河南省中考試題講解1、絕對值是【】(A)(B)(C)2(D)－2B一、選擇題(每小題3分，共30分)2、成人天天維生素D攝入量約為0.0000046克，數據“0.0000046”用科學記數法表示為【】(A)45×10－7(B)4.6×10－7(C)4.6×10－6(D)0.46×10－5C3、如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D度數是【】(A)45°

(B)48°(C)50°(D)58°BBACED4、以下計算正確是【】(A)2a＋3a＝6a

(B)(－3a)2＝6a2(C)(x－y)2＝x2－y2

(D)

D5、如圖①是由大小相同小正方體搭成幾何體，將上層小正方體平移后得到圖②，關于平移前后幾何體三視圖，以下說法正確是【】(A)主視圖相同；

(B)左視圖相同；(C)俯視圖相同；(D)三種視圖都不相同.C圖①圖②6、一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3根情況是【】(A)有兩個不相等實數根；(B)有兩個相等實數根；(C)只有一個實數根；(D)沒有實數根。A7、某超市銷售A、B、C、D四種礦泉水，它們單價依次是5元、3元、2元、1元。某天銷售情況如圖所表示，則這天銷售礦泉水平均單價是【】(A)1.95元

(B)2.15元(C)2.25元(D)2.75元

CA10%B15%C55%D20%8、拋物線y＝－x2＋bx＋4經過(－2，n)和(4，n)兩點，則n值為【】(A)－2(B)－4(C)2(D)4B9、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3，分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O，若點O是AC中點，則CD長為【】(A)

(B)4

(C)3

(D)ABCDEOFA10、如圖，在△OAB中，頂點O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，將△OAB與正方形組成圖形繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，則第70次旋轉結束時，點D坐標為【】(A)(10，3)(B)(－3，10)

(C)(10，－3)

(D)(3，－10)

ABCDxyOD二、填空題(每小題3分，共15分)11.計算：＝

.12.不等式組解集是

.x≤－213.現有兩個不透明袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同。從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出兩個球顏色相同概率是

.14、如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半徑OC交弦AB于點D，且OC⊥OA，若OA＝，則陰影部分面積為

.OABCD15、如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，點E在邊BC上，且BE＝a，連接AE，將△ABE折疊，若點B對應點B′落在矩形ABCD邊上，則a值為

.ABCDEB′或16、(8分)先化簡，再求值：其中解：原式＝當x＝時原式＝17、(9分)如圖，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，以AB為直徑半圓O交AC于點D，點E是弧BD上不與點B、D重合任意一點，連接AE交BD于點F，連接BE，并延長交AC于點G。⑴求證：△ADF≌△BDG；ABCDEFOG⑴證實：∵AB為直徑

∴∠ADB＝∠AEB＝90°又∵BA＝BC，∠ABC＝90°

∴點D是AC中點，∠BAC＝∠C＝45°

AD＝BD＝CD在△ADF和△BDG中∠DAF＝∠DBG

AD＝BD∠ADF＝∠BDG∴△ADF≌△BDG(ASA)⑵填空：①若AB＝4，且點E是弧BD中點，則DF長為

；②取弧AE中點H，當∠EAB度數為

時，四邊形OBEH為菱形。ABCDEFOG30°18、(9分)某校為了解七、八年級學生對“防弱水”安全知識掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績(百分制)進行整理、描述和分析，部分信息以下：a.七年級成績頻數分布直方圖；b.七年級成績在70≤x＜80這一組是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79.c.七、八年級成績平均數、中位數以下：依據以下信息，回答以下問題：⑴在這次測試中，七年級在80分以上

(含80分)有

人；⑵表中m值為

；年級平均數中位數七75.9m八79.279.51168101568101115頻數成績/分506070809010002377.5⑶在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級排名誰更靠前，并說明理由；⑷該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請預計七年級成績超出平均數76.9分人數。解：⑶甲更靠前

∵七年級中位數是77.5分，且78＞77.5

∴甲在前二分之一中；

∵八年級中位數是79.5分，且78＞79.5

∴乙在后二分之一中；

∴甲排名更靠前。

⑷400

＝224(人)答：七年級成績超出76.9分約有224人。19、(9分)數學興趣小組到黃河風景名勝區測量炎帝塑像(塑像中高者)高度，如圖所表示，炎帝塑像DE在高55m小山EC上，在A處測得塑像底部E仰角為34°，再沿AC方向前進21m抵達B處，測得塑像頂部D仰角為60°，求炎帝塑像DE高度。(準確到1m，參考數據：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，

≈1.73)ACEDB34°60°ACEDB19、(9分)數學興趣小組到黃河風景名勝區測量炎帝塑像(塑像中高者)高度，如圖所表示，炎帝塑像DE在高55m小山EC上，在A處測得塑像底部E仰角為34°，再沿AC方向前進21m抵達B處，測得塑像頂部D仰角為60°，求炎帝塑像DE高度。(準確到1m，參考數據：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，

≈1.73)34°60°ACEDB解：在Rt△ACE中tan34°＝∴AC＝∵CB＝AC－AB＝19、(9分)數學興趣小組到黃河風景名勝區測量炎帝塑像(塑像中高者)高度，如圖所表示，炎帝塑像DE在高55m小山EC上，在A處測得塑像底部E仰角為34°，再沿AC方向前進21m抵達B處，測得塑像頂部D仰角為60°，求炎帝塑像DE高度。(準確到1m，參考數據：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，

≈1.73)34°60°ACEDB在Rt△BCD中＝tan60°＝∴CD＝∴DE＝CD－CE＝≈51(m)答：

炎帝塑像DE高約51m。20、(10分)學校計劃為“我和我祖國”演講比賽購置獎品。已知購置3個A獎品和2個B獎品共需120元；購置5個A獎品和4個B獎品共需210元。⑴求A、B兩種獎品單價；⑴解：設A獎品單價為x元，B獎品單價為y元。3x＋2y＝1205x＋4y＝210解，得x＝30y＝15答：A獎品單價為30元，B獎品單價為15元。⑵學校準備購置A、B兩種獎品共30個，且A獎品數量不少于B獎品數量，請設計出最省錢購置方案，并說明理由。⑵解：設買m個A獎品，則買(30－m)個B獎品，總費用為W元。由題意，得解，得W＝30m＋15×(30－m)＝15m＋450當m＝8時，W最小＝15×8＋450＝570(元)答：購置8個A獎品，22個B獎品最省錢，最少費用為570元。21、(10分)模具廠計劃生產面積為4，周長為m矩形模具。對于m取值范圍，小亮已經能用“代數”方法處理，現在他又嘗試從“圖形”角度進行探究，過程以下：⑴【建立函數模型】設矩形相鄰兩邊長分別為x，y.由矩形面積為4，即；由周長為m，得2(x＋y)＝m，即，滿足要求(x，y)應是兩個函數圖象在第

象限內交點坐標。Oxy一⑵【畫出函數圖象】函數(x＞0)圖象如圖所表示，函數圖象可由直線y＝－x平移得到，請在同一直角坐標系中直接畫出直線y＝－x.Oxy⑶【平移直線y＝－x觀察函數圖象】①當直線平移到與函數(x＞0)圖象有唯一交點(2，2)時，周長m值為

.Oxy∴m＝88將點(2，2)代入，得⑶【平移直線y＝－x觀察函數圖象】②在直線平移過程中，交點個數還有哪些情況？請寫出交點個數及對應周長m取值范圍。OxyⅠ.當m＝8時，只有一個交點.Ⅱ.當m＜8時，沒有交點.Ⅲ.當m＞8時，有兩個交點.⑷【得出結論】若能生產出面積為4矩形模具，則周長m取值范圍為

。m≥8Oxy22、(10分)在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α。點P是平面內不與點A、C重合任意一點，連接AP。將線段AP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，連接AD，BD，CP.

⑴【觀察猜測】如圖1，當α＝60°時，值是

，直線BD與直線CP相交所成較小角度數是

。圖1ABCDP160°⑵【類比探究】如圖2，當α＝90°時，請寫出值及直線BD與直線CP相交所成較小角度數，并就圖2情形說明理由。圖2PABCD⑵由題意，知△ADP和△ABC都是等腰直角三角形∠DAP＝∠BAC＝45°∴∠DAP＋∠CAD＝∠BAC＋∠CAD即∠PAC＝∠DAB∴△PAC∽△DAB⑵【類比探究】如圖2，當α＝90°時，請寫出值及直線BD與直線CP相交所成較小角度數，并就圖2情形說明理由。圖2PABCD∠1＝∠2又∵∠1＋∠4＝∠5＝∠2＋∠3∴∠3＝∠4＝45°∴△PAC∽△DAB12345答：值為，直線BD與直線CP相交所成較小角度數為45°⑶【處理問題】當α＝90°時，若點E、F分別是CA、CB中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時值。備用圖EABCF①當點P在線段FE延長線上時，EABCFDP⑶【處理問題】當α＝90°時，若點E、F分別是CA、CB中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時值。備用圖EABCF②當點P在線段EF上時，EABCFDPQ⑶【處理問題】當α＝90°時，若點E、F分別是CA、CB中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時值。備用圖EABCF③當點P在線段EF延長線上時，EABCFDP23、(11分)如圖，拋物線y＝ax2＋x＋c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線y＝－x－2經過點A，C。⑴求拋物線解析式；xyOBACMP解：⑴由知A(－4，0)，C(0，－2)∴c＝－2將A(－4，0)代入拋物線∴拋物線解析式為：⑵點P是拋物線上一動點，過點P作x軸垂線，交直線AC于點M，設點P橫坐標為m。①當△PCM是直角三角形時，求點P坐標；xyOBAC備用圖⑵①如圖所表示P1M1Ⅰ.

當∠CP1M1＝90°時∵CP1∥x軸∴可設P1(m，－2)將P1(m，－2)代入拋物線解，得m1＝－2，m2＝0(舍去)∴P1(－2，－2)⑵點P是拋物線上一動點，過點P作x軸垂線，交直線AC于點M，設點P橫坐標為m。①當△PCM是直角三角形時，求點P坐標；xyOBAC備用圖P1M1Ⅱ.

當∠P2CM2＝90°時∵CP2⊥AC∴kAC×kCP2＝－1∵kAC＝設直線CP2：y＝2x＋b將C(0，－2)代入上式，得P2M2∴kCP2＝2－2＝0＋bb＝－2∴直線CP2：y＝2x－2⑵點P是拋物線上一動點，過點P作x軸垂線，交直線AC于點M，設點P橫坐標為m。①當△PCM是直角三角形時，求點P坐標；∴直線CP2：y＝2x－2xyOBAC備用圖P1M1P2M2聯立方程組y＝2x－2解，得∴P2(6，10)總而言之：滿足條件P點坐標為：(－2，－2)或(6，10)。②作點B關于點C對稱點B′，則平面內存在直線l，使點M、B、B′到該直線距離相等。當點P在y軸右側拋物