重慶市綦江區統考20182019學年八年級上期末數學試題含答案重慶市綦江區統考20182019學年八年級上期末數學試題含答案PAGE10/10PAGE10重慶市綦江區統考20182019學年八年級上期末數學試題含答案PAGE

2021-2021學年重慶市綦江區八年級上期末考試數學試題

考生注意：

1．本次考試分試題卷和答題卷，考試結束時考生只交答題卷.

2．請將全部試題的解答都寫在答題卷上.

3．全卷共五個大題，總分值150分，時間120分鐘.

一、選擇題〔本大題12個小題，每題4分，共48分〕在每個小題的下邊，都給出了代號

為A、B、C、D的四個答案，此中只有一個正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上.

1.剪紙是我國傳統的民間藝術，以下剪紙作品中，是軸對稱圖形的是〔〕

ABCD2．使分式x-1存心義的x的取值范圍是〔〕x1A.x=1≠1C.x=-1≠-1.

3．計算：(-x)3·2x的結果是〔〕

43434．化簡：x2-1-x=〔〕x-1x-15．一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，那么它的周長為〔〕或13

6．假如(x-2)(x+3)=x2+px+q，那么p、q的值為〔〕

A.p=5，q=6B.p=1，q=-6C.p=1，q=6D.p=5，q=-6.

7．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后獲得一個四邊形，那么圖中∠α+∠β的度數是

〔〕

第7題第9題°°°

8．以下從左到右的變形中是因式分解的有〔〕

①x2-y2-1xyx-y-1②x3xxx21

③x-y2x2-2xyy2④x2-9y2x3yx-3y

個個個個.

9．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的均分線BD交AC于點D，假定AD=3，

那么BD+AC=〔〕A、10B、15C、20D、30.10．精元電子廠準備生產5400套電子元件，甲車間獨立生產一半后，因為要趕快投入市場，乙車間也參加了該電子元件的生產，假定乙車間每日生產的電子元件套數是甲車間的倍，結果用30天達成任務，問甲車間每日生產電子元件多少套？在這個問題中設甲車間每日生產電子元件x套，依據題意可得方程為〔〕A.2700270030B.2700270030xxxC.2700540030D.5400x270030xxx11．如圖，在第一個△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C，延伸AA1到A2，使得A1A2=A1C，獲得第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延伸A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法進行下去，那么第5個三角形中，以點A5為極點的底角的度數為〔〕

第11題第12題°°°°

12．如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，

且EH=EB.以下四個結論：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角

形.你以為正確的序號是〔〕

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

二、填空題〔本大題6個小題，每題4分，共24分〕請將正確答案填在答題卷上.

13．正六邊形一個外角是度.

14．因式分解：a3-a=.

15．如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應增添的條件是.〔增添一條件即可〕.

第15題第16題16．對于x的分式方程xkk1〔k≠1〕的解為負數，那么k的取值范圍是.x1x-117．假定4次3項式m4+4m2+A是一個完整平方式，那么A=.18．如圖，△ABC中，AC=10，AB=12，△ABC的面積為48，AD均分∠BAC，F，E分別為AC，AD上兩動點，連結CE，EF，那么CE+EF的最小值為.

三、解答題：〔本大題2個小題，每題8分，共16分〕解答時須給出必需的演算過程或推理步驟.

19．解方程:1-13x-1x-1x2

20．：如圖，A、B、C、D四點在同向來線上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF.求證：EC=FD.

四、解答題〔本大題4個小題，每題10分，共40分〕

21．〔1〕分解因式：(p+4)(p-1)-3p；

2〕化簡：a22-aa2-3a2-6a3a

22．先化簡，再求值：x2-2x4-x2x2-4x-4，此中x是|x|＜2的整數.x-11-x

23．如圖，AD是△ABC的角均分線，DE，DF分別是ABD和△ACD的高.求證：AD垂直均分EF.

24．今年我區的葡萄喜獲豐產，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元購進一批葡萄，很

快售完；老板又用

5000元購進第二批葡萄，所購件數是第一批的

2倍，但進價比第一批每

件多了5元.

〔1〕第一批葡萄每件進價多少元？

〔2〕王老板以每件150元的價錢銷售第二批葡萄，售出80%后，為了趕快售完，決定打折促銷，要使第二批葡萄的銷售收益許多于640元，節余的葡萄每件售價最少打幾折？〔收益=售價-進價〕

五、解答題〔本大題2個小題，25小題10分，26小題12分，共22分〕解答時須給出必需的演算過程或推理步驟.

25．25．a+b=1，ab=-1.設S1ab，S2a2b2，S3a3b3，，Snanbn

〔1〕計算S2；

〔2〕請閱讀下邊計算S3的過程：a3b3a3b3b2a-b2aa2b-a2b

a3b2ab3a2b-b2aa2ba2b2aa2b2b-abababa2b2-abab

a+b=1，ab=-1，

∴S3a3b3aba2b2-abab1S2--11S21.

你讀懂了嗎？請你先填空達成〔2〕中S3的計算結果；再計算S4；

〔3〕猜想并寫出S，S，S三者之間的數目關系〔不要求證明，且n是不小于2的自然n-2n-1n數〕，依據得出的數目關系計算S8.

26．如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊AC上〔點上的一個動點〔點E不與點B，C重合〕，連結DE，以

D不與點A，C重合〕，點E是射線BCDE為邊作等邊△DEF，連結CF.

〔1〕如圖1，當DE的延伸線與AB的延伸線訂交，且點C，F作直線DE的同側時，過點D

作DG∥AB，DG交BC于點G，求證：CF=EG；

2〕如圖2，當DE的反向延伸線與AB的反向延伸線訂交，且點C，F在直線DE的同側時，求證：CD=CE+CF；

3〕如圖3，當DE的反向延伸線與線段AB訂交，且點C，F在直線DE的異側時，猜想CD、

CE、CF之間的等量關系，并說明原因.

參照答案及評分建議

一、選擇題〔12個小題，共48分〕

1—12：C、D、A、C、D、B、C、B、B、B、A、C.

二、填空題〔6個小題，共24分〕

13．60；14．a(a+1)(a-1)；15．∠C=∠B或∠AEB=∠ADC或∠CEB=∠BDC或AE=AD或CE=BE；

16．k＞1且k≠1；17．4或±4m3；18．8.2

三、解答題〔共18分〕

19．解：方程兩邊乘(x-1)(x+2)，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3??????4分解得x=1??????????????????????????????7分查驗：當x=1時，(x-1)(x+2)=0，∴原方程無解.??????????????????????????????8分20．證明：∵AB=CD，∴AC=BD.??????????????????2分又∵AE∥BF，∴∠A=∠DBF.??????????????????????4分

ACBD在△ACE和△BDF中ADBFAEBF

∴△ACE≌△BDF.????????????????????????6分∴EC=FD.???????????????????????????8分四、解答題〔共40分〕21．〔1〕原式=p2-4???????????????????????????3分=(p+2)(p-2).?????????????????????5分〔2〕解：原式=a2+4a+4-a2-2a-a+2??????????????????3分=a+6.????????????????????????5分

22．解：原式=x2-2x4-x-2x-1x22?????????3分x-1x-11-x

x21-x?????????????????????6分=x22x-1

=-17分????????????????????????x2又x是|x|＜2的整數，∴x=-1或0或1.當x=1時原式無心義.

∴當x=-1時，原式=-1；當x=0時，原式=-1.????????????10分2

23．證明：∵AD是△ABC的角均分線，且DE，DF分別是ABD和△ACD的高

∴DE=DF.???????????????????????????????????3分

ADAD在Rt△ADE和Rt△ADF中，DFDE∴Rt△ADE≌Rt△ADF.??????????????????????????????7分∴AE=AF.????????????????????????????????????8分∴點D、A都是EF的垂直均分線上的點，故AD垂直均分EF.??????????10分

24．解：〔1〕設第一批葡萄每件進價x元，依據題意，得

21005000??????????????????????????????3分x2.x5解得x=120.經查驗，x=120是原方程的解且切合題意.????????????5分答：第一批葡萄每件進價為120元.??????????????????????6分〔2〕設節余的葡萄每件售價打y折.依據題意，得500015080%50001501-80%-5000640??????8分125125解得y≥7.答：節余的葡萄每件售價最少打7折.??????????????????10分五、解答題〔共24分〕25．解：〔1〕S2=a2+b2=(a+b)2-2ab=12-2×(-1)=3.???????????????3分

〔2〕S3=4.?????????????????????????????????4分

∵S4=a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=(a2+b2)2-2(ab)2，

又∵a2+b2=3，ab=-1，∴S=7.????????????????????????6分4

3〕∵S1=1，S2=3，S3=4，S4=7，∴S1+S2=S3，S2+S3=S4

猜想：Sn-2+Sn-1=Sn.??????????????????????????????8分

∵S3=4，S4=7，∴S5=S3+S4=4+7=11，

∴S6=S4+S5=7+11=18，S7=S5+S6=11+18=29，

∴S8=S6+S7=18+29=47.??????????????????????????10分

26．〔1〕證明：如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠ACB=60°.??????1分

∵DG∥AB，∴∠DGC=∠B.

∴∠DGC=∠DCG=60°.∴△DGC是等邊三角形.???????????????2分

∴DC=DG，∠CDG=60°

∵△DEF是等邊三角形，

DE=DF，∠EDF=60°

∴∠EDG=60°-∠GDF，∠FDC=60°-∠GDF∴∠EDG=∠FDC????????????3分∴△EDG≌△FDC.????????????4分∴FC=EG.????????????????????????????5分〔2〕∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠ACB=60°.如圖2，過點D作DG∥AB，DG交BC于點G.∴∠DGC=∠B.∴∠DGC=∠DCG=60°∴△DGC是等邊三角形.???????????????6分∴CD=DG=CG，∠CDG=60°∵△DEF是等邊三角形，∴DE=DF，∠EDF=60°，

∴∠EDG=60°-∠CDE，∠FDC=60°-∠CDE∴∠EDG=∠FDC.∴△EDG≌△FDC.????????????????7分∴EG=FC.????????????????????????????8分∵CG=CE+EG，∴CG=CE+FC.∴CD=CE+FC.????????????9分

3〕如圖3，猜想DC、EC、FC之間的等量關系是FC=DC+