巖石動力學若干問題同濟大學孫鈞年11月8日?上海交大祝賀第八屆全國巖土力學數值分析與解析方法研討會召開1一、序言巖石動力學問題研究前沿若干熱點二、巖石介質材料動力特征、率相關動本構關系三、波在層狀巖體和非勻質巖體介質中傳輸四、波經過地質斷裂結構時模型理論與試驗研究五、關于巖石斷裂動力學研究六、應力波與地下結構圍巖動力相互作用七、巖基上結構物隔震辦法和隔震理論介紹提綱2一、序言（一）工程中巖石動力學問題提出：1.高烈度地震區,山巖邊坡（含滑坡和崩塌）、壩基（小灣）、地下洞室口部（廣東從化），以及巖基上建（構）筑物（三峽永久船閘）抗震。2.水庫誘發地震（天荒坪水庫）。3.戰時常規轟炸或核攻擊作用下，地下防護工程結構抗爆動力響應（國防、人防）。4.石方工程中爆破設計與施工（香港）。

35.高地應力條件下，脆/硬彈性巖體突發巖爆（二灘、天生橋二級）、一些礦山井巷深部沖擊地壓（淮南潘集3＃井）等地運動研究與工程處理。6.山嶺鐵路隧道和巖石地域城市地下鐵道（青島）在列車運行時振動。7.巖岸工程（港工、海岸與近海工程）和海洋鉆井平臺巖基，承受海水波浪力撞擊與振動作用。8.巖基基礎,承受動力機器振動。9.巖基上結構物隔震與減震。4（二）應力波與巖土介質及結構間動力相互作用研究1.與結構呈動力相互作用入射波場有：

?諧振波、穩態周期波

?非周期性地震波

?瞬態或短時沖擊波（沖擊、爆炸作用）2.當前，對波與結構相互作用研究，主要以連續介質力學為理論基礎，分析“波－介質－結構”間動力相互作用，它涵蓋以下三個方面問題：

?結構或巖體界面對波散射或衍射

?應力波作用下結構動力響應?洞室圍巖和地下結構動力穩定性及其抗震、抗爆性能53.動力相互作用問題分析方法，主要可歸結為：（1）解析法——普通尚只限于線彈性條件、幾何形狀和邊界條件簡單、入射場為穩態諧振波情況；其力學處理上較為嚴謹，解答準確、可靠性較高且有計算上清楚步序可循。（2）數值模擬，含：

?有限元法。將波動問題替換為振動問題求解，分別在時、空域內離散；方法適用面廣，能基本滿足工程需要，但理論上存在本身缺點（初始病態、超越現象）。

?其它慣用如邊界元法、有限元－邊界元混合使使用方法、離散元法和不連續位移分析法（DDA法）等等。在遇有各種不均勻介質、復雜邊界條件和高度非線性彈塑性問題時其工作仍不很理想。6（三）未來研究工作瞻望1.與應力波作用下結構破壞性態相結合、采取相同材料或真實地質材料作動力加載模型試驗研究，考慮了經概化了巖體產狀或結構條件，含：?場地結構與巖體各向異性；?滑坡與崩塌；

?不一樣巖體質量；?地形與地應力影響；

?不連續面情況；?不均勻巖體介質

?山體位移；?軟弱地質體效應，等等。

?口部破壞和失穩；其中，動態力學測量技術、宏微觀破壞測量及其分析方法是處理問題關鍵。72.建立科學合理又較簡便可行本構模型、開發對應計算軟件：?宏觀不連續模型；?微觀混合物模型；?巖體質量與空間巖體結構隨機模型，等等。3.室內擬動力模擬試驗與數值分析4.現場模擬地震與工程爆破、地下核爆炸效應試驗、數據分析與工程應用8二、巖石介質材料動力特征、率相關動本構關系（一）巖石動力強度1.在巖石應變率效應研究中,對中等應變率以下巖石動力強度，其隨增大而增大依附關系：

∝

n

取決于巖性和。2.對率依附性，反應在當≈10–1~102

s–1范圍內時，上述特征將表現顯著，并對工程效應起不可忽略影響。93.應注意到：對上項若干出現異常增大，并非一定是巖石動力強度隨應變率真實增大，多數是因為試驗機慣性效應而造成失真。4.應變率改變對巖石動力強度影響，存在一個上限極值強度。5.在相同應變率情況下，巖石動力強度率效應，隨圍壓值增大而增大。10（二）巖石動變形1.低應變率下,巖石破壞應變隨加荷速度增快而減小；從σ~ε曲線可見,此時巖石由韌變脆。2.在中、高應變率范圍，則情況與“1”款正相反。這是因為：中、高應變率效應表達在：在高應變率下，巖石內部應力和應變狀態都還來不及調整；尤其對巖體微裂隙不發育情況，其初始壓密段消失減緩，動屈服臺階段也變長，而其動破壞應變值則反而增大，故而：?從“2”款，隨圍壓和應變率增大，均造成巖石到達破壞強度時其極限應變值也增大。?與巖石極限壓縮應變相同，其極限拉伸應變亦隨應變率提升而增大。3.沖擊型動力試驗，巖石變脆，即使是軟巖也不再產生蠕變變形。11（三）率相關巖石動力本構關系

在對巖石動力特征研究中，也應考慮上述應變率效應。這在動力“帽蓋模型”和率型“內時本構模型”中都有所反應。1.動力帽蓋模型(1957)2.率相關內時本構模型(1971）

12三、波在層狀巖體和非勻質巖體介質中傳輸（一）剛度法研究（1994）（二）等效模量理論——非彌散型連續模型幾何加權法（1956，1992）（三）商系數法（1981）（四）粘彈性比擬理論（1979）（五）混合理論（1981）（六）其它理論和方法射線理論、Floquet&Block理論、能量法、Laplace變換法、攝動法、Green函數法、雙數值逆變換法，等等。13（七）波在非均勻介質中傳輸數值解法（1992）1.在空域中，利用Laplace-Hankel-Laplace聯合變換以及傳輸矩陣技術將耦聯雙曲型彈性動力學方程在象空間中解耦，能夠導得任意成層介質中瞬態波動解普通解析表示。2.在時域中，可導得任意成層介質半空間軸對稱彈性動力問題奇異解普通解析表示和對表示式進行數值化，使能以將時域奇異解作為權函數（基本解）應用于邊界元法，建立對應邊界積分方程，并給出積分方程分別按時間和沿邊界離散作數值求解全過程。3.能夠給出基于時間相關其基本解時域邊界元法與線性/非線性動力有限元法混合方法，使便于推廣到計入材料彈塑性地下結構與圍巖非線性動力相互作用分析研究。14四、波經過地質斷裂結構時模型理論與試驗研究（一）野外實測研究及其必要性（二）理論研究對一些簡單幾何形狀和邊界條件問題，已經有準確解析解，主要方法有：（1）對彈性波散射——T－矩陣（傳遞矩陣）法；（2）積分方程法——將積分方程離散求解邊界單元法；（3）對高頻振動波——廣義射線法。

15（三）巖體斷層減震效應1.從波經過巖體斷裂時天然地震烈度衰減，和爆破地震效應觀察,都發覺了斷層隔（減）震效應。2.巖體斷層對地震波隔震影響，不但反應為減弱波峰值強度，還反應在其頻譜特征改變，尤其在振幅譜和相位譜改變上——斷層使應力波能量衰減：高頻急劇衰減、主頻向低頻端移動、波形畸變、周期加長等等。16（四）將巖體斷層視為透鏡體帶模型理論研究利用多剛體系統動力學和微結構連續力學理論作為分析基礎。（五）在計算節理巖體、斷層破碎帶對爆破/地震波傳輸衰減作用時，現已經有富里葉（Fourier)和拉普拉斯(Laplace)逆變換求解數值分析程序軟件。（六）借助于模爆器，可用試驗模擬核爆動載作用下按規則排列球形顆粒體動力特征，以驗證斷層/透鏡體帶上述力學模型與數值方法正確性。17五、關于巖石斷裂動力學研究（一）對動態荷載作用下巖體內裂紋尖端場及其相關斷裂參數依然是巖石斷裂動力學研究熱點問題。迄今，二維半無限裂紋已能全部解出，而因實際裂紋都是三維問題，不論巖體中裂隙、斷層，還是巖體結構中裂紋，都需要考慮三維效應。所以，建立動態斷裂三維理論，發展對應分析方法是十分必要。因為數學上困難，三維動態斷裂問題研究在國內外尚極少見，以封閉形式得到準確分析解就更其如此。18（二）主要研究內容包含：1.可求得沖擊線荷載作用時橫觀各向同性體半平面裂紋Ⅰ型和Ⅱ、Ⅲ型復合問題動態響應。2.可求得運動點荷載作用時橫觀各向同性體半平面裂紋Ⅰ型和Ⅱ、Ⅲ型復合問題動態響應。3.可求得沖擊點荷載作用時橫觀各向同性體半空間動態響應。4.可求得沖擊點源荷載作用時橫觀各向同性體半平面裂紋Ⅰ型和Ⅱ、Ⅲ型復合問題動態響應。5.已建立了普通動荷載作用時裂紋體分析方法，并有對工程應用所作初步探討。19（三）對上項內容研究方法和步序，可概括為：

利用積分變換、復變函數、奇異積分方程理論探求所述問題準確分析解。20六、應力波與地下結構圍巖動力相互作用（一）理論解析解所處理問題1.二維平面應變條件下，非線性介質中任意隨時間改變平面入射波與結構動力相互作用封閉解;2.對波與多個相鄰結構相互作用，可建立復變函數分析方法；為了分析結構邊界法線不連續性，引入復變函數映射變換，使對任意外形邊界值問題，換化為圓周圍界邊值問題。

21（二）數值方法1.可用以模擬各種復雜工程問題;2.波與結構動力相互作用研究，包括時空坐標系求解，作數值離散必須對時域和空域作雙重離散，進而分析結構動力響應，含：第一個方法：振型迭加法；第二種方法：對空間離散，而對時間直接進行數值積分。223.以上各法優缺點：（1）第一法，可求得任意時刻值，但數學上處理較復雜，且只適合用于線性問題；（2）第二法，計算上相對簡單，且適合用于非線性問題，但數值計算工作量大，且只能求得一定時間間隔值。數值方法共同缺點，還反應在：（1）因只對結構附近介質有限范圍作離散，波在有限邊界處人為反射對真實結果將有干擾；設置人工透射/人工阻尼邊界條件適用性如不理想，將對計算精度產生不利影響。（2）受計算機內存與運算時間限制，只能對系統中一些物理量在一定范圍內作模擬，因而影響結果精度與準確性。234.九十年代以來，動力問題數值模擬新進展表現在:（1）各種數值方法混合采取；（2）能夠更為充分地考慮地質特征并計入巖體非連續性（離散元、不連續位移分析、流形元和隨機方法采取等）；（3）可深入真實反應動力作用全過程。24七、結構隔