2021年江西省撫州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.4

2.

3.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

18.

19.

20.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

21.

22.

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－126.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

35.設y=excosx，則y"=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．46.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.53.

54.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.C解析：

6.A

7.B

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.A

10.C

11.A

12.B解析：

13.C解析：

14.C

15.B

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.B

18.B

19.C

20.B

21.1/2

22.C

23.A

24.C

25.C

26.D

27.D

28.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

29.B

30.B

31.

32.

33.C

34.

35.-2exsinx

36.-1

37.y+x-e=0y+x-e=0解析：

38.0

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

46.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，