第四章齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)§4—1概述

§4—2齒廓嚙合原理§4—3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)§4—4圓錐齒輪傳動(dòng)§4—5蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)

§4—6齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比計(jì)算及傳動(dòng)比分配

第四章齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)§4—1概述§4—1本章重點(diǎn)：1.齒廓嚙合基本原理。2.漸開(kāi)線齒廓的性質(zhì)。3.輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。本章重點(diǎn)：2§4—1概述一、齒輪傳動(dòng)的功能和特點(diǎn)二、齒輪傳動(dòng)的主要類型§4—1概述一、齒輪傳動(dòng)的功能和特點(diǎn)二、齒輪傳動(dòng)31、齒輪傳動(dòng)的功能

(1)傳遞任意兩軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

(2)實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)與直線運(yùn)動(dòng)的相互變換

(3)實(shí)現(xiàn)輪系的變速運(yùn)動(dòng)。一、齒輪傳動(dòng)的功能和特點(diǎn)齒輪傳動(dòng)依靠主動(dòng)輪的輪齒與從動(dòng)輪的輪齒依次嚙合，由主動(dòng)輪推動(dòng)從動(dòng)輪來(lái)傳遞兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。傳動(dòng)比較精確，適用于高速、精確的傳動(dòng)系統(tǒng)中。1、齒輪傳動(dòng)的功能(1)傳遞任意兩軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(242、一般齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：1）傳動(dòng)效率高1）制造、安裝精度要求較高2）傳動(dòng)比恒定2）不適于中心距a較大兩軸間傳動(dòng)3）傳動(dòng)精度高3）使用維護(hù)費(fèi)用較高,精度低時(shí)、4）傳動(dòng)平穩(wěn)噪音、振動(dòng)較大5）結(jié)構(gòu)緊湊6）工作可靠、壽命長(zhǎng)7）速度和功率范圍寬

3、精密齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

精密齒輪一般體積較小、模數(shù)較小、齒數(shù)較多、傳動(dòng)精度較高、傳動(dòng)的平均效率和瞬時(shí)效率比較高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比較小。2、一般齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：缺54、精密齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

精密齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)首先要根據(jù)主要要求，如精度、強(qiáng)度、尺寸等等主要矛盾入手。設(shè)計(jì)合適的傳動(dòng)輪系。齒輪涉及到的基本問(wèn)題：1.齒輪傳動(dòng)類型的選擇。2.輪系總傳動(dòng)比、級(jí)數(shù)、各級(jí)傳動(dòng)比的分配。3.齒輪模數(shù)和齒數(shù)的確定，及各幾何尺寸的確定。4.齒輪材料的選擇及強(qiáng)度設(shè)計(jì)。5.傳動(dòng)精度分析和誤差的計(jì)算。6.傳動(dòng)力矩計(jì)算。7.其他與裝配有關(guān)的尺寸的計(jì)算等。4、精密齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)精密齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)首先要6二、齒輪傳動(dòng)的主要類型

平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）外齒輪傳動(dòng)內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)螺旋齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開(kāi)線齒輪圓弧齒輪擺線齒輪拋物線齒輪

按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類型高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪二、齒輪傳動(dòng)的主要類型平面齒輪傳動(dòng)外齒輪傳動(dòng)內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪71、按傳動(dòng)軸相對(duì)位置（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）：

平面齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng)

平行軸齒輪傳動(dòng)，相交軸齒輪傳動(dòng)，交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)1、按傳動(dòng)軸相對(duì)位置（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）：平行軸齒輪傳動(dòng)，8外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動(dòng)交92、按工作條件

（封閉形式）

3、按齒形（齒廓曲線）漸開(kāi)線——常用擺線——計(jì)時(shí)儀器圓弧——承載能力較強(qiáng)

開(kāi)式——適于低速及不重要的場(chǎng)合半開(kāi)式——農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械及簡(jiǎn)單機(jī)械設(shè)備—只有簡(jiǎn)單防護(hù)罩閉式——潤(rùn)滑、密封良好，—汽車、機(jī)床及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等的齒輪傳動(dòng)中

2、按工作條件（封閉形式）3、按齒形（齒廓曲線）漸開(kāi)線10

4．平面齒輪傳動(dòng)

嚙合的一對(duì)齒輪的兩軸線互相平行，兩齒輪都在與軸線相垂直的同一平面內(nèi)，這種齒輪必為圓柱形，稱為圓柱齒輪。

直齒圓柱齒輪（直齒輪）——①外嚙合；②內(nèi)嚙合；③齒輪齒條平行軸斜齒輪（斜齒輪）：①外；②內(nèi)；③齒輪齒條4．平面齒輪傳動(dòng)嚙合的一對(duì)齒輪的兩軸線互115．空間齒輪傳動(dòng)

嚙合的一對(duì)齒輪的軸線互不平行，即相交或交錯(cuò)，則它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)。

圓錐齒輪機(jī)構(gòu)——兩齒輪軸相交

①直齒；②斜齒；③曲線齒螺旋齒輪機(jī)構(gòu)——交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)：兩軸空間垂直交錯(cuò)5．空間齒輪傳動(dòng)嚙合的一對(duì)齒輪的軸線互不平12§4—2齒廓嚙合原理兩輪的轉(zhuǎn)數(shù)之比等于兩輪齒數(shù)的反比，為一常值，稱為平均傳動(dòng)比

齒輪傳動(dòng)最重要的特點(diǎn)和要求是瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，以保證傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確和平穩(wěn)。瞬時(shí)傳動(dòng)比取決于齒輪的齒廓形狀。

方向垂直于方向垂直于

一、齒廓嚙合基本定律同一時(shí)間內(nèi)兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)相等§4—2齒廓嚙合原理兩輪的轉(zhuǎn)數(shù)之比等于兩輪齒13∽嚙合定律：一對(duì)齒輪在任意位置的傳動(dòng)比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比∽嚙合定律：一對(duì)齒輪在任意位置的傳動(dòng)比，都與其連心線O1O14設(shè)節(jié)圓半徑

要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過(guò)嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)P——齒廓嚙合基本定律（輪齒齒廓正確嚙合的條件）P——節(jié)點(diǎn)；節(jié)圓：節(jié)點(diǎn)P在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是兩個(gè)圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。）傳動(dòng)比：①常數(shù)——圓齒輪；②f(t)——非圓齒輪

設(shè)節(jié)圓半徑要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須15通常采用漸開(kāi)線、擺線、變態(tài)擺線

共軛齒廓，共軛曲線凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒廓稱共軛齒廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線齒廓曲線的選擇1.滿足定傳動(dòng)比的要求；2.考慮設(shè)計(jì)、制造等方面。通常采用漸開(kāi)線、擺線、變態(tài)擺線共軛齒廓，共軛曲線凡滿16AK——漸開(kāi)線基圓，rbn-n：發(fā)生線θK：漸開(kāi)線AK段的展角二、漸開(kāi)線齒輪及其嚙合特點(diǎn)

1、形成當(dāng)一直線n-n沿一個(gè)圓的圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡AK——漸開(kāi)線二、漸開(kāi)線齒輪及其嚙合特點(diǎn)1、形成當(dāng)一直線17（5）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線2、漸開(kāi)線的性質(zhì)（1）相等性質(zhì)：（2）NK為漸開(kāi)線在K點(diǎn)的法線，NK為曲半半徑，漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線與基圓相切。（3）漸開(kāi)線離基圓愈遠(yuǎn)，曲半半徑愈大，漸開(kāi)線愈平直（4）漸開(kāi)線的形狀決定于基圓的大小。θK相同時(shí)，rb越大，曲半半徑越大

rb→∞，漸開(kāi)線→⊥N3K的直線（5）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線2、漸開(kāi)線的性質(zhì)（1）相等性質(zhì)：（2）18[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件19[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件203、漸開(kāi)線方程（3）漸開(kāi)線方程

（1）向徑：（2）極角：3、漸開(kāi)線方程（3）漸開(kāi)線方程（1）向徑：（2）極角：214、漸開(kāi)線齒廓嚙合特性

漸開(kāi)線齒廓的嚙合線

一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比與兩輪的節(jié)圓半徑和基圓半徑均成反比4、漸開(kāi)線齒廓嚙合特性漸開(kāi)線齒廓的嚙合線一22下式表明，i12決定于基圓大小三、漸開(kāi)線齒廓嚙合的特點(diǎn)1、漸開(kāi)線齒廓嚙合的嚙合線是直線——N1N2嚙合點(diǎn)的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。2、漸開(kāi)線齒廓嚙合的嚙合角不變?chǔ)痢篘1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角α’=漸開(kāi)線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角3、漸開(kāi)線齒廓嚙合具有中心距可分性。下式表明，i12決定于基圓大小三、漸開(kāi)線齒廓嚙合的特點(diǎn)1、漸23漸開(kāi)線齒輪中心距的可分性漸開(kāi)線齒輪中心距的可分性24§4—3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)3）、齒頂圓半徑—ra，直徑—da1、齒輪各部分名稱和符號(hào)一、基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算1）、齒數(shù)——z，齒槽4）、齒根圓半徑—rf，直徑—df2）、分度圓，r，d§4—3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)3）、齒頂圓半徑—ra，直徑256）、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間8）、周節(jié)p5）、齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf7）、齒根高h(yuǎn)f：d與df之間基節(jié)——基圓上的周節(jié)（齒距）pb9）、齒厚s

齒槽寬e10）、齒距P=e+s11）、齒寬B6）、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間8）、周節(jié)p5）、齒全高h(yuǎn)261）、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開(kāi)線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)（分度圓直徑d是繪制齒輪的重要參數(shù)）2、齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù)

或

∴d=mz單位：mm；m標(biāo)準(zhǔn)化。

2）、模數(shù)m1）、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開(kāi)線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)（27[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件283）、分度圓壓力角αα是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)GB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值α=20°某些場(chǎng)合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。

分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系漸開(kāi)線上一點(diǎn)k的向徑：(漸開(kāi)線公式)當(dāng)k點(diǎn)取在分度圓上時(shí)：3）、分度圓壓力角αα是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)GB294）、齒頂高系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值：=1，=0.25非標(biāo)準(zhǔn)短齒：=0.8，=0.35）、徑向間隙系數(shù)(頂隙系數(shù))4）、齒頂高系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值：=1，=0.25303、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*、c*均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個(gè)齒輪：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)②輪齒的尺寸與m，ha*，c*有關(guān)與z無(wú)關(guān)③至于齒形，與m，z，α有關(guān)m制齒輪幾何尺寸計(jì)算表

3、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、h31[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件32二、漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件及傳動(dòng)連續(xù)性條件1.漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件

基節(jié)的定義可知：分度圓上的周節(jié)：等于基圓的周節(jié)漸開(kāi)線方程在分度圓上表示

基圓上的周節(jié)漸開(kāi)線二、漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件及傳動(dòng)連續(xù)性條件1.漸開(kāi)線齒輪正確33漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件為：

兩輪必須有相同的模數(shù)和相同的壓力角。

由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已標(biāo)準(zhǔn)化，因此，要使等式相等，必須滿足：漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件為：由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已342.漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)連續(xù)性條件重疊系數(shù)（重合度e——通常將實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度與基節(jié)之比稱為重疊系數(shù)）2.漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)連續(xù)性條件重疊系數(shù)（重合度e35三、齒輪齒條嚙合z→∞

2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=pm，分度線（齒條中線）：s=e尺寸計(jì)算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標(biāo)準(zhǔn)值為20°α=齒形角（20°）

傳動(dòng)功能是實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)的相互變換

三、齒輪齒條嚙合z→∞2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但36四、齒輪加工原理1.仿形法仿形法是用成形刀具或模具直接加工出齒輪的齒形。特點(diǎn)：1.銑刀切削部分形狀和齒輪的被切削形狀相同；2.齒輪毛坯在切削加工時(shí)只做單向直線運(yùn)動(dòng)，每加工完一個(gè)齒后返回原始位置，轉(zhuǎn)動(dòng)360°/z后再進(jìn)入切削過(guò)程。四、齒輪加工原理1.仿形法仿形法是用成形刀具或模具直接加工372.范成法應(yīng)用一對(duì)齒輪嚙合或者齒輪和齒條嚙合的原理來(lái)加工齒輪。

滾刀加工齒輪2.范成法應(yīng)用一對(duì)齒輪嚙合或者齒輪和齒條嚙合的原38五、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)

用范成法加工齒輪時(shí)，當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過(guò)被切齒輪的極限嚙合點(diǎn)時(shí)，刀具的齒頂將把被切齒輪的漸開(kāi)線齒廓切去一部分，稱為根切現(xiàn)象。五、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)用范成法加工齒輪時(shí)，39不產(chǎn)生根切的條件是刀具頂線不超過(guò)極限嚙合點(diǎn)N不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為：不產(chǎn)生根切的條件是刀具頂線不超過(guò)極限嚙合點(diǎn)N不產(chǎn)生根切的最40一、圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用

§4—4圓錐齒輪傳動(dòng)1.特點(diǎn)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來(lái)傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為計(jì)算和測(cè)量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。

一對(duì)圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。其值可根據(jù)傳動(dòng)需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取Σ＝90°。

2.應(yīng)用圓錐齒輪直齒圓錐齒輪：斜齒圓錐齒輪：曲齒圓錐齒輪：由于設(shè)計(jì)、制造、安裝方便，應(yīng)用最廣介于兩者之間，傳動(dòng)較平穩(wěn)，設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，用于高速，重載傳動(dòng)一、圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用§4—4圓錐齒輪傳動(dòng)1.特41二、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)正確嚙合條件：圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且錐距相等，錐頂重合。連續(xù)傳動(dòng)的條件：重合度大于1，重合度可按當(dāng)量齒輪進(jìn)行計(jì)算。1、傳動(dòng)比：三、圓錐齒輪的幾何關(guān)系二、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)正確嚙合條件：圓錐齒輪大端的模數(shù)和42[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件432.圓錐齒輪幾何尺寸

2.圓錐齒輪幾何尺寸44[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件45§4—5蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)

交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)：若將一對(duì)斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就成為交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。

兩輪軸線之間的夾角∑稱為軸角1、軸角

2、點(diǎn)接觸，承載能力低

3、相對(duì)滑動(dòng)速度大，輪齒易磨損。

§4—5蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)：若將一對(duì)斜齒輪46一、蝸桿蝸輪的形成

1、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)

→蝸桿蝸輪

2、嚙合特點(diǎn)：

點(diǎn)接觸

線接觸

3、加工

蝸桿

——車削（螺旋線）（軸平面內(nèi)的齒形為直線齒廓的齒條）

蝸輪

——與蝸桿相似的滾刀展成切制蝸輪

右旋蝸桿，

頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)Z1一、蝸桿蝸輪的形成1、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)→蝸桿蝸輪2、嚙47蝸桿的中圓柱（分度圓柱）

——過(guò)齒形中線處的圓柱

在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等

蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角：蝸桿的中圓柱（分度圓柱）——過(guò)齒形中線處的圓柱在中圓柱上48二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類按蝸桿形狀分：

圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)

環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)

錐蝸桿機(jī)構(gòu)

按蝸桿齒廓曲線的形狀

阿基米德圓柱蝸桿

漸開(kāi)線圓柱蝸桿延伸漸開(kāi)線蝸桿

錐面包絡(luò)圓柱蝸桿

二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類按蝸桿形狀分：圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)環(huán)面蝸49螺旋齒輪的兩軸線交錯(cuò)角用f表示，f

必取決于b1、b2的大小和旋向旋向相同旋向相反三、蝸桿傳動(dòng)原理

螺旋齒輪的兩軸線交錯(cuò)角用f表示，f必取決于b1、b2的大小50四、蝸桿傳動(dòng)

1、主平面：

通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面

2、在主平面內(nèi)，蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條傳動(dòng)

3、正確嚙合條件：

（螺旋線方向相同、旋向相同）

四、蝸桿傳動(dòng)1、主平面：通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平51[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件52☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：

蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針

☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針53五、蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)1)由于在主平面內(nèi)蝸桿蝸輪相當(dāng)于齒輪齒條嚙合，蝸桿轉(zhuǎn)一周其輪齒移動(dòng)一個(gè)導(dǎo)程單頭蝸桿軸向移動(dòng)一個(gè)周節(jié)多頭蝸桿移動(dòng)Zi個(gè)周節(jié)(Zi是蝸桿頭數(shù))設(shè)蝸輪齒數(shù)為Z2，則其傳動(dòng)比i為：蝸桿頭數(shù)Z1少，所以傳動(dòng)比大，一般i=7~100，對(duì)于只傳遞運(yùn)動(dòng)的精密機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比可達(dá)1000。五、蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)1)由于在主平面內(nèi)蝸桿蝸輪相當(dāng)于齒輪齒條嚙合542)蝸桿的螺旋升角l

當(dāng)l<r

將產(chǎn)生自鎖(r為摩擦角)，即只能蝸桿帶動(dòng)蝸輪，而不能蝸輪帶動(dòng)蝸桿，應(yīng)用于需要自鎖的設(shè)備中，此時(shí)的傳動(dòng)效率低于50％。3)蝸桿上的齒是連續(xù)的螺旋形，所以傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小，沖擊小。

4)蝸桿蝸輪傳動(dòng)時(shí)由于兩輪齒間存在大的滑動(dòng)速度，齒面易磨損，發(fā)熱膠合，蝸輪材料需采用減摩性好的材料。5)蝸桿蝸輪傳動(dòng)雖能獲得線接觸，但必須加工裝配準(zhǔn)確，否則處于點(diǎn)接觸狀態(tài)，使輪齒磨損嚴(yán)重，降低壽命。

2)蝸桿的螺旋升角l當(dāng)l<r將產(chǎn)生自鎖(r為摩擦角)，551、優(yōu)點(diǎn)：

①i大，機(jī)構(gòu)緊湊

②傳動(dòng)平穩(wěn)、無(wú)噪音。

③反行程時(shí)可自鎖，安全保護(hù)（起重機(jī)）

2、缺點(diǎn)：

①輪齒間相對(duì)滑動(dòng)速度較大，易磨損。

②效率低（最高70%）

③成本較高

蝸桿：鋼，蝸輪：青銅

蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)：①i大，機(jī)構(gòu)緊湊②傳動(dòng)平穩(wěn)、無(wú)噪音。③反行程56六、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算1、模數(shù)m標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)2、壓力角α

α=20°

標(biāo)準(zhǔn)值

25°

動(dòng)力傳動(dòng)中

12°、15°分度傳動(dòng)

3、頭數(shù)Z1

Z1=1，2，4，6Z2=27~80六、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算1、模數(shù)m574、螺旋升角l（導(dǎo)程角）

5、特性系數(shù)q：直徑系數(shù)l4、螺旋升角l（導(dǎo)程角）5、特性系數(shù)q：直徑系數(shù)l586、尺寸計(jì)算

（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑可用直齒輪公式計(jì)算）

標(biāo)準(zhǔn)中心距：

因此，蝸桿是軸向模數(shù)、軸向壓力角取標(biāo)準(zhǔn)，而蝸輪是取端面模數(shù)，端面分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)。6、尺寸計(jì)算（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直59七、齒輪傳動(dòng)受力分析1.直齒圓柱齒輪受力分析七、齒輪傳動(dòng)受力分析1.直齒圓柱齒輪受力分析60切向力徑向力法向力切向力徑向力法向力61§4—6齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比計(jì)算及傳動(dòng)比分配

一、定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，各齒均繞各自固定的幾何軸線回轉(zhuǎn)的齒輪，稱為定軸輪系

為各輪的齒數(shù)

為各輪的角速度

§4—6齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比計(jì)算及傳動(dòng)比分配一、定軸輪系傳動(dòng)62[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件63定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算通式

定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算通式64二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

在輪系中，若其中有一個(gè)(或幾個(gè))齒輪的幾何軸線位置并不固定，而是繞另外一個(gè)定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)的，此輪系就稱為周轉(zhuǎn)輪系。周轉(zhuǎn)輪系分為：差動(dòng)輪系：W＝2中心輪都不固定行星輪系：W＝1其中一個(gè)中心輪固定二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算在輪系中，若其中有一個(gè)(651,3輪都不固定，且有2輪是行星輪，故是差動(dòng)輪3輪固定2輪是行星輪故是行星輪系1,3輪都不固定，且有2輪是行星輪，故是差動(dòng)輪3輪固定2輪是66設(shè)

為齒輪l、2、3及系桿H（行星架）的絕對(duì)角速度

附加轉(zhuǎn)動(dòng)

輪系中各構(gòu)件的角速度

表示構(gòu)件1、2、3及H相對(duì)于系桿H的角速度

設(shè)為齒輪l、2、3及系桿H（行星架）的絕對(duì)角速度附加轉(zhuǎn)動(dòng)67轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)68求：1.原動(dòng)件系桿對(duì)從動(dòng)件1輪的傳動(dòng)比。2.如果令求例1

1解：2解：求：1.原動(dòng)件系桿對(duì)從動(dòng)件1輪的傳動(dòng)比。例11解：2解：69例3

求以下兩種情況的系桿的轉(zhuǎn)速大小：1.當(dāng)n1和n3轉(zhuǎn)向相同時(shí)。2.當(dāng)n1和n3轉(zhuǎn)向相反時(shí)。例3求以下兩種情況的系桿的轉(zhuǎn)速大小：70三、傳動(dòng)比分配的原則a）有利于精度原則

三、傳動(dòng)比分配的原則71從提高精度的原則來(lái)分配傳動(dòng)比應(yīng)考慮：

1)盡量減少齒輪傳動(dòng)的級(jí)數(shù)

2)各級(jí)傳動(dòng)比按“前小后大”的原則分配，盡量增大最后一級(jí)傳動(dòng)比及提高最后一對(duì)齒輪的精度從提高精度的原則來(lái)分配傳動(dòng)比應(yīng)考慮：1)盡量減少齒輪傳動(dòng)的72b）最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原則

設(shè)

為各個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

為各軸的角速度

為系統(tǒng)歸算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

b）最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原則設(shè)為各個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為各軸的角73實(shí)心圓柱：若分度圓直徑為d，齒寬為b，材料密度為r，則其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為:實(shí)心圓柱：若分度圓直徑為d，齒寬為b，材料74若：總傳動(dòng)比兩級(jí)傳動(dòng)則采用三級(jí)傳動(dòng)時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量采用四級(jí)傳動(dòng)時(shí)若：總傳動(dòng)比兩級(jí)傳動(dòng)則采用三級(jí)傳動(dòng)時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量采75但是若采用一級(jí)傳動(dòng)時(shí)

總傳動(dòng)比一定時(shí)，增加傳動(dòng)級(jí)數(shù)可減小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

在電機(jī)輸出力矩一定的情況下，減小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則增大了角加速度，使傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)靈敏，響應(yīng)快。但是若采用一級(jí)傳動(dòng)時(shí)總傳動(dòng)比一定時(shí)，增加傳動(dòng)級(jí)數(shù)可減小等效76按最小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分配各級(jí)傳動(dòng)比的近似公式1、總傳動(dòng)比一定時(shí)，傳動(dòng)級(jí)數(shù)越多，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，但級(jí)數(shù)增加到一定程度后，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小不明顯，反而使結(jié)構(gòu)復(fù)雜。2、各級(jí)傳動(dòng)比逐級(jí)遞增。3、越靠近高速級(jí)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響越大。按最小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分配各級(jí)傳動(dòng)比的近似公式1、總傳動(dòng)比一77C）最小體積或最小重量原則C）最小體積或最小重量原則78§4—8齒輪傳動(dòng)的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

一、失效形式

1、輪齒折斷

2、齒面疲勞點(diǎn)蝕

§4—8齒輪傳動(dòng)的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、失效形式1、793、齒面磨損

4、齒面膠合

5、齒面塑性變形3、齒面磨損4、齒面膠合5、齒面塑性變形80二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要失效形式設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式軟齒面齒面疲勞點(diǎn)蝕齒面接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)閉式硬齒面齒根彎曲疲勞折斷齒根彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要失效形式設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉81§4—9齒輪材料及熱處理

一、常用的齒輪材料

1、鋼

（1）鍛鋼

軟齒面齒輪（HBS≤350）

硬齒面齒輪（HBS>350）

（2）鑄鋼

2、鑄鐵

3、非金屬材料二、齒輪材料的選擇原則

鋼制軟齒面齒輪要求小齒輪硬度大于大齒輪30-50

HBS原因：1）小齒輪齒根強(qiáng)度較弱

2）小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)較多

3)當(dāng)大小齒輪有較大硬度差時(shí)，較硬的小齒輪會(huì)對(duì)較軟的大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的作用，可提高大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度

§4—9齒輪材料及熱處理一、常用的齒輪材料1、82三、常用的齒輪熱處理

1、整體淬火2、表面淬火3、滲碳淬火4、滲碳5、碳氮共滲6、正火和調(diào)質(zhì)三、常用的齒輪熱處理1、整體淬火83§4—10變位齒輪

一、變位目的

1.避免根切

2、改善小齒輪的壽命（大傳動(dòng)比時(shí)，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對(duì)齒輪的壽命相當(dāng)）

3、湊中心距

——外嚙合

無(wú)法安裝；

§4—10變位齒輪一、變位目的1.避免根切2、改善84二、齒輪的變位

1、用改變刀具與輪坯徑向相對(duì)位置來(lái)切制齒輪的方法稱徑向變位法。

變位齒輪

xm——移距或變位

x——移距系數(shù)或變位系數(shù)

規(guī)定：

正變位

零變位

負(fù)變位

切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變

變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比：

m、α、r齒距、rb、不變

齒厚、齒頂高、齒根高變化

二、齒輪的變位1、用改變刀具與輪坯徑向相對(duì)位置來(lái)切制齒輪的852、最小變位系數(shù)（變位齒輪不發(fā)生根切的現(xiàn)象的條件）正變位

負(fù)變位

2、最小變位系數(shù)（變位齒輪不發(fā)生根切的現(xiàn)象的條件）正變位負(fù)86三、變位齒輪的尺寸變化及計(jì)算

1、分度圓上的齒厚

見(jiàn)圖：刀具節(jié)線的齒槽寬比中線齒槽寬，∴被切齒輪分度圓上的齒厚增加在△IJK中：

分度圓的齒厚：

三、變位齒輪的尺寸變化及計(jì)算1、分度圓上的齒厚見(jiàn)圖：刀具872、齒頂高和齒根高

齒根高h(yuǎn)f：刀具加工節(jié)線到頂刃線之間的距離

對(duì)正變位：x>0，hf比標(biāo)準(zhǔn)減小xm

對(duì)負(fù)變位：x<0，hf比標(biāo)準(zhǔn)增加xm

∴變位齒輪的齒根圓半徑：

齒頂高：

∵變位齒輪的分度圓與相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓一樣，∴變位齒輪的齒頂高僅決定于輪坯頂圓的大小。

為保證齒全高

由于所以2、齒頂高和齒根高齒根高h(yuǎn)f：刀具加工節(jié)線到頂88第四章齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)§4—1概述

§4—2齒廓嚙合原理§4—3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)§4—4圓錐齒輪傳動(dòng)§4—5蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)

§4—6齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比計(jì)算及傳動(dòng)比分配

第四章齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)§4—1概述§4—89本章重點(diǎn)：1.齒廓嚙合基本原理。2.漸開(kāi)線齒廓的性質(zhì)。3.輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。本章重點(diǎn)：90§4—1概述一、齒輪傳動(dòng)的功能和特點(diǎn)二、齒輪傳動(dòng)的主要類型§4—1概述一、齒輪傳動(dòng)的功能和特點(diǎn)二、齒輪傳動(dòng)911、齒輪傳動(dòng)的功能

(1)傳遞任意兩軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

(2)實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)與直線運(yùn)動(dòng)的相互變換

(3)實(shí)現(xiàn)輪系的變速運(yùn)動(dòng)。一、齒輪傳動(dòng)的功能和特點(diǎn)齒輪傳動(dòng)依靠主動(dòng)輪的輪齒與從動(dòng)輪的輪齒依次嚙合，由主動(dòng)輪推動(dòng)從動(dòng)輪來(lái)傳遞兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。傳動(dòng)比較精確，適用于高速、精確的傳動(dòng)系統(tǒng)中。1、齒輪傳動(dòng)的功能(1)傳遞任意兩軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(2922、一般齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：1）傳動(dòng)效率高1）制造、安裝精度要求較高2）傳動(dòng)比恒定2）不適于中心距a較大兩軸間傳動(dòng)3）傳動(dòng)精度高3）使用維護(hù)費(fèi)用較高,精度低時(shí)、4）傳動(dòng)平穩(wěn)噪音、振動(dòng)較大5）結(jié)構(gòu)緊湊6）工作可靠、壽命長(zhǎng)7）速度和功率范圍寬

3、精密齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

精密齒輪一般體積較小、模數(shù)較小、齒數(shù)較多、傳動(dòng)精度較高、傳動(dòng)的平均效率和瞬時(shí)效率比較高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比較小。2、一般齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：缺934、精密齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

精密齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)首先要根據(jù)主要要求，如精度、強(qiáng)度、尺寸等等主要矛盾入手。設(shè)計(jì)合適的傳動(dòng)輪系。齒輪涉及到的基本問(wèn)題：1.齒輪傳動(dòng)類型的選擇。2.輪系總傳動(dòng)比、級(jí)數(shù)、各級(jí)傳動(dòng)比的分配。3.齒輪模數(shù)和齒數(shù)的確定，及各幾何尺寸的確定。4.齒輪材料的選擇及強(qiáng)度設(shè)計(jì)。5.傳動(dòng)精度分析和誤差的計(jì)算。6.傳動(dòng)力矩計(jì)算。7.其他與裝配有關(guān)的尺寸的計(jì)算等。4、精密齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)精密齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)首先要94二、齒輪傳動(dòng)的主要類型

平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）外齒輪傳動(dòng)內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)螺旋齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開(kāi)線齒輪圓弧齒輪擺線齒輪拋物線齒輪

按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類型高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪二、齒輪傳動(dòng)的主要類型平面齒輪傳動(dòng)外齒輪傳動(dòng)內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪951、按傳動(dòng)軸相對(duì)位置（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）：

平面齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng)

平行軸齒輪傳動(dòng)，相交軸齒輪傳動(dòng)，交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)1、按傳動(dòng)軸相對(duì)位置（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）：平行軸齒輪傳動(dòng)，96外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動(dòng)交972、按工作條件

（封閉形式）

3、按齒形（齒廓曲線）漸開(kāi)線——常用擺線——計(jì)時(shí)儀器圓弧——承載能力較強(qiáng)

開(kāi)式——適于低速及不重要的場(chǎng)合半開(kāi)式——農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械及簡(jiǎn)單機(jī)械設(shè)備—只有簡(jiǎn)單防護(hù)罩閉式——潤(rùn)滑、密封良好，—汽車、機(jī)床及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等的齒輪傳動(dòng)中

2、按工作條件（封閉形式）3、按齒形（齒廓曲線）漸開(kāi)線98

4．平面齒輪傳動(dòng)

嚙合的一對(duì)齒輪的兩軸線互相平行，兩齒輪都在與軸線相垂直的同一平面內(nèi)，這種齒輪必為圓柱形，稱為圓柱齒輪。

直齒圓柱齒輪（直齒輪）——①外嚙合；②內(nèi)嚙合；③齒輪齒條平行軸斜齒輪（斜齒輪）：①外；②內(nèi)；③齒輪齒條4．平面齒輪傳動(dòng)嚙合的一對(duì)齒輪的兩軸線互995．空間齒輪傳動(dòng)

嚙合的一對(duì)齒輪的軸線互不平行，即相交或交錯(cuò)，則它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)。

圓錐齒輪機(jī)構(gòu)——兩齒輪軸相交

①直齒；②斜齒；③曲線齒螺旋齒輪機(jī)構(gòu)——交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)：兩軸空間垂直交錯(cuò)5．空間齒輪傳動(dòng)嚙合的一對(duì)齒輪的軸線互不平100§4—2齒廓嚙合原理兩輪的轉(zhuǎn)數(shù)之比等于兩輪齒數(shù)的反比，為一常值，稱為平均傳動(dòng)比

齒輪傳動(dòng)最重要的特點(diǎn)和要求是瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，以保證傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確和平穩(wěn)。瞬時(shí)傳動(dòng)比取決于齒輪的齒廓形狀。

方向垂直于方向垂直于

一、齒廓嚙合基本定律同一時(shí)間內(nèi)兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)相等§4—2齒廓嚙合原理兩輪的轉(zhuǎn)數(shù)之比等于兩輪齒101∽嚙合定律：一對(duì)齒輪在任意位置的傳動(dòng)比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比∽嚙合定律：一對(duì)齒輪在任意位置的傳動(dòng)比，都與其連心線O1O102設(shè)節(jié)圓半徑

要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過(guò)嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)P——齒廓嚙合基本定律（輪齒齒廓正確嚙合的條件）P——節(jié)點(diǎn)；節(jié)圓：節(jié)點(diǎn)P在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是兩個(gè)圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。）傳動(dòng)比：①常數(shù)——圓齒輪；②f(t)——非圓齒輪

設(shè)節(jié)圓半徑要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須103通常采用漸開(kāi)線、擺線、變態(tài)擺線

共軛齒廓，共軛曲線凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒廓稱共軛齒廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線齒廓曲線的選擇1.滿足定傳動(dòng)比的要求；2.考慮設(shè)計(jì)、制造等方面。通常采用漸開(kāi)線、擺線、變態(tài)擺線共軛齒廓，共軛曲線凡滿104AK——漸開(kāi)線基圓，rbn-n：發(fā)生線θK：漸開(kāi)線AK段的展角二、漸開(kāi)線齒輪及其嚙合特點(diǎn)

1、形成當(dāng)一直線n-n沿一個(gè)圓的圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡AK——漸開(kāi)線二、漸開(kāi)線齒輪及其嚙合特點(diǎn)1、形成當(dāng)一直線105（5）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線2、漸開(kāi)線的性質(zhì)（1）相等性質(zhì)：（2）NK為漸開(kāi)線在K點(diǎn)的法線，NK為曲半半徑，漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線與基圓相切。（3）漸開(kāi)線離基圓愈遠(yuǎn)，曲半半徑愈大，漸開(kāi)線愈平直（4）漸開(kāi)線的形狀決定于基圓的大小。θK相同時(shí)，rb越大，曲半半徑越大

rb→∞，漸開(kāi)線→⊥N3K的直線（5）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線2、漸開(kāi)線的性質(zhì)（1）相等性質(zhì)：（2）106[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件107[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件1083、漸開(kāi)線方程（3）漸開(kāi)線方程

（1）向徑：（2）極角：3、漸開(kāi)線方程（3）漸開(kāi)線方程（1）向徑：（2）極角：1094、漸開(kāi)線齒廓嚙合特性

漸開(kāi)線齒廓的嚙合線

一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比與兩輪的節(jié)圓半徑和基圓半徑均成反比4、漸開(kāi)線齒廓嚙合特性漸開(kāi)線齒廓的嚙合線一110下式表明，i12決定于基圓大小三、漸開(kāi)線齒廓嚙合的特點(diǎn)1、漸開(kāi)線齒廓嚙合的嚙合線是直線——N1N2嚙合點(diǎn)的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。2、漸開(kāi)線齒廓嚙合的嚙合角不變?chǔ)痢篘1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角α’=漸開(kāi)線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角3、漸開(kāi)線齒廓嚙合具有中心距可分性。下式表明，i12決定于基圓大小三、漸開(kāi)線齒廓嚙合的特點(diǎn)1、漸111漸開(kāi)線齒輪中心距的可分性漸開(kāi)線齒輪中心距的可分性112§4—3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)3）、齒頂圓半徑—ra，直徑—da1、齒輪各部分名稱和符號(hào)一、基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算1）、齒數(shù)——z，齒槽4）、齒根圓半徑—rf，直徑—df2）、分度圓，r，d§4—3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)3）、齒頂圓半徑—ra，直徑1136）、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間8）、周節(jié)p5）、齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf7）、齒根高h(yuǎn)f：d與df之間基節(jié)——基圓上的周節(jié)（齒距）pb9）、齒厚s

齒槽寬e10）、齒距P=e+s11）、齒寬B6）、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間8）、周節(jié)p5）、齒全高h(yuǎn)1141）、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開(kāi)線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)（分度圓直徑d是繪制齒輪的重要參數(shù)）2、齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù)

或

∴d=mz單位：mm；m標(biāo)準(zhǔn)化。

2）、模數(shù)m1）、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開(kāi)線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)（115[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件1163）、分度圓壓力角αα是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)GB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值α=20°某些場(chǎng)合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。

分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系漸開(kāi)線上一點(diǎn)k的向徑：(漸開(kāi)線公式)當(dāng)k點(diǎn)取在分度圓上時(shí)：3）、分度圓壓力角αα是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)GB1174）、齒頂高系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值：=1，=0.25非標(biāo)準(zhǔn)短齒：=0.8，=0.35）、徑向間隙系數(shù)(頂隙系數(shù))4）、齒頂高系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值：=1，=0.251183、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*、c*均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個(gè)齒輪：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)②輪齒的尺寸與m，ha*，c*有關(guān)與z無(wú)關(guān)③至于齒形，與m，z，α有關(guān)m制齒輪幾何尺寸計(jì)算表

3、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、h119[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件120二、漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件及傳動(dòng)連續(xù)性條件1.漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件

基節(jié)的定義可知：分度圓上的周節(jié)：等于基圓的周節(jié)漸開(kāi)線方程在分度圓上表示

基圓上的周節(jié)漸開(kāi)線二、漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件及傳動(dòng)連續(xù)性條件1.漸開(kāi)線齒輪正確121漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件為：

兩輪必須有相同的模數(shù)和相同的壓力角。

由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已標(biāo)準(zhǔn)化，因此，要使等式相等，必須滿足：漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件為：由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已1222.漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)連續(xù)性條件重疊系數(shù)（重合度e——通常將實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度與基節(jié)之比稱為重疊系數(shù)）2.漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)連續(xù)性條件重疊系數(shù)（重合度e123三、齒輪齒條嚙合z→∞

2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=pm，分度線（齒條中線）：s=e尺寸計(jì)算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標(biāo)準(zhǔn)值為20°α=齒形角（20°）

傳動(dòng)功能是實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)的相互變換

三、齒輪齒條嚙合z→∞2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但124四、齒輪加工原理1.仿形法仿形法是用成形刀具或模具直接加工出齒輪的齒形。特點(diǎn)：1.銑刀切削部分形狀和齒輪的被切削形狀相同；2.齒輪毛坯在切削加工時(shí)只做單向直線運(yùn)動(dòng)，每加工完一個(gè)齒后返回原始位置，轉(zhuǎn)動(dòng)360°/z后再進(jìn)入切削過(guò)程。四、齒輪加工原理1.仿形法仿形法是用成形刀具或模具直接加工1252.范成法應(yīng)用一對(duì)齒輪嚙合或者齒輪和齒條嚙合的原理來(lái)加工齒輪。

滾刀加工齒輪2.范成法應(yīng)用一對(duì)齒輪嚙合或者齒輪和齒條嚙合的原126五、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)

用范成法加工齒輪時(shí)，當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過(guò)被切齒輪的極限嚙合點(diǎn)時(shí)，刀具的齒頂將把被切齒輪的漸開(kāi)線齒廓切去一部分，稱為根切現(xiàn)象。五、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)用范成法加工齒輪時(shí)，127不產(chǎn)生根切的條件是刀具頂線不超過(guò)極限嚙合點(diǎn)N不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為：不產(chǎn)生根切的條件是刀具頂線不超過(guò)極限嚙合點(diǎn)N不產(chǎn)生根切的最128一、圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用

§4—4圓錐齒輪傳動(dòng)1.特點(diǎn)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來(lái)傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為計(jì)算和測(cè)量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。

一對(duì)圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。其值可根據(jù)傳動(dòng)需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取Σ＝90°。

2.應(yīng)用圓錐齒輪直齒圓錐齒輪：斜齒圓錐齒輪：曲齒圓錐齒輪：由于設(shè)計(jì)、制造、安裝方便，應(yīng)用最廣介于兩者之間，傳動(dòng)較平穩(wěn)，設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，用于高速，重載傳動(dòng)一、圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用§4—4圓錐齒輪傳動(dòng)1.特129二、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)正確嚙合條件：圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且錐距相等，錐頂重合。連續(xù)傳動(dòng)的條件：重合度大于1，重合度可按當(dāng)量齒輪進(jìn)行計(jì)算。1、傳動(dòng)比：三、圓錐齒輪的幾何關(guān)系二、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)正確嚙合條件：圓錐齒輪大端的模數(shù)和130[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件1312.圓錐齒輪幾何尺寸

2.圓錐齒輪幾何尺寸132[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件133§4—5蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)

交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)：若將一對(duì)斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就成為交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。

兩輪軸線之間的夾角∑稱為軸角1、軸角

2、點(diǎn)接觸，承載能力低

3、相對(duì)滑動(dòng)速度大，輪齒易磨損。

§4—5蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)：若將一對(duì)斜齒輪134一、蝸桿蝸輪的形成

1、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)

→蝸桿蝸輪

2、嚙合特點(diǎn)：

點(diǎn)接觸

線接觸

3、加工

蝸桿

——車削（螺旋線）（軸平面內(nèi)的齒形為直線齒廓的齒條）

蝸輪

——與蝸桿相似的滾刀展成切制蝸輪

右旋蝸桿，

頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)Z1一、蝸桿蝸輪的形成1、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)→蝸桿蝸輪2、嚙135蝸桿的中圓柱（分度圓柱）

——過(guò)齒形中線處的圓柱

在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等

蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角：蝸桿的中圓柱（分度圓柱）——過(guò)齒形中線處的圓柱在中圓柱上136二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類按蝸桿形狀分：

圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)

環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)

錐蝸桿機(jī)構(gòu)

按蝸桿齒廓曲線的形狀

阿基米德圓柱蝸桿

漸開(kāi)線圓柱蝸桿延伸漸開(kāi)線蝸桿

錐面包絡(luò)圓柱蝸桿

二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類按蝸桿形狀分：圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)環(huán)面蝸137螺旋齒輪的兩軸線交錯(cuò)角用f表示，f

必取決于b1、b2的大小和旋向旋向相同旋向相反三、蝸桿傳動(dòng)原理

螺旋齒輪的兩軸線交錯(cuò)角用f表示，f必取決于b1、b2的大小138四、蝸桿傳動(dòng)

1、主平面：

通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面

2、在主平面內(nèi)，蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條傳動(dòng)

3、正確嚙合條件：

（螺旋線方向相同、旋向相同）

四、蝸桿傳動(dòng)1、主平面：通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平139[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件140☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：

蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針

☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針141五、蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)1)由于在主平面內(nèi)蝸桿蝸輪相當(dāng)于齒輪齒條嚙合，蝸桿轉(zhuǎn)一周其輪齒移動(dòng)一個(gè)導(dǎo)程單頭蝸桿軸向移動(dòng)一個(gè)周節(jié)多頭蝸桿移動(dòng)Zi個(gè)周節(jié)(Zi是蝸桿頭數(shù))設(shè)蝸輪齒數(shù)為Z2，則其傳動(dòng)比i為：蝸桿頭數(shù)Z1少，所以傳動(dòng)比大，一般i=7~100，對(duì)于只傳遞運(yùn)動(dòng)的精密機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比可達(dá)1000。五、蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)1)由于在主平面內(nèi)蝸桿蝸輪相當(dāng)于齒輪齒條嚙合1422)蝸桿的螺旋升角l

當(dāng)l<r

將產(chǎn)生自鎖(r為摩擦角)，即只能蝸桿帶動(dòng)蝸輪，而不能蝸輪帶動(dòng)蝸桿，應(yīng)用于需要自鎖的設(shè)備中，此時(shí)的傳動(dòng)效率低于50％。3)蝸桿上的齒是連續(xù)的螺旋形，所以傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小，沖擊小。

4)蝸桿蝸輪傳動(dòng)時(shí)由于兩輪齒間存在大的滑動(dòng)速度，齒面易磨損，發(fā)熱膠合，蝸輪材料需采用減摩性好的材料。5)蝸桿蝸輪傳動(dòng)雖能獲得線接觸，但必須加工裝配準(zhǔn)確，否則處于點(diǎn)接觸狀態(tài)，使輪齒磨損嚴(yán)重，降低壽命。

2)蝸桿的螺旋升角l當(dāng)l<r將產(chǎn)生自鎖(r為摩擦角)，1431、優(yōu)點(diǎn)：

①i大，機(jī)構(gòu)緊湊

②傳動(dòng)平穩(wěn)、無(wú)噪音。

③反行程時(shí)可自鎖，安全保護(hù)（起重機(jī)）

2、缺點(diǎn)：

①輪齒間相對(duì)滑動(dòng)速度較大，易磨損。

②效率低（最高70%）

③成本較高

蝸桿：鋼，蝸輪：青銅

蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)：①i大，機(jī)構(gòu)緊湊②傳動(dòng)平穩(wěn)、無(wú)噪音。③反行程144六、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算1、模數(shù)m標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)2、壓力角α

α=20°

標(biāo)準(zhǔn)值

25°

動(dòng)力傳動(dòng)中

12°、15°分度傳動(dòng)

3、頭數(shù)Z1

Z1=1，2，4，6Z2=27~80六、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算1、模數(shù)m1454、螺旋升角l（導(dǎo)程角）

5、特性系數(shù)q：直徑系數(shù)l4、螺旋升角l（導(dǎo)程角）5、特性系數(shù)q：直徑系數(shù)l1466、尺寸計(jì)算

（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑可用直齒輪公式計(jì)算）

標(biāo)準(zhǔn)中心距：

因此，蝸桿是軸向模數(shù)、軸向壓力角取標(biāo)準(zhǔn)，而蝸輪是取端面模數(shù)，端面分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)。6、尺寸計(jì)算（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直147七、齒輪傳動(dòng)受力分析1.直齒圓柱齒輪受力分析七、齒輪傳動(dòng)受力分析1.直齒圓柱齒輪受力分析148切向力徑向力法向力切向力徑向力法向力149§4—6齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比計(jì)算及傳動(dòng)比分配

一、定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，各齒均繞各自固定的幾何軸線回轉(zhuǎn)的齒輪，稱為定軸輪系

為各輪的齒數(shù)

為各輪的角速度

§4—6齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比計(jì)算及傳動(dòng)比分配一、定軸輪系傳動(dòng)150[工程科技]齒輪傳動(dòng)及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)課件151定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算通式

定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算通式152二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

在輪系中，若其中有一個(gè)(或幾個(gè))齒輪的幾何軸線位置并不固定，而是繞另外一個(gè)定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)的，此輪系就稱為周轉(zhuǎn)輪系。周轉(zhuǎn)輪系分為：差動(dòng)輪系：W＝2中心輪都不固定行星輪系：W＝1其中一個(gè)中心輪固定二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算在輪系中，若其中有一個(gè)(1531,3輪都不固定，且有2輪是行星輪，故是差動(dòng)輪3輪固定2輪是行星輪故是行星輪系1,3輪都不固定，且有2輪是行星輪，故是差動(dòng)輪3輪固定2輪是154設(shè)

為齒輪l、2、3及系桿H（行星架）的絕對(duì)角速度

附加轉(zhuǎn)動(dòng)

輪系中各構(gòu)件的角速度

表示構(gòu)件1、2、3及H相對(duì)于系桿H的角速度

設(shè)為齒輪l、2、3及系桿H（行星架）的絕對(duì)角速度附加轉(zhuǎn)動(dòng)155轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)156求：1.原動(dòng)件系桿對(duì)從動(dòng)件1輪的傳動(dòng)比。2.如果令求例1

1解：2解：求：1.原動(dòng)件系桿對(duì)從動(dòng)件1輪的傳動(dòng)比。例11解：2解：157例3

求以下兩種情況的