Fn－輪齒間相互作用的總壓力；方向為齒廓的法向。11-9直齒圓錐齒輪傳動一、輪齒上的作用力Fnn1T10以小齒輪為受力體

直齒圓錐齒輪FnFn作用點位置－齒寬中點的分度圓上。dm1δ

Fn－輪齒間相互作用的總壓力；方向為齒廓的法向。11-91n1T10

直齒圓錐齒輪Fnδ

dm12沿三個方向分解法向力Fn設：齒寬中點分度圓直徑dm1Fn1的分解（二次投影法）n1T10直齒圓錐齒輪Fnδdm12沿三個方向設：齒寬中2n1T10

直齒圓錐齒輪Fnδ

dm12沿三個方向分解法向力Fn：分度圓切線方向：圓周力FtFt分度圓徑向：徑向力FrFr軸向：軸向力FaFa三分力n1T10直齒圓錐齒輪Fnδdm12沿三個方向分解法向力3n1T10

直齒圓錐齒輪Fnδ

dm12求解三個分力：圓周力FtFtFrFan1T10直齒圓錐齒輪Fnδdm12求解三個分力：圓周力4求解三個分力：FtFrFaFnFr'Fr'FtFr'ABCABCFn△ABC中：Fn分為Ft徑向力軸向力Fr'分為求解三個分力：FtFrFaFnFr'Fr'FtFr'ABCA5n1T10

直齒圓錐齒輪Fnδ

dm12三個分力分別為：圓周力FtFt徑向力FrFr軸向力FaFa(11-12)n1T10直齒圓錐齒輪Fnδdm12三個分力分別為：圓周6n1T10

直齒圓錐齒輪Fnδ

dm12FtFrFa1）圓周力Ft：“主反從同”在主動輪上與運動方向相反，在從動輪上與運動方向相同。各力的方向：2）徑向力Fr：“由作用點指向輪心”對兩輪都是垂直指向齒輪軸線。3）軸向力Fa

：“背著錐頂”。(從小端指向大端）n1T10直齒圓錐齒輪Fnδdm12FtFrFa1）圓周7平面法表示各分力的方向n1已知直齒圓錐齒輪的安裝方式和n1的回轉方向z1z2平面法表示各分力的方向n1已知直齒圓錐齒輪的安裝方式和n1的8平面法表示各分力的方向n1Fr1Ft1Fa2Fr2Ft2判斷出：n2的回轉方向；n2Ft1Fr1Fa1Fa1Ft2Fr2Fa2z1z2齒輪1受力：齒輪2受力：因為兩軸垂直，所以：

Ft2=-Ft1

Fr1=-

Fa2

Fa1=-Fr2平面法表示各分力的方向n1Fr1Ft1Fa2Fr2Ft2判斷9二、齒根彎曲疲勞強度計算一對直齒圓錐齒輪傳動與其當量齒輪的強度近似相等。可直接套用直齒輪的計算公式，代入當量齒輪參數。二、齒根彎曲疲勞強度計算一對直齒圓錐齒輪傳動與其當量齒10代入得設計公式：代入得設計公式：11三、齒面接觸疲勞強度計算綜合曲率為：利用赫茲公式，并代入齒寬中點處的當量齒輪相應參數，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式如下：校核計算公式：設計計算公式：計算所得模數me

,應圓整為標準值錐齒輪模數（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，仍按齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算。三、齒面接觸疲勞強度計算綜合曲率為：利用赫茲公式，并代1211-10齒輪的構造

齒輪結構設計的內容：確定輪緣，輪輻，輪轂等結構形式及尺寸大小方法：經驗設計為主即在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經濟性等各方面因素的基礎上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結構形式，再根據推薦的經驗數據進行結構尺寸計算。由強度計算只能確定齒輪的主要參數：如齒數z、模數m、齒寬B、螺旋角b、分度圓直徑d

等。11-10齒輪的構造齒輪結構設計的內容：方法：經驗設計13潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制直徑較小的鋼質齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。1.齒輪軸一、常見的結構形式e圓柱齒輪e<2mt或d<1.8d軸e圓錐齒輪：e<1.6mt

潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制直徑較小的14圓錐齒輪軸圓柱齒輪軸2.實心齒輪(da≤150~200mm)圓錐齒輪軸圓柱齒輪軸2.實心齒輪(da≤150~215潘存云教授研制dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mm

d0和d按結構取定，當d較小時可不開孔3.腹板式齒輪潘存云教授研制dd0bdsdhda斜度1:10lhδc潘存云教授研制潘存云教授研制dh=1.6ds;lh=(1.2.~1163.腹板式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結構取定。潘存云教授研制bdsdhda斜度1:10lhδc潘存云教授研制適用于中型尺寸的齒輪。3.腹板式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~17潘存云教授研制潘存云教授研制bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.輪輻式齒輪(da>500mm)鑄造這種結構適用于大型尺寸的齒輪。潘存云教授研制潘存云教授研制bdsdhda斜度1:20cδl18油池潤滑采用惰輪的油池潤滑噴油潤滑11-11齒輪傳動的潤滑和效率潤滑方式：開式及半閉式或低速齒輪傳動常采用人工定期潤滑。可用潤滑油或潤滑脂。閉式齒輪傳動的潤滑方式由圓周速度v確定。當v≤12m/s時，采用油池潤滑。當v

＞12m/s時，采用油泵噴油潤滑。齒輪傳動時，齒面間產生摩擦和磨損，增加能量消耗。潤滑的目的：減少摩擦磨損、散熱和防銹蝕。油池潤滑采用惰輪的油池潤滑噴油潤滑11-11齒輪傳動19高速齒輪傳動采用噴油潤滑的理由：1)v過高，油被甩走，不能進入嚙合區；2)攪油過于激烈，使油溫升高，降低潤滑性能；3)攪起箱底沉淀的雜質，加劇輪齒的磨損。高速齒輪傳動采用噴油潤滑的理由：2)攪油過于激烈，使油溫升高20潤滑劑的選擇：

齒輪傳動常用的潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。選用時，應根據齒輪的工作情況（轉速高低、載荷大小、環境溫度等），選擇潤滑劑的粘度、牌號。齒輪傳動潤滑油粘度薦用值見表11--8潤滑劑的選擇：齒輪傳動常用的潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。選21齒輪傳動的損耗：嚙合中的摩擦損耗；攪動潤滑油的油阻損耗；軸承中的摩擦損耗。表11-9齒輪傳動的平均效率圓柱齒輪圓錐齒輪傳動裝置6級或7級精度的閉式傳動8級精度的閉式傳動開式傳動0.980.970.970.960.930.95齒輪傳動的效率齒輪傳動的損耗：嚙合中的摩擦損耗；攪動潤滑油的油阻損耗；軸承22

例題11-1：已知某兩級斜齒圓柱齒輪減速機，用電動機驅動，單向工作，載荷中等沖擊，其高速級傳動比i12=3.7,n1=745r/min,功率P1＝17KW。設計該高速級齒輪傳動。i12P1=17n1=745=1例題11-1：已知某兩級斜齒圓柱齒輪減i12P1=123

解：A.分析:1.該減速機為一般閉式斜齒輪傳動,所以設計為軟齒面;2.故設計準則：用齒面接觸疲勞強度公式設計中心距a:mm用齒根彎曲強度校核:解：mm用齒根彎曲強度校核:24

B.解題程序:1.分析公式中各項參數、系數；解：2.確定以下程序mm

B.解題程序:解：2.確定以下程序mm25

B.解題程序:2.確定以下程序:材料配對原則:小齒輪的好于大齒輪的,或大小齒輪材料相同,齒面硬度拉開,差值20~50;2.P166表11-1:小齒輪用40MnB,調質,HBS=240~280,取中值HBS1=260;大齒輪ZG35SiMn,調質,HBS=200~250,取中值HBS2=225;(注：用45號鋼即可；這里取材與例11-1相同，是為了與例11-1的結果進行比較,從而得重要結論。)一、選材，確定許用應力解：B.解題程序:材料配對原則:小齒輪的好于大齒輪263.P166表11－1：由小齒輪的合金鋼及HBS1＝260查得Hlim1=700;大齒輪的鑄鋼及HBS2＝225查得Hlim2=540;P166表11－1:Flim1=240;

Flim2=160;注意：如果齒輪雙向工作，Flim=表0.7!P171表11-5:軟齒面,SH=1.0～1.1取中值1.05，暫取1.1(為了比較)

SF=1.3～1.4取中值1.35暫取1.3(為了比較)所以

[H1]=Hlim1/SH=700/1.1=636N/mm2[H2]=540/1.1=491[F1]=Flim1/SF=240/1.3=185[F2]=160/1.3=123二、其它參數和系數1.T1=9.55×106P1/n1=9.55×106×17/745=2.18×105Nmm2.P169表11-3:因電動機驅動,載荷中等沖擊,K=1.2～

1.6再由表注:取K=1.3解：一、選材，確定許用應力3.P166表11－1：由小齒輪的合金鋼及HBS1＝26027P175第16行:對于普通減速機，a=0.4i12=3.7把各參數系數值代入式:

圓整為a=200mm解：二、其它參數和系數mma′=(i+1)[(305/[H])2KT1/ai]1/3=(3.7+1)[(305/491)21.32.18105/0.43.7]1/3=197.2P175第16行:對于普通減速機，a=0.4圓整為281)mn=（0.0070.02)a=(0.007～0.02)200=1.4～4(1)因為傳遞動力,mn不能小于2;(2)P57表4-1取mn=2.5或3(這里取3,是為了作比較)(模數取小值好!為什么?)解：二、其它參數和系數5.確定模數及主要幾何參數和尺寸解：二、其它參數和系數5.確定模數及主要幾何參數和尺寸292)初定′=10°(常用8～20o)3)確定齒數:Z1+Z2=2acos′/mn=2×200COS10o/3=131.3131

Z1=（Z1+Z2）/i+1=131/3.7+1=27.9=28

Z2=131-28=1034)精確:=COS-1[mn(Z1+Z2)/2a]=COS-1[3(28+103)/2×200]=10.734753o=10o44’5″二、其它參數和系數解：5.確定模數及主要幾何參數和尺寸:2)初定′=10°(常用8～20o)二、其它參305)d1=mnZ1/COS=3×28/COS10.734753o=85.50(小數點后兩位有效數字!)

d2=3×103/COS10.734753o=314.506)da2=d2+2ha=314.50+2mn=314.50+2×3=320.50〈(400～600)所以大齒輪的材料該選鍛鋼(見書P166),返回重新計算(學生必作)7)a幾=(d1+d2)/2=(85.50+314.50)/2=200(末位數為0或5)8)b=aa幾=0.4200=80,b1=b+5=80+5=85

b2=b=80為什麼b1>b2?二、其它參數和系數解：5.確定模數及主要幾何參數和尺寸:5)d1=mnZ1/COS=3×28/COS10.734731

三、校核齒根彎曲疲勞強度1.Zv1=Z1/COS3=28/COS310.734753°=28.50

Zv2=103/COS310.734753°=104.832.YF:P173圖11-8:YF1=2.61

YF2=2.19F1=1.6KT1YF1COS/bmn2Z1==1.6×1.3×2.18×105×2.61COS10.734753°/80×32×28=57.7<[F1]=185

解：三、校核齒根彎曲疲勞強度解：32

三、校核齒根彎曲疲勞強度因F1=1.6KT1YF1COS/bmn2Z1==1.6×1.3×2.18×105×2.61COS10.734753°/80×32×28=57.7<[F1]=185故F2=F1YF2/YF1=57.7×2.19/2.61=48.4<[F2]=123所以:安全!

四、校核精度等級因為V=d1n1/60×103=×85.50×745/60X103=3.33m/sP168表11-2所以:初選的8級精度可以。解：三、校核齒根彎曲疲勞強度解：33五、結論mn=3,=10°44′5’’，

8級精度,i=3.7,a幾=200,

Z1=28,b1=85Z2=103,b2=80與例11－1（直齒輪）比較：m=3,8級精度，i=3.7,a幾＝225Z1＝32，b1=95Z2=118,b2=90所以，斜齒輪傳動的優點突出。學生總結（傳遞運動、傳遞動力方面〕五、結論與例11－1（直齒輪）比較：所以，斜齒輪傳動的優34Fn－輪齒間相互作用的總壓力；方向為齒廓的法向。11-9直齒圓錐齒輪傳動一、輪齒上的作用力Fnn1T10以小齒輪為受力體

直齒圓錐齒輪FnFn作用點位置－齒寬中點的分度圓上。dm1δ

Fn－輪齒間相互作用的總壓力；方向為齒廓的法向。11-935n1T10

直齒圓錐齒輪Fnδ

dm12沿三個方向分解法向力Fn設：齒寬中點分度圓直徑dm1Fn1的分解（二次投影法）n1T10直齒圓錐齒輪Fnδdm12沿三個方向設：齒寬中36n1T10

直齒圓錐齒輪Fnδ

dm12沿三個方向分解法向力Fn：分度圓切線方向：圓周力FtFt分度圓徑向：徑向力FrFr軸向：軸向力FaFa三分力n1T10直齒圓錐齒輪Fnδdm12沿三個方向分解法向力37n1T10

直齒圓錐齒輪Fnδ

dm12求解三個分力：圓周力FtFtFrFan1T10直齒圓錐齒輪Fnδdm12求解三個分力：圓周力38求解三個分力：FtFrFaFnFr'Fr'FtFr'ABCABCFn△ABC中：Fn分為Ft徑向力軸向力Fr'分為求解三個分力：FtFrFaFnFr'Fr'FtFr'ABCA39n1T10

直齒圓錐齒輪Fnδ

dm12三個分力分別為：圓周力FtFt徑向力FrFr軸向力FaFa(11-12)n1T10直齒圓錐齒輪Fnδdm12三個分力分別為：圓周40n1T10

直齒圓錐齒輪Fnδ

dm12FtFrFa1）圓周力Ft：“主反從同”在主動輪上與運動方向相反，在從動輪上與運動方向相同。各力的方向：2）徑向力Fr：“由作用點指向輪心”對兩輪都是垂直指向齒輪軸線。3）軸向力Fa

：“背著錐頂”。(從小端指向大端）n1T10直齒圓錐齒輪Fnδdm12FtFrFa1）圓周41平面法表示各分力的方向n1已知直齒圓錐齒輪的安裝方式和n1的回轉方向z1z2平面法表示各分力的方向n1已知直齒圓錐齒輪的安裝方式和n1的42平面法表示各分力的方向n1Fr1Ft1Fa2Fr2Ft2判斷出：n2的回轉方向；n2Ft1Fr1Fa1Fa1Ft2Fr2Fa2z1z2齒輪1受力：齒輪2受力：因為兩軸垂直，所以：

Ft2=-Ft1

Fr1=-

Fa2

Fa1=-Fr2平面法表示各分力的方向n1Fr1Ft1Fa2Fr2Ft2判斷43二、齒根彎曲疲勞強度計算一對直齒圓錐齒輪傳動與其當量齒輪的強度近似相等。可直接套用直齒輪的計算公式，代入當量齒輪參數。二、齒根彎曲疲勞強度計算一對直齒圓錐齒輪傳動與其當量齒44代入得設計公式：代入得設計公式：45三、齒面接觸疲勞強度計算綜合曲率為：利用赫茲公式，并代入齒寬中點處的當量齒輪相應參數，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式如下：校核計算公式：設計計算公式：計算所得模數me

,應圓整為標準值錐齒輪模數（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，仍按齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算。三、齒面接觸疲勞強度計算綜合曲率為：利用赫茲公式，并代4611-10齒輪的構造

齒輪結構設計的內容：確定輪緣，輪輻，輪轂等結構形式及尺寸大小方法：經驗設計為主即在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經濟性等各方面因素的基礎上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結構形式，再根據推薦的經驗數據進行結構尺寸計算。由強度計算只能確定齒輪的主要參數：如齒數z、模數m、齒寬B、螺旋角b、分度圓直徑d

等。11-10齒輪的構造齒輪結構設計的內容：方法：經驗設計47潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制直徑較小的鋼質齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。1.齒輪軸一、常見的結構形式e圓柱齒輪e<2mt或d<1.8d軸e圓錐齒輪：e<1.6mt

潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制直徑較小的48圓錐齒輪軸圓柱齒輪軸2.實心齒輪(da≤150~200mm)圓錐齒輪軸圓柱齒輪軸2.實心齒輪(da≤150~249潘存云教授研制dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mm

d0和d按結構取定，當d較小時可不開孔3.腹板式齒輪潘存云教授研制dd0bdsdhda斜度1:10lhδc潘存云教授研制潘存云教授研制dh=1.6ds;lh=(1.2.~1503.腹板式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結構取定。潘存云教授研制bdsdhda斜度1:10lhδc潘存云教授研制適用于中型尺寸的齒輪。3.腹板式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~51潘存云教授研制潘存云教授研制bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.輪輻式齒輪(da>500mm)鑄造這種結構適用于大型尺寸的齒輪。潘存云教授研制潘存云教授研制bdsdhda斜度1:20cδl52油池潤滑采用惰輪的油池潤滑噴油潤滑11-11齒輪傳動的潤滑和效率潤滑方式：開式及半閉式或低速齒輪傳動常采用人工定期潤滑。可用潤滑油或潤滑脂。閉式齒輪傳動的潤滑方式由圓周速度v確定。當v≤12m/s時，采用油池潤滑。當v

＞12m/s時，采用油泵噴油潤滑。齒輪傳動時，齒面間產生摩擦和磨損，增加能量消耗。潤滑的目的：減少摩擦磨損、散熱和防銹蝕。油池潤滑采用惰輪的油池潤滑噴油潤滑11-11齒輪傳動53高速齒輪傳動采用噴油潤滑的理由：1)v過高，油被甩走，不能進入嚙合區；2)攪油過于激烈，使油溫升高，降低潤滑性能；3)攪起箱底沉淀的雜質，加劇輪齒的磨損。高速齒輪傳動采用噴油潤滑的理由：2)攪油過于激烈，使油溫升高54潤滑劑的選擇：

齒輪傳動常用的潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。選用時，應根據齒輪的工作情況（轉速高低、載荷大小、環境溫度等），選擇潤滑劑的粘度、牌號。齒輪傳動潤滑油粘度薦用值見表11--8潤滑劑的選擇：齒輪傳動常用的潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。選55齒輪傳動的損耗：嚙合中的摩擦損耗；攪動潤滑油的油阻損耗；軸承中的摩擦損耗。表11-9齒輪傳動的平均效率圓柱齒輪圓錐齒輪傳動裝置6級或7級精度的閉式傳動8級精度的閉式傳動開式傳動0.980.970.970.960.930.95齒輪傳動的效率齒輪傳動的損耗：嚙合中的摩擦損耗；攪動潤滑油的油阻損耗；軸承56

例題11-1：已知某兩級斜齒圓柱齒輪減速機，用電動機驅動，單向工作，載荷中等沖擊，其高速級傳動比i12=3.7,n1=745r/min,功率P1＝17KW。設計該高速級齒輪傳動。i12P1=17n1=745=1例題11-1：已知某兩級斜齒圓柱齒輪減i12P1=157

解：A.分析:1.該減速機為一般閉式斜齒輪傳動,所以設計為軟齒面;2.故設計準則：用齒面接觸疲勞強度公式設計中心距a:mm用齒根彎曲強度校核:解：mm用齒根彎曲強度校核:58

B.解題程序:1.分析公式中各項參數、系數；解：2.確定以下程序mm

B.解題程序:解：2.確定以下程序mm59

B.解題程序:2.確定以下程序:材料配對原則:小齒輪的好于大齒輪的,或大小齒輪材料相同,齒面硬度拉開,差值20~50;2.P166表11-1:小齒輪用40MnB,調質,HBS=240~280,取中值HBS1=260;大齒輪ZG35SiMn,調質,HBS=200~250,取中值HBS2=225;(注：用45號鋼即可；這里取材與例11-1相同，是為了與例11-1的結果進行比較,從而得重要結論。)一、選材，確定許用應力解：B.解題程序:材料配對原則:小齒輪的好于大齒輪603.P166表11－1：由小齒輪的合金鋼及HBS1＝260查得Hlim1=700;大齒輪的鑄鋼及HBS2＝225查得Hlim2=540;P166表11－1:Flim1=240;

Flim2=160;注意：如果齒輪雙向工作，Flim=表0.7!P171表11-5:軟齒面,SH=1.0～1.1取中值1.05，暫取1.1(為了比較)

SF=1.3～1.4取中值1.35暫取1.3(為了比較)所以

[H1]=Hlim1/SH=700/1.1=636N/mm2[H2]=540/1.1=491[F1]=Flim1/SF=240/1.3=185[F2]=160/1.3=123二、其它參數和系數1.T1=9.55×106P1/n1=9.55×106×17/745=2.18×105Nmm2.P169表11-3:因電動機驅動,載荷中等沖擊,K=1.2～

1.6再由表注:取K=1.3解：一、選材，確定許用應力3.P166表11－1：由小齒輪的合金鋼及HBS1＝26061P175第16行:對于普通減速機，a=0.4i12=3.7把各參數系數值代入式:

圓整為a=200mm解：二、其它參數和系數mma′=(i+1)[(305/[H])2KT1/ai]1/3=(3.7+1)[(305/491)21.32.18105/0.43.7]1/3=197.2P175第16行:對于普通減速機，a=0.4圓整為621)mn=（0.0070.02)a=(0.007～0.02)200=1.4～4(1)因為傳遞動力,mn不能小于2;(2)P57表4-1取mn=2.5或3(這里取3,是為了作比較)(模數取小值好!為什么?)解：二、其它參數和系數5.確定模數及主要幾何參數和尺寸解：二、其它參數和系數5.確定模數及主要幾何參數和尺寸632)初定′=10°(常用8～20o)3)確定齒數:Z1+Z2=2acos′/mn=2×200COS10o/3=131.3131

Z1=（Z1+Z2）/i+1=131/3.7+1=27.9=28

Z2=131-28=1034)精確:=COS-1[mn(Z1+Z2)/2a]=COS-1[3(28+103)/2×200]=10.734753o=10o44’5″二、其它參數和系數解：5.確定模數及主要幾何參數和尺寸:2)初定′=10°(常用8～20o)二、其它參645)d1=mnZ1/COS=3×28/COS10.734753o=85.