2013屆人教版文科數學課時試題及解析25平面向量數量積_第1頁
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[第25講 [時間：35分鐘 分值：80分] 2．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，則k＝( 已知向量|a|＝10，且|b|＝12，且a·b＝－60，則向量a與b的夾角為( 若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，則a在b方向上的投影為 5

C.

D.平面向量a與b的夾角為60°，a＝(2,0)，|b|＝1，則 22

C.

D.AB＝4，O為圓心，CA、BP徑OC的中點，則→＋→→的值是

DC設a，b是非零向量，若函數f(x)＝(xa＋b)·(a－xb)的圖象是一條直線，則必有( 已知兩不共線向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，則下列說法的是( B．abD．aba＋b已知向量a，b均為單位向量，若它們的夾角是60°，則|a－3b|等 已知a、b、c都是單位向量，且a＋b＝c，則a·c的值 →→≤0，

≥0，則

→的最小值

12．(13分)已知|a|＝2，|b|＝3，ab45°a＋λbλa＋b的夾角為鈍角時，λ)

→

→c

[解析 ] [解析]

[解析] a·b 2×－4＋3×7 5，∴a在b方向上的投影|a|cosθ 522＋32×5

5

4＋9· [解析a

→＋→

→

→

] [解析]f(x)＝xa2－x2a·b＋a·b－xb2f(x)的圖象是一條a·b＝0a] ＝|a||b|＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)，∴θ與α－β不一定相等9. [解析]∵|a－3b|2＝a2－6a·b＋9b2＝10－6×cos60°＝7，∴|a－3b|＝ [解析b＝c－a [解析]∵∵→

∴→12．[解答]由條件知 a·，∴a

a＋λbλa＋bθθλa2λb2＋(1＋λ2)a·－11－ －11＋ θ＝180°時，a＋λbλa＋b∵a，b－11－ －11＋ 13．[解答]ABE則→1 由→ → → 所以→→

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