w.w..v高一數學學案第二章對數函數2.2.2對數函數及其性質【制作時間】2010年10月12日【學習目標】（1）通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；（2）能借助工具畫出具體對數函數的圖象，探索對數函數的單調性與特殊點等性質；（3）通過比較、對照的方法，引導學生結合圖象類比指數函數，探索研究對數函數的性質，培養學生數形結合的思想方法，學會研究函數性質的方法．【學習重點】對數函數的圖象和性質及應用．【學習難點】對數函數的圖象和性質及應用．【學習過程】步驟一：結構化預習1．閱讀教材第70頁上的內容，探究下列問題：（1）.對數函數是如何定義的？用數學符號表示出來。（2）.判斷形如y=2log尸，y=log、^是不255是對數函數，并說明理由。

2.你能仿照教材第70頁上的做法在同一坐標系中畫出下列函數的圖象嗎？y=log工y=log尢y=log工y=log工121323（這組圖象是我們研究問題的工具，請你認真作圖）3．你能類比前面討論指數函數性質的思路，提出研究對數函數性質方法嗎？試按研究指數函數性質的思路，自己制作表格，依次研究y究y=logxy=logx2尋找共同點和不同點。y=logxy=logx13,34.總結對數函數4.總結對數函數y=logx的性質。步驟二：協作指導.請同學們將你在預習中發現的問題展示出來。.請同學們將本節的知識結構表示出來。并展示你的學習成果。.自學教材71頁例7后,獨立完成73頁練習第2題。由學科長組織學習及檢查。.自學教材72頁例8后,獨立完成73頁練習第3題。由學科長組織學習及檢查。

5.自學教材72頁例9后，獨立完成74頁習題2.2A組第6題。由學科長組織學習及檢查。步驟三：多元拓展【必做題】1.函數1.函數y二R/x-4）的定義域是（A.(4,+s)B.(-8,5)C.(4,5]C.(4,5]D.(4,5)2.函數2.函數y一百+Igx的定義域是（A.(-8,3]B.(0,3]C.(0,+8)D.[3,+8)3.若log2<log2<0，那么m,n滿足4.A.m>n>1C.0<n<m<1比較大小：（1）log610B.D.log108（2）log6

0.5log0.534log0.10.5log0.10.6log1.50.6log1.50.45.比較下列各組數中兩個值的大小：（1）log23.4,log28.5（（2）log5.1,log5.9(a>0,a豐1)（3）log7,log667（4）log3兀,log20.8.已知a>0，且a中1，函數y=ax與y=log(-x)a的圖象只能是圖中的（

.圖2-2-2中的曲線是對數函數y=logx的圖象。已知a取W33,四個值。則相應

'3'5'10c,c,c,c的c,c,c,c的a值依次為(1234A.?W431A.?W43133——，3,5,10圖2-242B.<3413，3,10，5C4-31C4-31.,3,，3510D413.—>■3,,,3105【選做題】1.已知定義在R上的偶函數fG)在(一8,0]上是減函數，若f[2]=0，則不等式f(log4x)>0的解集為（A.(2,+)B.C.0,|（2,+8）D.(1)0,2V2(1\2」V27（2,+8A.(2,+)B.C.0,|（2,+8）D.(1)0,2V2(1\2」V27（2,+8）2.函數尸10g(X2—3X+2)的遞增區間是3.函(A、j=log(x2-6x+17)2C、R(-8,-3)B、［8,+8)D、［3,+8)4.已知log)的取值范圍是A、C、(2\叱V3(2\V37(1,+8)B、D、5.函數f（x）」偶）函數。gX2+1-X0,37(2—,+8V3）（奇、6.若函數y=lg［x2+（k+2）x+5］的定義域為R4則k的取值范圍是。7.若函數廠7.若函數廠X為減函數，則a的取值范圍是,

loga

127.8.已知f（x）的定義域為［01］,則函數(/、)j=flog(3-X)的定義域是.1］上是減函9.若j=log2（2-a