20212021學年人教版本九年級的數(shù)學上22.3實詰問題與二次函數(shù)第二精選課時優(yōu)異講課設計20212021學年人教版本九年級的數(shù)學上22.3實詰問題與二次函數(shù)第二精選課時優(yōu)異講課設計20212021學年人教版本九年級的數(shù)學上22.3實詰問題與二次函數(shù)第二精選課時優(yōu)異講課設計第2課時實詰問題與二次函數(shù)〔2〕※講課目的※【知識與技術】將生活實詰問題轉變?yōu)閿?shù)學識題，進一步體驗二次函數(shù)在生活中的應用.【過程與方法】經過對生活中實詰問題的研究,意會數(shù)學在生活實質中的寬泛應用，張開數(shù)學思想.【感神情度】感覺數(shù)學在生活中的應用，激發(fā)學生學習熱忱，體驗解決問題的方法，培育學生的合作溝通意識和研究精神.【講課要點】利用二次函數(shù)解決相關拱橋問題.【講課難點】成立二次函數(shù)的數(shù)學模型.※講課過程※一、問題導入問題為知足市場需求，某商場在五月初五“端午節(jié)〞到臨前夜，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．商場規(guī)定每盒售價不得少于45元．依據(jù)過去銷售經驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每日能夠賣出700盒，每盒售價每提升1元，每日要少賣出20盒．〔1〕試求出每日的銷售量y〔盒〕與每盒售價x〔元〕之間的函數(shù)關系式；〔2〕當每盒售價定為多少元時，每日銷售的收益P〔元〕最大？最大收益是多少？〔3〕為牢固物價，相關管理部門限制：這類粽子的每盒售價不得高于58元．假如商場想要每日獲取不低于6000元的收益，那么商場每日最少銷售粽子多少盒？答案解：〔1〕由題意，得y70020x4520x1600.〔2〕P=22x4020x160020x2400x6400020x608000，∵x≥45，a=-20＜0，∴當x=60時，P最大值=8000元，即當每盒售價定為60元時，每日銷售的收益P〔元〕最大，最大收益是8000元.〔3〕由題意，得220x6080006000.解得x150，x270．∵拋物線2P20x608000的張口向下，∴當50≤x≤70時，每日銷售粽子的收益不低于6000元.又x≤58，∴50≤x≤58.∵在y20x1600中，k20＜0，∴y隨x的增大而減小.∴當x=58時，y最小值=-20×58+1600=440，即商場每日最少銷售粽子440盒.二、研究新知研究圖中是拋物線形拱橋，當拱橋離水面2m時，水面寬4m，水面降落1m，水面寬度增添多少？發(fā)問〔1〕石拱橋橋拱的形狀能夠近似地看作是拋物線嗎？〔2〕將本體轉變?yōu)槎魏瘮?shù)問題，需要求出二次函數(shù)解析式，依據(jù)題中條件，求二次函數(shù)解析式的前提是什么？〔3〕題中“水面降落1m的含義是什么？〞水面降落的同時水面寬度有什么變化？怎樣求寬度增添多少？解決問題：以拋物線的極點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，成立坐標系.設這條拋第1頁物線表示的二次函數(shù)為2yax.由拋物線經過點〔2，-2〕，可得22a2，1a.這條2拋物線表示的二次函數(shù)為12yx.2當水面降落1m時，水面的縱坐標為-3.請你依據(jù)上邊的函數(shù)解析式求出這時的水面寬度.水面降落1m時，水面寬度增添m.三、牢固練習1.如圖，一單杠高米，兩立柱之間的距離為米，將一根繩索的兩頭拴于立柱與鐵聯(lián)合處，繩索自然下垂呈拋物線狀態(tài)，一身高米的小女孩站在離立柱米處，其頭恰好觸上繩索，那么繩索最低點到地面的距離為多少米？2.如圖，一位籃球運發(fā)動甲在距籃球筐下4米處跳起投籃，球的運行線路為拋物線，當球運轉到水平距離為米時抵達最高高度為米，此后正確地落入籃筐，籃圈中心到地面的高度為米，該運發(fā)動的身高為米．〔1〕在此次投籃中，球在該運發(fā)動的頭頂上方米處出手，那么當球出手時，該運發(fā)動離地面的高度為多少米？〔2〕運發(fā)動乙跳離地面時，最高能摸到米運發(fā)動乙在運發(fā)動甲與籃板之間的什么范圍內能在空中截住球？答案：1.以以下列圖，以O為坐標原點，水平方向為x軸，垂直方向為y軸，成立直角坐標系，設拋物線的解析式為20yaxa.設A，B，D三點坐標挨次為〔xA，yA〕，〔xB，yB〕，〔xD，yD〕.由題意，得，∴xA80.，xB，又可得1x=-0.4.D2∴當x0.8時，y=A2aa,當x時，?2yDa?0.40.1a.6∵yy，∴1.5.∴AD25a.∴拋物線的解析式為8252yx.當8x時，252y，∴〔m〕.D82.〔1〕設拋物線的解析式為2yax.∵〔1.5，〕在拋物線上，∴a.解得a.∴2y.當x時，y，∴運發(fā)動離地面的高度為〔m〕.〔2〕由題意,得y，那么2x.解得x11，x21.∴413〔m〕.∴乙在運發(fā)動甲與籃板之間的距離甲3米范圍內能在空中截住球.四、概括小結1.運用二次函數(shù)解決實詰問題的一般步驟：審題；成立數(shù)學模型；求拋物線解析式；解

決實詰問題.2.數(shù)形聯(lián)合思想的運用.※部署作業(yè)※第2頁從教材習題中采納.※講課反省※本課時的講課應注意成立正確的直角坐標系，使近似于拋物線的實詰問題轉變?yōu)槠矫嬷苯亲鴺讼?/p>