第第10頁（共10頁）2016年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘初賽試卷（六年級A卷）一、填空題1（每題10分，共40分）TOC\o"1-5"\h\z1.（10分）算式：2016X的計算結(jié)果是?2?（10分）彤彤和林林分別有若干張卡片：如果彤彤拿6張給林林，林林變?yōu)橥?倍；如果林林給彤彤2張，則林林變?yōu)橥?倍?那么，林林原有?3?（10分）如圖，一道除法豎式中已經(jīng)填出了“2016”和“0”，那么被除數(shù)是?口口口口□□丿口□□□?□e□1□□□o;□□口口4．（10分）每場籃球比賽都分為四節(jié)，在某場比賽中，加西亞在前兩節(jié)中投籃20次，命中12次，在第三節(jié)中，他一共投籃10次，但命中率有所下降，只有前兩節(jié)總體命中率的50%，在最后一節(jié)中，命中率有所回升，比第三節(jié)提高了丄，最后全場命中率為46%.那么加西亞在第四節(jié)一共投中3次.二、填空題（共7小題，每小題15分，滿分60分）（15分）如圖，正方形邊長為80厘米，0為正方形中心，A為0B中點，在正方形內(nèi)以A點為圓心，0A為半徑的圓，以B點為圓心，0B為半徑的圓與正方形的一邊圍成了一個特殊的圖形．將這個圖形繞0點順時針旋轉(zhuǎn)三次能夠得到一個風(fēng)車的形狀.那么這個風(fēng)車（陰影部分）的面積是_平方厘米.（n取3.14）（15分）對于自然數(shù)N,如果在1?9這九個自然數(shù)中至少有六個數(shù)可是N的因數(shù)，則稱N是一個“六合數(shù)”則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“六合數(shù)”是（15分）如圖是由9塊相同的長方體擺放而成的大長方體，已知大長方體的表面積是360平方厘米，那么一個小長方體的表面積是平方厘米.（15分）跑跑家族七人分別要通過圖中7個門完成挑戰(zhàn)；第一個人可以任選一個門激活，完成挑戰(zhàn)后，將會激活左右相鄰的門；下一個人可以在已激活的門中任選一個未被挑戰(zhàn)的門挑戰(zhàn)，完成挑戰(zhàn)后將會激活左右相鄰門中未被激活的門；以此類推.結(jié)果跑跑家族七人全部都完成了挑戰(zhàn)，按照他們挑戰(zhàn)的次序?qū)⑵邆€門的編號排序?qū)玫揭粋€七位數(shù)，這個七位數(shù)一共有種不同可能.9.如圖，四邊形EFCD是平行四邊形，如果梯形ABCD的面積是320，四邊形ABGH的面積是80,那么三角形0CD的面積是?

10．某城市早7：00到8：00是高峰時段，所有車輛的行駛速度變?yōu)樵瓉淼囊话?每天早上6：50,甲、乙兩人從這城市的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在距離A地24千米的地方相遇.如果甲晚出發(fā)20分鐘，兩人恰好在AB中點相遇；如果乙早出發(fā)20分鐘，兩人將在距離A地20千米的地方相遇.那么，AB兩地相距千米.11.在每個空格中填入數(shù)字1-4,使得每行和每列的數(shù)字都不重復(fù).表格外的數(shù)字表示該方向所在行或列里第一個奇數(shù)或者第一個偶數(shù)，那么，第三2016年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘初賽試卷（六年級A卷）參考答案與試題解析一、填空題1（每題10分，共40分）1.（10分）算式：2016X的計算結(jié)果是1024【解答】解：分母：1+++++.2481632=1+1_丄+丄—丄+丄—丄+丄—丄+丄-丄--T4"可可I?I?莎=2-32=63_32貝2016XTH*喘.=2016XS3亦=2016X1163=1024故答案為：1024.2.（10分）彤彤和林林分別有若干張卡片：如果彤彤拿6張給林林，林林變?yōu)橥?倍；如果林林給彤彤2張，則林林變?yōu)橥?倍.那么，林林原有66張.【解答】解：彤彤給林林6張，林林有總數(shù)的；4林林給彤彤2張，林林有總數(shù)的；3所以總數(shù)：（6+2）三（-）=96,43林林原有：96X魚-6=66,4

故答案為：66．3．（10分）如圖，一道除法豎式中已經(jīng)填出了“2016”和“0”，那么被除數(shù)TOC\o"1-5"\h\z是83720.口口口口□□丿口□□na口6□Td□口D—□2□□口叮【解答】解：0□0m圈hi丿回eQ囚可-辺同tnssT□[3□o020（10分）每場籃球比賽都分為四節(jié)，在某場比賽中，加西亞在前兩節(jié)中投籃20次，命中12次，在第三節(jié)中，他一共投籃10次，但命中率有所下降，只有前兩節(jié)總體命中率的50%，在最后一節(jié)中，命中率有所回升，比第三節(jié)提高了，最后全場命中率為46%.那么加西亞在第四節(jié)一共投中38次.【解答】解：根據(jù)分析，前兩節(jié)的命中率為：尋天I。啊=60%;第三節(jié)的命中率為：50%X60%=30%,投中次數(shù)為：10X30%=3次；最后一節(jié)的命中率為:X3側(cè)最后一節(jié)的命中率為:X3側(cè)=40%,設(shè)再第四節(jié)中一共投中n次，則投籃次數(shù)為：I，根據(jù)全場命中率可得:20+10+2.5n解得：20+10+2.5n解得：n=8.故答案是：8.二、填空題（共7小題，每小題15分，滿分60分）（15分）如圖，正方形邊長為80厘米，0為正方形中心，A為OB中點，在正方形內(nèi)以A點為圓心，OA為半徑的圓，以B點為圓心，OB為半徑的圓與正方形的一邊圍成了一個特殊的圖形.將這個圖形繞0點順時針旋轉(zhuǎn)三次能夠得到一個風(fēng)車的形狀.那么這個風(fēng)車（陰影部分）的面積是』平方厘米.（n取3.14）解答】解：依題意可知：圖中三角形OBC的面積為80X80三4=1600（平方厘米）.可得出丄OB2=21600.0B2=3200.?.?Z0BC=45。.八分之一的圓的面積為Ln0B2=400X3.14=1256（平方S厘米）.OA2==800.四分之一的圓的面積為：n0A2=628（平方厘米）.小三角形的面積是整個三角形0BC的四分之一.1600三4=400（平方厘米）.一個小陰影的面積為：1256-628-400=228（平方厘米）.整個陰影面積為：228X4=912（平方厘米）.故答案為：912（15分）對于自然數(shù)N,如果在1?9這九個自然數(shù)中至少有六個數(shù)可是N的因數(shù)，則稱N是一個“六合數(shù)”則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“六合數(shù)”是2016.【解答】解：由題意可知，這個六合數(shù)一定有因數(shù)1，一定是一個偶數(shù)．大于2000的偶數(shù)有：2002、2004、2006、2008、2010、2012、2014、2016、2018、2020…在這些數(shù)中，最小是2016符合六合數(shù)的條件故本題答案為2016.（15分）如圖是由9塊相同的長方體擺放而成的大長方體，已知大長方體的表面積是360平方厘米，那么一個小長方體的表面積是__8^平方厘米.【解答】解：根據(jù)分析，設(shè)小長方體的長為a,寬為b,高為c,如下圖所示，則有：3b=2a,a=3c故大長方體的表面積=2X(b+c)X(b+b+b)+2X(b+c)Xa+2XaX(b+b+b)=3603b2+3bc+4ab+ac=180又3b=2a,a=3c，可解得：a=6,b=4,c=2,則一個小長方體的表面積是：2X6X4+2X6X2+2X4X2=88平方厘米.故答案是：88平方厘米.（15分）跑跑家族七人分別要通過圖中7個門完成挑戰(zhàn)；第一個人可以任

選一個門激活，完成挑戰(zhàn)后，將會激活左右相鄰的門；下一個人可以在已激活的門中任選一個未被挑戰(zhàn)的門挑戰(zhàn)，完成挑戰(zhàn)后將會激活左右相鄰門中未被激活的門；以此類推．結(jié)果跑跑家族七人全部都完成了挑戰(zhàn)，按照他們挑戰(zhàn)的次序?qū)⑵邆€門的編號排序?qū)玫揭粋€七位數(shù)，這個七位數(shù)一共有64種不同可能.【解答】解：由題意，每種選擇情況一定對應(yīng)一個七位數(shù)，第一人選完后，后六人只需要選擇“左”還是“右”，而第一個人的門可以完全由后六個人的“左”“右”總情況逆推出來，即后六人中每人都有兩種選擇方法，所以按照他們挑戰(zhàn)的次序?qū)⑵邆€門的編號排序?qū)玫揭粋€七位數(shù)，這個七位數(shù)一共有26=64種不同可能.故答案為64.9.如圖，四邊形EFCD是平行四邊形，如果梯形ABCD的面積是320,四邊形ABGH的面積是80,那么三角形0CD的面積是45?【解答】解：S=S+S+S+SAHGB△AHE△GHE△GEF△GBF【解答】解：S=S+S+S+SAHGB△AHE△GHE△GEF△GBF=S+S+S+S△AHE△CHE△GDF△GBF△AHE△CHE△GDF△GBF=S+S△ACE△BDF△ACE△BDF即AHGB的面積相當于一個底是AE+BF=AB-EF=AB-CD,

高是梯形的高的三角形面積，設(shè)AB=a,CD=b,寺G+b)h二3202，解得旦竺y(a-b)h=80b3從而由蝴蝶模型，S從而由蝴蝶模型，S△OCD_9占S的ABCD所以三角形OCD的面積為320X2=45.6410．某城市早7：00到8：00是高峰時段，所有車輛的行駛速度變?yōu)樵瓉淼囊话?每天早上6：50,甲、乙兩人從這城市的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在距離A地24千米的地方相遇.如果甲晚出發(fā)20分鐘，兩人恰好在AB中點相遇；如果乙早出發(fā)20分鐘，兩人將在距離A地20千米的地方相遇.那么，AB兩地相距42千米.【解答】解：甲晚出發(fā)20