7專題一：圓的綜合解答題【知識儲備】1、同圓或等圓中，半徑處處相等;2、射影定理；AC2=AD9ABBC1=?息苜CD1=AD^BD3、有一條公共邊的兩個三角形相似，公共邊的平方等于它在兩個三角形中的對應(yīng)邊的乘積。BC2=CD^AB4、垂徑定理基本模型：BC2=CD^AB4、垂徑定理基本模型：5、〃+角平分線一等腰三角形（知二推一）6、相等的角的三角函數(shù)值相等。r2=h2+—12J（r:半徑、h:圓心距、d:弦長）【例題講解】基本題型：條件發(fā)散例1、（2016.內(nèi)江）如圖，在Rt^ABC中，NABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC、BC及AB的延長線相交于點D、E、F,。。是^BEF的外接圓，NEBF的平分線交EF于點G,交。。于點H,連接BD、FH。（1）試判斷BD與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)當(dāng)AB=BE=1時，求。。的面積；(3)在(2)的條件下，求HG的值。練習(xí)：(2016.資陽)如圖，在。。中，點C是直徑AB延長線上一點，過點C作。。的切線，切點為D,連接BD。(1)求證：ZA=ZBDC；(2)若CM平分NACD,且分別交AD、BD于點M、N,當(dāng)DM=1時，求MN的長。例2、(2016.綿陽)如圖，AB為。0直徑，C為。0上一點，點D是品的中點，DELAC于點E,DFLAB于點F。(1)判斷DE與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若0F=4,求AC的長度。練習(xí)：1、(2016.南充)如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,NBAC的平分線交BC于點0,0C=1,以點。為圓心、0C為半徑作半圓。(1)求證：AB為。0的切線；(2)如果tanNCA0=3,求cosB的值。2、(2016.甘孜)如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的。0與邊BC、AC分別交于D、E兩點，過點D作DHLAC于點H。(1)判斷DH與。0的位置關(guān)系，并說明理由；(2)求證：H為CE的中點；石(3)若BC=10,cosC=一§一,求AE的長。例3、(2016.成都)如圖，在Rt^ABC中，NABC=90°,以CB為半徑作。C,交AC于點D,交AC的延長線于點E,連接BD、BE。(1)求證：△ABDs^AEB；AB4(2)當(dāng)■不時，求tanEBC3(3)在(2)的條件下，作NBAC的平分線，與BE交于點F。若AF=2,求。C的半徑。練習(xí)：(2016.涼山)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于。0,A是也比的中點，AEXAC于A,與。O及CB的延長線分別交于點F、E,且加=4力。(1)求證：AADC^AEBA；(2)如果AB=8,CD=5,求tan/CAD的值。【當(dāng)堂檢測】1、(2016.瀘州)如圖，AABC內(nèi)接于。0,BD為。。的直徑，BD與AC相交于點H,AC的延長線與過點B的直線交于點E,且NA=NEBC。(1)求證：BE是。0的切線；(2)已知CG〃EB,且CG與BD、BA分別相交于點F、G,若BG?BA=48,FGk'5,DF=2BF,求AH的值。2、(2016.樂山)如圖，在AABC中，AB=AC,以AC為直徑作。。交BC邊于點D,過點D作DELAB于點E,ED、AC的延長線交于點F。(1)求證：EF是。0的切線；3(2)若EB=5,且sin/CFD=不，求。O的半徑與線段AE的長。3、(2014.宜賓)如圖，在△ABC中，以AC為直徑作。O交BC于點D，交AB于點G,且D是BC中點，DE/