第四章模擬式調節器

本章的主要內容：

?PID調節規律及實現方法

?基型PID調節器

?特種調節器第四章模擬式調節器調節器將來自變送器的測量信號與調節器的內給定或外給定信號進行比較，得到其偏差，即然后調節器對該偏差信號按某一規律進行運算，輸出調節信號控制執行機構的動作，以實現對被控參數如溫度、壓力、流量或液位等的自動控制作用。調節器的作用§4.1PID調節規律及實現方法調節器將來自變送器的測量信號與調節器的內給定或外

調節規律1.基本概念和名詞

在定值自動控制(調節)系統中，由于干擾使被控量(輸出)偏離設定值(期望值)，即被控參數(量)產生了偏差。

Δx=x-xr

式中：

Δx：偏差量

x：被控量

xr：給定值

調節器特性是指它的輸出信號隨輸入信號變化的規律。稱為調節規律。設輸入信號為Δx，輸出變化量為Δy。Δx>0（正偏差），Δy>0；Δx<0（負偏差）

，Δy<0稱為正作用調節器；Δx>0，Δy<0；Δx<0，Δy>0稱為反作用調節器。調節器輸入信號和輸出信號可能有不同的量綱，例如溫度調節器輸入信號是溫度，而輸出信號為電壓或電流。為了便于特性的通用性，將輸入和輸出用相對量來表示：

e=Δx/(xmax-xmin)

式中：xmax，xmin為被測量的最大值和最小值，

xmax-xmin為測量范圍。調節器特性是指它的輸出信號隨輸入信號變化的規

p=Δy/(ymax-ymin)

式中：ymax，ymin為輸出量的最大值和最小值，

ymax-ymin為輸出范圍。2.調節規律表示方式：

一般有四種表示方式：①微分方程，②傳遞函數，③頻率特性，④時間特性。

PID調節規律的微分方程式為：

p=Kp(e+1/TI∫edt+TDde/dt)

式中：e，p：以相對量表示的輸入量和輸出量；

Kp，TI，TD：常數。

三個部分可以分別組合成P（比例），PI（比例積分），PD（比例微分），PID（比例積分微分）（一）比例調節器微分方程表達式和時間特性

微分方程為p=Kpe

其階躍響應曲線(在輸入端加階躍信號,其輸出隨時間變化的曲線)三個部分可以分別組合成P（比例），PI（比例積分），

其特點是響應快，調節及時，是最基本的調節規律，但是會產生靜差。

∵e=0，p=0，即調節器無輸出，調節作用喪失。2.定值調節系統框圖

圖中：xR=XR/(Xmax-Xminx)，相對值表示的給（設）定值；

xM=X/(Xmax-Xminx)，相對值表示的測量值；

e=Δx/(Xmax-Xminx)，相對值表示的偏差值；

p=ΔY/(Ymax-Yminx)，相對值表示的輸出值。其特點是響應快，調節及時，是最基本的調節規律

q—擾動。當系統處于平衡狀態，xM=XR∵q，使xM↑→xM＞XR,→e輸入調節器經比例運算→調節器輸出p和q的作用相反→xM↓→e↓。但是p和e成正比。只要q存在，要求調節器輸出一定的p，e不能為0，這樣調節器完成后e≠0。存在靜差。

q愈大→p愈大→e（靜差）愈大。

pmax=100%時靜差最大，

emax=pmax/Kp=1/Kpemax表明調節器的調節精度，Kp愈大，emax愈小，調節器精度愈高，系統靜差越小。q—擾動。3.調節參數

比例調節器的可調參數是比例增益KP，習慣上都以KP的倒數乘以100%來表示，并以此對調節器刻度。P稱為比例帶（比例度），是輸入相對變化量與輸出相對變化量之比。它表示輸出變化全范圍（100%）所對應的輸入變化范圍。如下圖所示。

3.調節參數對于輸入范圍和輸出范圍相等的調節器，比例帶等于輸入的變化量和輸出量之比，即例如對于DDZ－Ⅲ調節器

Xmax－Xmin=20mA－4mA=16mAYmax－Ymin=20mA－4mA=16mA輸入從4mA變到6mA，輸出相應變化4mA變到8mA，則比例帶為：P=(6－4)/(8－4)×100%=50%（二）比例積分調節器

1.積分作用

積分作用是指調節器輸出與輸入的積分成正比的作用。

對于輸入范圍和輸出范圍相等的調節器，比例帶等于輸入的變化量和階躍輸入下，其響應曲線如下圖所示。

TI為積分時間，表示積分速度的大小。TI↑→積分速度↓；反之亦然。其特點：①只要偏差存在，輸出會隨時間增加，直到e=0，調節器輸出不再增加，可以消除靜差。

②響應慢，在偏差剛出現時，積分作用很弱，不能及時克服擾動的影響，對于動態偏差調節過程拖長，引起超調和振蕩.階躍輸入下，其響應曲線如下圖所示。2.PI調節器

它是比例和積分兩部分的組合，其微分方程表達式為：

在階躍輸入作用下，調節器輸出為：

響應曲線如圖，其輸出可以看成為比例和積分兩項之和。2.PI調節器

比例輸出：p1=e/P積分輸出：p2=et/PTI在階躍輸入作用下，開始瞬間有一比例輸出p1，隨后在同一方向在p1的基礎上輸出不斷增大，積分作用。上式中P=1/K：為比例帶；

TI：為比例積分調節器的再調時間。①由于積分部分輸出為p2=et/PTI，比例輸出為p1=e/P，當p2=p1時，t=TI

∴TI

為積分部分輸出等于比例部分輸出的時間。②當輸入e時，先有一比例輸出p1，在過程調節到t=TI

時，調節器的積分作用輸出一個等于比例輸出的調節作用，TI稱為再調時間。比例輸出：p1=e/P

③當比例帶P一定時：TI

↑→積分作用越弱，達到p1的時間越長；

TI↓→積分作用越強，達到p1的時間越短。④積分作用的飽和特性：由于放大器開環增益為有限值，工作電壓不能太大，因此PI調節器輸出不可能無限增大，積分作用呈飽和特性。如圖所示。

③當比例帶P一定時：

存在輸入e時，輸出不是趨于無限大，而是趨于有限值KIKPe。KIKP是t→∝時PI調節器的增益，稱為靜態增益K(∝)K（∝）=KIKP

式中KI為PI調節器積分增益，表示具有飽和特性的積分作用消除靜差的能力。

最大靜差（調節精度）出現在輸出為最大，即p=100%時，

可以看出，P調節器的調節精度為1/KP，而具有飽和特性的PI調節器的調節精度為1/KIKP，KI表示PI調節器的調節精度增加的倍數，即PI調節器消除靜差的能力，KI是調節器的重要質量指標，希望盡可能大一些。存在輸入e時，輸出不是趨于無限大，而是趨于有注意：①由于集成運放的開環增益可以做到約105，DDZ-Ш調節器KI可達104~105；②影響調節器調節精度的其它因素還有放大器的不靈敏區，零點漂移，給定值精度和穩定度等，實際精度比單純由KI決定要低很多；③K(∝)

在KI為常數時，隨KP變化；有時K(∝)為常數，KI=K(∝)/KP也隨KP變化，PI調節器的技術指標KI，是指KP=1（P=100%）時的KI值。注意：（三）比例微分調節器

由于大慣性系統(例如溫度對象)，即使受到大的擾動，被控量開始時變化仍不大，偏差很小，PI調節器的調節作用很弱，但偏差卻以一定的速度增長。所以PI調節器就不能及時克服擾動的影響，會造成大的動態偏差和長的調節時間。加入微分作用，在偏差尚不大時，根據偏差變化趨勢（速度），提前給出較大的調節作用，使過程的動態品質得到改善。

（三）比例微分調節器1.微分作用

它的微分方程表達式為：在階躍輸入作用下，其輸出如下圖所示。1.微分作用在階躍輸入作用下，其輸出如下圖所示。其特點：①輸出只能反應偏差輸入的變化速度，具有提前輸出較大的調節作用功能；②對于一個固定不變的偏差，或偏差變化很慢，經長時間積累達到相當大的數值時，微分作用也無能為力。

2.PD調節器

它是比例和微分兩部分的組合，其微分方程表達式為：p=KPe(t)+KPTDde(t)/dt=p1+p2

在輸入e=t時，即等速輸入作用下，輸出特性如下圖所示。其特點：①輸出只能反應偏差輸入的變化速度，具有提前輸出較大的模擬式調節器概要課件其輸出可以看成為比例和微分兩項之和：比例輸出：p1=KPt微分輸出：p2=KpTD在等速輸入作用下，開始瞬間有一微分輸出p2，隨后在同一方向由e增長，在p2（微分）的基礎上輸出不斷增大，比例作用。

TD的物理意義：

在輸出曲線上做一水平線分別與p及p1相交于A點和B點，其橫座標分別為t1和t2（如上圖所示），說明對于輸出同樣大小的數值，PD作用比只有比例作用時可提前一個時間△t=t2－t1=TD其輸出可以看成為比例和微分兩項之和：可以明顯看出微分的超前調節作用，或微分具有預調作用，TD稱為PD調節器的預調時間。另外為了方便起見，我們還引入參數KD稱為微分增益，它是階躍輸入瞬間，PD調節器總增益與比例部分之比。它表示微分輸出幅度的大小。

KD↑→微分輸出幅度↑→微分作用愈強。但KD太大容易引入高頻干擾，KD一般限制在5~30，固定為不可調整的參數。可以明顯看出微分的超前調節作用，或微分具有預3.PD調節器飽和特性

具有飽和特性的PD調節器階躍響應曲線如下圖所示。3.PD調節器飽和特性

它和理想的PD調節器響應曲線比較可知：1）由于組成PD調節器的運放開環增益不是∝，其輸出幅值也不是∝，具有飽和特性，輸出為有限值KPKDe，比例部分為KPe，微分部分KP（KD－1）e。2）微分輸出下降不是瞬間完成，而是按指數規律下降，下降快慢由TD決定。

當KD一定，TD

↑→微分作用愈強，作用時間愈長；反之，TD↓

→微分作用愈弱。TD=0，變為P調節器，因此改變TD可以調整PD調節器的微分作用。4.PD調節器參數整定

PD調節器有兩個參數KP和TD，由其輸出表達式

p=KP

（e＋TD

de/dt）它和理想的PD調節器響應曲線比較可知：1）測定比例帶P

令TD=0，在階躍輸入時，得到純比例輸出為pP，因此

P=1/KP=e/pP2）測定微分時間TD將比例帶P調到100%，即KP=1，輸出表達式變為

在t=0時的輸出，可求出微分增益KD。

∵∴表明在階躍輸入的瞬間，PD調節器將輸入放大了KD倍。1）測定比例帶P

在t=TD/KD時，輸出表達式變為：表明PD輸入階躍信號，開始瞬間輸出最大值，然后按指數曲線下降，當t=τ=TD/KD時，微分部分的輸出下降了63%，根據這個關系式可測定TD。如P=100%（KP=1），輸入e=10%，輸出一開始跳到100%，求出KD=10，當微分輸出降到37％時，即

p=10%＋（10－1）×10%×37%=43.3%時的時間應為τ=TD/KD，則預調時間為TD=KD×τ在t=TD/KD時，輸出表達式變為：（四）比例、積分、微分三作用調節器

同時具有比例、積分、微分作用的調節器叫PID三作用調節器。其微分方程為：p=KP(1+1/TI∫edt+TDde/dt)

階躍響應特性如下圖所示。（四）比例、積分、微分三作用調節器二.PID運算電路的構成

由串聯反饋運放和并聯反饋運放可以構成各種運算電路，加入輸入和輸出電路就可以構成P，PI，PD和PID各種調節器。（一）由P，PD和PI串聯組成的PID運算電路

其電路原理如下圖所示

考慮到各電路的輸入阻抗比輸出阻抗大得多。串聯時互相影響小，IC1~IC3的開環增益K1，K2和K3都足夠大。二.PID運算電路的構成模擬式調節器概要課件式中KP1=R3RP2/R4RP1，KP2=R2/(R1+R2)=1/nKP3=C1/CmKP=KP1KP2KP3

比例增益KD=n微分增益

KI=K3Cm/CI

積分增益

TD＝nCDRD

預調時間

TI=RICI

再調時間

F=1+TD/TI

相互干擾系數

式中KP1=R3RP2/R4RP1，KP2=R2/(圖示運算電路的實際比例系數為：KP’=KPF實際再調時間為：TI’=TIF實際預調時間為：TD’=TD/FF表示PID運算電路實際的整定參數KP’，TI’和TD’之間互相干擾的程度。當F=1，KP’，TI’和TD’三個參數在調整時無相互影響。當F≠1，且與TI，TD有關，調整TI將引起F變化，也就使TD’和KP’變化；調整TD也會引起F變化，從而使TI’和KP’隨之變化。F越大，互相影響越嚴重。考慮實際PID調節器積分和微分作用的飽和特性，階躍響應曲線如下圖所示。圖示運算電路的實際比例系數為：KP’=KPF模擬式調節器概要課件2.省去P放大器的PID運算電路

如下圖所示，將比例放大器與PD合并，信號只經過一次反向，因此VO和Vi極性相反。DDZ-Ш型調節器的PID運算電路就是這種結構。2.省去P放大器的PID運算電路

由PD和PI串聯得到的PID運算電路優點是可以是測量值微分先行的調節器，測量值經過微分后再與給定值比較，差值送入積分電路。由于給定值不經過微分，在改變給定時，調節器輸出不會發生大的突變，避免給定值對系統大擾動。串聯構成的運算電路的另一個優點是F較小。缺點是各級誤差積累放大，為保證整機精度，對各部分電路的精度要求較高。由PD和PI串聯得到的PID運算電路優點是可（二）由P，I和D并聯組成的PID運算電路

其原理電路如圖所示，由P，I和D三個運算電路并聯連接，然后由加法器把他們的輸出相加（即V0=V01+V02+V03），構成PID電路。（二）由P，I和D并聯組成的PID運算電路這種方式的特點：①避免級間誤差的積累放大，對保證整機精度有利；②可消除參數TI，TD變化對整機實際整定參數（KP’，TD’，TI’）的影響；③由于比例級與積分，微分電路并聯，KP變化將使實際預調時間TD/KP和再調時間KPTI發生變化，即KP對TD’，TI’有影響。這種方式的特點：（三）串聯并聯混合式PID運算電路

為了消除PID參數之間的相互干擾，可采用串聯并聯混合電路，如下圖所示，PI和D并聯后再與變比例級串聯，其框圖如下圖所示。（三）串聯并聯混合式PID運算電路§4.2基型PID調節器

PID，PI，PD和P調節器的組成基本相同，它們之間只是運算電路部分不同，其中PID調節器是最完善的調節器。PID調節器的組成原理

其框圖如下圖所示，由圖可看出，調節器主要由輸入電路，運算電路和輸出電路以及附加電路組成。§4.2基型PID調節器模擬式調節器概要課件二.DDZ-Ш型調節器的原理和特性它由集成運放芯片代替晶體管分立元件，使它相對于DDZ-Ⅱ型具有許多明顯的優點：①提高了調節器的性能指標；②采用集成電路，大大提高了可靠性，降低了功耗；③有軟（積分）硬（比例）兩種手動操作方式；④易于功能擴展。主要技術指標：①輸入，輸出，給定信號范圍；②PID參數整定范圍；③精度（保持，跟蹤，溫度誤差等）；④電源電壓和負載阻抗。二.DDZ-Ш型調節器的原理和特性（一）工作原理Ⅰ.概貌基型全刻度指示調節器原理圖如下圖所示。主要由6個運放電路為核心，主電路IC1~IC4，指示電路IC5和IC6。（一）工作原理模擬式調節器概要課件1）調節器工作電源電壓為24VDC，偏移電壓為10VDC由高精度集成電源獲得。2）主電路（控制單元）包括輸入電路（偏差差動電平移動電路）IC1，PID運算電路（PDIC2和PIIC3串聯）。3）輸出電路（V/I轉換）IC4，以及內給定電路。4）指示電路：輸入信號指示IC5和給定信號指示IC6。5）給定信號：給定信號分為內給定和外給定，由開關S6選擇。內給定信號1~5VDC，外給定信號4~20mA，內端子板上250Ω精密電阻轉換為1~5VDC，面板上指示燈指示外給定狀態。6）調節器工作狀態：它有自動，保持，軟手動和硬手動四種工作狀態。1）調節器工作電源電壓為24VDC，偏移電壓為10VDC由高

工作狀態由開關S1和S2切換：S1和S2為“1”位置為“自動”狀態；S1和S2為“2”位置為“保持”狀態；S4按下為“軟手動”狀態；

S1和S2為“3”位置為“硬手動”狀態。“自動”狀態：測量信號和給定信號通過輸入電路比較產生偏差信號，由PD和PI對偏差信號進行PID運算后，再經輸出電路轉換為4~20mADC信號輸出，去控制執行器。“軟手動”狀態：輸出可按快慢兩種速度線性增加或減少，對工藝（生產）過程進行手動控制。“保持”狀態：使調節器輸出保持切換前瞬間的數值。“硬手動”狀態：調節器輸出與給定電壓成正比，即與硬手動桿位置一一對應。工作狀態由開關S1和S2切換：Ⅱ.電學分析1.輸入電路

它是一個(偏差)差動輸入電平遷移電路，它將以0V為基準的1~5VDC測量信號與1~5V給定信號進行比較，將偏差信號放大2倍，以10V為基準電壓，送PD電路。其原理如圖所示。Ⅱ.電學分析

由于DDZ-Ш電動單元組合儀表采用24VDC集中供電，使電源回路和信號回路共線，在導線上產生附加電壓引起誤差，為此采用差動輸入電路來消除它的影響，如下圖所示。由于DDZ-Ш電動單元組合儀表采用24VDC

輸入信號Vi，VR與輸出信號V01的關系分析：

設R1=R2=R3=R4=R5=R6=R；忽略Rcm1，Rcm2，只考慮Vcm1和Vcm2的影響；開關S7置于正作用位置；IC1為理想運放，它的輸入阻抗為ri=∝,K0=∝，輸出阻抗為r0=0VF

同樣可以求出：VT=（VR+Vcm1+Vcm2+VB）/3∵K0=∝，VF

－VT=0，則有V01=－2（Vi－VR）

由上式可以看出：①由于采用差動電路，輸出電壓V01只與測量信號Vi和給定信號VR之差（偏差）成正比，比例系數為－2，與導線電阻電壓降Vcm1和Vcm2無關；輸入信號Vi，VR與輸出信號V01的關系分析：②由于采用了電平移動，把以0V為基準的輸入信號與給定信號轉換為以電平VB為基準的輸出信號。③電平移動可保證各運放的正常工作：當VB=0時（電平不移動）有VT=（VR+Vcm1+Vcm2）/3代入VR=1~5V，Vcm1=Vcm2=0~1V，VT=VF=0.33~2.33V這樣低的共模輸入電壓已超出運放的容許范圍,例如在24VDC電源供電條件下,FC52高運放共模電壓容許范圍為2~19V,美國通用運放μA741,LM741共模電壓容許范圍約為1~23V。當VB=10時（電平移動），在同樣條件下，有VT=VF=3.7~5.7V這樣運放可以正常工作。同樣可以保證后續各級運放回路的共模電壓在其容許范圍之內。②由于采用了電平移動，把以0V為基準的輸入信號與給定信號轉換2.PD電路1）電路組成

PD電路原理圖如圖所示，在S處于通位置時，有無源RC比例微分電路與同相跟蹤電路串聯成有源PD運算電路。同相跟蹤電路反饋電壓為輸出電壓的1/α，取V02/α反饋到反相端，當運放開環增益K02足夠大時，有V02/VTB=α2.PD電路2）電容CD的充放電過程

在輸入端加上階躍信號V01時，由于CD上的電壓不能突變，相當與短路，此時VTB（0）=V01隨后電阻R1上的電壓通過RD對CD充電，CD兩端電壓↑，VTB隨之↓，其變化速度由時間常數RDCD決定。電容充電完畢的端電壓為VCD（∝）=V01-V01/n=（n-1）V01/n∴VTB（∝）=V01/nVTB為電阻R2上的分壓通過RD加到運放的T端，它只有開始瞬間VTB（0）的1/n，因此微分增益為KD=n，由于運放輸出電壓V02始終為VTB的α倍，所以V02的變化規律與VTB相同，2）電容CD的充放電過程

即V02（0）=αV01V02（∝）=αV01/n其下降時間常數為RDCD。因此PD運算電路的KD=V02（0）/V02（∝）=n，由輸入端的兩個電阻比決定，為一定值，設R1=9.1KΩ，R2

=1KΩ，因此KD=10，比例系數為α/n，電位器RP中間觸點位置決定。若需切除微分作用時，S開關置于“斷”的位置，此時，輸入電壓V01在R2上的分壓通過RD加到IC2的T端，構成比例電路，有V02=αV01/n

此時CD通過R5與R1并聯，使其的電壓VCD跟蹤電壓（n-1）V01/n，保證S由斷切向通的位置時，VTB和V02不發生突變，不會對生產過程產生擾動。即V02（0）=αV013.PI電路1）電路概貌

其電路如下圖所示，利用反相輸入運放構成PI電路，IC運放與晶體管跟隨器一起組成運放，增加晶體管跟隨器的目的是為了得到正向輸出，且便于加輸出限幅電路。3.PI電路PI電路積分時間分為兩擋：×1和×10

在×1擋時，輸入V02全部加在積分電路上；在×10擋時，只有V02/10加在積分電路上。可以認為積分輸入為V02/m，m=1和m=10，其等效電路如下圖所示。PI電路積分時間分為兩擋：×1和×102）電路分析

設IC3開環增益為K03，輸入電阻為ri=∝，晶體管電壓跟隨器電壓增益為1，由節點支路電流平衡定律對于IC3的F端有：

2）電路分析模擬式調節器概要課件說明：

①增加積分時間切換開關，使積分時間分為兩檔×1時，1KΩ電阻斷開，積分部分輸入為V02；

×10時，積分部分輸入為V02/10，對Cm的充電電流也為×1檔的1/10，積分時間增加10倍，用同樣的積分電阻和電容，使積分時間增大了10倍；②由于K03很大，m改變對KI的影響是有限的。說明：4.手動操作電路1）電路組成

在PI電路中附加軟手動和硬手動電路，如下圖所示。4.手動操作電路2）電路分析（1）自動狀態

當開關S1，S2處于自動位置時，它為PI運算電路，

VT=VF=0（相對于VB電平）

∴V03=Vcm即輸出電壓V03始終儲存在電容Cm中。（2）軟手動狀態

開關S1和S2處于軟手動位置，按下S41~S44開關中的任一個，得到軟手動操作電路如下圖所示。2）電路分析模擬式調節器概要課件它是一個對軟手動操作電壓積分電路，其極性取決于按下哪一個開關。如按下S41或S42，有Vm<0（相當于VB電平），V03積分式上升。如按下S43或S44，有Vm

>0，V03積分式下降。因此，軟手動操作時，V03的變化規律為：

ΔV03=－(±Vm)Δt/RmCm式中Δt為開關接通時間。由上式可求得軟操作輸出電壓V03從1V至5V（滿量程）的時間為：

T=4RmCm/Vm電路中Vm=0.2V，Cm=10μF，Rm1=30KΩ，Rm2=470KΩ。輸出變化滿量程的時間有兩檔，按S41或S43時，

Rm=Rm1=30KΩ，為快速軟操作，輸出滿量程時間為：

T2=4*300*103*10*10-6/0.2=6s它是一個對軟手動操作電壓積分電路，其極性取決于按下哪一個開關按下S42或S44時，Rm=Rm1+Rm2=500KΩ，為慢速軟手動操作，輸出變化滿量程時間為：

T2=4*500*103*10*10-6/0.2=100s(3)保持狀態

在開關S1或S2處于軟手動位置,但未按下S4，運放IC3的反相輸入端F浮空，成為保持電路。如圖所示。設IC3為理想運放，Cm的漏電阻無窮大，其Cm的電壓VCm無放電回路，在切換瞬間的電壓被保持，又因為V03=VCm，所以V03也能保持切換前的數值。稱為Ⅲ型調節器具有的保持特性。考慮到實際運放和電容器漏電阻，保持電路如下圖所示。圖中RC是Cm的漏電阻，ri和Ii為運放的輸入電阻和電流，Ib為偏置電流。按下S42或S44時，Rm=Rm1+Rm2=500KΩ，模擬式調節器概要課件

由圖可見，電容Cm有三條放電途徑：①漏電阻RC；②輸入電阻ri；③偏置電流Ib對Cm的反向沖電。所以Cm上的電壓及輸出電壓V03會逐漸下降，為了使調節器具有好的保持特性，要求IC3是高輸入阻抗，小偏置電流的運放，Cm用高絕緣的電容器。

由圖可見，電容Cm有三條放電途徑：自動和軟手動之間的切換是無平衡無擾動的：

自動→軟手動切換，電路處于保持狀態，V03和Vcm保持切換前瞬間的數值不變，按手動按紐S4使輸出V03在此數值的基礎上，上升或下降；軟手動→自動切換，也要經過保持狀態，此時V03和Vcm保持軟手動最終瞬間的數值。并且由于在軟手動及保持狀態時，CI的輸出端始終接VB電平。所以無論偏差是否消除，輸入信號V02始終儲存在CI中，當軟手動→自動時，流過CI的電流為0，V03和Vcm不會突變。如果切換前偏差未消除，切換到自動后，由于V02不為0，主要通過RI和Cm充電，輸出將在切換前的軟手動輸出基礎上積分式上升或下降，以消除偏差，是正常的工作狀態。自動和軟手動之間的切換是無平衡無擾動的：（4）硬手動輸出狀態當開關S1和S2處于硬手動位置時，電路如下圖所示。（4）硬手動輸出狀態

由于硬手動輸入信號VH為緩慢變化的直流信號，可以認為電容Cm阻抗很大，相當于開路，所以RH=RF時，它是增益為1的比例電路。即V03=－VH

硬手動→軟手動時，由于切換前Cm上電壓始終跟蹤輸出電壓，切換后又處于保持狀態，輸出不變。硬手動→自動時，CI上的電壓跟蹤輸入信號，所以切換瞬間輸出也不會突變。可見，由于硬手動時Cm上的電壓對輸出電壓信號跟蹤和CI上電壓對輸入信號跟蹤。所以無論切換到軟手動或自動都是無平衡無擾動的。由于硬手動輸入信號VH為緩慢變化的直流信號，

由于硬手動操作的特點是比例運算，輸出等于硬手動輸入電壓VH，因此當S1和S2從自動或軟手動→硬手動時，調節器的輸出值立即回到由VH決定的數值，切換是有擾動的。若要作到無擾動切換，必須事先調VH（即預平衡），使VH與自動或軟手動時的輸出一致。綜上所述：

自動與軟手動之間的相互切換是無平衡無擾動切換；硬手動→軟手動和自動之間，即使在偏差信號不為0的情況下，也是無平衡無擾動的；軟手動和自動→硬手動，則需事先進行平衡工作，才能做到無擾動切換,是有平衡無擾動切換。由于硬手動操作的特點是比例運算，輸出等于硬手動5.輸出電路1）電路組成

原理電路如下圖所示。5.輸出電路

它的輸入信號是以VB電平為基準的1V~5V信號V03，輸出信號是流過負載RL（一端接地）上的4~20mA，因此輸出電路是一個具有電平遷移的電壓/電流轉換器。V1和V2組成NPN型復合管，其作用是將運放IC4的輸出電壓轉換為電流輸出，即作功率放大。采用復合管的目的是為了提高電流放大倍數，降低V1的基極電流，使輸出電流與電阻RH上的電流盡可能一致，提高運算精度。復合管工作在射極跟蹤器狀態，A點電位跟蹤C點電位變化。當If《I0時，A點電位隨輸出電流增大反向減小，其變化量與輸出電流I0的變化量成正比，因此由反饋電阻R引回的是電流負反饋，它使輸出電路具有恒流性能。它的輸入信號是以VB電平為基準的1V~5V信2）電路分析（1）共模輸入電壓

為了近似求出輸出電流I0與輸入電壓V03的關系，將輸出電路畫成如下簡圖。2）電路分析

上圖中IC表示包括IC4及晶體管在內的運放。設IC為理想放大器，R1=R2=KR，則上圖為一個以24V為基準的差動運算電路，有

VAD=－RV03/R1=－V03/K

∵RHI0’=－VAD

∴I0’=V03/KRHI0》If

則I0≈I0’=V03/KRH可見，輸出電流I0與輸入電壓V03成正比，當K=4，RH=62.5Ω，V03=1~5V時，I0=I0’=4~20mA。上圖中IC表示包括IC4及晶體管在內的運放。運放IC4的共模電壓為：

代入K=4，VB=10V，E+=24V，則有VT=VF=21.2V

運放的共模輸入電壓高達21.2V，要求選用IC4的共模電壓范圍高于此值。國產FC52（1~19V）不能滿足要求，美國AD公司μA741，TI公司LM741（1~23V）可以使用。（2）運放的最大輸出電壓值

VC=VA－Vbe1－ib1R3=24－I0’RH

－Vbe1－ib1R3設復合管的β=500，I0’=4mA時ib1=8μA，R3=10KΩ

近似計算得VC=23.3V可見，對運放IC4的輸出幅值要求也較高。運放IC4的共模電壓為：6.指示電路DDZ-Ⅲ調節器指示電路分為兩種類型：全刻度指示調節器和偏差指示調節器。全刻度指示電路是兩個完全相同的電路，分別指示測量信號Vi和給定信號VR，由其指示值算出偏差值。偏差指示電路為一個指示電路，只給出偏差值，不給出測量信號和給定信號，由給定信號算出測量值。

1）電路組成

其電路如下圖所示，它有兩種工作狀態：測量和校驗。它是指示測量值信號Vi的全刻度指示電路。由一個差動輸入電平遷移比例運算放大器加上電流指示mA表組成。由于四個電阻R相等，它的閉環增益為1。6.指示電路模擬式調節器概要課件2）電路分析

V0是以電平VB為基準的輸出電壓，所以I0’=V0/R0=Vi/R0

取R》R0，可以認為If

≈0，所以I0=I0’取R0=1KΩ，當Vi=1~5V時，得到I0=1~5mA，I0用mA表頭指示。考慮到If

≠0和電阻R存在誤差，需要調整R0使滿足量程的要求，調表頭的機械0點滿足0點指標要求。在測量狀態時，表頭指示測量信號Vi，置于校驗位置時，校驗電壓為3V，加到放大器輸入端，表頭指示應為50%刻度值。2）電路分析（二）DDZ-Ш型調節器的特性分析

在DDZ-Ш型調節器中，由于積分增益高KI>105（m=1時），不便于直接進行測量，而采用閉環跟蹤誤差作為一項綜合指標，它既包括積分增益有限引入的誤差，也包括了調節器各環節引入的誤差，能在一定程度上表明調節器構成系統時的調節精度，也便于測量。1）電路構成

將調節器接成自閉環系統如下圖所示。①為構成負反饋系統必須將正反作用開關置于反作用位置；②為了及時跟蹤，將微分作用切斷，積分時間置于最小（m=1）（二）DDZ-Ш型調節器的特性分析①為構成負反饋系統必須將正2）電路分析DDZ-Ш型調節器閉環跟蹤系統框圖如下圖所示。2）電路分析圖中Δ1為輸入電路誤差，Δ2為比例微分電路誤差，Δ3為PI電路誤差，Δ4為輸出電路誤差，設ΔΣ為各級折算到輸入級后的誤差總和，即電路的最大誤差。

設閉環跟蹤誤差為Δ=VR-Vi

,則

因為DDZ-Ш型調節器輸入信號為1~5VDC，量程為4V，所以閉環跟蹤相對誤差為：圖中Δ1為輸入電路誤差，Δ2為比例微分電路誤差，Δ3為PI電由上式可知，閉環跟蹤誤差主要包括兩項：

①由調節器開環增益決定KPKI，②調節器各級誤差折算到輸入后的和。

∵KI很大，εI、ε4很小，可以忽略不計。則式中：由上式可知，閉環跟蹤誤差主要包括兩項：式中：

由上式可知：①由于積分增益很高，由輸出電路引入的誤差可忽略不計；②由PI電路引入的誤差與比例帶大小有關，當比例帶很小時，P=2%時，ε3很小，可忽略不計。

因此當比例帶最大時，P=500%DDZ-Ш型調節器閉環跟蹤精度為±0.5%,必須同時滿足εP=2%≤±0.5%

和εP=500%≤±0.5%

由上式可知：①由于積分增益很高，由輸出電路引

為此，當P=2%時，調整輸入電路的運放IC1的調0電位器，以滿足精度要求；當P=500%時，調整PI電路中的調0電位器，來滿足精度要求。

從以上分析可知：①跟蹤誤差取決于積分增益KI和各級引入的誤差，KI足夠大時主要取決于各級誤差；②各級誤差由運放參數決定，主要由失調電流和電壓引起，但它可通過調0電路來消除；③溫度變化引起運放的參數漂移，調零的方法無法解決。為此，當P=2%時，調整輸入電路的運放IC1§4.3特種調節器

為了適應多種調節系統的特殊要求，在基型調節器的基礎上，附加相應的單元電路，形成了具有附加功能的調節器，即特種調節器。特種調節器的應用可以大大提高過程自動化水平，提高調節品質和生產的安全性。

特種調節器的種類：

抗積分飽和調節器微分先行PID調節器比例微分先行PID調節器非線性PID調節器§4.3特種調節器一.輸出限幅抗積分飽和調節器（一）積分飽和現象及其危害

1.積分飽和現象（過積分現象）一.輸出限幅抗積分飽和調節器（一）積分飽和現象及其危害

2.積分飽和現象的危害

積分飽和現象在調節系統中是十分有害的，它會造成調節的滯后，使調節品質變壞。如電路處于積分飽和狀態，當偏差消失或反向時，例如偏差Vi由負值變為正值，調節器輸出不能及時改變，調節閥不能及時動作，使調節器暫時喪失了調節功能，需要經過一段時間使VF（上圖a）及V’0（上圖b）恢復到開始限幅瞬間的數值，即使積分電路脫離積分飽和狀態時，電路輸出才能對偏差作正確的反應，這段等待時間就造成了調節的滯后，使調節過程的超調量加大。要防止產生調節滯后作用，必須在輸出限幅的同時，采取抗積分飽和的措施。抗積分飽和的電路種類較多，下面我們以一個電路為例說明抗積分飽和的原理。2.積分飽和現象的危害（二）偏差反饋型積分限幅電路（二）偏差反饋型積分限幅電路

當輸出V03在上下限設定電壓范圍內，即∣VL

∣＜V03

＜

∣VH∣（VL、VH及V03均對基準電平VB而言）時，隔離二極管VD1、VD2均不導通，積分限幅電路不起作用，調節器對輸入偏差信號V02（及V01）按PI作用進行運算。當輸入超過上限，即V03≥∣VH

∣時，IC5同相端電壓為正值，輸出正向飽和電壓VC，驅使VD1導通，通過電阻加到IC7同相輔入端。因輸出V03超過上限，V02必定為負極性信號，VC與V02極性相反，由于IC5的開環增益很高，因此VC為很強的負反饋信號，它迫使V03保持在VH附近。此時，IC6輸出也為正信號，VD2截止，此路斷開。當輸出V03的小于下限VL時，即V03

＜

∣VL∣，VD2導通，E點電壓VE為負值，而此時的V02必定為正極性信號，因此VE亦為很強的負反饋信號，它迫使V03在VL附近工作。當輸出V03在上下限設定電壓范圍內，即∣VL調節過程：抗積分飽和調節器的調節過程

調節過程：抗積分飽和調節器的調節過程非線性PID調節器分為：分段PID調節器不靈敏區的PID調節器二.非線性調節器

非線性調節器是整定參數（如KP）隨輸入信號大小變化的調節器，下圖所示即為非線性比例調節器的特性。不靈敏區的PID調節器，如右圖：

在控制點附近一個區域內比例增益大幅降低，而在這個區域以外，則比例增益恢復原值非線性調節器的調節特性

非線性PID調節器分為：二.非線性調節器不靈敏區的PID調

不靈敏區非線性調節器可在DDZ-Ⅲ型基型調節器的基礎上附加一個非線性單元來構成，非線性單元接在輸入電路與PD電路之間，如下圖所示。不靈敏區非線性調節器可在DDZ-Ⅲ型基型調節模擬式調節器概要課件

下面分析此電路實現非線性特性的原理。（一）V01＞0的情況1）當V01＜∣

VE∣時，VE本身為負值。由于V1=(V01+VE)/2＜0，IC5輸出為低電位，此時VD1、VD2處于反偏，IC5輸出端被斷開，則VA=V01，即V01衰減倍之后成為非線性單元的輸出，其輸出與輸入之間的關系曲線如上圖OC段。

2）當V01＞∣

VE∣時，由于V1=(V01+VE)/2＞0，IC5輸出為高電位，此時輸出VA’與輸入V1的關系為下面分析此電路實現非線性特性的原理。

當VA’值大于VA時，即（V01+VE）＞V01時，VD1導通，非線性單元特性曲線由oc段進入cd段，其轉折點為V01=－VE/(1－)，cd段的表達式為VA=V01+VE(V01

＞－VE/(1－))從上式可看出，曲線cd段的截距為VE，因為VE為負值，所以截距為負值，斜率為＋1，即在cd段，非線性單元不改變調節器原來的比例增益。（二）V01＜0的情況

1）當V01

＜∣VE∣時，IC6的輸出為高電位，由于VD3、VD4處于反偏，IC6輸出端被斷開，同樣有

VA=V01這段特性為圖中的0b段。當VA’值大于VA時，即（V01+VE）＞

2）當V01>∣VE∣時，IC6的輸出為低電位，VA’=V01-VE。當VA’值小于VA，即（V01-VE）<V01時，VD3才導通，使非線性單元特性曲線由ba段的表達式為

VA=V01-VE(V01<VE/(1-))ba線段的截距為正值，斜率為＋1，即在ba段非線性單元不改變調節器原來的比例增益。2）當V01>∣VE∣時，IC6的輸出為低電位，VA’三、微分先行PID調節器調節器的傳遞函數：微分先行PID調節器原理框圖

三、微分先行PID調節器調節器的傳遞函數：微分先行PID調四、比例微分先行PID調節器比例微分先行PID調節器的組成框圖

調節器的傳遞函數：四、比例微分先行PID調節器比例微分先行PID調節器的組成框1、簡答最佳調節過程標準。2、一個自控系統輸入為脈沖方波時，其輸出的反應曲線稱＿＿＿＿＿＿。3、調節作用到輸出參數之間的信號聯系稱為＿＿＿＿＿。4、DDZ－Ⅲ儀表標準輸入信號為＿＿＿＿＿＿。5

、某控制器初始輸出U0為1.5VDC，當UI加入0.1V的階躍輸入時（給定值不變），U0為2V。隨后U0線性上升，經5秒U0為4.5V，則比例增益，比例度，積分時間和微分時間分別是多少？第四章練習題1、簡答最佳調節過程標準。第四章練習題第四章結束！6、圖示DDZ-Ⅲ調節器輸入電路,試分析其工作原理第四章結束！6、圖示DDZ-Ⅲ調節器輸入電路,試分析其第四章模擬式調節器

本章的主要內容：

?PID調節規律及實現方法

?基型PID調節器

?特種調節器第四章模擬式調節器調節器將來自變送器的測量信號與調節器的內給定或外給定信號進行比較，得到其偏差，即然后調節器對該偏差信號按某一規律進行運算，輸出調節信號控制執行機構的動作，以實現對被控參數如溫度、壓力、流量或液位等的自動控制作用。調節器的作用§4.1PID調節規律及實現方法調節器將來自變送器的測量信號與調節器的內給定或外

調節規律1.基本概念和名詞

在定值自動控制(調節)系統中，由于干擾使被控量(輸出)偏離設定值(期望值)，即被控參數(量)產生了偏差。

Δx=x-xr

式中：

Δx：偏差量

x：被控量

xr：給定值

調節器特性是指它的輸出信號隨輸入信號變化的規律。稱為調節規律。設輸入信號為Δx，輸出變化量為Δy。Δx>0（正偏差），Δy>0；Δx<0（負偏差）

，Δy<0稱為正作用調節器；Δx>0，Δy<0；Δx<0，Δy>0稱為反作用調節器。調節器輸入信號和輸出信號可能有不同的量綱，例如溫度調節器輸入信號是溫度，而輸出信號為電壓或電流。為了便于特性的通用性，將輸入和輸出用相對量來表示：

e=Δx/(xmax-xmin)

式中：xmax，xmin為被測量的最大值和最小值，

xmax-xmin為測量范圍。調節器特性是指它的輸出信號隨輸入信號變化的規

p=Δy/(ymax-ymin)

式中：ymax，ymin為輸出量的最大值和最小值，

ymax-ymin為輸出范圍。2.調節規律表示方式：

一般有四種表示方式：①微分方程，②傳遞函數，③頻率特性，④時間特性。

PID調節規律的微分方程式為：

p=Kp(e+1/TI∫edt+TDde/dt)

式中：e，p：以相對量表示的輸入量和輸出量；

Kp，TI，TD：常數。

三個部分可以分別組合成P（比例），PI（比例積分），PD（比例微分），PID（比例積分微分）（一）比例調節器微分方程表達式和時間特性

微分方程為p=Kpe

其階躍響應曲線(在輸入端加階躍信號,其輸出隨時間變化的曲線)三個部分可以分別組合成P（比例），PI（比例積分），

其特點是響應快，調節及時，是最基本的調節規律，但是會產生靜差。

∵e=0，p=0，即調節器無輸出，調節作用喪失。2.定值調節系統框圖

圖中：xR=XR/(Xmax-Xminx)，相對值表示的給（設）定值；

xM=X/(Xmax-Xminx)，相對值表示的測量值；

e=Δx/(Xmax-Xminx)，相對值表示的偏差值；

p=ΔY/(Ymax-Yminx)，相對值表示的輸出值。其特點是響應快，調節及時，是最基本的調節規律

q—擾動。當系統處于平衡狀態，xM=XR∵q，使xM↑→xM＞XR,→e輸入調節器經比例運算→調節器輸出p和q的作用相反→xM↓→e↓。但是p和e成正比。只要q存在，要求調節器輸出一定的p，e不能為0，這樣調節器完成后e≠0。存在靜差。

q愈大→p愈大→e（靜差）愈大。

pmax=100%時靜差最大，

emax=pmax/Kp=1/Kpemax表明調節器的調節精度，Kp愈大，emax愈小，調節器精度愈高，系統靜差越小。q—擾動。3.調節參數

比例調節器的可調參數是比例增益KP，習慣上都以KP的倒數乘以100%來表示，并以此對調節器刻度。P稱為比例帶（比例度），是輸入相對變化量與輸出相對變化量之比。它表示輸出變化全范圍（100%）所對應的輸入變化范圍。如下圖所示。

3.調節參數對于輸入范圍和輸出范圍相等的調節器，比例帶等于輸入的變化量和輸出量之比，即例如對于DDZ－Ⅲ調節器

Xmax－Xmin=20mA－4mA=16mAYmax－Ymin=20mA－4mA=16mA輸入從4mA變到6mA，輸出相應變化4mA變到8mA，則比例帶為：P=(6－4)/(8－4)×100%=50%（二）比例積分調節器

1.積分作用

積分作用是指調節器輸出與輸入的積分成正比的作用。

對于輸入范圍和輸出范圍相等的調節器，比例帶等于輸入的變化量和階躍輸入下，其響應曲線如下圖所示。

TI為積分時間，表示積分速度的大小。TI↑→積分速度↓；反之亦然。其特點：①只要偏差存在，輸出會隨時間增加，直到e=0，調節器輸出不再增加，可以消除靜差。

②響應慢，在偏差剛出現時，積分作用很弱，不能及時克服擾動的影響，對于動態偏差調節過程拖長，引起超調和振蕩.階躍輸入下，其響應曲線如下圖所示。2.PI調節器

它是比例和積分兩部分的組合，其微分方程表達式為：

在階躍輸入作用下，調節器輸出為：

響應曲線如圖，其輸出可以看成為比例和積分兩項之和。2.PI調節器

比例輸出：p1=e/P積分輸出：p2=et/PTI在階躍輸入作用下，開始瞬間有一比例輸出p1，隨后在同一方向在p1的基礎上輸出不斷增大，積分作用。上式中P=1/K：為比例帶；

TI：為比例積分調節器的再調時間。①由于積分部分輸出為p2=et/PTI，比例輸出為p1=e/P，當p2=p1時，t=TI

∴TI

為積分部分輸出等于比例部分輸出的時間。②當輸入e時，先有一比例輸出p1，在過程調節到t=TI

時，調節器的積分作用輸出一個等于比例輸出的調節作用，TI稱為再調時間。比例輸出：p1=e/P

③當比例帶P一定時：TI

↑→積分作用越弱，達到p1的時間越長；

TI↓→積分作用越強，達到p1的時間越短。④積分作用的飽和特性：由于放大器開環增益為有限值，工作電壓不能太大，因此PI調節器輸出不可能無限增大，積分作用呈飽和特性。如圖所示。

③當比例帶P一定時：

存在輸入e時，輸出不是趨于無限大，而是趨于有限值KIKPe。KIKP是t→∝時PI調節器的增益，稱為靜態增益K(∝)K（∝）=KIKP

式中KI為PI調節器積分增益，表示具有飽和特性的積分作用消除靜差的能力。

最大靜差（調節精度）出現在輸出為最大，即p=100%時，

可以看出，P調節器的調節精度為1/KP，而具有飽和特性的PI調節器的調節精度為1/KIKP，KI表示PI調節器的調節精度增加的倍數，即PI調節器消除靜差的能力，KI是調節器的重要質量指標，希望盡可能大一些。存在輸入e時，輸出不是趨于無限大，而是趨于有注意：①由于集成運放的開環增益可以做到約105，DDZ-Ш調節器KI可達104~105；②影響調節器調節精度的其它因素還有放大器的不靈敏區，零點漂移，給定值精度和穩定度等，實際精度比單純由KI決定要低很多；③K(∝)

在KI為常數時，隨KP變化；有時K(∝)為常數，KI=K(∝)/KP也隨KP變化，PI調節器的技術指標KI，是指KP=1（P=100%）時的KI值。注意：（三）比例微分調節器

由于大慣性系統(例如溫度對象)，即使受到大的擾動，被控量開始時變化仍不大，偏差很小，PI調節器的調節作用很弱，但偏差卻以一定的速度增長。所以PI調節器就不能及時克服擾動的影響，會造成大的動態偏差和長的調節時間。加入微分作用，在偏差尚不大時，根據偏差變化趨勢（速度），提前給出較大的調節作用，使過程的動態品質得到改善。

（三）比例微分調節器1.微分作用

它的微分方程表達式為：在階躍輸入作用下，其輸出如下圖所示。1.微分作用在階躍輸入作用下，其輸出如下圖所示。其特點：①輸出只能反應偏差輸入的變化速度，具有提前輸出較大的調節作用功能；②對于一個固定不變的偏差，或偏差變化很慢，經長時間積累達到相當大的數值時，微分作用也無能為力。

2.PD調節器

它是比例和微分兩部分的組合，其微分方程表達式為：p=KPe(t)+KPTDde(t)/dt=p1+p2

在輸入e=t時，即等速輸入作用下，輸出特性如下圖所示。其特點：①輸出只能反應偏差輸入的變化速度，具有提前輸出較大的模擬式調節器概要課件其輸出可以看成為比例和微分兩項之和：比例輸出：p1=KPt微分輸出：p2=KpTD在等速輸入作用下，開始瞬間有一微分輸出p2，隨后在同一方向由e增長，在p2（微分）的基礎上輸出不斷增大，比例作用。

TD的物理意義：

在輸出曲線上做一水平線分別與p及p1相交于A點和B點，其橫座標分別為t1和t2（如上圖所示），說明對于輸出同樣大小的數值，PD作用比只有比例作用時可提前一個時間△t=t2－t1=TD其輸出可以看成為比例和微分兩項之和：可以明顯看出微分的超前調節作用，或微分具有預調作用，TD稱為PD調節器的預調時間。另外為了方便起見，我們還引入參數KD稱為微分增益，它是階躍輸入瞬間，PD調節器總增益與比例部分之比。它表示微分輸出幅度的大小。

KD↑→微分輸出幅度↑→微分作用愈強。但KD太大容易引入高頻干擾，KD一般限制在5~30，固定為不可調整的參數。可以明顯看出微分的超前調節作用，或微分具有預3.PD調節器飽和特性

具有飽和特性的PD調節器階躍響應曲線如下圖所示。3.PD調節器飽和特性

它和理想的PD調節器響應曲線