一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題.有一根一端粗一端細(xì)的木棒，用繩子拴住木棒的 。點(diǎn)，將它懸掛起來，恰好在水平位置平衡，如圖所示，若把木棒從繩子懸掛處鋸開，則被鋸開的木棒（ ）A.粗細(xì)兩端質(zhì)量一樣 B.粗端質(zhì)量較大C.細(xì)端質(zhì)量較大 D.無法判定【答案】B【解析】【詳解】如圖1,設(shè)。點(diǎn)到粗端的距離為L,在。點(diǎn)左側(cè)對稱地割取長也為L的一段（圖1）?，F(xiàn)再次利用對稱割法，在O點(diǎn)右側(cè)割取與。點(diǎn)左側(cè)所割等大的一部分（圖 2虛線部分），將兩次所割取的部分（各自重力顯然是相等的）取走，則原木棒只剩下圖 2所示部分。設(shè)左端剩下的重力為G左，力臂為l左，右端剩下的重力為G右，力臂為l右，由杠桿平衡條件有：G左l左G右l右,很明顯l左＞l右，故有G左＜G右，再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即粗端重力大，質(zhì)量大。故選B。.生活中，小華發(fā)現(xiàn)有如圖甲所示的水龍頭，很難徒手?jǐn)Q開，但用如圖乙所示的鑰匙，安裝并旋轉(zhuǎn)鑰匙就能正常出水（如圖丙所示）.下列有關(guān)這把鑰匙的分析中正確的是甲 乙A.在使用過程中可以減小阻力臂B.在使用過程中可以減小阻力

C.在使用過程中可以減小動力臂D.在使用過程中可以減小動力【答案】D【解析】【詳解】由圖可知，安裝并旋轉(zhuǎn)鑰匙，阻力臂不變，阻力不變，動力臂變大，根據(jù)杠桿平衡的條件FiLi=F2L2可知，動力變小，故選D。.要使圖中的杠桿平衡，分別用 Fa、Fb、Fc的拉力，這三個力的關(guān)系應(yīng)是A.Fa>Fb>Fc hB,Fa<Fb<Fch C.Fa>Fc>Fb D.FA=Fb=Fc【答案】C【解析】【分析】【詳解】分別從支點(diǎn)向三條作用線做垂線，作出三個力的力臂，如圖；從圖可知，三個方向施力， FB的力臂LOB最長，其次是LOC、Loa,而阻力和阻力臂不變,由杠桿平衡條件FiLF2L2可知，動力臂越長動力越小，所以三個方向施力大?。篎a>Fc>Fb.故選C..如圖所示，在探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，杠桿在力 F作用下在水平位置平衡，現(xiàn)保持杠桿始終在水平位置平衡，將彈簧測力計繞 B點(diǎn)從a轉(zhuǎn)動到b的過程中，拉力F與其力臂的乘積變化情況是（ ）B.B.一直變大D.先變小后變大A.一直變小C.一直不變【答案】C

【解析】【分析】【詳解】將測力計繞B點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其力臂 OA不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；由于杠桿始終保持水平平衡，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力F與其力臂的乘積也是不變的。故選Co5.如圖所示為一輕質(zhì)杠桿。機(jī)翼模型固定在直桿上，它們總重 6N,直桿掛在杠桿上并保持與杠桿垂直。同一彈簧測力計在不同情形下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。下列說法中正確的是（ ）A.測力計在a位置時的示數(shù)為1.5NB.測力計從a位置車t到b位置后，示數(shù)將會變小C.測力計在a位置時示數(shù)為Fa,移至c位置時示數(shù)為Fc,則Fa：Fc=4：1D.測力計在c位置時，對模型水平向右吹風(fēng)，示數(shù)將會變大【答案】C【解析】【分析】A.我們將杠桿左邊受到的拉力定義為阻力，右邊受到的拉力定義為動力。因?yàn)閯恿Ρ蹫?阻力臂的一,根據(jù)杠桿平衡條件FliF2I2我們可以知道，動力應(yīng)為阻力6N的4倍，即為424N,A選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B.測力計a位置時，動力臂等于支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；當(dāng)測力計在 b位置時，動力臂與支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離為直角三角形的一條直角邊與斜邊的關(guān)系，即測力計從 a位置轉(zhuǎn)到b位置，動力臂變小了。根據(jù)杠桿平衡條件 FliF2I2可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動力臂減小，要使杠桿繼續(xù)平衡，動力應(yīng)該增大。 B選項(xiàng)錯誤，不符合題意；4倍，要使杠桿繼續(xù)平C.當(dāng)測力計從a位置轉(zhuǎn)到c位置時，動力臂變?yōu)樵瓉淼?倍。由杠桿平衡條件FliF2I4倍，要使杠桿繼續(xù)平可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動力臂變?yōu)樵瓉淼?/p>

“ ，，一，…，， 1 r 八，?人…r―衡，動力應(yīng)變?yōu)樵瓉淼囊?，即Fa：Fc=4：1。C選項(xiàng)正確，符合題意；4D.對模型向右吹風(fēng)，根據(jù)流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系可以知道，模型會受到一個向上的升力，即杠桿左邊受到的拉力會減小。根據(jù)杠桿平衡條件 F11F2l2可以知道，在力臂均不變的情況下，阻力減小了，要使杠桿繼續(xù)平衡，動力也應(yīng)減小。 D選項(xiàng)錯誤，不符合題息。故選Co6.如圖所示，體積之比為1：2的甲、乙兩個實(shí)心物塊，分別掛在杠桿兩端，此時杠桿恰好水平平衡，則甲、乙兩個物塊的密度之比為（D.3格處，乙物體掛在右邊第D.3格處，乙物體掛在右邊第2格處，由杠桿的平衡條件知【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖知道，甲物體掛在左邊第道，此時G甲11G12即m甲g3mzg2m2所以—,又因?yàn)閂甲/V乙=1/2,甲、乙兩個物塊的密度之比是TOC\o"1-5"\h\zmz 3m^2甲V甲1 4乙叱3 3VT2故C正確。故選C。.如圖所示，在“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，已知杠桿上每個小格的長度為 2cm,用彈簧測力計在A點(diǎn)斜向上（與水平方向成30。角）拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。下列說法中正確的是（ ）A.此時杠桿的動力臂為0.08m.此時為省力杠桿C.當(dāng)彈簧測力計向左移至豎直位置時，其示數(shù)為 1ND.圖中鉤碼的總重力為2N【答案】D【解析】【分析】【詳解】A.當(dāng)彈簧測力計在A點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成 30。角）杠桿，所以動力臂, 1~ 111 OA42cm4cm=0.04m2 2故A錯誤；B.由圖知，鉤碼對杠桿拉力為阻力，阻力臂的大小12=3x2cm=6cm>li杠桿為費(fèi)力杠桿，故錯誤；CD.由圖知，彈簧測力計示數(shù)為 3N,根據(jù)杠桿的平衡條件Fi1i=G12可得F1113N4cmG 11 =2N126cm豎直向上拉A點(diǎn)時，力臂大小等于OA,由杠桿平衡條有Fi'OAGI2,所以測力計的示數(shù)G122N6cm.F1 - =1.5NOA2cm4故C錯誤，D正確。故選Do.如圖所示，AOB為一杠桿，。為支點(diǎn)，杠桿重不計，AO=OB.在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段處于水平位置時，為保持杠桿平衡，需在 B端施加最小的力為Fi;當(dāng)BO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在 B端施加最小的力為F2,則&A.Fi<F2【答案】B【解析】【分析】【詳解】(1)當(dāng)AO段處于水平位置時，如左圖所示最省力,B.Fi>F2C.Fi=F2D.無法比較Fi1ob=G1oaTOC\o"1-5"\h\zGloA

Fi=" =G;lOB(2)當(dāng)OB段處于水平位置時，如右圖所示最省力，F(xiàn)21ob=G1ocG1OC GlocF2="| ~|loB loB1OC<1OBF2VGFi>F2；故選B.B處下方再掛一個鉤碼，若要使杠桿在(選填字母)B處下方再掛一個鉤碼，若要使杠桿在(選填字母)水平位置再次平衡，下列可行的操作是AOBA,減少一個懸掛在 A處的鉤碼C.將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格B.增加一個懸掛在A處的鉤碼D,將懸掛A處的鉤碼向右移動一格【解析】【分析】【詳解】假設(shè)一個鉤碼重力為G,杠桿一格為1,杠桿平衡時3G212G316G1若在B處下方再掛一個鉤碼，則右邊為3G319G1A.減少一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為2G214G1左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故 A項(xiàng)不符合題意；B.增加一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為4G218G1左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故 B項(xiàng)不符合題意；C.將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格，則左邊為3G319G1左邊等于右邊，杠桿能再次平衡，故 C項(xiàng)符合題意；D.將懸掛A處的鉤碼向右移動一格，則左邊為3G113G1左邊小于右邊，杠桿能再次平衡，故 D項(xiàng)不符合題意。故選C。10.如圖所示的輕質(zhì)杠桿OA上懸掛著一重物G,。為支點(diǎn)，在A端用力使杠桿平衡。下列敘述正確的是（ ）A.此杠桿一定是省力杠桿 B.沿豎直向上方向用力最小C.沿桿OA方向用力也可以使杠桿平衡 D.此杠桿可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿【答案】D【解析】【分析】【詳解】A.因?yàn)闊o法確定動力臂的大小，所以無法確定是哪種杠桿，故A錯誤；B.沿垂直杠桿向上的方向用力，動力臂最大，動力最小，最省力，故 B錯誤；C.10OA方向動力臂是零，杠桿無法平衡，故 C錯誤。D.因?yàn)楦軛U的動力臂無法確定，所以它可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿，故 D正確。

故選Do11.如圖所示，輕質(zhì)杠桿AOB的支點(diǎn)是O,AO=BOo若在A端和B端分別懸掛重力相等的兩個重物，則杠桿（ ）ArB.A端下沉D.B.A端下沉D.以上均可能C.B端下沉【答案】B輕質(zhì)杠桿AOB的重力可不計，杠桿的示意圖如下所示:動力和阻力大小均等于物體的重力，兩個重物的重力相等，則臂為OC,滿足動力和阻力大小均等于物體的重力，兩個重物的重力相等，則臂為OC,滿足OCOBOA所以可知F1OAF2OC根據(jù)杠桿的平衡條件可知，A端下沉。故選BoFi=F2；動力臂為OA,阻力12.一輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端分別吊著一實(shí)心鋁塊和銅塊，此時杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中，如圖所示。已知： 水1.0103kg/m3,鋁2.7103kg/m3,銅8.9103kg/m3,則下列判斷正確的是（）B.BB.B端下降D.無法判斷A.A端下降C.仍然平衡【答案】B【解析】【分析】【詳解】在輕質(zhì)不等臂杠桿AOB兩端吊上實(shí)心鋁塊和銅塊時，杠桿在水平位置平衡，由圖知OB<OA,據(jù)杠桿的平衡條件得G鋁？OA=G銅？OB即p鋁V鋁g/OA=p銅V銅g?OB而p鋁<p銅，所以V鋁g>V銅g將鋁塊和銅塊同時浸沒在水中后，杠桿左、右兩邊有（G鋁-F浮）？OA,（G銅-F浮/）?OB即（p鋁V鋁g-p水V鋁g）?OA,（p銅V銅g-p銅V銅g）?OB那么P鋁V鋁g?OA-P水V鋁g?OA<p銅V銅g?OB-P銅V銅g?OB所以B端下沉。故ACD錯誤，B正確。故選B。.如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，則（）甲 乙Fi>F2,因?yàn)榧追椒ǖ膭恿Ρ坶LFi=F2,因?yàn)閯恿Ρ鄱际亲枇Ρ鄣?倍Fi>F2,因?yàn)橐曳椒ǖ淖枇Ρ鄱蘁1VF2,因?yàn)橐曳椒ǖ膭恿Ρ坶L【答案】B【解析】【分析】【詳解】由圖示可知，無論用哪種方法來抬，動力臂總是阻力臂的二倍，所用的力總等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不變的，所以動力的大小也是不變的，故應(yīng)選 Bo.如圖所示，在調(diào)節(jié)平衡后的杠桿兩側(cè)，分別掛上相同規(guī)格的鉤碼，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果在兩側(cè)鉤碼下方各增加一個與原來規(guī)格相同的鉤碼，則（ ）A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.無法判斷【答案】A【解析】【分析】本題考查杠桿的平衡原理?！驹斀狻扛軛U的平衡原理是：動力X動力臂 =阻力X阻力臂。圖中，設(shè)一個鉤碼的重為 G,杠桿每一小格的長度為L,則有G?4_=2G?2_,若兩側(cè)鉤碼下方各增加一個與原來規(guī)格相同的鉤碼，則杠桿的左邊變成2G?4_=8GL,右邊變成3G?2_=6GL,此時8GL>6GL,所以左端下降，故A符合題意，BCD都不符合題意。故選Ao.用如圖所示的杠桿提升重物，設(shè)作用在A端的力F始終與桿垂直，那么，在將重物提升到最高處的過程中，力F的大小將（）A.逐漸變小 B.先變小，后變大 C.逐漸變大 D.先變大，后變小【答案】D【解析】【分析】【詳解】由題知，當(dāng)慢慢提升重物時，重力 （阻力）不變，阻力臂增大（水平時最大），動力臂不變，即：G不變、Li不變，，L2增大?「FLi=GE..力F逐漸變大；故選C..身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔(dān)抬起一個 900N的重物.已知扁擔(dān)長為1.8m,重物懸掛點(diǎn)與哥哥的肩之間的距離 OA=0.8m,如圖所示.則

TOC\o"1-5"\h\zA.以哥哥的肩A為支點(diǎn)，可計算出弟弟承擔(dān)的壓力為 400NB.以。為支點(diǎn)，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為 4:9C.以。為支點(diǎn)，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為 9:5D.以弟弟的肩B為支點(diǎn)，可計算出哥哥承擔(dān)的壓力為 600N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A.設(shè)哥哥承擔(dān)的壓力為Fa,弟弟承擔(dān)的壓力為Fb,以哥哥的肩A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：FbABGOA,lGOA900N0.8mFb 400N,AB1.8mA選項(xiàng)正確;O不符合支點(diǎn)的特點(diǎn)，BO不符合支點(diǎn)的特點(diǎn)，B、C選項(xiàng)錯D.以弟弟的肩B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得:FaABGOB,GOBAB900N1.0mGOBAB900N1.0m1.8m=500ND選項(xiàng)錯誤，不符合題意;17.如圖所示甲乙兩杠桿處于水平位置平衡，甲圖上有兩個體積不同的鐵球，乙圖上有兩個體積相向的鋁球和鐵球，如果把他們都浸沒在水中，則杠桿將發(fā)生的變化是A.仍保持平衡 B.甲仍保持平衡，乙失去平衡C.都失去平衡 D.甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】B【解析】【詳解】甲杠桿：浸入水中之前，由杠桿平衡條件可得G鐵1L1G鐵2L2鐵gV1 L1 鐵gV2 L2所以ViLiV2L2浸入水中后左端力和力臂的乘積為：鐵gV 水gV Li 鐵 水gVi Li浸入水中后右端力和力臂的乘積為：鐵gV?水gV? L2 鐵 水 gV2 L2所以浸入水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。乙杠桿：浸入水中之前，由杠桿平衡條件可得G鋁LiG鐵L2即鋁gVLi鐵gVL2①浸入水中后左端力和力臂的乘積為：鋁gV 水gV Li 鋁gV Li 水gVLi②浸入水中后右端力和力臂的乘積為：鐵gV 水gV L2 鐵gV L2 水gVL2區(qū)由于LiL2,結(jié)合①可知，左端力和力臂的乘積小于右端力和力臂的乘積，故杠桿失去平衡、右端下沉，故選B?！军c(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、杠杠平衡條件的掌握和運(yùn)用，利用好力臂大小關(guān)系和受到的浮力大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵。i8.小軍利用如圖所示的裝置測量某液體的密度 p,他將同種材料制成的甲、乙兩物塊分別懸掛在輕質(zhì)硬桿AB的兩端，把甲浸沒在待測液體中，調(diào)節(jié)乙的位置到 C處時，硬桿AB恰好水平平衡。已知： OC=2OA,甲、乙的體積比為i3：2,甲、乙兩物塊的密度為2.6g/cm3。不計硬桿AB的重力，則下列說法中正確的是（ ）WjPF1p=0.8X30g/m3p=i.0X3Og/m3Cp=i.8X30g/m3D.p=2.6X30g/m3【答案】C【解析】【分析】

【詳解】乙物體對杠桿的作用力為F乙G乙m^g二物V乙g甲物體對杠桿的作用力為F甲G甲F浮 V^g 4g=物5g杠桿平衡時F甲OA巳OC即（物V甲g V甲g）OA 物V乙gOC又知OC2OA,V甲：V乙=13：2解得p=1.8X30g/m3選項(xiàng)A、RD錯誤，不符合題意；選項(xiàng)C正確，符合題意故選Co杠桿在水平位置保.如圖所示，在輕質(zhì)杠桿AB兩端各掛體積相同的實(shí)心物體甲、乙,持不變。下列說法正確的是（ ）杠桿在水平位置保A.分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿右端向下傾斜B.A.分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿右端向下傾斜B.分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿仍在水平位置平衡C.分別將甲、乙切去等質(zhì)量的一小塊，杠桿左端向下傾斜D.分別將甲、乙切去等質(zhì)量的一小塊，杠桿仍在水平位置平衡【答案】B【解析】【分析】動態(tài)杠桿相關(guān)判斷?！驹斀狻緼B.因?yàn)闉楦軛U平衡，所以G甲OA G乙OB,所以甲VgOA乙VgOB,甲若分別將甲、乙切去等體積的一小塊，則:左邊所以甲VgOA乙VgOB,甲若分別將甲、乙切去等體積的一小塊，則:左邊=G甲G切甲右邊G乙G?乙左邊等于右邊，杠桿仍保持水平平衡，故CD.若分別將兩物體切去等質(zhì)量（即等重OA乙OB。OA③OA甲VgOA,OBGOB乙VgOB,A錯誤，B正確；G）的一小塊，則：左邊dGOAG甲OAGOA,右邊二氏GOBaOBGOB,因OAOB,則左邊小于右邊，則杠桿右端向下傾斜，故CD錯誤。較難題.失分原因是:（1）沒有根據(jù)題干信息確定出（1）沒有根據(jù)題干信息確定出甲OA乙OB的等量關(guān)系;（2）將“切去等體積”、“切去等質(zhì)量”代入杠桿平衡條件后，兩邊力和力臂的關(guān)系確定錯誤；（3）忽略了左右兩側(cè)的力臂不同，在分析杠桿平衡時判斷獵誤。鉛鐵），杠桿水平平.如圖所示，在等臂杠桿兩端各掛等重的實(shí)心鉛塊和鐵塊（鉛鐵），杠桿水平平衡，若將鐵塊和鉛塊同時浸沒在水中（未觸底），則（B.杠桿右端上翹D.B.杠桿右端上翹D.不確定C.杠桿仍然水平平衡【答案】A【解析】【分析】根據(jù)鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同，并結(jié)合杠桿的平衡條件確定杠桿的類型，即為等臂杠桿；因此當(dāng)鐵塊、鉛塊都浸沒水中后，受到浮力較小的一側(cè)，杠桿下沉?！驹斀狻吭瓉砀軛U平衡，且鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同（重力相同），且杠桿為等臂杠桿；由杠桿平衡條件可知，兩側(cè)的力臂相同