五年級(jí)思維數(shù)學(xué)講義（64期）整學(xué)習(xí)目標(biāo)I第五講倍數(shù)問(wèn)題思維目標(biāo)：了解倍數(shù)問(wèn)題是指已知幾個(gè)數(shù)的和或差以及這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣使用到小數(shù)的方法。數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣使用到小數(shù)的方法。思維：解答倍數(shù)問(wèn)題，必須先確定一個(gè)數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1倍數(shù)，再根據(jù)其它幾個(gè)數(shù)與這個(gè)1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差”相當(dāng)于這樣的幾倍，最后用除法求出1倍數(shù)。數(shù)學(xué)：一道比較復(fù)雜的小數(shù)乘法算式，如果能巧妙運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，整個(gè)計(jì)算可以變得非常簡(jiǎn)便。LL精講精練例1兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來(lái)兩根鐵絲各長(zhǎng)多少厘米？金鑰匙：由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的鐵絲第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8三（3—1）=4（厘米）。就是現(xiàn)在第二根鐵絲的長(zhǎng)度，它原來(lái)長(zhǎng)4+26=30厘米。點(diǎn)金術(shù)：必須先確定一個(gè)數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。試金石：1，兩個(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，如果把這個(gè)0去掉，就得到另一個(gè)加數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)各是多少？2，兩根繩子一樣長(zhǎng)，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？3，一筐蘋(píng)果和一筐梨的個(gè)數(shù)相同，賣(mài)掉40個(gè)蘋(píng)果和15個(gè)梨后，剩下的梨是蘋(píng)果的6倍。原來(lái)兩筐水果一共有多少個(gè)？例2有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少個(gè)桔子？金鑰匙：根據(jù)“從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的橘子就同樣多”可知，原來(lái)甲筐比乙筐多8X2=16個(gè)橘子；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，這時(shí)，甲筐就比乙筐多16+13X2=42個(gè)。因此,乙筐里還有42三（2—1）=42個(gè)，原來(lái)乙筐里有42+13=55個(gè)，甲筐里原來(lái)有55+16=71個(gè)。點(diǎn)金術(shù)：分析幾個(gè)數(shù)的和或差以及這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。試金石：1，甲、乙兩倉(cāng)存有貨物，若從甲倉(cāng)取31噸放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)所存貨物同樣多；若乙倉(cāng)取14噸放入甲倉(cāng)，則甲倉(cāng)的貨物是乙倉(cāng)的4倍。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少噸？2，兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來(lái)哥哥買(mǎi)了5本書(shū)，平均每本8.4元；弟弟買(mǎi)了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢(qián)是哥哥的3倍。兄弟兩人原來(lái)各有多少元？3，學(xué)校組織夏令營(yíng)活動(dòng)，如果參加的女生名額給5個(gè)男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個(gè)女生，則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營(yíng)中男、女生各多少人？

數(shù)學(xué)園地：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)數(shù)學(xué)園地：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)^學(xué)習(xí)導(dǎo)航—道比較復(fù)雜的小數(shù)乘法算式，如果能巧妙運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，整個(gè)計(jì)算可以變得非常簡(jiǎn)便。W基礎(chǔ)訓(xùn)練」1.填空。1.填空。axbxc=ax(^x^)□x(b+c)=axb+ax^3.4x2.5xD=3.4x(^x4)4.6x^=4.6x10+□xO.I2.5x(4+□)=□x^O2.5x0.82.判斷下面各題是否正確(對(duì)的打“丿”昔的打“x”并改正)1.25x(8＋0.4)=1.25x8＋0.4=10＋0.41.25x(8＋0.4)=1.25x8＋0.4=10＋0.4=10.4()2.7x16.8＋1.68x73=16.8x(2.7＋7.3)=16.8x10=168()3.巧算下面各題。3.01x4.81.25x8.083.巧算下面各題。3.01x4.81.25x8.082.5x842.5x4.8x0.1253.4x1.2＋3.4x7.8＋3.4

2.5x4.8x0.1253.4x1.2＋3.4x7.8＋3.41、王師傅原計(jì)劃每天做60個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多做20個(gè)，結(jié)果提前5天完成任務(wù)。王師傅一共做了多少個(gè)零件？2，食堂準(zhǔn)備了一批煤，原計(jì)劃每天燒0.8噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃節(jié)約了0.1噸，這樣比原計(jì)劃多燒了2天。這批煤一共有多少噸？3，造紙廠生產(chǎn)一批紙，計(jì)劃每天生產(chǎn)13.5噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1.5噸，結(jié)果提前2.5天完成了任務(wù)。實(shí)際用了多少天？4，機(jī)床廠生產(chǎn)一批機(jī)床，原計(jì)劃每天生產(chǎn)15臺(tái)，實(shí)際每天生產(chǎn)18臺(tái)，這樣比原計(jì)劃提前3天完成了任務(wù)。這批機(jī)床一共有多少臺(tái)？你能用不同的方法巧算下面的題嗎？40.4X2.540.4X2.540.4X2.5方法方法方法二：工「0工「0堂后測(cè)試］1.運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律，在下面的□里填數(shù)，在O里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)DX2.7=DX3.4(0.5+2.5)X□二□X^O^X4(0.125X4.6)X□二(□X0.8)XD2.運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律填空。9.99X5.7=(9.99X5.7=(—)X5.75.01X2.8=(+)X2.812.5X16.8=12.5X(X)3.2X1.25=(X)X1.258.08X2.5=X)X2.54.8X12.5=(+)X12.5回家作業(yè)_\回家作業(yè)_\1.巧算下面各題。8.2X3.5＋51.7X3.5＋0.357.8X9.98.2X3.5＋51.7X3.5＋0.352、應(yīng)用題。一種鋪鐵路用的鋼軌，每根長(zhǎng)12.5米，每米約重45千克，80根這樣的鋼軌重多少千克？合多少噸？

參考答案例162，6209.390例2乙44噸，甲10661.2元男22女32基礎(chǔ)訓(xùn)練：填空。aXbXc=aX(bXc)aX(b+c)二aXb+aXc3.4X2.5X4=3.4X(2.5X4)4.6X10.1=4.6X10+4.6X0.12.5X(4+0.8)=2.5X4+2.5X0.8判斷下面各題是否正確(對(duì)的打“,錯(cuò)的打“X”并改正)2.7X16.8+1.68X73=16.8X(2.7+7.3)2.7X16.8+1.68X73=16.8X(2.7+7.3)=16.8X10=168(V)=1.25X8+0.4=10+0.4=10.4(X)1.25X(8+0.4)=1.25X8+1.25X0.4=10+0.5=10.5巧算下面各題。14.44810.12101.534綜合提高120011.222.5270智慧星40.4X2.5=(40+0.4)X2.540.4X2.5=(10.4X4)X2.5堂后測(cè)試1.運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律，在下面的□里填數(shù)，在O里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)3.4X2.7=2.7X3.4(0.5+2.5)X4=0.5X4+2.5X4

(3)(0.125X4.6)X0.8=(0.125X0.8)X4.62.運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律填空。9.99X5.73.2X1.25=(10—0.01)X5.7=(X)X1.255.01X2.88.