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3/32019年高一期中必考知識點：函數2019年高一期中必考知識點的內容是函數。函數〔function清末根據日語翻譯+英語讀音譯為“方程〞〕,名稱出自數學家李善蘭的著作?代數學?。2019年高一期中必考知識點：函數1、函數定義域、值域求法綜合2.、函數奇偶性與單調性問題的解題策略3、恒成立問題的求解策略4、反函數的幾種題型及方法5、二次函數根的問題——一題多解&指數函數y=a^xa^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b屬于Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬于Q)指數函數對稱規律：1、函數y=a^x與y=a^-x關于y軸對稱2、函數y=a^x與y=-a^x關于x軸對稱3、函數y=a^x與y=-a^-x關于坐標原點對稱&對數函數y=loga^x如果,且,,,那么：○1?+;○2-;○3.注意：換底公式(,且;,且;).冪函數y=x^a(a屬于R)1、冪函數定義：一般地,形如的函數稱為冪函數,其中為常數.2、冪函數性質歸納.(1)所有的冪函數在(0,+∞)都有定義并且圖象都過點(1,1);(2)時,冪函數的圖象通過原點,并且在區間上是增函數.特別地,當時,冪函數的圖象下凸;當時,冪函數的圖象上凸;(3)時,冪函數的圖象在區間上是減函數.在第一象限內,當從右邊趨向原點時,圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸,當趨于時,圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.方程的根與函數的零點1、函數零點的概念：對于函數,把使成立的實數叫做函數的零點。2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根,亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.3、函數零點的求法：○1(代數法)求方程的實數根;○2(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數的圖象聯系起來,并利用函數的性質找出零點.小

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