尋找規律（二）

尋找規律（二）

找規律找規律小學四年級奧數教程-找規律知識要點

什么是周期性變化規律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛開的春季過后就是夏天，赤日炎炎的夏季過后就是秋天，果實累累的秋季過后就是冬天，白雪皚皚的冬季過后又到了春天。年復一年，總是按照春、夏、秋、冬四季變化，這就是周期性變化規律。再比如，數列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三個數重復出現的，這也是周期性變化問題。

小學四年級奧數教程-找規律知識要點什么是周期性變化規小學四年級奧數教程-找規律例題精選例1：節日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍燈、再接3盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍燈、3盞黃燈、……這樣排下去。問：（1）第100盞燈是什么顏色？（2）前150盞彩燈中有多少盞藍燈？小學四年級奧數教程-找規律例題精選例1：小學四年級奧數教程-找規律例題精選例2：有一串數，任何相鄰的四個數之和都等于25。已知第1個數是3，第6個數是6，第11個數是7。問：這串數中第24個數是幾？前77個數的和是多少？小學四年級奧數教程-找規律例題精選例2：小學四年級奧數教程-找規律分析與解

因為第1，2，3，4個數的和等于第2，3，4，5個數的和，所以第1個數與第5個數相同。進一步可推知，第1，5，9，13，…個數都相同。同理，第2，6，10，14，…個數都相同，第3，7，11，15，…個數都相同，第4，8，12，16…個數都相同。也就是說，這串數是按照每四個數為一個周期循環出現的。所以，第2個數等于第6個數，是6；第3個數等于第11個數，是7。前三個數依次是3，6，7，第四個數是：25-（3+6+7）=9。這串數按照3，6，7，9的順序循環出現。第24個數與第4個數相同，是9。由77÷4＝9……1知，前77個數是19個周期零1個數，其和為25×19+3=478。小學四年級奧數教程-找規律分析與解因為第1，2，3，【例題1】根據下表中的排列規律，在空格里填上適當的數。8+7=154+8=12每一橫行中間的數等于兩邊的兩個數的和。1212+6=18【例題1】根據下表中的排列規律，在空格里填上適當的數。8+練習1：找規律，在空格里填上適當的數

。

1316+5=214+9=1319+7=26練習1：找規律，在空格里填上適當的數。1316+練習1：找規律，在空格里填上適當的數

。

1310+11+9=3012+（）+16=308+17+5=30練習1：找規律，在空格里填上適當的數。1310+練習1：找規律，在空格里填上適當的數

。

206+24-()=27+30-35=24+9-11=2練習1：找規律，在空格里填上適當的數。206+2【例題2】根據前面圖形中的數之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數？5×12=604×20=8030×8=24060÷10=680÷10=8240÷10=2424【例題2】根據前面圖形中的數之間的關系，想一想第三個圖形的括舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數？（1）

3×6÷2=9185×12÷2=96010×3÷2=153015舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數？（2）

11＋9=5×4

77＋9=4×4

13＋9=3×（）

舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數？（3）

舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規律，并根據規律直接寫出后幾題的得數。

12345679×9=

111111111

12345679×18=×2=22222222212345679×27=×3=333333333

12345679×54=×6=666666666

12345679×81=×9=99999999912345679×912345679×912345679×912345679×9【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規律，并舉一反三3：找規律，寫得數。（1）1+0×9=

2+1×9=

3+12×9=

4+123×9=

9+12345678×9=1111111111111111111舉一反三3：找規律，寫得數。（1）1+0×9=

舉一反三3：找規律，寫得數。（2）1×1=

11×11=

111×111=

111......1×111......1=112112321123456789876543219個19個1舉一反三3：找規律，寫得數。（2）1×1=

舉一反三3：找規律，寫得數。（3）19+9×9=

118+98×9=

1117+987×9=11116+9876×9=

111115+98765×9=1001000100001000001000000舉一反三3：找規律，寫得數。（3）19+9×9=

【例題4】找規律計算。（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63

（2）72—27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□63327【思路導航】一個兩位數與交換它的十位、個位數字位置后的兩位數相減，只要用十位與個位數字的差乘9，所得的積就是這兩個數的差。【例題4】找規律計算。（1）81－18=（8－1）×9=7舉一反三4：利用規律計算。（1）53－35

=（5－3）×9=2×9=18（2）82－28

=

（8－2）×9=6×9=54

（3）92－29=（9－2）×9=7×9=63

（4）61－16

=（6－1）×9=5×9=45（5）95－59=（9－5）×9=4×9=36

舉一反三4：利用規律計算。（1）53－35

=（5－3）×舉一反三4：找規律并計算。（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88（2）87+78=（8+7）×11=15×11=165（3）54+45=（□+□）×11=□×11=□54999舉一反三4：找規律并計算。（1）62+26=（6+2）×11【例題5】計算（1）18×11=

（2）38×11=（3）432×11=【思路導航】一個兩位數與11相乘，只要把這個兩位數的兩個數字的和插入這兩個數字中間，就是所求的積。1=19881+8百十個位位位33+88=41844+32=47523+2千百十個位位位位如果兩個數字的和滿十，就向前一位進1.【例題5】計算（1）18×11=

舉一反三5：計算下面各題。

（1）27×11=297（2）32×11=352

（3）39×11=429（4）46×11=506

（5）92×11=1012（6）98×11=10781111舉一反三5：計算下面各題。

（1）27×11=297小學四年級奧數課件：尋找規律尋找規律（二）

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什么是周期性變化規律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛開的春季過后就是夏天，赤日炎炎的夏季過后就是秋天，果實累累的秋季過后就是冬天，白雪皚皚的冬季過后又到了春天。年復一年，總是按照春、夏、秋、冬四季變化，這就是周期性變化規律。再比如，數列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三個數重復出現的，這也是周期性變化問題。

小學四年級奧數教程-找規律知識要點什么是周期性變化規小學四年級奧數教程-找規律例題精選例1：節日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍燈、再接3盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍燈、3盞黃燈、……這樣排下去。問：（1）第100盞燈是什么顏色？（2）前150盞彩燈中有多少盞藍燈？小學四年級奧數教程-找規律例題精選例1：小學四年級奧數教程-找規律例題精選例2：有一串數，任何相鄰的四個數之和都等于25。已知第1個數是3，第6個數是6，第11個數是7。問：這串數中第24個數是幾？前77個數的和是多少？小學四年級奧數教程-找規律例題精選例2：小學四年級奧數教程-找規律分析與解

因為第1，2，3，4個數的和等于第2，3，4，5個數的和，所以第1個數與第5個數相同。進一步可推知，第1，5，9，13，…個數都相同。同理，第2，6，10，14，…個數都相同，第3，7，11，15，…個數都相同，第4，8，12，16…個數都相同。也就是說，這串數是按照每四個數為一個周期循環出現的。所以，第2個數等于第6個數，是6；第3個數等于第11個數，是7。前三個數依次是3，6，7，第四個數是：25-（3+6+7）=9。這串數按照3，6，7，9的順序循環出現。第24個數與第4個數相同，是9。由77÷4＝9……1知，前77個數是19個周期零1個數，其和為25×19+3=478。小學四年級奧數教程-找規律分析與解因為第1，2，3，【例題1】根據下表中的排列規律，在空格里填上適當的數。8+7=154+8=12每一橫行中間的數等于兩邊的兩個數的和。1212+6=18【例題1】根據下表中的排列規律，在空格里填上適當的數。8+練習1：找規律，在空格里填上適當的數

。

1316+5=214+9=1319+7=26練習1：找規律，在空格里填上適當的數。1316+練習1：找規律，在空格里填上適當的數

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1310+11+9=3012+（）+16=308+17+5=30練習1：找規律，在空格里填上適當的數。1310+練習1：找規律，在空格里填上適當的數

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206+24-()=27+30-35=24+9-11=2練習1：找規律，在空格里填上適當的數。206+2【例題2】根據前面圖形中的數之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數？5×12=604×20=8030×8=24060÷10=680÷10=8240÷10=2424【例題2】根據前面圖形中的數之間的關系，想一想第三個圖形的括舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數？（1）

3×6÷2=9185×12÷2=96010×3÷2=153015舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數？（2）

11＋9=5×4

77＋9=4×4

13＋9=3×（）

舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數？（3）

舉一反三2：根據前面兩個圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規律，并根據規律直接寫出后幾題的得數。

12345679×9=

111111111

12345679×18=×2=22222222212345679×27=×3=333333333

12345679×54=×6=666666666

12345679×81=×9=99999999912345679×912345679×912345679×912345679×9【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規律，并舉一反三3：找規律，寫得數。（1）1+0×9=

2+1×9=

3+12×9=

4+123×9=

9+12345678×9=1111111111111111111舉一反三3：找規律，寫得數。（1）1+0×9=

舉一反三3：找規律，寫得數。（2）1×1=

11×11=

111×111=

111......1×111......1=112112321123456789876543219個19個1舉一反三3：找規律，寫得數。（2）1×1=

舉一反三3：找規律，寫得數。（3）19+9×9=

118+98×9=

1117+987×9=11116+9876×9=

111115+98765×9=1001000100001000001000000舉一反三3：找規律，寫得數。（3）19+9×9=

【例題4】找規律計算。（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63

（2）72—27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□63327【思路導航】一個兩位數與交換它的十位、個位數字位置后的兩位數相減，只要用十位與個位數字的差乘9，所得的積就是這兩個數的差。【例題4】找規律計算。（1）81－18=（8－1）×9=7舉一反三4：利用規律計算。（1）53－35

=（5－3）×9=2×9=18（2）82－28

=

（8