北師大版八年級數(shù)學(xué)（上）第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)分析與建議教學(xué)建議１．努力為學(xué)生營造一個生動具體的學(xué)習(xí)情境２．教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流３．讓學(xué)生去說去做，逐步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和初步的應(yīng)用意識評價建議１．關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價２．恰當(dāng)評價學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握３．重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價４．評價結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)課時安排：第3章“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”--------------8課時一、教學(xué)目標(biāo)本章主要是在第二冊軸對稱的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圖形的另兩種基本變換——平移與旋轉(zhuǎn).從學(xué)生實際接觸到的，觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，引出平移、旋轉(zhuǎn)的基本概念，進(jìn)而探索平移與旋轉(zhuǎn)的一些基本性質(zhì)，利用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞這些圖形的基本變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.1．通過具體實例認(rèn)識圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì).2．能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.理解圖形經(jīng)過平移后，“對應(yīng)點連線平行，并且相等”，3．通過具體實例認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì).4．認(rèn)識旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.理解圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，“對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”，“對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等”5．通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)對稱圖形，探索它的基本性質(zhì)。理解“旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”﹑“對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等”.6．靈活運用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞這些圖形的變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.7．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。二、教材特點圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，“空間與圖形”領(lǐng)域的一個主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運動變換的理念與思想，這也是與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方。本章教材主要有以下幾個特點：1、生活性：本章教材注意突出學(xué)生的自主探索。通過一些日常生活中學(xué)生所熟悉的圖形與現(xiàn)象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念，并在學(xué)生的參與探索活動中，得到平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征；2、直觀性：從觀察和分析生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象開始，直觀地認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)，逐步了解和領(lǐng)略“生活中的平移、旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象的共同規(guī)律，形成有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；3、強調(diào)作圖和應(yīng)用：通過簡單的平移作圖（包括漂亮的鑲嵌圖案）、簡單的旋轉(zhuǎn)作圖，通過分析簡單平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)等的變化關(guān)系，進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用值和豐富內(nèi)涵；4、注意培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計的能力。教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學(xué)生主動參與，親自動手操作，豐富學(xué)生的思考與探索的時間與空間；5、包含了大量與平移、旋轉(zhuǎn)有關(guān)的現(xiàn)實物體、現(xiàn)實問題等內(nèi)容，既有反映現(xiàn)代生活的高樓上的電梯、游樂場中的有關(guān)旋轉(zhuǎn)、平移設(shè)施、商標(biāo)圖案等，也有反映農(nóng)村題材的內(nèi)容（如老井上的轆轤）。也設(shè)計常見的平面圖形，如三角形、四邊形等。6、刪除傳統(tǒng)知識中的繁難內(nèi)容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，努力讓學(xué)生學(xué)會合情推理與數(shù)學(xué)說理。三、課時安排本章的教學(xué)時間為8課時，建議分配如下：§3.1---3.2平移-------------------3課時§3.3---3.4旋轉(zhuǎn)------------------2課時§3.5---3.6中心對稱-------------2課時復(fù)習(xí)與回顧-------------------------1課時四、教學(xué)建議§3.1--§3.2平移教學(xué)目標(biāo):1、平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節(jié)在同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪袑ζ揭聘拍钜延械恼J(rèn)識基礎(chǔ)上，對平移的概念作了進(jìn)一步的探索。日常生活中經(jīng)常可以看到的一些現(xiàn)象，如滑雪運動員在平整的雪地上的滑翔，火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象。這兩節(jié)主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖3-11P65和P60利用三角形平移既可做“魚”的圖案）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的。教學(xué)中，應(yīng)努力通過現(xiàn)實生活中各種豐富的實例，讓學(xué)生體會圖形的平移現(xiàn)象。注意體現(xiàn)對平面圖形進(jìn)行觀察、操作和欣賞的過程，使學(xué)生經(jīng)歷探索圖形平移基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、審美意識。平移既可表示物體（圖形）運動的過程，也可表示物體（圖形）運動后最終的位置與原先位置的關(guān)系。在教學(xué)中不必嚴(yán)格區(qū)分，過于深究。2、要引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對應(yīng)點、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點都按同樣的方向移動了相同的距離。3、要讓學(xué)生自己動手操作，探索確認(rèn)圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)點所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì)，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢谩?、教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生利用平移基本性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計的能力。5、對學(xué)有余地的學(xué)生，可讓他們通過自己實踐，體會經(jīng)過幾次平移后得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過一次平移得到的，即平移加平移仍是平移；體會經(jīng)過兩次翻折（對稱軸平行）后所得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過平移得到的，即兩次翻折（對稱軸平行）相當(dāng)于一次平移。教學(xué)建議：1﹑章頭語給了豐富的生活實例，也可以然學(xué)生自己聯(lián)想實例。不僅有平移運動（滑雪運動員在平整的雪地上滑翔﹑火車在鐵軌上平移運動﹑滑梯﹑山中的纜車等），有旋轉(zhuǎn)運動（旋轉(zhuǎn)木馬﹑蕩秋千﹑鐘表﹑方向盤﹑雨刷﹑轉(zhuǎn)動的門鎖﹑轆轤等）2﹑P57（3）引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對應(yīng)點﹑對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。3﹑P58在介紹平移的概念的時候窯注意刻畫平移的關(guān)鍵。讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和平移的距離，從而體會到圖形在平移過程中圖形中的每一點都按同樣的方向移動了相同的距離。4﹑在講解想一想和例1的時候要注重實物演示，讓學(xué)生自己動手操作，探索確認(rèn)圖形子平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢谩?﹑P59練習(xí)2中最好也介紹一下（2）（4）（5）（6）是（1）經(jīng)過怎樣的英東得到的。幾種變換的比較可以為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。6﹑在習(xí)題2和試一試的教學(xué)中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生利用平移基本性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計的能力。7﹑講解習(xí)題3關(guān)鍵要讓學(xué)生掌握好平移距離（即平移長度），否則后面的平移作圖就困難了。8﹑P61引例中要讓學(xué)生理解AB上的所有點都在平移，它們平移的特征都一樣。所以只要搞清楚兩個關(guān)鍵點A﹑B平移后的情況即可。9﹑例1分析的關(guān)鍵是講解清楚平移路線與對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。10﹑P62練習(xí)1中把握好平移方向和平移距離，還有關(guān)鍵點平移后的位置。11﹑習(xí)題3中的平移路線是斜的，平移有一定的難度，要分解好關(guān)鍵點的平移，最好也分解一下方格中每條線段的平移。12﹑P63試一試關(guān)鍵要讓學(xué)生掌握好平移距離（即平移長度）13﹑P64做一做和試一試中建議學(xué)生進(jìn)行實際拼擺，不過操作難度較大，可采取小組合作形式裁剪需要的拼塊。14﹑P65鴨子圖可與上學(xué)期中的鴨子圖的組成做個比較。§3.3---§3.4旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：1、旋轉(zhuǎn)也是圖形的一種基本變換。本節(jié)仍然通過學(xué)生經(jīng)常看到的一些現(xiàn)象，如時鐘上秒針、分針、時針的轉(zhuǎn)動，風(fēng)車的轉(zhuǎn)動等等給出圖形旋轉(zhuǎn)的大致形象。由于我們主要研究平面圖形，所以應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索研究平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換。如P68第一題中的圖案都可以看作是由其中的某一部分，繞著某一點旋轉(zhuǎn)若干次而成的.2、要引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。主要要讓學(xué)生通過各種圖形的旋轉(zhuǎn)，體驗感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會到圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度。3、要讓學(xué)生自己動手操作，探索確認(rèn)圖形在旋轉(zhuǎn)過程中每一點與它的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等這一基本性質(zhì)。從而能根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素與基本性質(zhì)將一些簡單的平面圖形按要求旋轉(zhuǎn)到適當(dāng)?shù)奈恢谩?、本節(jié)教材中列舉了一些繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定角度后能與自身重合的圖形，這些圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.這樣的圖形還有許多，例如線段、等邊三角形、平行四邊形、圓等.在教學(xué)中既要使學(xué)生理解有關(guān)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的基本知識，又要重視對學(xué)生自行設(shè)計旋轉(zhuǎn)對稱圖形的能力的培養(yǎng)，如能自行設(shè)計旋轉(zhuǎn)30°、45°后能與自身重合的圖形等。5、對學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們通過自己的實踐，體會兩次翻折（對稱軸相交）與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系。6、由于圖形的基本變換——軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)都已經(jīng)出現(xiàn)，教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生利用這些基本變換或它們的組合進(jìn)行圖形變換與圖案設(shè)計的能力。教學(xué)建議：1﹑掌握“旋轉(zhuǎn)”概念時注意強調(diào)“旋轉(zhuǎn)中心”﹑“旋轉(zhuǎn)角”，因為這兩個是圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素。2﹑“議一議”中要引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點﹑對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。3﹑P67概念框更明確的旋轉(zhuǎn)角的概念.4﹑教參沒有建議學(xué)生進(jìn)行實際拼擺，可想而知旋轉(zhuǎn)的操作難度，可利用“幾何畫板”作為學(xué)生的學(xué)習(xí)工具。5﹑P68試一試1的圖形可以看作是由其中的某一部分繞著中心一點旋轉(zhuǎn)若干次而成的，其中，這一部分就是這圖形的八分之一（三個等腰直角三角形組成）。6﹑P68引例中要讓學(xué)生理解小旗子上的所有點都在旋轉(zhuǎn)，它們旋轉(zhuǎn)的特征都一樣。所以只要搞清楚兩個關(guān)鍵點A﹑B旋轉(zhuǎn)后的情況即可。7﹑例1分析的關(guān)鍵是講解清楚旋轉(zhuǎn)角度與對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。8﹑P70練習(xí)1中把握好旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向，還有關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的位置。9﹑習(xí)題1中的旋轉(zhuǎn)角多種要求，探索旋轉(zhuǎn)后的圖形有一定的難度，要分解好關(guān)鍵點的旋轉(zhuǎn)。§3.5---§3.6變換關(guān)系的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形，如雪花、正六角星、線段、平行四邊形與圓等平面圖形。教學(xué)中，應(yīng)注意讓學(xué)生自己通過豐富的具體圖形認(rèn)識這些具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形，體會一些圖案都是其中的一部分，通過幾次旋轉(zhuǎn)角度不同的旋轉(zhuǎn)形成的。旋轉(zhuǎn)中心就是整個圖形的中心。2、明白一些圖形不是都可以通過平移和旋轉(zhuǎn)得到的（比如還需要軸對稱），而且有的圖形還部僅僅一次平移或旋轉(zhuǎn)可以得到3、應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖形之間的變換關(guān)系，理解“旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等﹑對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)“，在此基礎(chǔ)上學(xué)生完全能夠熟練地畫出一些變換形成的簡單復(fù)合圖形進(jìn)行圖案設(shè)計。4、重視對具有平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動手操作和畫圖的處理，使學(xué)生明白運用變換關(guān)系是作圖的重要途徑。教學(xué)建議：1﹑P71“十字”組成的簡單復(fù)合圖形的教學(xué)中，重視對具有平移旋轉(zhuǎn)﹑軸對稱特征的圖形進(jìn)行觀察﹑分析﹑動手操作和畫圖的處理，使學(xué)生明白運用變換關(guān)系的重要用途。2﹑P72“想一想”只是平移旋轉(zhuǎn)不可得到。3﹑例1中“變成”也可以換個說法“甲圖案經(jīng)過怎樣的移動可以和乙圖案重合”.4﹑P73習(xí)題1中的兩個圖形不僅可以是通過旋轉(zhuǎn)可以得到，也可以通過軸對稱得到，培養(yǎng)學(xué)生多方面思考。5﹑習(xí)題2可考慮編一道規(guī)律題，把7個六邊形看成一朵花，探討n朵花組成的圖案有幾個六邊形組成。6﹑P74例1中的旋轉(zhuǎn)中心很難找，注意引導(dǎo)。7﹑P75“做一做”盡可能多地讓學(xué)生主動參與﹑動手操作，拓展學(xué)生思考探索地空間。五、編寫理解1、“平移與旋轉(zhuǎn)”是繼軸對稱之后的另兩種圖形的基本變換，圖形的變換是“空間與圖形”的一個主要內(nèi)容，提供了學(xué)生所熟悉的實際生活現(xiàn)象和生動有趣的現(xiàn)實情景，并通過深入觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設(shè)計等操作性活動，來認(rèn)識平移與旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而探索圖形變換的一些基本性質(zhì)。2、體驗圖形變換的理念與思想，利用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞圖形的這些基本變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。通過“生活中的平移、旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗，在學(xué)習(xí)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。3、盡可能多地讓學(xué)生主動參與、動手操作，拓展學(xué)生思考與探索的空間，在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，努力讓學(xué)生學(xué)會合情推理與數(shù)學(xué)說理。開放性習(xí)題舉例1、現(xiàn)有如圖所示的6種瓷磚，請用其中的4塊瓷磚（允許有相同的），設(shè)計出美麗的圖案.例如然后利用你設(shè)計的圖案，通過平移，或軸對稱，或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計出更加美麗、更加大型的圖案.通過平移得到通過軸對稱得到平移、旋轉(zhuǎn)習(xí)題舉例1、在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形。依照圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算空白部分的面積，其中面積是________________分析：將四塊草地向中間拼攏（既平移），這樣就形成了一個長為a-c，寬為b-c的矩形。解：S陰影=BC×AB=(a-c)×(b-c)=ab–ac–bc+c22、如圖，正方形紙片ABCD和正方形EFDH邊長都是1，點E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH繞著點E旋轉(zhuǎn)過程中，（1）觀察兩個正方形的重疊部分的面積是否保持不變？（2）如果保持不變，求出它的值；否則，請簡要說明理由。分析：正方形EFGH繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF和/r