中考復習系列圓與圓中考復習系列圓與圓挑戰自我題一.已知關于x的一元二次方程.沒有實數根，其中R、r分別為⊙O1、⊙O2的半徑，d為此兩圓的圓心距。請判斷⊙O1、⊙O2的位置關系.老師提示:借助根的判別式.挑戰自我題一.已知關于x的一元二次方程.老師提示:挑戰自我題二.已知:⊙O1、⊙O2相交于點D、E,半徑分別為5cm和3cm,公共弦DE的長是6cm.求圓心距O1O2.老師提示:圓心在公共弦的兩側或同側；連心線垂直平分公共弦.挑戰自我題二.已知:⊙O1、⊙O2相交于點D、E,半徑分別為題三.已知:⊙O1、⊙O2相切于點A,直線AB分別交⊙O1、⊙O2于點B、C.(1)試判斷BO1、CO2的位置關系；(2)請證明你的結論.(3)求證相切兩圓老師提示:相切包括外切和內切.BO1∥CO2.●AO2O1B●CAC●●O1O2B題三.已知:⊙O1、⊙O2相切于點A,直線AB分別交⊙O1、環形面積題四.已知:如圖,兩個同心圓⊙O,大圓的弦AB與小圓相切于C,兩圓半徑分別為1cm,2cm.求AB的長度.老師提示:作過切點的半徑,應用垂定理和勾股定理.●AB●O●OC環形面積題四.已知:如圖,兩個同心圓⊙O,大圓的弦AB與小圓環形面積題五.已知:如圖,兩個同心圓⊙O,大圓的弦AB切小圓于點C,過點C的直線與大圓相交于E、F,且CE=4cm,CF=2cm.求環形的面積S.老師提示:作過切點的半徑,應用垂定理和勾股定理.●AB●O●OCEF環形面積題五.已知:如圖,兩個同心圓⊙O,大圓的弦AB切小圓老師提示:這個結論可敘述為“經過三角形一邊中點,且平行于另一邊的直線必平分第三邊”.平行線等分線段定理題六.已知:如圖,DE∥BC,AD=DB.求證:AE=EC.BACDE老師提示:平行線等分線段定理題六.已知:如圖,DE∥BC,A老師提示:過點A作AN∥DC,分別交EF,BC于點M,N.這個結論可敘述為“經過梯形一腰中點,且平行于底邊的直線必平分另一腰”.平行線等分線段定理題七.已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC.求證:DF=FC.BACDFEMN老師提示:平行線等分線段定理題七.已知:如圖,梯形ABCD中老師提示:可利用題五的結論.直角梯形與圓題八.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN切⊙O交于點C,分別過點A,B作直線MN的垂線，垂足分別是E,F.求證:AE+BF等于⊙O的直徑.BAC●┏┓OMEFN┓老師提示:直角梯形與圓題八.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直直角梯形與圓題九.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN分別與⊙O交于點E，F，再分別過點A,B,O作直線MN的垂線，垂足分別是M,C,N.求證:ME=NF.ABC●┏┓OMEFN┓直角梯形與圓題九.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN分別直角梯形與圓題十.不過圓心的直線MN分別與⊙O交于點C、D兩點,AB是⊙O的直徑,分別過點A,B作直線MN的垂線,垂足分別是E、F.(1)分別在三個圓中畫出滿足上述條件的具有不同位置關系的圖形;(2)請你觀察(1)中所畫的圖形,寫出一個各圖都具有的兩條線段相等的結論(不再標注其它字母,尋找結論的過程中所連的輔助線不能出現在結論中,不定推理過程);請你選擇(1)中的一個圖形,證明(2)所得的結論.直角梯形與圓題十.不過圓心的直線MN分別與⊙O交于點C、D兩直角梯形與圓題十一.圓心O到直線MN的距離是d,⊙O半徑為R,當d,R是方程x2-9x+20=0的兩根時.(1)判斷直線MN與⊙O的位置關系;(2)當d,R是方程x2-4x+m=0的兩根時,直線MN與⊙O相切,求m的值.直角梯形與圓題十一.圓心O到直線MN的距離是d,⊙O半徑為R題十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是⊙O的直徑,(1)若AB=AC+BD時,求證直線CD是⊙O的切線;(2)當AB>AC+BD或AB<AC+BD時,判斷直線CD與⊙O的位置關系;(3)將CD平移到與⊙O相交于E,F兩點的位置.CD,BD分別是方程x2-20x+84=0的兩個根,且BD-AC=2.問在線段CD上是否存在點P,使得以A、C、P為頂點的三角形和以B、D、P為頂點的三角形相似？若存在,這樣的點有幾個？關求出CP的值;若不存在,請說明理由.直角梯形與圓BA●┏OCD┓題十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是題十三.A是⊙O1和⊙O2的一個交點,點M是O1O2的中點,過點A的直線BC垂直于MA,分別交⊙O1、⊙O2于B、C.

(1)求證AB=AC;(2)若O1A切⊙O2于點A,弦AB、AC的弦心距分別為d1、d2.求證d1+d2=O1O2(3)在(2)的條件下,若d1d2=1,設⊙O1、⊙O2的半徑分別為R、r.求證R2+r2

=R2r2,.直角梯形與圓題十三.A是⊙O1和⊙O2的一個交點,點M是O1O2的中點,中考復習系列圓與圓中考復習系列圓與圓挑戰自我題一.已知關于x的一元二次方程.沒有實數根，其中R、r分別為⊙O1、⊙O2的半徑，d為此兩圓的圓心距。請判斷⊙O1、⊙O2的位置關系.老師提示:借助根的判別式.挑戰自我題一.已知關于x的一元二次方程.老師提示:挑戰自我題二.已知:⊙O1、⊙O2相交于點D、E,半徑分別為5cm和3cm,公共弦DE的長是6cm.求圓心距O1O2.老師提示:圓心在公共弦的兩側或同側；連心線垂直平分公共弦.挑戰自我題二.已知:⊙O1、⊙O2相交于點D、E,半徑分別為題三.已知:⊙O1、⊙O2相切于點A,直線AB分別交⊙O1、⊙O2于點B、C.(1)試判斷BO1、CO2的位置關系；(2)請證明你的結論.(3)求證相切兩圓老師提示:相切包括外切和內切.BO1∥CO2.●AO2O1B●CAC●●O1O2B題三.已知:⊙O1、⊙O2相切于點A,直線AB分別交⊙O1、環形面積題四.已知:如圖,兩個同心圓⊙O,大圓的弦AB與小圓相切于C,兩圓半徑分別為1cm,2cm.求AB的長度.老師提示:作過切點的半徑,應用垂定理和勾股定理.●AB●O●OC環形面積題四.已知:如圖,兩個同心圓⊙O,大圓的弦AB與小圓環形面積題五.已知:如圖,兩個同心圓⊙O,大圓的弦AB切小圓于點C,過點C的直線與大圓相交于E、F,且CE=4cm,CF=2cm.求環形的面積S.老師提示:作過切點的半徑,應用垂定理和勾股定理.●AB●O●OCEF環形面積題五.已知:如圖,兩個同心圓⊙O,大圓的弦AB切小圓老師提示:這個結論可敘述為“經過三角形一邊中點,且平行于另一邊的直線必平分第三邊”.平行線等分線段定理題六.已知:如圖,DE∥BC,AD=DB.求證:AE=EC.BACDE老師提示:平行線等分線段定理題六.已知:如圖,DE∥BC,A老師提示:過點A作AN∥DC,分別交EF,BC于點M,N.這個結論可敘述為“經過梯形一腰中點,且平行于底邊的直線必平分另一腰”.平行線等分線段定理題七.已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC.求證:DF=FC.BACDFEMN老師提示:平行線等分線段定理題七.已知:如圖,梯形ABCD中老師提示:可利用題五的結論.直角梯形與圓題八.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN切⊙O交于點C,分別過點A,B作直線MN的垂線，垂足分別是E,F.求證:AE+BF等于⊙O的直徑.BAC●┏┓OMEFN┓老師提示:直角梯形與圓題八.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直直角梯形與圓題九.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN分別與⊙O交于點E，F，再分別過點A,B,O作直線MN的垂線，垂足分別是M,C,N.求證:ME=NF.ABC●┏┓OMEFN┓直角梯形與圓題九.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN分別直角梯形與圓題十.不過圓心的直線MN分別與⊙O交于點C、D兩點,AB是⊙O的直徑,分別過點A,B作直線MN的垂線,垂足分別是E、F.(1)分別在三個圓中畫出滿足上述條件的具有不同位置關系的圖形;(2)請你觀察(1)中所畫的圖形,寫出一個各圖都具有的兩條線段相等的結論(不再標注其它字母,尋找結論的過程中所連的輔助線不能出現在結論中,不定推理過程);請你選擇(1)中的一個圖形,證明(2)所得的結論.直角梯形與圓題十.不過圓心的直線MN分別與⊙O交于點C、D兩直角梯形與圓題十一.圓心O到直線MN的距離是d,⊙O半徑為R,當d,R是方程x2-9x+20=0的兩根時.(1)判斷直線MN與⊙O的位置關系;(2)當d,R是方程x2-4x+m=0的兩根時,直線MN與⊙O相切,求m的值.直角梯形與圓題十一.圓心O到直線MN的距離是d,⊙O半徑為R題十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是⊙O的直徑,(1)若AB=AC+BD時,求證直線CD是⊙O的切線;(2)當AB>AC+BD或AB<AC+BD時,判斷直線CD與⊙O的位置關系;(3)將CD平移到與⊙O相交于E,F兩點的位置.CD,BD分別是方程x2-20x+84=0的兩個根,且BD-AC=2.問在線段CD上是否存在點P,使得以A、C、P為頂點的三角形和以B、D、P為頂點的三角形相似？若存在,這樣的點有幾個？關求出CP的值;若不存在,請說明理由.直角梯形與圓BA●┏OCD┓題十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是題十三.A是⊙O1和⊙O2的一個交點,點M是O1O