蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元課件3蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)31蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)因數(shù)與倍數(shù)課堂練習(xí)3蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識情境導(dǎo)入探究2你已經(jīng)認(rèn)識了哪些數(shù)？你知道除0以外的自然數(shù)有哪些特征和關(guān)系嗎？有的自然數(shù)有倍數(shù)關(guān)系。自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。情境導(dǎo)入你已經(jīng)認(rèn)識了哪些數(shù)？你知道除0以外的自然數(shù)有哪些特征和關(guān)系嗎用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學(xué)交流。4×3＝126×2＝1212×1＝124×3=12，4和3都是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。例1探究新知用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？根據(jù)6×2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎？用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學(xué)交流。4×3＝126×2＝1212×1＝126×2=12，6和2都是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。根據(jù)6×2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個根據(jù)12×1＝12呢？用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學(xué)交流。4×3＝126×2＝1212×1＝1212×1=12，12和1都是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)，也是1的倍數(shù)。根據(jù)12×1＝12呢？用12個同樣大的正方形拼成一個長方形找出36的所有因數(shù)，說說你怎樣找的。看36是由哪兩個數(shù)相乘得到的。依次列舉積是36的乘法算式。也可以依次列舉除法算式。1×36=362×18=36……36÷1=3636÷2=18……36的因數(shù)有：1，2，

，

，

，

，

，18，36。346912例2找出36的所有因數(shù)，說說你怎樣找的。看36是由哪兩個數(shù)相乘得36的因數(shù)有：1，2，

，

，

，

，

，18，36。34691236的因數(shù)想一想，怎樣找可以做到不重復(fù)、不遺漏？1

2

3469121836可以用右圖表示36的所有因數(shù)。找36的因數(shù)，可以按從小到大的順序，一對一對地找。36的因數(shù)有：1，2，，，，，，18，3觀察上面幾個例子，說說一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。1，3，5，151，2，4，8，1615的因數(shù)有

；16的因數(shù)有

。觀察上面幾個例子，說說一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。一個數(shù)最小的因從3的1倍開始依次列舉。從1開始的自然數(shù)有1，2，3，…3的倍數(shù)有無數(shù)個。你能用列舉的方法找出3的倍數(shù)嗎？想一想，能找出多少個？3×1＝33×2＝6……3的倍數(shù)有：3，6，

，

，

，

，…3的倍數(shù)

91215

18…369121518你能在右圖中表示出3的倍數(shù)嗎？例3從3的1倍開始依次列舉。從1開始的自然數(shù)有1，2，3，…你能觀察上面幾個例子，說說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。2的倍數(shù)有

；5的倍數(shù)有

。2，4，6，8，…5，10，15，20，…觀察上面幾個例子，說說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。一個數(shù)的最小倍同步練習(xí)1.把下面的乘法算式改寫成除法算式，再說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。8×9=7272÷8=9，8和7都是72的因數(shù)，72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。44÷4=11，4和11都是44的因數(shù)，44是11的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)。11×4=441×15=1515÷15=1，1和15都是15的因數(shù)，15是1的倍數(shù)，也是15的倍數(shù)。課堂練習(xí)同步練習(xí)1.把下面的乘法算式改寫成除法算式，再說說哪個數(shù)是哪3.7的倍數(shù)有

，其中最小的是

。2.28的因數(shù)有

，其中最小的是

，最大的是

。1，2，4，7，14，287，14，21，28，35，42…12873.7的倍數(shù)有，同步練習(xí)4.24個同學(xué)表演團(tuán)體操，每排人數(shù)都是24的因數(shù)嗎？排數(shù)呢？先把下表填寫完整，再說一說。排數(shù)1234681224每排人數(shù)2412864321依次對應(yīng)的排數(shù)和每排人數(shù)相乘的積都是24，所以排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)。同步練習(xí)4.24個同學(xué)表演團(tuán)體操，每排人數(shù)都是24的因數(shù)嗎？同步練習(xí)5.乘坐小艇每人應(yīng)付4元，應(yīng)付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？先把下表填寫完整，再說一說。乘坐人數(shù)12345應(yīng)付元數(shù)48121620這里應(yīng)付的元數(shù)都是4的倍數(shù)，因為這些對應(yīng)的元數(shù)是把4依次乘1,2,3……得到的。624728832同步練習(xí)5.乘坐小艇每人應(yīng)付4元，應(yīng)付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？先同步練習(xí)6.在下面的圈里填合適的數(shù)。30的因數(shù)123561015304的倍數(shù)481216202428……50以內(nèi)7的倍數(shù)7142128354249同步練習(xí)6.在下面的圈里填合適的數(shù)。30的因數(shù)121.我學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。3.一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.我學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.一個數(shù)最小的因數(shù)課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；你會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？怎么找？你知道哪些數(shù)的倍數(shù)有特征嗎？2的倍數(shù)都是雙數(shù)。用這個數(shù)依次乘1,2,3……就可以得到這個數(shù)的倍數(shù)。情境導(dǎo)入你會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？怎么找？你知道哪些數(shù)的倍數(shù)有特征嗎？2在5的倍數(shù)上畫“△”，在2的倍數(shù)上畫“○”。5的倍數(shù)有什么特征？2的倍數(shù)呢？探究新知例4在5的倍數(shù)上畫“△”，在2的倍數(shù)上畫“○”。5的倍數(shù)有什么特5的倍數(shù)，個位上是5或0。2的倍數(shù)，個位上是2、4、6、8、0。什么樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)？個位是0的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇（jī）數(shù)。5的倍數(shù)，個位上是5或0。2的倍數(shù)，個位上是2、4、6、8、同步練習(xí)1.下面的數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？哪些是2的倍數(shù)？哪些既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)？12254860729025、60、90是5的倍數(shù)；12、48、60、72、90是2的倍數(shù)；60、90既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。2.你們班的人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？你家的門牌號呢？你還能舉例說說生活中的奇數(shù)和偶數(shù)嗎？課堂練習(xí)同步練習(xí)1.下面的數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？哪些是2的倍數(shù)？哪些既3.下面的數(shù)，哪些是偶數(shù)？哪些是奇數(shù)？58748912032115560058、74、120、600是偶數(shù)。89、321、155是奇數(shù)。3.下面的數(shù)，哪些是偶數(shù)？哪些是奇數(shù)？5874同步練習(xí)4.選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成一個兩位數(shù)。組成的數(shù)是偶數(shù)的有：50、60、70、56、76。（1）組成的數(shù)是偶數(shù)。同步練習(xí)4.選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成一個兩位數(shù)。組成的數(shù)同步練習(xí)組成的數(shù)是5的倍數(shù)的數(shù)有：50、60、70、65、75。4.選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成一個兩位數(shù)。（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)。同步練習(xí)組成的數(shù)是5的倍數(shù)的數(shù)有：50、60、70、65、7同步練習(xí)組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有：50、60、70。4.選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成一個兩位數(shù)。（3）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。同步練習(xí)組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有：50、60同步練習(xí)5.把下表中4的倍數(shù)涂色。看一看，4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)嗎？因為4=2×2,4是2的倍數(shù)，4有因數(shù)2，這樣4的倍數(shù)也一定有因數(shù)2，就一定是2的倍數(shù)。4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)。為什么呢？同步練習(xí)5.把下表中4的倍數(shù)涂色。看一看，4的倍數(shù)都是2的倍1.我認(rèn)識了偶數(shù)和奇數(shù)。2.2的倍數(shù)，個位上是2、4、6、8、0；5的倍數(shù)，

個位上是5或0。3.既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個位上是0。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.我認(rèn)識了偶數(shù)和奇數(shù)。2.2的倍數(shù)，個位上是2、4、6、8課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；你是怎樣探索2和5的倍數(shù)的特征的？3的倍數(shù)有什么特征嗎？個位數(shù)要是3嗎？不一定，3、6、9、12個位數(shù)都不是3。圈數(shù)、觀察、猜想、驗證。情境導(dǎo)入你是怎樣探索2和5的倍數(shù)的特征的？3的倍數(shù)有什么特征嗎？個位從個位上看不出3的倍數(shù)的特征，該怎么辦？在3的倍數(shù)上畫“○”。探究新知例5從個位上看不出3的倍數(shù)的特征，該怎么辦？在3的倍數(shù)上畫“○”在計數(shù)器上分別表示出幾個3的倍數(shù)，看看各用了多少個珠。2+7=94+2=67+5=12在計數(shù)器上分別表示出幾個3的倍數(shù)，看看各用了多少個珠。2+7再找?guī)讉€比較大的3的倍數(shù)，并在計數(shù)器上表示出來。算一算，每個數(shù)所用珠的個數(shù)各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？各位上珠的個數(shù)的和都是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。再找?guī)讉€比較大的3的倍數(shù)，并在計數(shù)器上表示出來。算一算，每個如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和會是3的倍數(shù)嗎？找?guī)讉€這樣的數(shù)算一算。25各位上珠的個數(shù)的和是7，不是3的倍數(shù)，這個數(shù)也不是3的倍數(shù)。17不是3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和8也不是3的倍數(shù)。如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和會是3的倍數(shù)嗎？找同步練習(xí)1.在29、45、51、67、86、96中，哪些是3的倍數(shù)？45、51、96是3的倍數(shù)。48÷356÷3342÷3567÷3802÷32.你能很快說出哪幾題的得數(shù)有余數(shù)嗎？可以怎么想？只要把每個數(shù)各位數(shù)的和算出來看是不是3的倍數(shù)。有余數(shù)有余數(shù)它們的被除數(shù)都不是3的倍數(shù)。課堂練習(xí)同步練習(xí)1.在29、45、51、67、86、96中，哪些是3同步練習(xí)3.在每個□里填一個數(shù)字，使組成的數(shù)是3的倍數(shù)。你能找出多少種不同的填法？7□□1220□3□5可以用10個數(shù)字逐一嘗試，找出符合3的倍數(shù)特征的數(shù)，也可以直接根據(jù)3的倍數(shù)的特征推算。每題都有3種填法：72、75、78；312、612、912；201、204、207；315、345、375。同步練習(xí)3.在每個□里填一個數(shù)字，使組成的數(shù)是3的倍數(shù)。你能同步練習(xí)4.從0、5、6、7中選出3個數(shù)字，組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你能組成多少個？可以組成10個是3的倍數(shù)的三位數(shù)：如果選0、5、7，可以組成507、570、705、750；如果選5、6、7，可以組成567、576、657、675、756、765。同步練習(xí)4.從0、5、6、7中選出3個數(shù)字，組成是3的倍數(shù)的同步練習(xí)5.把下表中6的倍數(shù)涂色。看一看，6的倍數(shù)也是幾的倍數(shù)。6的倍數(shù)也是幾的倍數(shù)？6的倍數(shù)也是1的倍數(shù)，2的倍數(shù)，3的倍數(shù)。同步練習(xí)5.把下表中6的倍數(shù)涂色。看一看，6的倍數(shù)也是幾的倍6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是：1+2+3=6。像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)（也叫做完美數(shù)）。

公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯已經(jīng)知道6和28是完全數(shù)。公元1世紀(jì)，尼克馬修斯發(fā)現(xiàn)第3、4個完全數(shù)是496、8128。而第5個完全數(shù)直到1000多年后的15世紀(jì)才被發(fā)現(xiàn)。

隨著計算機(jī)的問世，尋找完全數(shù)的工作較大進(jìn)展。目前一共發(fā)現(xiàn)的47個完全數(shù)都是偶數(shù)，個位上都是6或8。6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是：1.我知道了3的倍數(shù)的特征。2.3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。如果一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.我知道了3的倍數(shù)的特征。2.3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)有什么特點？一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身。2的倍數(shù)有何特征？5的倍數(shù)呢？3的倍數(shù)呢？2的倍數(shù)個位數(shù)是2、4、6、8、0；5的倍數(shù)個位數(shù)是0或5；3的倍數(shù)各位數(shù)的和是3的倍數(shù)。復(fù)習(xí)舊知一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)有什么特點？一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限

60的因數(shù)有：1、2、3、4、5、12、15、20、30、60。在15、18、20、25、40中，()既有因數(shù)2，又有因數(shù)3；()是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。在15、18、20、25、40中，(18)既有因數(shù)2，又有因數(shù)3；(15)是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。60的因數(shù)有哪些？60的因數(shù)有：1、2、3、4、5、12、15、20、301.從下面的數(shù)中選出3個組成一道乘法或除法算式，再說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。12和3都是36的因數(shù)，36是12的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。123186364912×3=363和6都是18的因數(shù)，18是3的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。3×6=184和9都是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。4×9=36鞏固練習(xí)1.從下面的數(shù)中選出3個組成一道乘法或除法算式，再說說哪個數(shù)30、65、345是5的倍數(shù)。2.下面的數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些是2的倍數(shù)，哪些是3的倍數(shù)？2730486510214734530、48、102是2的倍數(shù)。27、30、48、102、147、345是3的倍數(shù)。30、65、345是5的倍數(shù)。2.下面的數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，個位是0的數(shù)是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)：480、250。3.在□里各填一個合適的數(shù)字。（1）48□，25□，是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)要個位上是2、4、6、8、0且各位數(shù)的和是3的倍數(shù)：240、246,372、378。5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)要個位上是5、0且各位數(shù)的和是3的倍數(shù)：105，210、225、240、255、270、285。（2）24□，37□，是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（3）10□，2□□，是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。個位是0的數(shù)是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)：480、250。3.在□242628783個連續(xù)自然數(shù)的和是3的倍數(shù)。4.3個連續(xù)自然數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎？3個連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和呢？自己找一找、算一算，與同學(xué)交流。3個連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和是3的倍數(shù)。3個連續(xù)自然數(shù)（奇數(shù)、偶數(shù)）的和一定是3的倍數(shù)，因為它們的和必定等于中間一個數(shù)與3的乘積。

6782111131539242628783個連續(xù)自然數(shù)的和是40的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、20、40。5.一個數(shù)，既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)。這個數(shù)可能是幾？5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25、30、35、40……既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)。這個數(shù)可能是：5、10、20、40。40的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、20、40。5.一個課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.說說什么是因數(shù)和倍數(shù)？6×3=18，6和3都是18的因數(shù)，18是6的倍數(shù)，也是3

的倍數(shù)。2.2、3、5的倍數(shù)有什么特征？2的倍數(shù)個位數(shù)是2、4、6、8、0；5的倍數(shù)個位數(shù)

是0或5；3的倍數(shù)各位數(shù)的和是3的倍數(shù)。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.說說什么是因數(shù)和倍數(shù)課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；舉例說一說一個數(shù)的因數(shù)可能有幾個？如1的因數(shù)只有1,2的因數(shù)有1和2,4的因數(shù)有1、2、4,10的因數(shù)有1、2、5、10。最少有1個，也可能2個、3個及以上。情境導(dǎo)入舉例說一說一個數(shù)的因數(shù)可能有幾個？如1的因數(shù)只有1,2的因數(shù)2的因數(shù)：

；3的因數(shù)：

；5的因數(shù)：

；6的因數(shù)：

；8的因數(shù)：

；9的因數(shù)：

；只有兩個因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點？寫出下面各數(shù)的所有因數(shù)。在這些數(shù)中，只有兩個因數(shù)的有（），有兩個以上因數(shù)的有（）1、21、3

1、51、2、3、61、2、4、81、3、92、3、56、8、9探究新知例62的因數(shù)：；3的因數(shù)：

2、3、5這幾個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。

6、8、9這幾個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。1的因數(shù)只有1個。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

想一想，1的因數(shù)有幾個？1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？2、3、5這幾個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)找出4、7和10的所有因數(shù)，再寫出它們分別是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。4的因數(shù)有

，4是（）數(shù)；7的因數(shù)有

，7是（）數(shù)；10的因數(shù)有

，10是（）數(shù)；1、2、4合

1、7

質(zhì)

1、2、5合

找出4、7和10的所有因數(shù)，再寫出它們分別是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。1同步練習(xí)1.找出11~20各數(shù)的所有因數(shù)，再把11~20填入合適的圈里。質(zhì)數(shù)合數(shù)11131719121415161820課堂練習(xí)同步練習(xí)1.找出11~20各數(shù)的所有因數(shù)，再把11~20填入2.從2~50中先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)。（2、3、5、7本身不劃掉。）剩下的都是質(zhì)數(shù)。剩下的都是什么數(shù)？2.從2~50中先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)。同步練習(xí)3.找出下面每組數(shù)中的質(zhì)數(shù)。（1）13,23,33,43。（2）5,15,25,35。（3）17,27,37,47。（4）19,29,39,49。同步練習(xí)3.找出下面每組數(shù)中的質(zhì)數(shù)。（1）13,23,33,同步練習(xí)4.判斷下列說法對不對。（1）1是質(zhì)數(shù)。（2）1是合數(shù)。（3）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（×）（×）（√）（4）2是最小的質(zhì)數(shù)。（√）（5）4是最小的合數(shù)。（√）同步練習(xí)4.判斷下列說法對不對。（1）1是質(zhì)數(shù)。（2）1是合1.我認(rèn)識了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。2、3、5這幾個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。6、8、9這幾個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.我認(rèn)識了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。2、3、5這幾個數(shù)只有1和它本身兩個課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)因數(shù)與倍數(shù)課堂練習(xí)3蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)情境導(dǎo)入探61舉例說一說一個數(shù)的因數(shù)可能有幾個？如1的因數(shù)只有1,2的因數(shù)有1和2,4的因數(shù)有1、2、4,10的因數(shù)有1、2、5、10。最少有1個，也可能2個、3個及以上。情境導(dǎo)入舉例說一說一個數(shù)的因數(shù)可能有幾個？如1的因數(shù)只有1,2的因數(shù)5=1×5，1和5是5的因數(shù)。28＝4×7，4和7是28的因數(shù)。在1、5、4、7中，5和7是質(zhì)數(shù)。如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。在5=1×5、28＝4×7中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)？在這些因數(shù)中，哪幾個數(shù)是質(zhì)數(shù)？探究新知例75=1×5，1和5是5的因數(shù)。28＝4×7，4和7是28的因5=1×5，1和5是5的因數(shù)。28＝4×7，4和7是28的因數(shù)。在1、5、4、7中，5和7是質(zhì)數(shù)。上面的算式中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？5是5的質(zhì)因數(shù)，7是28的質(zhì)因數(shù)。5=1×5，1和5是5的因數(shù)。28＝4×7，4和7是28的因1535235把30用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。例81535235把30用幾個質(zhì)數(shù)相同步練習(xí)1.把6和14分解質(zhì)因數(shù)。6=（）×（）

14=（）×（）2

32

7課堂練習(xí)同步練習(xí)1.把6和14分解質(zhì)因數(shù)。6=（）×（）2.下面各數(shù)是由哪些質(zhì)數(shù)相乘得到的？15=（）×（）42=（）×（）×（）26=（）×（）66=（）×（）×（）3523721323112.下面各數(shù)是由哪些質(zhì)數(shù)相乘得到的？15=（）×（）3.（1）35=5×7,5和7都是35的因數(shù)嗎？都是35的質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？35=5×7,5和7都是35的因數(shù)，都是35的質(zhì)因數(shù)，因為這兩個因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（2）27=3×9,3和9都是27的因數(shù)嗎？都是27的質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？27=3×9,3和9都是27的因數(shù)，3是27的質(zhì)因數(shù)，9不是27的質(zhì)因數(shù)。因為3是質(zhì)數(shù)，9不是質(zhì)數(shù)。3.（1）35=5×7,5和7都是35的因數(shù)嗎？都是35的質(zhì)同步練習(xí)4.先圈出下面的合數(shù)，再把它們分解質(zhì)因數(shù)。7913162025299=3×316=2×2×2×220=2×2×525=5×5同步練習(xí)4.先圈出下面的合數(shù)，再把它們分解質(zhì)因數(shù)。7同步練習(xí)5.你會在括號里填合適的質(zhì)數(shù)嗎？10=（）×（）10=（）+（）14=（）×（）14=（）+（）18=（）×（）×（）18=（）+（）=（）+（）253727311233513711試一試：是不是任何一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。同步練習(xí)5.你會在括號里填合適的質(zhì)數(shù)嗎？10=（）×（同步練習(xí)6.下面哪幾個班的學(xué)生可以分成人數(shù)相同的幾個小組？哪幾個班不可以？為什么？班級一班二班三班四班人數(shù)39414043一班和三班的學(xué)生可以分成人數(shù)相同的幾個小組，二班和四班的學(xué)生不可以分成人數(shù)相同的幾個小組。同步練習(xí)6.下面哪幾個班的學(xué)生可以分成人數(shù)相同的幾個小組？哪1.我認(rèn)識了質(zhì)因數(shù)，如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這

個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。2.把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分

解質(zhì)因數(shù)。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.我認(rèn)識了質(zhì)因數(shù)，如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這2.把一個合數(shù)課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊練習(xí)六復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)因數(shù)與倍數(shù)鞏固練習(xí)3蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊練習(xí)六復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課74什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。復(fù)習(xí)舊知什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣什么叫質(zhì)因數(shù)？如何分解質(zhì)因數(shù)？如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。什么叫質(zhì)因數(shù)？如何分解質(zhì)因數(shù)？如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因鞏固練習(xí)1.填空。

（1）最小的自然數(shù)是（

），最小的奇數(shù)是（

），最小的質(zhì)數(shù)是（

），最小的偶數(shù)是（

），最小的合數(shù)是（

）。

（2）既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小自然數(shù)是（

），既是偶數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（

），既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（

）。01204439鞏固練習(xí)1.填空。012044392.找出9、17和24的所有因數(shù)，再寫出它們分別是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。9的因數(shù)有

，9是（）數(shù)；17的因數(shù)有

，17是（）數(shù)；21的因數(shù)有

，21是（）數(shù)；1、3、9合

1、17質(zhì)

1、3、7、21合

2.找出9、17和24的所有因數(shù)，再寫出它們分別是質(zhì)數(shù)還是合3.下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？分別填入合適的圈里。212325272931333537434749質(zhì)數(shù)合數(shù)293137

434725273335493.下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？分別填入合適的圈里。24.下面各數(shù)是由哪些質(zhì)數(shù)相乘得到的？14=（）×（）28=（）×（）×（）39=（）×（）66=（）×（）×（）2722731323114.下面各數(shù)是由哪些質(zhì)數(shù)相乘得到的？14=（）×（）5.一個質(zhì)數(shù)是兩位數(shù),個位和十位上的數(shù)字都是質(zhì)數(shù),個位和十位上的數(shù)字交換后,還是質(zhì)數(shù)。這個兩位數(shù)是多少?

37731～10十個數(shù)字中質(zhì)數(shù)有2、3、5、7。5.一個質(zhì)數(shù)是兩位數(shù),個位和十位上的數(shù)字都是質(zhì)數(shù),個位和十位同步練習(xí)把每個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式：30=2×3×5。人們經(jīng)常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。同步練習(xí)把每個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式：30=2×3×5課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.知道了什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)。2.知道了什么是質(zhì)因數(shù)。3.學(xué)會了分解質(zhì)因數(shù)。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.知道了什么是質(zhì)數(shù)，什課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；哪一個正方形能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？邊長6厘米邊長5厘米邊長6厘米的正方形能正好分成邊長都是2厘米的小正方形，邊長5厘米的正方形不可以。情境導(dǎo)入哪一個正方形能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？邊長6厘米哪種紙片能將長方形正好鋪滿？用邊長6厘米或4厘米的正方形紙片鋪下邊的長方形。探究新知例8哪種紙片能將長方形正好鋪滿？用邊長6厘米或4厘米的正方形紙片邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿。邊長4厘米的正方形紙片不能正好鋪滿。12÷6=218÷6=312÷4=318÷4=4……2邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿。邊長4厘米的正方形紙片不能還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？與同學(xué)交流。邊長1厘米、2厘米或3厘米的正方形紙片都能正好鋪滿。只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿。還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？與1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？不是。4是12的因數(shù)，不是18的因數(shù)，它不是12和18的公因數(shù)。1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的因數(shù)：1，2，4，8。12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。8的因數(shù)：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因數(shù)。8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。8和12的公因數(shù)有哪些？其中最大的是幾？先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù)。分別列舉出8和12的所有因數(shù)，再找一找。例108的因數(shù)：1，2，4，8。8的因數(shù)：1，2，4，8。8和128和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因數(shù)。可以用下圖表示8和12的公因數(shù)。8的因數(shù)812412的因數(shù)36128和12的公因數(shù)8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12同步練習(xí)1.在18的因數(shù)上畫“△”，在30的因數(shù)上畫“○”。18和30的公因數(shù)有

，最大公因數(shù)是

。1、2、3、66課堂練習(xí)同步練習(xí)1.在18的因數(shù)上畫“△”，在30的因數(shù)上畫“○”。2.先填一填，再說出15和20的最大公因數(shù)。15的因數(shù)1351520的因數(shù)1245102015和20的公因數(shù)15的因數(shù)31520的因數(shù)241020152.先填一填，再說出15和20的最大公因數(shù)。15的因數(shù)133.12的因數(shù)有：你能用同樣的方法找出16和24的最大公因數(shù)嗎？1、2、3、4、6、12；42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42；12和42的公因數(shù)有：1、2、3、6；12和42的最大公因數(shù)是：6；1、2、4、8、16；24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；16和24的公因數(shù)有：1、2、4、6、8；16和24的最大公因數(shù)是：8；16的因數(shù)有：3.12的因數(shù)有：你能用同樣的方法找出16和24的最大公因數(shù)1.我認(rèn)識了公因數(shù)，會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大

公因數(shù)。2.找兩個數(shù)的最大公因數(shù)：分別寫出兩個數(shù)的所

有因數(shù)，對比找出公因數(shù)，并找出最大的一個。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.我認(rèn)識了公因數(shù)，會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大2.找兩個數(shù)的最課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；哪一個正方形能正好鋪滿長是20米，寬是15米的小會議室？邊長6厘米邊長5厘米邊長5厘米的正方形能正好鋪滿小會議室，邊長6厘米的正方形不可以。情境導(dǎo)入哪一個正方形能正好鋪滿長是20米，寬是15米的小會議室？邊長可以正好鋪滿哪個正方形？用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪下邊的兩個正方形。探究新知例11可以正好鋪滿哪個正方形？用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形。不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。6÷3=26÷2=38÷3=2……28÷2=4可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形。不能正好鋪滿邊長8厘米的正方這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？與同學(xué)交流。能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？與同學(xué)交6，12，18，24，…既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？不是。8是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，它不是2和3的公倍數(shù)。6，12，18，24，…既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是26的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，54，…9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，…6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18。9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，…其中18，36，54，也是6的倍數(shù)。6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18。先列舉9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)。依次列舉6和9的倍數(shù)，再找一找。6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的是幾？例126的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，546和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍數(shù)。可以用下圖表示6和9的公倍數(shù)。6的倍數(shù)612244248…183654…9的倍數(shù)9274563…6和9的公倍數(shù)6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18，18就同步練習(xí)1.

在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”。2和5的公倍數(shù)有

，最小公倍數(shù)是

。10、20、30…10

課堂練習(xí)同步練習(xí)1.在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”。22.照樣子畫出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，再填空。4和6的公倍數(shù)有

，最小公倍數(shù)是

。12、24…

122.照樣子畫出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，再填空。4和6的公倍數(shù)有3.先填一填，再說出6和8的最小公倍數(shù)。50以內(nèi)6的倍數(shù)61218243036424850以內(nèi)8的倍數(shù)8162432404850以內(nèi)6和8的公倍數(shù)50以內(nèi)6的倍數(shù)6121830364250以內(nèi)8的倍數(shù)816324024483.先填一填，再說出6和8的最小公倍數(shù)。1.我認(rèn)識了公倍數(shù)，會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公

倍數(shù)。2.找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：從小到大依次寫出兩個

數(shù)的部分倍數(shù)，對比找出公倍數(shù)，并找出最小的

一個。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.我認(rèn)識了公倍數(shù)，會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公2.找兩個數(shù)的課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊練習(xí)七復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)因數(shù)與倍數(shù)鞏固練習(xí)3蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊練習(xí)七復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課109兩個數(shù)的公因數(shù)是什么含義？兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公因數(shù)。怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？找兩個數(shù)的最大公因數(shù)：（1）分別寫出兩個數(shù)的所有因數(shù)，對比找出公因數(shù)，并找出最大的一個；（2）找出一個數(shù)的因數(shù)，再在這些因數(shù)中找另一個數(shù)的因數(shù)，并確定最大的。復(fù)習(xí)舊知兩個數(shù)的公因數(shù)是什么含義？兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公

1、2、3、6、9、18；45的因數(shù)有：1、3、5、9、15、45；18和45的公因數(shù)有：1、3、9；18和45的最大公因數(shù)是：9；18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18；45的因數(shù)有：1、3、5、9、兩個數(shù)的公倍數(shù)是什么含義？兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公倍數(shù)。怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）從小到大依次寫出兩個數(shù)的部分倍數(shù)，對比找出公倍數(shù)，并找出最小的一個；（2）找出一個數(shù)的倍數(shù)，再在這些倍數(shù)中找另一個數(shù)的倍數(shù)，并確定最小的。兩個數(shù)的公倍數(shù)是什么含義？兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公

6、12、18、24、30、36、42、48……8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48……6和8的公倍數(shù)有：24、48……6和8的最小公倍數(shù)是：24。6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48……8的倍數(shù)420÷70=12×5=68÷4=13×7=66017911.計算下面各題，并說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

6和70是420的因數(shù)，420是6和70的倍數(shù)。鞏固練習(xí)420÷70=12×5=68÷4=8、16、24、32、40、48……20的倍數(shù)有：20、40、60、80、100、120……8和20的公倍數(shù)有：40、80……8和20的最小公倍數(shù)是：40；2.8的倍數(shù)有：你能用同樣的方法找出10和15的最小公倍數(shù)嗎？8、16、24、32、40、48……20的倍數(shù)有：20、403.下面哪幾組數(shù)有公因數(shù)2？哪幾組數(shù)有公因數(shù)3或5？6和2710和3524和4230和4024和42、30和40有公因數(shù)2。6和27、24和42有公因數(shù)3。10和35、30和40有公因數(shù)5。3.下面哪幾組數(shù)有公因數(shù)2？哪幾組數(shù)有公因數(shù)3或5？6和276和9的最大公因數(shù)是3。4.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。10和6的最大公因數(shù)是2。6和910和620和3013和520和30的最大公因數(shù)是10。13和5的最大公因數(shù)是1。6和9的最大公因數(shù)是3。4.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。10和6、5.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，想想它們的最大公因數(shù)各有什么特點？如左邊兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是其中的小數(shù)；右邊兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，因此最大公因數(shù)只能是1。5和1521和711和3360和123和58和9

4和1512和15和15的最大公因數(shù)是5，21和7的最大公因數(shù)是7，11和33的最大公因數(shù)是11，60和12的最大公因數(shù)是12。3和5的最大公因數(shù)是1，8和9的最大公因數(shù)是1，4和15的最大公因數(shù)是1，12和1的最大公因數(shù)是1。、5.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，想想它們的最大公因數(shù)各有什么特、6.找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，想想它們的最小公倍數(shù)各有什么特點？如左邊兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是其中的大數(shù)；右邊兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。5和1521和711和3360和123和58和9

4和1512和15和15的最小公倍數(shù)是15，21和7的最小公倍數(shù)是21，11和33的最小公倍數(shù)是33，60和12的最小公倍數(shù)是60。3和5的最小公倍數(shù)是15，8和9的最小公倍數(shù)是72，4和15的最小公倍數(shù)是60，12和1的最小公倍數(shù)是12。、6.找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，想想它們的最小公倍數(shù)各有什么特7和10的最大公因數(shù)是1。7.直接寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和9的最大公因數(shù)是1。12和24的最大公因數(shù)是12。7和104和912和2427和327和3的最大公因數(shù)是3。7和10的最大公因數(shù)是1。7.直接寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)6和18的最大公因數(shù)是6。8.你能說出下面分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)嗎？15和45的最大公因數(shù)是15。13和65的最大公因數(shù)是13。9和36的最大公因數(shù)是9。10和70的最大公因數(shù)是10。6和18的最大公因數(shù)是6。8.你能說出下面分?jǐn)?shù)中分子和分母的9.把一張長15厘米、寬9厘米的長方形紙（如下圖）裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是多少厘米？一共可以裁出多少個這樣的正方形？（在圖中畫一畫，再回答）15和9的最大公因數(shù)是3（15÷3）×（9÷3）=5×3=15（個）答：裁出的正方形邊長最大是3厘米，一共可以裁出15個這樣的正方形。9.把一張長15厘米、寬9厘米的長方形紙（如下圖）裁成同樣大10.1路和2路公共汽車早上7時同時從起始站發(fā)車，1路車每6分鐘發(fā)一輛車，2路車每8分鐘發(fā)一輛車。列表找出這兩路車第二次同時發(fā)車的時間。解決這個問題，你還有其他方法嗎？這兩路車第二次同時發(fā)車的時間是7:24。兩路公共汽車每次發(fā)車相隔時間分別是6分和8分，所以下次同時發(fā)車經(jīng)過的時間，必須是6的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，也就是6和8的公倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是24，所以第二次發(fā)車時間是7：24。10.1路和2路公共汽車早上7時同時從起始站發(fā)車，1路車每6兩個數(shù)的最大公因數(shù)可以用“（）”表示，最小公倍數(shù)可以用“［

］”表示。12和18的最大公因數(shù)是6，可以表示為（12，18）=6；12和18的最小公倍數(shù)是36，可以表示為［

12,18

］=36。兩個數(shù)的最大公因數(shù)可以用“（）”表示，最小公課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.舉例說說什么是公因數(shù)？18有因數(shù)1、2、3、6，6也有因數(shù)1、2、3、6，1、

2、3、6就是18和6的公因數(shù)。2.舉例說說什么是最大公因數(shù)？1、2、3、6是18和6的公因數(shù)。其中6最大，6就是18

和6的最大公因數(shù)。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.舉例說說什么是公因數(shù)課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；這一單元，你學(xué)到了哪些知識？我知道了2、5、3的倍數(shù)的性質(zhì)。我學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)，找兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)。我認(rèn)識了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。整體回顧這一單元，你學(xué)到了哪些知識？我知道了2、5、3的倍數(shù)的性質(zhì)。因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)，2、5和3的倍數(shù)的特征公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)2、5、和3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)、合數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識梳理因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)，2、5和3的倍數(shù)的特征公因數(shù)和最大公因6×2=12，6和2都是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。舉例說說什么是因數(shù)和倍數(shù)。2、5和3的倍數(shù)各有什么特征？2的倍數(shù)個位數(shù)是2、4、6、8、0；5的倍數(shù)個位數(shù)是0或5；3的倍數(shù)各位數(shù)的和是3的倍數(shù)。6×2=12，6和2都是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，也是2的

2、3、5這幾個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。6、8、9這幾個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。質(zhì)數(shù)是什么樣的數(shù)？合數(shù)是什么樣的數(shù)？質(zhì)因數(shù)是什么？什么是分解質(zhì)因數(shù)？如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。2、3、5這幾個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作質(zhì)1.下面各組數(shù)中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)？12和645和15

4和1617和5113和16是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。4是16的因數(shù)，16是4的倍數(shù)。15是45的因數(shù)，45是15的倍數(shù)。17是51的因數(shù)，51是17的倍數(shù)。1是13的因數(shù)，13是1的倍數(shù)。綜合運(yùn)用1.下面各組數(shù)中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)2.你能分別說出下面各數(shù)的因數(shù)嗎？1012152324304910的因數(shù):1、2、5、10。12的因數(shù):1、2、3、4、6、12。15的因數(shù):1、3、5、15。23的因數(shù):1、23。24的因數(shù):1、2、3、4、6、8、12、24。30的因數(shù):1、2、3、5、6、10、15、30。49的因數(shù):1、7、49。2.你能分別說出下面各數(shù)的因數(shù)嗎？1012153.依次找出2、5、3的倍數(shù)，填在合適的圈里。3065923978501051202的倍數(shù)309278501205的倍數(shù)3065501051203的倍數(shù)303978105120哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)？30、120既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)。3.依次找出2、5、3的倍數(shù)，填在合適的圈里。3065（1）既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。30既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。4.選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成兩位數(shù)。（1）既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。30既是5的倍數(shù)，又是3的（2）最大的偶數(shù)。80是最大的偶數(shù)。4.選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成兩位數(shù)。（2）最大的偶數(shù)。80是最大的偶數(shù)。4.選出兩張數(shù)字卡片，按（3）最小的奇數(shù)。13是最小的奇數(shù)。4.選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成兩位數(shù)。（3）最小的奇數(shù)。13是最小的奇數(shù)。4.選出兩張數(shù)字卡片，按5.下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？13、41、67是質(zhì)數(shù)。33、51、77、81、91是合數(shù)。13334151677781915.下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？13、41、67是質(zhì)數(shù)6.在表中的質(zhì)數(shù)上畫“△”，偶數(shù)上畫“○”。比2大的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)。除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？6.在表中的質(zhì)數(shù)上畫“△”，偶數(shù)上畫“○”。比2大的質(zhì)數(shù)都是7.在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。15=（）×（）3538=（）×（）21949=（）×（）7

765=（）×（）51387=（）×（）32991=（）×（）7137.在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。15=（）×（）3課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；這一單元，你學(xué)到了哪些知識？我知道了2、5、3的倍數(shù)的特征。我學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)，找兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)。我認(rèn)識了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。整體回顧這一單元，你學(xué)到了哪些知識？我知道了2、5、3的倍數(shù)的特征。因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)，2、5和3的倍數(shù)的特征公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)2、5、和3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)、合數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識梳理因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)，2、5和3的倍數(shù)的特征公因數(shù)和最大公因兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)是什么？怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？找兩個數(shù)的最大公因數(shù)：（1）分別寫出兩個數(shù)的所有因數(shù)，對比找出公因數(shù)，并找出最大的一個；（2）找出一個數(shù)的因數(shù)，再在這些因數(shù)中找另一個數(shù)的因數(shù)，并確定最大的。兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)是什么

兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)是什么？怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）從小到大依次寫出兩個數(shù)的部分倍數(shù)，對比找出公倍數(shù)，并找出最小的一個；（2）找出一個數(shù)的倍數(shù)，再在這些倍數(shù)中找另一個數(shù)的倍數(shù)，并確定最小的。兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)是什1.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12和2033和118和935和1413和715和2117和3418和112和20的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是60。33和11的最大公因數(shù)是11，最小公倍數(shù)是33。8和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是72。35和14的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是70。13和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是91。15和21的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是105。17和34的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是34。18和1的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是18。綜合運(yùn)用1.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12和202.紅棋每次走3格，黃棋每次走4格。在兩種棋都走到的方格中涂色。它們會走到3和4公倍數(shù)的方格里。紅棋和黃棋分別會走到哪些方格里？2.紅棋每次走3格，黃棋每次走4格。在兩種棋都走到的方格中涂要把兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，短彩帶的長度要與45和30有什么關(guān)系？3.把右邊兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，每根彩帶最長是多少厘米？短彩帶的長度要是45和30的公因數(shù)，短彩帶的最長長度就是45和30的最大公因數(shù)。（45,30）=15答：每根彩帶最長是15厘米。要把兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，短彩帶的長度要與44.暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月31日兩人在游泳池相遇，八月幾日他們又再次相遇？在整個8月份，小林和小軍參加游泳的日期數(shù)各有什么特點呢？小林參加游泳的日期數(shù)是6的倍數(shù)，小軍參加游泳的日期數(shù)是8的倍數(shù)，他們相遇的日期數(shù)是6和8的公倍數(shù)。［6,8］=24答：8月24日他們又再次相遇。4.暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月39的倍數(shù)有：72、81、99、297。你有什么發(fā)現(xiàn)？能再找一找9的倍數(shù)驗證自己的發(fā)現(xiàn)嗎？5.在下面各數(shù)中找出9的倍數(shù)，算出它們各位上的數(shù)的和。72818899297300一個數(shù)如果是9的倍數(shù)，那么這個數(shù)各位上數(shù)的和一定是9的倍數(shù)。9的倍數(shù)有：72、81、99、297。你有什么發(fā)現(xiàn)？能再找一6.1,2,3，…，15各數(shù)與3的最大公因數(shù)分別是多少？填一填。你能根據(jù)上表在下圖中接著描點連一連嗎？連成的折線是按同一規(guī)則變化的成的折線有什么特點？6.1,2,3，…，15各數(shù)與3的最大公因數(shù)分別是多少？填一知道因數(shù)和倍數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)的含義，會用不同方法找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，以及兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在探索2、5、3的倍數(shù)的特征時，能結(jié)合實例認(rèn)真觀察、思考，主動進(jìn)行交流能聯(lián)系已有知識理解奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，會分解質(zhì)因數(shù)知道因數(shù)和倍數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)的含義，會用不同方法找出一個數(shù)課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元課件3蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)3153蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)因數(shù)與倍數(shù)課堂練習(xí)3蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識情境導(dǎo)入探究154你已經(jīng)認(rèn)識了哪些數(shù)？你知道除0以外的自然數(shù)有哪些特征和關(guān)系嗎？有的自然數(shù)有倍數(shù)關(guān)系。自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。情境導(dǎo)入你已經(jīng)認(rèn)識了哪些數(shù)？你知道除0以外的自然數(shù)有哪些特征和關(guān)系嗎用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學(xué)交流。4×3＝126×2＝1212×1＝124×3=12，4和3都是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。例1探究新知用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？根據(jù)6×2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎？用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學(xué)交流。4×3＝126×2＝1212×1＝126×2=12，6和2都是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。根據(jù)6×2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個根據(jù)12×1＝12呢？用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學(xué)交流。4×3＝126×2＝1212×1＝1212×1=12，12和1都是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)，也是1的倍數(shù)。根據(jù)12×1＝12呢？用12個同樣大的正方形拼成一個長方形找出36的所有因數(shù)，說說你怎樣找的。看36是由哪兩個數(shù)相乘得到的。依次列舉積是36的乘法算式。也可以依次列舉除法算式。1×36=362×18=36……36÷1=3636÷2=18……36的因數(shù)有：1，2，

，

，

，

，

，18，36。346912例2找出36的所有因數(shù)，說說你怎樣找的。看36是由哪兩個數(shù)相乘得36的因數(shù)有：1，2，

，

，

，

，

，18，36。34691236的因數(shù)想一想，怎樣找可以做到不重復(fù)、不遺漏？1

2

3469121836可以用右圖表示36的所有因數(shù)。找36的因數(shù)，可以按從小到大的順序，一對一對地找。36的因數(shù)有：1，2，，，，，，18，3觀察上面幾個例子，說說一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因