用matlab解決線性代數的問題1Matlab的一些常識pi表示圓周率π=3.14159…i或j表示虛數單位sqrt(-1)conj(x)：取x的復共軛log(x)：以e為底的對數函數ln(x)log10(x)：以10為底的對數函數exp(x)：指數函數e^xsin(x),cos(x),tan(x),cot(x)：三角函數asin(x),acos(x),atan(x),acot(x)：反三角函數2用“help”可以瀏覽幫助的各個主題可以直接點擊這些主題進一步瀏覽3可用“help函數名”查看幫助4又如：5可用“doc函數名”查看更詳細的幫助6直接用“doc”可以瀏覽幫助內容7當前的工作目錄和工作空間用clear可以清除工作空間的變量8用who可顯示工作空間中保存的變量名用whos可顯示工作空間中的變量名及其大小（元素個數）、字節數、精度9用save保存、用load載入工作空間的變量例如，在命令行輸入“save文件名”，就會在當前目錄生成一個“文件名.mat”文件，它保存了工作空間的所有變量下一次打開matlab時，只須用“load文件名”，就可將“文件名.mat”的變量裝載到工作空間10一些基本的運算Inf表示無窮大用formatlong可以顯示小數點后15位NaN指notanumber，常用于表達不定型的值。兩個NaN并不相等。11百分號%表示注釋分號;不顯示結果字符串用單引號包圍matlab的語句換行：在命令行窗口，

如果一條語句已經寫完，需要換行，可以用“Shift+Enter”

如果一條語句沒寫完想換行，可以用“...+Enter”在M文件中，

如果一條語句已經寫完，需要換行，可以直接用Enter換行

如果一條語句沒寫完想換行，可以用“...+Enter”12Matlab在日常生活中的應用顯示當前的日期和時間：武打明星李連杰的生日是1963年4月26日，他至今（2015年10月9日）活了多少天：一位20歲出頭的年輕人（設其生日是1995年1月1日）至今活了多少天：floor(now)是從公元0年到當前的天數。floor函數是往小取整13矩陣的輸入用方括號將矩陣元素包圍，先輸入第一行，再輸入第二行，等等。行元素之間用逗號或空格分隔開來不同列之間用分號或者enter鍵分隔開來14生成向量（1）初值:步長:終值

生成從初值開始、以步長為間隔、小于或等于終值的行向量如果不設步長，則默認步長為1x是行向量；x’是其轉置，為列向量點運算為兩向量對應元素之間運算15生成向量（2）linspace(x,y,n)生成從x到y、等間隔的n個元素（即n-1等分）的行向量如果不設n，則n默認為100logspace(x,y,n)生成從10^x到10^y、在對數坐標軸上等間隔的n個元素的行向量

如果不設n，則n默認為5016向量的平移與數乘設向量v=[v1v2v3]，a為一個常數，則v+a=[v1+av2+av3+a]（稱為向量的平移）v*a=[v1*av2*av3*a]（稱為向量的數乘）17向量的和與差設向量x=[x1x2x3x4]，向量y=[y1y2y3y4]，則x+y=[x1+y1x2+y2x3+y3x4+y4]x-y=[x1-y1x2-y2x3-y3x4-y4]18向量的點運算19例：利用點運算構造作用于向量中每個元素的函數

即從向量(x1,x2,x3,…)到向量(f(x1),f(x2),f(x3),…)20向量的點乘和叉乘向量叉乘的一個例子：e_x×e_z=-e_y21利用函數生成矩陣（1）ones(n)生成元素全部是1的n×n矩陣；ones(m,n)生成元素全部是1的m×n矩陣；ones(size(A))生成元素全部是1的與A同維數的矩陣zeros(n)生成元素全部是0的n×n矩陣；zeros(m,n)生成元素全部是0的m×n矩陣；zeros(size(A))生成元素全部是0的與A同維數的矩陣22節約計算時間的技巧對于需要對其元素循環賦值的矩陣，可預先對整個矩陣賦值，例如賦值為零矩陣。以某20X500個循環的腳本為例：提示：循環越多，矩陣越大，節約計算時間就越重要。23利用函數生成矩陣（2）eye(n)生成n×n的單位矩陣；eye(m,n)生成m×n的單位矩陣；eye(size(A))生成與A同維數的單位矩陣24利用函數生成矩陣（3）若v是n維向量，則diag(v)生成n×n的對角矩陣，對角元為v的分量；

若k為整數，diag(v,k)生成(n+|k|)×(n+|k|)的矩陣，其中當k=0時，v為對角線，即diag(v,0)等價于diag(v)；當k>0時，v為上方第k條對角線；當k<0時，v為下方第k條對角線25利用函數生成矩陣（4）rand(n)生成元素為在(0,1)區間均勻分布隨機數的n×n矩陣；rand(m,n)生成元素為在(0,1)區間均勻分布隨機數的m×n矩陣；

若a,b為實數，則a+(b-a).*rand(m,n)生成元素為在(a,b)區間均勻分布隨機數的m×n矩陣元素為在(60,80)區間均勻分布的隨機數26利用函數生成矩陣（5）randn(n)生成元素為服從標準正態分布N(0,1)的隨機數的n×n矩陣；randn(m,n)生成元素為服從標準正態分布N(0,1)的隨機數的m×n矩陣；

若μ,σ為實數，則μ+σ.*rand(m,n)生成元素為服從正態分布N(μ,σ^2)的隨機數的m×n矩陣元素為服從正態分布N(10,8^2)的隨機數27用冒號:提取矩陣的某些行和列令A為3階幻方矩陣提取A的第3行提取A的第1列提取A的第2到3行A的(2,1)元素28刪除和替換矩陣的某些行和列刪除A的第2行替換A的第2行[]表示空矩陣，可以令矩陣或其中某部分等于空矩陣實現刪除操作29矩陣的一些運算和函數矩陣A與B相乘：A*B矩陣的除法：AX=B的解是X=A\B，等價于inv(A)*BXA=B的解是X=B/A，等價于B*inv(A)方矩陣A的行列式：det(A)方矩陣A的逆：inv(A)矩陣A的共軛轉置：A’矩陣A的轉置：conj(A’)方矩陣A的乘方：A^n方矩陣A的跡：trace(A)矩陣A的秩：rank(A)方矩陣A的特征向量(矩陣)v和特征值(對角矩陣)d：[vd]=eig(A)對矩陣A作行初等變換化為行最簡矩陣：rref(A)對矩陣A作奇異值分解：svd(A)30例：對于如下定義的A、B，矩陣的各種乘法如右所示A是3維行向量B是3×2矩陣按shift+Enter時只換行不執行命令最后一步按Enter鍵依次執行所有命令31矩陣除法的例子32用matlab畫二維圖在二維平面上畫單條曲線的一般格式是

plot(x,y,‘cs’)

其中，向量x作為橫坐標，向量y作為縱坐標，

c和s分別是控制顏色和線型的字符串，

默認是藍色和實線33畫兩條曲線的例子：y1(x)用紅色虛線y2(x)用黑色實線顏色：b藍色k黑色r紅色g綠色y黃色m洋紅c青色w白色線型：-實線--虛線:點線-.點劃線

.點o圓圈x叉號+加號*星號^上三角v下三角<左三角>右三角s正方形d菱形p五角星h六角星34例：y1(x)用紅色的點，y2(x)用藍色的圓圈35例：y1(x)用紅色的上三角形，y2(x)用藍色的圓圈加實線36用title給圖形加上標題用xlabel、ylabel加上橫、縱坐標標簽37用legend加上圖例，該圖例還可用鼠標拖動到合適位置38text(x,y,'string');在指定的位置(x,y)處顯示string39subplot(m,n,k)

繪制m×n個子圖，排成m行n列，k是子圖的標號，k取值依次為1,2,...,m×n40用ezplot畫圖的格式：ezplot('f(x)',[xmin,xmax])畫出函數f(x)在[xmin,xmax]區間的圖形默認區間是[-2π,2π]41ezplot('f(x,y)',[xmin,xmax,ymin,ymax])畫出f(x,y)=0在給定區間的曲線默認的x,y范圍都是[-2π,2π]也可以用42用fplot畫圖的格式：fplot('f(x)',[xmin,xmax],tol)畫出函數f(x)在[xmin,xmax]區間的圖形tol為相對誤差的容忍限度tol默認為2e-3即0.2%43用plot和fplot作圖比較（1）先看plot作圖的效果：44用plot和fplot作圖比較（2）再看fplot作圖的效果：454647由此不難歸納得到