期末復習指導北京市樓梓莊中學張東2011-2012學年第一學期八年級數學2011年12月12日2011-2012學年第一學期八年級數學復習指導三、復習方法建議一、本學期復習內容二、各章知識要點與達標要求2011-2012學年第一學期八年級數學復習指導一、本學期復習內容第十三章《實數》第十四章《一次函數》第十五章《整式的乘除與因式分解》第十六章《分式》第十七章《反比例函數》2．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2B．9的算術平方根是±3C．8的立方根是±2D．-1的立方根是-1第十三章《實數》3.5的平方根是

.4.計算：第十三章《實數》1.明確計算順序。2.清楚符號語言的含義與計算法則1.若實數a,b滿足，則代數式的值為.

2.函數y=中，自變量x的取值范圍是A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠13.在函數中，自變量的取值范圍是

．（二）知道算術平方根的非負性以及有意義的條件，并能解決有關求值與取值范圍的問題。第十三章《實數》知道哪些式子有意義是有條件的，條件是什么，有多個條件限制時，應列出條件組，取其公共取值范圍.，，，

在實數，，，，中，屬于無理數的數是

.（三）能識別無理數.第十三章《實數》不僅知道無理數的定義，還應知道知道無理數的幾種常見形式.1.的相反數是

，絕對值是

.2.計算：=

．（五）會求無理數的相反數與絕對值第十三章《實數》4.如圖，一次函數y=(m-3)x-2m+4的圖象經過點（1，-2）.（1）求m的值；（2）判斷點（2，-3）是否在圖象上，并說明理由.（3）若圖象經過點（-1，a）,求a的值.（4）若圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求A、B的坐標.第十四章《一次函數》3.已知一次函數y=(m-3)x+m-1（1）若此函數圖象經過第一、二、三象限，求m的取值范圍;（2）當m為何值時，y隨x的增大而減小？（3）若函數圖象與y軸交點的縱坐標為-2，且圖象經過點，若，請你判斷的大小關系，并說明理由.第十四章《一次函數》4.由直線y=2x-1得到直線y=2x+3，需做的平移是A.向上平移3個單位B.向下平移3個單位C.向上平移4個單位D.向下平移4個單位第十四章《一次函數》知道直線上下平移的一般性規律5.對于三個數a、b、c，用表示這三個數中最小的數，例如，那么觀察圖象，可得到的最大值為

．第十四章《一次函數》2.觀察大小關系發生變化的關鍵點-圖象交點（由相等變不等）3.對圖象分區，分情況確定最小值的最大值.1.閱讀范例，理解新符號含義.（三）能根據條件，求一次函數解析式.1.把直線向下平移3個單位長度后所得直線解析式為______．2.一次函數y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x+1，且與y軸交于點（0，-3），則所一次函數的解析式為

．第十四章《一次函數》當已知函數解析式形式的條件下，求函數解析式的實質是求待定系數的值.4.如圖，直線AC經過點A(2,4)，與x軸、y軸分別交于點C、點B,點C的橫坐標為-4.求：（1）求直線AC的解析式；（2）△ABO的面積．第十四章《一次函數》3．已知一次函數的圖象過點（3，5）與點（-4，-9），求這個一次函數的解析式．當函數解析式形式的未知時，可根據函數類型，設函數解析式的一般形式，再求待定系數的值.一般可借助圖象上的點坐標，建立關于待定系數中字母的方程或方程組求解。第十四章《一次函數》（四）會利用一次函數與方程（組）、不等式的關系，數形結合的發現方程（組）的解、不等式的解集.1．若函數的圖象如右圖所示，則關于x的不等式的解集在數軸上表示正確的是ABCD第十四章《一次函數》2.如圖，一次函數y=kx+b與一次函數y=mx+n的圖象相交于點（3，1）.（1）方程組的解是

.kx+b-y=0mx+n-y=0xyO3y=kx+by=mx+n1（2）當x取何值時,數的方面---方程（組）、不等式與函數間的轉化形的方面---以交點為零界點，分區域直觀分析.第十四章《一次函數》1.王鵬和李明沿同一條路同時從學校出發到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米．王鵬騎自行車，李明步行．當王鵬從原路回到學校時，李明剛好到達圖書館．圖中折線和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：（1）王鵬在圖書館查閱資料的時間為

分鐘，王鵬返回學校的速度為

千米/分鐘；（2）請求出李明離開學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系式；（3）當王鵬與李明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？1.明確橫軸、縱軸表示的意義2.明確每個運動階段對應的是哪段圖象.3.明確特殊點（比如交點）的含義.第十四章《一次函數》ABCD2.騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車．車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛．下面是行駛路程s(米)關于時間t(分)的函數圖象，那么符合這個同學行駛情況的圖象大致是根據實際問題中變量的變化關系，推斷函數圖象的變化趨勢.（六）能解決與其他知識結合的較綜合問題.第十四章《一次函數》1.如圖，直線y=2x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A，B兩點的坐標；（2）過點B作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．xyABOPP\2.如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線l1：與l2：交于點C，分別交x軸交于點A，B．（1）求點A，B，C的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l1上是否存在點P，使△PBA是等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．第十四章《一次函數》P1P2CD第十四章《一次函數》P1P2CD設P2(x,-x+3)第十五章《整式的乘除與因式分解》

3.計算：=

.=

.（二）能正確運用乘法公式進行運算1.計算：3.已知，求的值．2.已知，求的值第十五章《整式的乘除與因式分解》（三）能正確進行因式分解

1.把多項式分解因式，結果正確的是

A．

B．

C．

D．第十五章《整式的乘除與因式分解》第十五章《整式的乘除與因式分解》2.把因式分解的結果是

．3.分解因式：

．4.要使是完全平方式，則m的值為

.第十六章《分式》（一）會應用分式有意義的條件與分式值為零的條件，求字母的取值范圍或字母的值.1.若分式有意義,則x的取值范圍是

.2.函數中，自變量x的取值范圍是

．3.在函數中，自變量x的取值范圍是

．容易把分式有意義的條件和算數平方根有意義的條件混淆.第十六章《分式》4.若分式的值為0，則x的值為

．5.若分式的值為0，則x的值為

．根據分式值為零的條件，列條件組求解.第十六章《分式》（二）會對分式正確約分.化簡：第十六章《分式》（三）能正確進行分式的運算,并解決有關問題.2.計算：1.計算：2.分式的加減與解分式方程容易混淆，應進行對比練習，明確各自算理.1.混合運算注意運算順序3.關注分式的加減中學生的易錯點.第十六章《分式》2.已知x=2012，y=2011求代數式的值．求的值．3．已知：第十六章《分式》（四）會解分式方程解方程：

易錯點：調序、漏乘、因式分解、檢驗（四）能應用分式方程解決實際問題去年冬天我國南方某地發生雪災，電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30千米的郊區進行搶修．維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發，結果兩車同時到達搶修點．已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求這兩種車的速度．第十六章《分式》t摩托-t搶修=V搶修=2V摩托路程速度時間摩托車30

搶修車30

x2x（五）知道負整數指數冪的含義，會求一個數的負整數指數冪，會用科學計數法表示絕對值很小的數.第十六章《分式》

2．某種生物孢子的直徑為0.00063m,用科學記數法表示為

A.D.C.B.第十七章《反比例函數》（一）知道k與反比例函數圖象位置的關系.1.已知反比例函數的圖象位于一，三象限，那么m的取值范圍是______．函數的圖象過點(2,-2)，則此函數的圖象在平面直角坐標系中的（）Ａ．第一、三象限 Ｂ．第三、四象限 Ｃ．第一、二象限 Ｄ．第二、四象限2.第十七章《反比例函數》（二）會利用反比例函數圖象與性質分析、解決問題.若三點都在函數的圖象上，則的大小關系為（）Ａ．B.C.D.賦值計算法、數形結合法、函數性質法第十七章《反比例函數》如圖，A,C是函數的圖象上任意兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，過點C作一軸的垂線，垂足為D，記Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則（）Ａ．S1>S2

B.S1<S2Ｃ．S1=S2

Ｄ．S1和S2的大小關系不能確定（三）知道反比例函數解析式中k的幾何意義第十七章《反比例函數》（四）能根據條件求反比例函數解析式.1.如圖，某反比例函數圖像經過點A（-1，1），則此反比例函數的解析式為_______．1-1Axy第十七章《反比例函數》2.如圖，反比例函數的圖象上有一點P，PE⊥x軸于E，PF⊥y軸于F，四邊形PEOF的面積為3,則k=_____.（五）能根據條件求反比例函數解析式.第十七章《反比例函數》

1.在同一直角坐標系中，函數與