分數的意義和性質［新知識點】「分數的產生（分數的意義S分數與意義I分數與除法（真分數真分數與假分數J假分數［帶分數I假分數化帶分數或整數「分數的基本性質分數的基本性質｛I化成分母不同，大小不變的分數最人公因數約分丿求最人公因數［最簡分數I約分及其方法〔最小公倍數通分J求最小公倍數［分數比大小［通分及其方法f小數化分數I分數和小數的互化sI分數化小數【教學要求】.知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。.認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。.理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的人小。.理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數最大公因數與最小公倍數,能比較熟練地約分和通分。.會進行分數與小數的互化。【教學建議】.充分利用教材資源，用好直觀手段。本單元教材在加強教學與現實世界的聯系上作了不少努力.同時，教材還運用了多種形式的直觀圖式，數形結合，展現了數學概念的幾何意義。從而為老師與學生提供了豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發揮形彖思維和生活體驗對于抽彖思維的支持作用。本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽彖。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽彖邏輯思維在很人程度上還需要直觀形彖思維的支撐。因此，在引入新的數學概念時，適當加人思維的形彖性，化抽彖為具體、化抽象為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現實情況，調動學生相關的生活經驗來幫助理解。所謂化抽彖為直觀，就是運用適當的圖形、圖式來說明數學概念的含義，這是小學數學最常用的也是最主要的直觀教學手段.及時抽彖，在適當的水平上，建構數學概念的意義。為了搞好木單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如，比較+和+的人小，有的學生回答不一定誰人誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出+可能比壬人，也可能比專小、，還可能和+相等。造成這樣錯誤的主要原因就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識的基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖式加以概括，建構概念的意義。.揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分數化為帶分數或整數、分數與小數的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數基本性質的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當的數，通分時分子、分母同乘一個適當的數，但它們都是依據分數的基本性質，使分數的人小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。［課時安排1.分數的意義5課時2.真分數和假分4課時3.分數的基本性質2課時4.約分6課時5.通分4課時6.分數與小數的互化3課時整理和復習2課時第四單元實力評價1課時分數的意義第一課時-教學內容分數的產生教材第60頁的內容。二教學目標.使學生知道分數的產生過程。.使學生感受到數學知識同樣是在人類的生產和生活實踐中產生的。三重點難點理解分數的產生。四教具準備米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。五教學過程（一）導入同學們，我們在三年級時已經初步認識了分數，還記得我們都學了分數的哪些知識嗎？學生通過回憶說出已學過的分數知識。.復習分數各部分名稱。2（1）舉一個分數的例子。（亍）（2）以I■為例，說說分數的各部分名稱。分子—……分數線分母（3）還可以用什么來表示分數？（用圖、線段或正方形來表示分數。）請你用線段圖表示扌。亍人、?1I把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分數表示陰影部分。（二）教學實施.測量。師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數表示？（不能）.計算。老師把一個西紅柿平均分給兩個同學，每人分得的西紅柿的個數怎樣表示？（1*2的結果不能用整數表示。）.講述。在人們實際生產和生活中，人類在測量和計算的時候，往往不能得到整數的結果，這就需要用一種新的數來表示，這樣就產生了新的數一分數。最初，人們只認識一些簡單的分數，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發明和使用分數比較早的國家之一。.資料介紹。請學生結合自己課前查找的資料說說分數是怎樣產生的。（三）課堂小結同學們相互交流本節課的學習收獲。第二課時-教學內容分數的意義教材第61頁的內容。

二教學目標.使學生進一步理解并掌握分數的意義。.知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示。.引導學生學會抽彖概拾，培養初步的邏輯思維能力。三重點難點.理解和掌握分數的意義。.理解單位“1”。.突破一個整體的教學。四教具準備投影，練習投影片，長方形、圓形紙各一張。五數學過程(-)導入請學生舉出幾個具體的分數。(老師板書)根據學生舉例的分數，請同學們說出都知道這個分數的什么？如這個分數表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。老師舉例并板書：|請學生說出+表示什么意思。學生甲：+表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的壬。學生乙：+還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是這根繩子的壬。教學實施.認識單位“1”。動手操作。老師：如果用圖表示壬，可能你們每人會有不同的表示方法，現在請你動手折一折或畫一畫來表不7。學生展示成果。(2)老師投影出示圖片。3瞬3瞬△△△△老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的+嗎？學生先小組內交流，再集體反饋。學生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的壬。學生乙：把8個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份兩個蘋果是這個整體的壬。學生丙：我把12個△看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份3個△是這個整體的壬。學生丁：我把1米看作一個整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的*。（3）概括總結。老師：剛才同學們在表示占的過程中，有什么發現嗎？學生甲：都是把物體平均分成巾份，表示這樣的一份。學生乙：我發現有的是把1個圖形平均分，有的是把8個蘋果、12個△平均分，還有的是把1米平均分。老師：一個圖形，一個實物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12個厶是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（4）舉例。老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？學生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數、全中國人口等。.概括分數。老師：通過上面的學習，同學們對于單位“1”有了一個全新的認識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大……剛才同學們舉了很多分數的例子，那到底什么是分數，你能嘗試用文字描述一下嗎？先引導學生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個什么樣的數呢？學生相互交流補充。明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫分數。（板書）老師強調必須是平均分。（四）思維訓練說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾。（五）課堂小結這節課我們學習了什么？師生共同回憶總結。第三課時-教學內容分數單位教材第62頁的內容。二教學目標.使學生理解分數單位。.引導學生學會抽象概括。.培養學生初步的邏輯思維能力。三重點難點理解分數單位。四教具準備(小圓片)五教學過程(-)導入1?用分數表示下面各圖中的陰影部分。()()(2?下列分數耒示圖巾的陰影部分對不對？ITI3.說一說。(1)拿走9塊餅干的壬，拿走了幾塊？為什么？(2)拿走剩下的壬，拿走幾塊？為什么？(3)再拿走剩下的扌，拿走幾塊？(4)寫一寫，想一想。請學生任意寫3個分數，說一說每個分數的意義。老師板書學生寫出的分數。如廠誇，導。老師：3?誇’導各有幾個幾分之1?("I?有，1個壬‘吉有3個吉’券仃14個豈。)(二)教學實施.學習分數單位。.投影出示。一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的魯。平均分成3份，2份是這堆糖的尋。平均分成4份，3份是這堆糖的尋。平均分成6份，5份這堆糖的呂。然后把結果填在課本上。(2)動手操作學生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結果填在課本上。(3)集體訂正。請學生說出寺，扌，扌，辛分別表示什么意思：(4)引導學生明確分數單位的意義。老師：寺表示什么意思：(表示把單位“1”平均分成2份，表示這樣的一份。)誰是單位“1”。(這堆糖是單位“1”。)豐表示什么意思？(表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣的2份。）誰是單位“1”？（還是這堆糖是單位“1”。）老師引導學生發現：I，專這些分數的分母分別是2,3,4,6……表示什么意思？（表示把單位“1”平均分成的份數。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）講述：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數的分數單位。如，豐的分數單位是壬。老師指明說出黑板上其它分數的分數單位。集體說一說自已寫出的三個分數的分數單位。（5）發現分數單位的特點。老師：你們發現這些分數的分數單位有什么特點？（它們都是幾分之一。）為什么？（因為分數單位是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數單位。）說一說黑板上這些分數分別有幾個這樣的分數單位。.不同分母的分數，它們的分數單位是否相同？為什么？（1）學生思考，同桌討論。（2）學生交流后，老師引導學生明確：分數是由分數單位組成的，因為不同分母的分數，把單位“1”平均分的份數不一樣，所以不同分母的分數有著不同的分數單位。（三）課堂小結今天，我們一起學習了分數單位，誰來說一說什么是分數單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。你能說出幾個分數的分數單位嗎？每個分數又有幾個這樣的分數單位呢？請你與同桌互說3個分數，分別說出這個分數的分數單位是什么？是由幾個這樣的分數單位組成的。看哪組同學說得又對又快。）第四課時-教學內容分數與除法教材第65、66頁例1和例2二教學目標.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。.使學生掌握分數與除法的關系。三重點難點.理解、歸納分數與除法的關系。用除法的意義理解分數的意義。四教具準備圓片。五教學過程（-）導入.口算。.8+1.29=0.6X0.5=7.4-3.6=22.14+0.6=1.54-0.3=.口答｛表求什么意思？它的分數單位是什么？它有幾個這樣的分數單位？把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1教學實施.學習教材第65頁的例1。(1)投影出示例題。把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？(2)請學生讀題。(3)分組討論，如何解決這個問題。(4)指名學生把討論結果告訴人家。我解答這道題列式是14-3，從分數的意義上理解1-r3，就是把1個蛋糕看成單位“1",把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數+來表示，1塊的+就是+塊。老師根據學生回答。(板書：1三3二+)老師：從圖中可以看出14-3和+都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關系。2.學習例2o(1)板書例題。把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？(2)指名讀題，理解題意并列出算式。板書：34-4老師：3-r4的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。老師：根據題意，我們可以把什么看作單位“1"?(把3塊月餅看作單位“1”。)把它平均分成巾份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。通過演示發現學生有兩種分法。方法一：可以1個1個地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到＞1個牛，3塊月餅共得到，12個牛，平均分給4個學生。每個學生分得3個十，合在一起是扌塊月餅。方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到扌塊月餅，所以兩人分得扌塊。討論這兩種分法哪種比較簡單？(相比較而言，方法二比較簡單。)(3)理解。老師：扌個餅表示什么意思：學生甲：表示把3個餅平均分成4份，表示這樣一份的數。學生乙：表示把1個餅平均分成4份，表示這樣3份的數。現在不看單位名稱，再來說說扌表示什么意思？（表示把單位“1'平均分成4份，表示這樣3份的數；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數。）（4）練習。說說下面分數的兩種意義。22_T7T.歸納分數與除法的關系。（1）觀察討論。請學生觀察14-3=f（米）3*4二壬（塊）討論除法和分數有怎樣的關系？學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。用文字表示是：被除數*除數二帯老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。（2）思考。在被除數十除數二醬這個算式中，要注意什么問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）（3）用字母表示分數與除法的關系。老師：如果用字母a、b分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？老師依據學生的總結板書：a4-b=f（b^O）明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）老師：現在想想用這節課我們所學知識，能否解答剛上課時5-r9的商是多少？你會做了嗎？第五課時-教學內容分數與除法教材第66頁的例3及做一做。二教學目標.使學生掌握分數與除法的關系。2，培養學生的應用意識。三重點難點.理解、歸納分數與除法的關系。2.用除法的意義理解分數的意義。四教具準備圓片。五教學過程（-）引入。老師：5除以9,商是多少？（板書：54-9=）如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學習了分數與除法的關系后，就能解決這個問題了。板書課題：分數與除法的關系（二）教學實施1.學習例3o（1）板書例題。小新家養鵝7只，養鴨10只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？（2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：74-10（3）利用除法和分數的關系得出結果。7*10二存所以養鵝的只數是鴨的活。四）思維訓練.把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？.把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示）（五）課堂小結通過今天這節課的觀察、操作，同學們發現了分數與除法之間的關系。分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數的分數線。真分數和假分數第一課時-教學內容真分數和假分數教材第69頁的例1、例2及第70頁的“做一做”。二教學目標.使學生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。.培養學生觀察、比較、概括的能力。.培養學生數形結合的數學思想。三重點難點理解真分數和假分數的意義及特征。四教具準備例1及例2中圖形的教具。五教學過程（-）導入.復習：什么叫分數？.用分數耒示出卜?面各圖的涂估,粼分.（出示教且）一bF4請學生分別說出每個分數的意義。（二）教學實施提問：比較上面三個分數的分子與分母的人小？這些分數比1人還是比1小？并說明理由。.學生觀察后，試著回答。學生：（第一個圓）平均分成了3份，這樣的3份也就是一個整圓，表示1,而陰影部分只有1份,所以比1小。再請學生分別說出另外兩個分數。.老師指出：像上面的3個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大都是真分數。那么，你能說說什么叫真分數嗎？.讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。.小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。.老師再出示例2中圖形的教具。￡7_11T7T.請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數表示？老師強調：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。.比較扌，孑，乎的分子和分母的大小，再與1比較。學生觀察圖，試著進行比較，與同桌交流。老師指名回答：扌所表示的陰影部分占據了整個圓，所以扌等于1;扌所表示的陰影部分占據了1個圓還多，￥所表示的陰影部分占據了2個圓還多，所以壬和夢都比1大。.老師指出：像扌，孑，芋這樣的分數，叫做假分數。假分數大于1或等于1。請學生舉出一些假分數的例子，引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數。.引導學生完成教材第70頁的“做一做”。（1）學生先獨立完成第1題，然后訂正。（2）學生再獨立完成第2題，引導學生觀察：表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？（四）思維訓練.在分數務中，當a小于（）時，它是真分數：當a大于或等于（）時，它是假分數。在分數7（a>0）中，當a小于或等于（）時，它是假分數；當a大于（）時，它是真分數。.分數單位是擊的最小真分數是（），最小假分數是（）。4.寫出兩個大于壬的真分數（）和（）。（五）課堂小結通過本節課的學習，我們認識了真分數和假分數的特征，真分數的分子比分母小，真分數小于1;假分數的分子比分母人或分子和分數相等，假分數犬于或等于1。通過學習，要會正確區分哪個分數是真分數，哪個分數是假分數，并會正確應用概念靈活解題。第二課時一教學內容假分數教材第70頁的例3。二教學目標1.使學生認識帶分數，學會把假分數化成整數或帶分數的方法。2.進一步培養學生的數感。三重點難點掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。四教具準備投影。五教學過程（一）導入提問：上節課我們學習了什么知識？什么叫真分數？什么叫假分數？學生回憶并回答。（二）教學實施.出示例3中的插圖。提問：從圖中你知道了哪些分數信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數表示一個半？老師隨著提問，出示下圖。學生觀察圖，先獨立思考，然后指名回答，“一個半”是1+寺的和。老師提示：1+吉的和可以寫成1寺。（板書：1吉）.再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數表示？學生試著說一說，老師分另”板書：“，2|,..老師指出：像1寺，1|,…這樣的分數，叫帶分數。觀察這些帶分數都是怎樣組成的？你會讀出這幾個帶分數嗎？4,請學生獨立舉出一兩個帶分數，讓學生讀一讀。.老師小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的，帶分數都比1大。.指出：有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。（三）思維訓練做同一種零件，王師傅2小時做15個，李師傅3小時做20個。誰做得快一些？（化成帶分數再比較）（四）課堂小結通過本節課的學習，我們認識了什么是帶分數，并會正確地把假分數化成帶分數。第三課時一教學內容第71頁的例4及“做一做”。二教學目標.進一步培養學生的數感。.培養學生應用數學知識解決問題的意識。三重點難點掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。四教具準備投影。五教學過程（一）導入（1）出示例4，請學生看圖說出假分數。_82T73老師指出：這里都把一個圓看作單位"1”。提問：（1）它們的分數單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數單位？（2）怎樣把這幾個假分數化成帶分數？學生以小組為單位討論第（2）個問題。請小組代表發言：|=1|=2請問：你是怎樣得到這兩個結果的？學生匯報，可以從以下兩個方面說：一種是看圖直接得出扌=1呂二2,—種是根據分數與除法的關系得到結果。老師強調指出：因為4個*是1,而84-4=2,所以8個+是2,也就是|=84-4=2提問：這兩個結呆都是什么數？你發現在什么情況下，假分數能化成整數了嗎？小結：當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。提問：§的分子還是分母的倍數嗎？這種情況怎樣化？學生回答：根據分數與除法的關系計算7*3,商2表示7份中的6份,還剩1表示1份，是+所以結果是o提問：各化成帶分數，怎樣化？學生獨立完成，寫在練習本上，然后集體訂正。61y=64-5=1y（二）小結。假分數化成整數或帶分數的方法是什么？（1）分子是分母的倍數時，化成整數，用分子除以分母，商是整數。（2）分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。9.指導學生完成教材第71頁的“做一做”。學生口述方法及結果，全班同學判斷。（四）思維訓練在手中，a是非0自然數。當a時，它是真分數；當a_時，它是假分數；當a—時,它能化成整數。第四課時一教學內容真分數和假分數的練習課教材第72一74頁練習十三的第1一13題。二教學目標.通過教學，鞏固學生對真分數、假分數和帶分數的認識，并能正確地把假分數化成整數或帶分數。.培養學生綜合應用所學知識解題的能力。.培養學生復習的良好習慣。三重點難點綜合應用分數的意義及真分數、假分數和帶分數的知識解題。四教具準備投影。五教學過程（-）導入談話：前幾節課，我們研究了有關分數的哪些知識？學生回憶并回答。老師：今天，我們就來應用這些知識解題，看誰掌握得好。（-）教學實施.完成教材第72頁的第1題。讓學生在課本上填一填，并讀一讀。.完成教材第72頁的第2題。老師提示：把一個橢圓或一個六邊形看作單位“1”。讓學生看圖在課本上寫出分數。提問：還可以把誰看作單位“1”？涂色部分占幾分之幾？學生自己確定單位“1”，再看圖寫出分數，集體交流。.完成教材第72頁的第3題。請學生根據分數的意義，聯系實際，作出判斷并說明理由。.完成教材第72頁的第4題。學生獨立看圖寫出分數，并讀一讀。提問：帶分數是由幾部分組成的？.完成教材第73頁的第5題。學生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？學生可以根據分數的意義直接寫出答案，也可以根據題意列出除法算式，再根據分數與除法的關系寫出答案。.完成教材第73頁的第6題。老師指導學生從左往右看，從左往右填。.完成教材第73頁的第7題。學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？.完成教材第73頁的第8、9題和第74頁的第11題。指導學生仿照求一個數是另一個數幾倍的方法列出除法算式，再根據分數與除法關系寫出答案。.完成教材第74頁的第10題。請學生用假分數和帶分數表示圖中的涂色部分。.完成教材第74頁的第12題。讓學生看表回答教材上的問題，然后引導學生找出規律。.完成教材第75頁的第13題。學生根據題目要求寫出答案，并集體交流，說一說自己是怎樣想的，鞏固對真分數和假分數意義的理解。（四）思維訓練1.一個分數號診（a、b都是自然數），若2<a<6.3<b<7,則在所有可能的分數中，真分數有哪些？

2.有分母都是7的真分數、假分數和帶分數各1個，而它們的大小只相差一個分數單位。這三個分數各是多少？在括號里填上“〉”、"<"或"=”。24A=了+§,A()1。36B=J+y,B()2o￡u.2C=〒+9+4,C()3課堂小結通過今天的復習，學會正確應用真分數、假分數和帶分數的有關知識，靈活解決一些數學問題。3、分數的基本性質第一課時一教學內容分數的基本性質教材第75頁的例1,第76頁“做一做”的第1題及第77頁練習十四的第1一5題。二教學目標.通過教學，使學生歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數基本性質，運用分數基本性質解題。.培養學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。.讓學生體會到數學知識間的內在聯系，感受學習數學知識的價值。三重點難點抽彖概拾出分數的基本性質。四教具準備每人3張同樣的正方形或長方形紙片。五教學過程導入1.直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據什么知識？1204-20=(120X3)4-(30X3)=(1204-10)4-(304-10)=(-)教學實施.教學教材第75頁的例1。讓學生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2份、4份、8份,涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。(1)(2)(2)(4)⑷(8)(1)(2)(2)(4)⑷(8)提示：你發現了什么？板書：|=|=|為什么相等？2.引導學生觀察它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？學生以小組為單位討論，請代表發言。隨著學生匯報，老師板書。

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2一4一8T4（從左往右觀察）（從右往左觀蔡）.提問：你還能舉出這樣的例子嗎？學生舉例，老師分別板書出來。.觀察以上例子，你得出什么結論？（學生討論，匯報。）板書：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。提問：為什么0要除外？（學生討論）小結：分子和分母如果都乘上0,則分數成為#,而分數的分母不能為0:又因為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時除以0。.提問：你能不能根據分數與除法的關系和商不變的性質來說明分數的基本性質？.完成教材第76頁“做一做”的第1題。說一說自己是怎樣想的？學生根據分數的基本性質思考并說明思路。.完成教材第77頁練習十四的第1題。學生先獨立涂色，然后比較大小并說明理由。.完成教材第77頁練習十四的第2題。學生獨立完成，說一說是怎樣比較的？可以把豐化成咅，也可以把齋化成豐，再比較。.完成教材第77頁練習十四的第3題。學生兩人一組，由一人說一個分數，另一個人說出一個相等的分數。10?完成教材第77頁練習十四的第4題。引導學生先應用分數的基本性質，判斷哪兒個分數是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。老師啟發學生觀察，推算出每個分數中分子與分母可以同時除以兒，得到一個與原分數相等的分數。11?完成教材第77頁練習十四的第5題。進行口答練習。（四）思維訓練.一個分數的分母不變，分子乘3,這個分數的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？.在卞面的括號里填上適當的數。94-15二￥二罟6-r（）=（）4-6（五）課堂小結通過本節的學習，知道了什么是分數的基本性質，并會應用分數的基本性質解決一些簡單的數學問題。第二課時-教學內容分數的基本性質的運用教材第76頁的例2和“做一做”的第2題以及第78頁練習十四的第6—10題。二教學目標.通過教學，鞏固學生對分數的基本性質的理解和掌握，會運用分數的基本性質解題。.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。

.培養學生認真審題的良好習慣。三重點難點正確運用分數的基本性質解決問題。四教具準備投影。五教學過程（一）導入上節課我們學習了分數的基本性質，誰能說一說分數的基本性質的內容？學生回憶并口頭回答。（二）教學實施出示列2。把孑，爭化成分每是12而分數的人中不變的分數。（1（2（1（2（3）學生審題，分析要點：①分母是12:②犬小不變。）提問：想一想，怎樣使分母變為12?要使分數人小不變，分子應怎樣變？學生思考后再回答，然后請學生試著在課本上填寫。老師以扌為例提示：先想分母3怎樣變成12,再想要使分數大小不變，分子應該怎樣變化。由丹2-2.V4-31Q_-10-r2_5恢"：T-ITT-TT24-TiZz-TT提問：你是根據什么知識解決這個題的？應注意什么問題？小結：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數。.完成教材第76頁“做一做”的第2題。學生獨立完成，再集體訂正。.完成教材第78頁練習十四的第6、7、8題。學生獨立完成，集體訂正。.完成教材第78頁練習十四的第9題。學生先獨立思考，然后集體交流方法。可以都統一化成分子是1的分數，也可以統一化成分母是16的分數，然后進行比較。.完成教材第78頁練習十四的第10題。學生審題并思考方法，集體交流。可以化成分母都是100的分數，也可以統一化成分母是50分數，再進行比較。（四）思維訓練寫出比壬小而比咅大的4個分數。.填空。O00-00-04+（）O00-00-0（1）7=7x2=IZ丿is-18-（）_（3）15^°-I°丿3（5_36-24~（五）課堂小結本節課我們鞏固了對分數基本性質的理解，要會靈活運用分數基本性質解決問題。約分第一課時一教學內容最大公因數(一)教材第79、80頁的內容及第82頁練習十五的第1題。二教學目標.理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最人公因數在現實生活中的應用。.培養學生抽象、概括的能力。三重點難點理解公因數和最人公因數的意義。四教具準備多媒體課件，方格紙(每人一張)。五教學過程(-)導入.提問：什么是因數？.寫出16和12的所有因數。提問：你是怎樣找一個數的因數的？(二)教學實施.出示例1。(1)引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。(2)學生以小組為單位，探究如何拼擺。每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。(3)多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。(4)通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。.教學公因數和最人公因數。根據復習題中寫出的16的因數、12的因數中找出公有因數，得出問題的答案，地磚的邊長可以是lcm、2Cm、4Cm,最人的是4cm。老師用多媒體課件演示集合圖。16的因數12的因數

1616和12的公有因數指出：1、2、4是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。.完成教材第80頁的“做一做”。讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在右邊，哪幾個數寫在中間。.完成教材第82頁練習十五的第1題。請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。（四）思維訓練有三根小棒，分別長12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余,每根小棒最長能有多少厘米？（五）課堂小結通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義.公因數和最人公因數在現實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。第二課時-教學內容最大公因數（二）教材第81頁的內容。二教學目標.通過教學，使學生加深對公因數和最大公因數意義的理解，掌握找兩個數最人公因數的方法。.培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最犬公因數。三重點難點掌握找兩個數最人公因數的方法。四教具準備投影。五教學過程（-）導入提問：什么叫公因數？什么叫最人公因數？（二）教學實施1.出示例2。怎樣求18和27的最大公因數？（1）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最人公因數。（2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。方法_口8的因數：仇2,危6?血，18先分別寫出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找到最人公因數。方法二：先找出18的因數：①，2,③，6,⑨，18再看18的因數中有哪些是27的因數，再看哪個最人。方法三：先寫出27的因數，再看27的因數中哪些是18的因數。從中找出最人的。③，⑨，2727的因數：①,

方法四：先寫出18的因數：1,2,3,6,9,18。從大到小依次看18的因數是不是27的因數，9是27的因數，所以9是18和27的最大公因數。③，⑨，27.引導學生看教材第81頁的“你知道嗎”，指導學生自學用分解質因數的方法，找兩個數的最大公因數。24和36的最人公因數二2X2X3二12。指出：兩個數所有公有質因數的積，就是這兩個數的最人公因數。.完成教材第81頁的''做一做”。學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。小結：求兩個數的最人公因數有哪些特殊情況？當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最人公因數。當兩個數只有公因數1時，它們的最人公因數也是1。第三課時一教學內容最大公因數(二)教材第82、83頁練習十五的第2—9題。二教學目標.培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最犬公因數。.培養學生抽象、概括的能力。三重點難點掌握找兩個數最人公因數的方法。四教具準備投影。五教學過程.完成教材第82頁練習十五的第2題。學生先獨立完成，然后集體交流找最人公因數的經驗，并將這8組數分為三類。.完成教材第82頁練習十五的第3—5題。學生獨立填在課本上，集體交流。.完成教材第83頁練習十五的第6題。學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數的最人公因數是1的幾種情況。.完成教材第83頁練習十五的第7—11題。學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。.指導學生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。請學生試著舉例。提問：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質的例子嗎？(四)思維訓練1.某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？.有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？.把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣人小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數又要最少，那么可以切割成多少塊？（五）課堂小結通過本節課的學習，主要掌握了找兩個數的最人公因數的方法。找兩個數的最人公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最人公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。第四課時一教學內容約分（一）教材第84頁的內容。二教學目標.通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。三重點難點歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。四教具準備投影。五教學過程（-）導入（1）提問：你能很快找出卞面各組數的最大公因數嗎？9和1815和217/r