北師大版九年級上冊數學1.1 第2課時 菱形的判定1教案_第1頁
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最新北師大版九年級上冊數學精品教案第2時

菱形的判．理解并掌握菱形的判定方法重點)．靈活運用菱形的判定方法進行有關的證明和計算(點)一、情景導入木工在做菱形的窗格時保四條邊框一樣長道其中的道理嗎？借助以下圖形探索：如圖，在四邊形ABCD中，ABBC＝＝，試說明四邊形ABCD是菱形．二、合作探究探究點一：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形如圖所示，的角線BD的垂直平分線與邊分交于點F.求證：四邊形DEBF菱形．解析“”證明：四邊形是平行邊形，∴∥DC∴∠＝又∵EF垂平分，∴＝OD在△和△BOE中＝EBO＝OB∠＝∠，∴△≌．∴OFOE∴四邊形DEBF平行四邊形．又∵EF⊥，最新北師大版九年冊數學精品教案

2最新北師大版九年級上冊數學精品教案2∴四邊形DEBF菱形．方法總結用方法也可以說是角線互相垂直平分的四邊形是菱形對線互相垂直的四邊形不一定是菱形，必須強調對角線是互相垂直且平分的．探究點二：四邊相等的四邊形是菱形如圖所示，在△，＝，＝6cm＝8cm.將△射線方平移，到DEF，，C的應點分別是E，，接AD求證：四邊形ACFD菱形．解析：CFAD10cmDFACeq\o\ac(△,Rt)ABCAC證明：平移變換的性質得CF＝＝，AC∵∠B＝90°，AB＝，BC∴AC＋＝6＋8＝，∴AC＝DF＝＝＝10cm∴四邊形是形．方法總結當邊形的條件中存多個關于邊的等量關系時用條邊都相等來判定一個四邊形是菱形比較方便．探究點三：菱形的判定和性質的綜合應用如圖所示，在△ABC中D、E分是AC的點BE2DE，延長DE到點，得EF＝，連接CF求證：四邊形是形；若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形的面積．證明：∵D、E別是、的點，∴DEBC且＝.又∵＝2DE＝BE∴＝BC∥，∴四邊形是平行四邊形．又∵EF＝，∴四邊形是菱形；解：∵∠BCF＝，∴EBC＝，∴△等邊三角形，∴菱形的邊長為4高為2，∴菱形的面積為4＝83.方法總結：判定一個四邊形是菱時，要結合條件靈活選擇方法．如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直以試證出這個四邊形是平行四邊形，然后用定義法或判定定理來明菱形．最新北師大版九年冊數學精品教案

最新北師大版九年級上冊數學精品教三、板書設計有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）菱形的四相等的四邊形是菱形判定對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形經歷菱形的證明、猜想的過程一提高學生的推理論證能力體證明過程中所運用的歸納概括

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