2021年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

2.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

3.

4.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

11.

12.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

13.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

14.

15.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

16.

17.

18.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/219.（）。A.3B.2C.1D.2/320.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空題(10題)21.22.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(5題)41.

42.43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.A

3.y=0x=-1

4.B

5.D

6.π/4

7.B

8.C解析：

9.A

10.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

11.D

12.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

13.D

14.D

15.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

16.C

17.C

18.B

19.D

20.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。21.應填2

22.

23.

24.

25.0

26.C

27.1

28.1/2

29.

30.

31.

32.

33.

所以f(2，