2.2.1

條件概率2.2.1條件概率復(fù)習(xí)引入有關(guān)概念:1.事件A與B至少有一個(gè)發(fā)生的事件叫做A與B的和事件,記為

(或);3.若為不可能事件,則說(shuō)事件A與B互斥.2.事件A與B都發(fā)生的事件叫做A與B的積事件,記為

(或);隨機(jī)事件的概率有加法公式：若事件A與B互斥，則:復(fù)習(xí)引入有關(guān)概念:3.若為不可能事件,則說(shuō)事件A課程探究

三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩位小？

問(wèn)題1：如果記最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的事件為事件B，那么事件B發(fā)生的概率是多少？問(wèn)題2：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券,那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？

問(wèn)題3：你計(jì)算的結(jié)果一樣嗎？若不一樣,為什么?課程探究三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同2.可設(shè)”第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)”為事件A由古典概型概率公式，所求概率為“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”為事件A，“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”為事件B，第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的條件下，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率記為P(B|A）12P(B|A)=2.可設(shè)”第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)”為事件A由古典概型概率公式，所4為什么兩個(gè)問(wèn)題的概率不一樣？

因?yàn)樘骄恐幸阎谝幻瑢W(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率。若記A:第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)劵，一般地，在已知事件A發(fā)生的前提下，事件B發(fā)生的可能性大小不一定再是P(B).我們將探究中的事件記,稱為在“A已發(fā)生”的條件下，B發(fā)生的條件概率P(B)以試驗(yàn)下為條件,樣本空間是P(B|A)以A發(fā)生為條件,樣本空間縮小為AABBA為什么兩個(gè)問(wèn)題的概率不一樣？因?yàn)樘骄恐幸阎谝桓怕蔖(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系

概率P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系

條件概率

ConditionalProbability

一般地，設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０，稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．

一般把P（B︱A）讀作A發(fā)生的條件下B的概率。條件概率ConditionalProbability條件概率計(jì)算公式:P(B|A)相當(dāng)于把Ａ看作新的基本事件空間求Ａ∩Ｂ發(fā)生的概率條件概率計(jì)算公式:P(B|A)相當(dāng)于把Ａ看作新的基本事件空例題分析例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題。如果不放回地依次抽取2道題，求：(1)第1次抽到理科題的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率。解：設(shè)“第1次抽到理科題”為事件A，“第2次抽到理科題”為事件B，則“第1次和第2次都抽到理科題”就是事件AB.Ω為“從5道題中不放回地依次抽取2道題的樣本空間。”例題分析例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題。如果不放回例題分析解：設(shè)“第1次抽到理科題”為事件A，“第2次抽到理科題”為事件B，則“第1次和第2次都抽到理科題”就是事件AB.Ω為“從5道題中不放回地依次抽取2道題的樣本空間。”例題分析解：設(shè)“第1次抽到理科題”為事件A，“第2次抽到理科計(jì)算P(B|A）的一般想法是什么？(通常適用古典概率模型)(適用于一般的概率模型)計(jì)算P(B|A）的一般想法是什么？(通常適用古典概率模型)例題分析

例2

一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0—9中任選一個(gè)。某人在銀行自動(dòng)取款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。解：設(shè)”第

i

次按對(duì)密碼”為事件(i=1,2),則表示“不超過(guò)2次就按對(duì)密碼”。(1)因?yàn)槭录c事件互斥，由概率的加法公式得(2)設(shè)“最后一位按偶數(shù)”為事件B,則例題分析

例2一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從課堂練習(xí)1.甲乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20％和18％，兩地同時(shí)下雨的比例為12％，問(wèn)：（1）乙地為雨天時(shí)甲地也為雨天的概率是多少？（2）甲地為雨天時(shí)乙地也為雨天的概率是多少？解：設(shè)A={甲地為雨天}，B={乙地為雨天}，則P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，課堂練習(xí)1.甲乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，課堂練習(xí)

2.該家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問(wèn)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為多大？解

已知老大是女孩課堂練習(xí)

2.該家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問(wèn)條件概率計(jì)算中注意的問(wèn)題

1、條件概率的判斷：當(dāng)題出現(xiàn)“在……前提（條件）下”等字眼，一般為條件概率。當(dāng)已知事件的發(fā)生影響所求事件的概率，一般認(rèn)為是條件概率。2、相應(yīng)事件的判斷：首先用相應(yīng)的字母A、B表示出相應(yīng)的事件，然后分析清楚在哪個(gè)事件發(fā)生的條件下求哪個(gè)事件的概率。條件概率計(jì)算中注意的問(wèn)題

1、條件概率的判斷：2、相應(yīng)事件的反思求解條件概率的一般步驟：（1）用字母表示有關(guān)事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用條件概率公式求反思求解條件概率的一般步驟：課堂小結(jié)

條件概率性質(zhì)條件概率定義條件概率計(jì)算方法1.2.3.減縮樣本空間法條件概率定義法課堂小結(jié)

條件概率條件概率條件概率1.2.3.減縮樣本空間法課后作業(yè)課本P54練習(xí)1、21.某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。課后作業(yè)課本P54練習(xí)1、21.某種動(dòng)物出生之后活到20歲謝謝觀看謝謝觀看2.2.1條件概率人教A版選修2-3第二章2.2.1條件概率人教A版選修2-3第二章情境引入：

盒子中有4張簽，分別標(biāo)有E、F、g、h，兩名同學(xué)無(wú)放回地從中各抽取一張，抽到大寫字母就中獎(jiǎng)。（1）求第二名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率；（2）求兩名同學(xué)都中獎(jiǎng)的概率；

情境引入：盒子中有4張簽，分別標(biāo)有E、F、g21情境引入：EF,Eg,EhFE,Fg,FhgE,gF,ghhE,hF,hg

盒子中有4張簽，分別標(biāo)有E、F、g、h，兩名同學(xué)無(wú)放回地從中各抽取一張，抽到大寫字母就中獎(jiǎng)。

解：設(shè)“第一名同學(xué)中獎(jiǎng)”為事件A，

“第二名同學(xué)中獎(jiǎng)”為事件B,則“兩名同學(xué)都中獎(jiǎng)”為事件AB.情境引入：EF,Eg,Eh盒子中有4張簽，22探究1：

(3)在第一名同學(xué)中獎(jiǎng)的條件下，求第二名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率。EF,Eg,EhFE,Fg,FhgE,gF,ghhE,hF,hg

盒子中有4張簽，分別標(biāo)有E、F、g、h，兩名同學(xué)無(wú)放回地從中各抽取一張，抽到大寫字母就中獎(jiǎng)。

解：設(shè)“第一名同學(xué)中獎(jiǎng)”為事件A，

“第二名同學(xué)中獎(jiǎng)”為事件B,則“兩名同學(xué)都中獎(jiǎng)”為事件AB.探究1：EF,Eg,Eh盒23探究2：EF,Eg,EhFE,Fg,FhgE,gF,ghhE,hF,hg探究2：EF,Eg,Eh241.條件概率的定義

一般地，設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且，稱為事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率.P(B|A）讀作A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率.

（公式一）（公式二）1.條件概率的定義一般地，設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且25P(AB)是在這個(gè)樣本空間中Ａ，Ｂ同時(shí)發(fā)生的概率探究3：P(AB)與P(B|A)有什么異同點(diǎn)?都是A,B同時(shí)發(fā)生的概率P(B|A)是在

這個(gè)樣本空間中Ａ，Ｂ同時(shí)發(fā)生的概率相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：ＡP(AB)是在這個(gè)樣本空間中探究3：P(AB)262.條件概率的性質(zhì)2.條件概率的性質(zhì)27小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回的依次抽取2道題，求（1）第一次抽到理科題的概率；（2）第一次與第二次都抽到理科題的概率；（3）第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率.解：設(shè)“第一次抽到理科題”為事件A，

“第二次抽到理科題”為事件B,則“兩次都抽到理科題”為事件AB.小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放28小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回的依次抽取2道題，求（1）第一次抽到理科題的概率；（2）第一次與第二次都抽到理科題的概率；（3）第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率.解：設(shè)“第一次抽到理科題”為事件A，

“第二次抽到理科題”為事件B,則“兩次都抽到理科題”為事件AB.小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放29小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回的依次抽取2道題，求（1）第一次抽到理科題的概率；（2）第一次與第二次都抽到理科題的概率；（3）第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率.解：設(shè)“第一次抽到理科題”為事件A，

“第二次抽到理科題”為事件B,則“兩次都抽到理科題”為事件AB.或小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放30你能歸納出求解條件概率的一般步驟嗎？求解條件概率的一般步驟：（1）用字母表示有關(guān)事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用條件概率公式求你能歸納出求解條件概率的一般步驟嗎？求解條件概率的一般步驟：31例2.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求:（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。例2.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可32例2.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。例2.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可33練習(xí)1.設(shè)P(A|B)=P(B|A),P(A)=,求P(B).2.100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回的抽取2次，每次抽1件，（1）求第二次抽取的是正品的概率；（2）已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出正品的概率。變式：若是有放回的抽取，其它條件不變，則（2）中的概率是多少？練習(xí)1.設(shè)P(A|B)=P(B|A),P(A)=,343.已知盒中有白、黑、黃3種顏色、質(zhì)地相同的小球，其中黃球有3個(gè)，不放回地從中先后摸出兩球，兩次都是白球的概率為，且在第一次摸到黃球的條件下，第二次摸到黃球的概率為，求白球和黑球的個(gè)數(shù)。練習(xí)白球有4個(gè)，黑球有6個(gè)3.已知盒中有白、黑、黃3種顏色、質(zhì)地相同的小練習(xí)白球有435歸納與小結(jié)：2.求解條件概率的一般步驟：用字母表示有關(guān)事件求相關(guān)量代入公式求P(B|A)3.思想方法：數(shù)形結(jié)合從特殊到一般1、條件概率的計(jì)算公式：歸納與小結(jié)：2.求解條件概率的一般步驟：用字母表示有關(guān)事件36

作業(yè)

優(yōu)化設(shè)計(jì)一個(gè)課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)一個(gè)課時(shí)372.2.1

條件概率2.2.1條件概率復(fù)習(xí)引入有關(guān)概念:1.事件A與B至少有一個(gè)發(fā)生的事件叫做A與B的和事件,記為

(或);3.若為不可能事件,則說(shuō)事件A與B互斥.2.事件A與B都發(fā)生的事件叫做A與B的積事件,記為

(或);隨機(jī)事件的概率有加法公式：若事件A與B互斥，則:復(fù)習(xí)引入有關(guān)概念:3.若為不可能事件,則說(shuō)事件A課程探究

三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩位小？

問(wèn)題1：如果記最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的事件為事件B，那么事件B發(fā)生的概率是多少？問(wèn)題2：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券,那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？

問(wèn)題3：你計(jì)算的結(jié)果一樣嗎？若不一樣,為什么?課程探究三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同2.可設(shè)”第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)”為事件A由古典概型概率公式，所求概率為“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”為事件A，“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”為事件B，第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的條件下，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率記為P(B|A）12P(B|A)=2.可設(shè)”第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)”為事件A由古典概型概率公式，所41為什么兩個(gè)問(wèn)題的概率不一樣？

因?yàn)樘骄恐幸阎谝幻瑢W(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率。若記A:第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)劵，一般地，在已知事件A發(fā)生的前提下，事件B發(fā)生的可能性大小不一定再是P(B).我們將探究中的事件記,稱為在“A已發(fā)生”的條件下，B發(fā)生的條件概率P(B)以試驗(yàn)下為條件,樣本空間是P(B|A)以A發(fā)生為條件,樣本空間縮小為AABBA為什么兩個(gè)問(wèn)題的概率不一樣？因?yàn)樘骄恐幸阎谝桓怕蔖(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系

概率P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系

條件概率

ConditionalProbability

一般地，設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０，稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．

一般把P（B︱A）讀作A發(fā)生的條件下B的概率。條件概率ConditionalProbability條件概率計(jì)算公式:P(B|A)相當(dāng)于把Ａ看作新的基本事件空間求Ａ∩Ｂ發(fā)生的概率條件概率計(jì)算公式:P(B|A)相當(dāng)于把Ａ看作新的基本事件空例題分析例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題。如果不放回地依次抽取2道題，求：(1)第1次抽到理科題的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率。解：設(shè)“第1次抽到理科題”為事件A，“第2次抽到理科題”為事件B，則“第1次和第2次都抽到理科題”就是事件AB.Ω為“從5道題中不放回地依次抽取2道題的樣本空間。”例題分析例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題。如果不放回例題分析解：設(shè)“第1次抽到理科題”為事件A，“第2次抽到理科題”為事件B，則“第1次和第2次都抽到理科題”就是事件AB.Ω為“從5道題中不放回地依次抽取2道題的樣本空間。”例題分析解：設(shè)“第1次抽到理科題”為事件A，“第2次抽到理科計(jì)算P(B|A）的一般想法是什么？(通常適用古典概率模型)(適用于一般的概率模型)計(jì)算P(B|A）的一般想法是什么？(通常適用古典概率模型)例題分析

例2

一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0—9中任選一個(gè)。某人在銀行自動(dòng)取款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。解：設(shè)”第

i

次按對(duì)密碼”為事件(i=1,2),則表示“不超過(guò)2次就按對(duì)密碼”。(1)因?yàn)槭录c事件互斥，由概率的加法公式得(2)設(shè)“最后一位按偶數(shù)”為事件B,則例題分析

例2一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從課堂練習(xí)1.甲乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20％和18％，兩地同時(shí)下雨的比例為12％，問(wèn)：（1）乙地為雨天時(shí)甲地也為雨天的概率是多少？（2）甲地為雨天時(shí)乙地也為雨天的概率是多少？解：設(shè)A={甲地為雨天}，B={乙地為雨天}，則P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，課堂練習(xí)1.甲乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，課堂練習(xí)

2.該家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問(wèn)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為多大？解

已知老大是女孩課堂練習(xí)

2.該家庭中有兩個(gè)孩子，已知其中有一個(gè)是女孩，問(wèn)條件概率計(jì)算中注意的問(wèn)題

1、條件概率的判斷：當(dāng)題出現(xiàn)“在……前提（條件）下”等字眼，一般為條件概率。當(dāng)已知事件的發(fā)生影響所求事件的概率，一般認(rèn)為是條件概率。2、相應(yīng)事件的判斷：首先用相應(yīng)的字母A、B表示出相應(yīng)的事件，然后分析清楚在哪個(gè)事件發(fā)生的條件下求哪個(gè)事件的概率。條件概率計(jì)算中注意的問(wèn)題

1、條件概率的判斷：2、相應(yīng)事件的反思求解條件概率的一般步驟：（1）用字母表示有關(guān)事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用條件概率公式求反思求解條件概率的一般步驟：課堂小結(jié)

條件概率性質(zhì)條件概率定義條件概率計(jì)算方法1.2.3.減縮樣本空間法條件概率定義法課堂小結(jié)

條件概率條件概率條件概率1.2.3.減縮樣本空間法課后作業(yè)課本P54練習(xí)1、21.某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。課后作業(yè)課本P54練習(xí)1、21.某種動(dòng)物出生之后活到20歲謝謝觀看謝謝觀看2.2.1條件概率人教A版選修2-3第二章2.2.1條件概率人教A版選修2-3第二章情境引入：

盒子中有4張簽，分別標(biāo)有E、F、g、h，兩名同學(xué)無(wú)放回地從中各抽取一張，抽到大寫字母就中獎(jiǎng)。（1）求第二名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率；（2）求兩名同學(xué)都中獎(jiǎng)的概率；

情境引入：盒子中有4張簽，分別標(biāo)有E、F、g58情境引入：EF,Eg,EhFE,Fg,FhgE,gF,ghhE,hF,hg

盒子中有4張簽，分別標(biāo)有E、F、g、h，兩名同學(xué)無(wú)放回地從中各抽取一張，抽到大寫字母就中獎(jiǎng)。

解：設(shè)“第一名同學(xué)中獎(jiǎng)”為事件A，

“第二名同學(xué)中獎(jiǎng)”為事件B,則“兩名同學(xué)都中獎(jiǎng)”為事件AB.情境引入：EF,Eg,Eh盒子中有4張簽，59探究1：

(3)在第一名同學(xué)中獎(jiǎng)的條件下，求第二名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率。EF,Eg,EhFE,Fg,FhgE,gF,ghhE,hF,hg

盒子中有4張簽，分別標(biāo)有E、F、g、h，兩名同學(xué)無(wú)放回地從中各抽取一張，抽到大寫字母就中獎(jiǎng)。

解：設(shè)“第一名同學(xué)中獎(jiǎng)”為事件A，

“第二名同學(xué)中獎(jiǎng)”為事件B,則“兩名同學(xué)都中獎(jiǎng)”為事件AB.探究1：EF,Eg,Eh盒60探究2：EF,Eg,EhFE,Fg,FhgE,gF,ghhE,hF,hg探究2：EF,Eg,Eh611.條件概率的定義

一般地，設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且，稱為事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率.P(B|A）讀作A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率.

（公式一）（公式二）1.條件概率的定義一般地，設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且62P(AB)是在這個(gè)樣本空間中Ａ，Ｂ同時(shí)發(fā)生的概率探究3：P(AB)與P(B|A)有什么異同點(diǎn)?都是A,B同時(shí)發(fā)生的概率P(B|A)是在

這個(gè)樣本空間中Ａ，Ｂ同時(shí)發(fā)生的概率相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：ＡP(AB)是在這個(gè)樣本空間中探究3：P(AB)632.條件概率的性質(zhì)2.條件概率的性質(zhì)64小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回的依次抽取2道題，求（1）第一次抽到理科題的概率；（2）第一次與第二次都抽到理科題的概率；（3）第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率.解：設(shè)“第一次抽到理科題”為事件A，

“第二次抽到理科題”為事件B,則“兩次都抽到理科題”為事件AB.小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放65小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回的依次抽取2道題，求（1）第一次抽到理科題的概率；（2）第一次與第二次都抽到理科題的概率；（3）第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率.解：設(shè)“第一次抽到理科題”為事件A，

“第二次抽到理科題”為事件B,則“兩次都抽到理科題”為事件AB.小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放66小試牛刀：例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回的依次抽取2道題，求（1）第一次抽到理科題的概率；（2）第一次與