以得到及時有效的訓練。5.2神經網絡控制（2）神經網絡模型參考間接自適應控制在例：二關節機器人神經網絡自適應控制1）控制問題機器人動態控制問題就是要使機器人的各關節或末端執行器位置能夠以理想的動態品質跟蹤給定的軌跡或穩定在指定的位置上。例：二關節機器人神經網絡自適應控制1）控制問題機器人動態控二關節機器人控制結構二關節機器人控制結構2）機器人數學模型坐標變換：機器人末端在空間的位置坐標可以變換為其關節角度的大小2）機器人數學模型坐標變換：機器人末端在空間的位置坐標可以變動力學方程：動力學方程：機器人動力學模型的特點動力學方程包含的項數多，復雜。隨著機器人關節數的增加，方程中包含的項數呈幾何級數增加，可達數百項；高度非線性。方程的每一項都含有cos，sin等非線性因素高度耦合。每個關節的運動都會引起其它關節的運動模型不確定性。當機器人搬運物體時，由于所持物件不同，負載會發生變化，同時，關節的摩擦系數也會隨時間發生變化。機器人動力學模型的特點動力學方程包含的項數多，復雜。隨著機3）神經網絡自適應控制3）神經網絡自適應控制神經網絡的選型：神經網絡控制器控制器要求魯棒性好，經離線訓練后即可投入使用，選用模糊神經網絡 網絡的輸入為四個，分別對應兩個關節角的誤差和誤差變化率。輸出為兩個，對應兩個關節的力矩 神經網絡的選型：神經網絡辨識器辨識器要求能夠很好地反映機器人的動態，并具有較簡單的結構。選擇遞歸神經網絡神經網絡辨識器網絡的訓練辨識器的學習目標函數：學習算法：網絡的訓練辨識器的學習目標函數：學習算法：控制器的學習目標函數：學習算法：由神經網絡辨識器提供控制器的學習目標函數：學習算法：由神經網絡辨識器提供4）控制結果機械手具體的參數：初始條件：期望軌跡：摩擦項和擾動項：4）控制結果機械手具體的參數：初始條件：期望軌跡：摩擦項關節1的軌跡跟蹤曲線關節1的軌跡跟蹤曲線關節2的軌跡跟蹤曲線關節2的軌跡跟蹤曲線RNNI的第一個輸出軌跡RNNI的第一個輸出軌跡RNNI的第二個輸出軌跡RNNI的第二個輸出軌跡5.2神經網絡控制（3）神經網絡間接自校正控制自校正調節器的目的是在控制系統參數變化的情況下，自動調整控制器參數，消除擾動的影響，以保證系統的性能指標。在這種控制方式中，神經網絡(NN)用作過程參數或某些非線性函數的在線估計器。假設被控對象的模型為 yk+1＝f(yk)+g(yk)·uk

則用神經網絡對非線性函數f(yk)和g(yk)進行辨識，假設其在線計算估計值fd(yk)和gd(yk)，則調節器的自適應控制律為 uk=(yd

-fd(yk)/gd(yk)此時系統的傳遞函數為15.2神經網絡控制（3）神經網絡間接自校正控制自校正調5.2神經網絡控制5.2.5神經網絡學習控制

神經網絡學習控制系統將神經網絡與常規誤差反饋控制結合起來，首先用NN學習對象的逆動力學模型，然后用NN作為前饋控制器與誤差反饋控制器構成復合控制器來控制對象。系統以反饋控制器的輸出作為評價函數來調節神經網絡的權值。這樣，在控制之初，反饋控制器的作用較強，而隨著控制過程的進行，NN得到越來越多的學習，反饋控制器的作用越來越弱，NN控制器的作用越來越強。5.2神經網絡控制5.2.5神經網絡學習控制神經網絡學例：三關節機器人視覺伺服系統神經網絡學習控制問題描述：利用攝像機觀測目標小球與機器人末端手爪之間的相對位置，由此構成位置反饋，由相關控制器指揮機器人進行運動，使其末端手爪到達小球。例：三關節機器人視覺伺服系統神經網絡學習控制問題描述：利用攝目標小球的特征特征提取XcYcZcxy(x,y)(XP,YP,ZP)Ocf目標在成像平面的特征可以分解為：目標中心點在成像坐標系的坐標（x，y）以及目標的半徑r。目標小球的特征特征提取XcYcZcxy(x,y)(XP,YP控制系統：視覺伺服問題可以轉化為：根據目標特征與期望特征的誤差，通過控制器控制機器人運動，使目標特征到達期望特征。控制系統：視覺伺服問題可以轉化為：根據目標特征與期望特征的誤機器人視覺伺服控制系統的神經網絡學習控制器機器人視覺伺服控制系