1.1集合1.1.1集合的含義與表示第一章集合1.1集合第一章集合1學習目標1.了解集合的含義，了解常用數(shù)集及其記法.2.了解元素與集合的關(guān)系，能判斷某一元素“屬于”或“不屬于”某一集合.3.能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受三種語言的意義和作用.重點：了解集合的含義及表示，會用集合語言表達數(shù)學對象或內(nèi)容.難點：區(qū)別元素與集合的概念，如何選擇恰當?shù)姆椒ū硎炯?學習目標1.了解集合的含義，了解常用數(shù)集及其記法.重點：了解2什么是集合？集合有哪些特性？知識梳理一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡稱為集）.一、集合與元素的相關(guān)概念什么是集合？知識梳理一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（ele3集合是數(shù)學中的基本概念，它具有三個特性：（1）描述性：“集合”是一個原始的不加定義的概念，它同平面幾何中的“點”“線”“面”等概念一樣都只是描述性的說明.（2）整體性：集合是一個整體，暗含“所有”“全部”“全體”的含義，因此一些對象一旦組成了集合，這個集合就是這些對象的總體.（3）廣泛性：組成集合的對象可以是數(shù)、點、圖形、多項式、方程，也可以是人或物等.集合是數(shù)學中的基本概念，它具有三個特性：4互異性的主要作用是警示我們做題后要檢驗.特別是題中含有參數(shù)（即字母）時，一定要檢驗求出的參數(shù)是否滿足集合中元素的互異性.(3)無序性：集合中的元素是_______，如{a，b，c}與{c，b，a}是同一集合．確定性的主要作用是判斷一組對象能否構(gòu)成集合，只有這組對象具有確定性時才能構(gòu)成集合.界定模糊的元素不能構(gòu)成集合.如“小河流”“難題”等.無序性的主要作用是方便定義集合相等.當兩個集合相等時，其元素不一定依次對應(yīng)相等.{1，2，3}與{3，2，1}表示同一集合.確定的互異的無序的二、集合中元素的特性(1)確定性：給定的集合，它的元素必須是___________．(2)互異性：一個給定集合中的元素是_________．互異性的主要作用是警示我們做題后要檢驗.特別是題中含有參數(shù)（5數(shù)的集合簡稱數(shù)集.下面是一些常用的數(shù)集及其記法：自然數(shù)組成的集合簡稱自然數(shù)集，記作

；正整數(shù)組成的集合簡稱正整數(shù)集，記作

；整數(shù)組成的集合簡稱整數(shù)集，記作

；有理數(shù)組成的集合簡稱有理數(shù)集，記作

；實數(shù)組成的集合簡稱實數(shù)集，記作

.三、常用數(shù)集及其記法NN+或N*ZQR數(shù)的集合簡稱數(shù)集.下面是一些常用的數(shù)集及其記法：三、常用數(shù)集6四、集合的表示法集合的常用表示法有列舉法和描述法.1.列舉法像這樣把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.注意：（1）花括號“{}”表示“所有”“整體”的含義.（2）元素間用“，”隔開.四、集合的表示法集合的常用表示法有列舉法和描述法.注意：（172.描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.2.描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.8例1一集合中元素特性的應(yīng)用1.元素的三個特性?？碱}型例1一集合中元素特性的應(yīng)用?？碱}型9《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件10《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件11訓練題2.1.DB訓練題2.1.DB122.元素個數(shù)問題例22.元素個數(shù)問題例213《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件14訓練題6訓練題6153.參數(shù)問題例33.參數(shù)問題例316《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件17訓練題1.2.C訓練題1.2.C182.2.19二元素與集合的關(guān)系的判斷與應(yīng)用

1.元素與集合的關(guān)系的判斷例4二元素與集合的關(guān)系的判斷與應(yīng)用例420《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件21D訓練題D訓練題222.已知元素與集合的關(guān)系求參數(shù)例52.已知元素與集合的關(guān)系求參數(shù)例523《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件24訓練題D訓練題D25三集合的表示方法例6三集合的表示方法例626《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用27《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用28訓練題《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)訓練題《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt29《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用30四集合的新定義問題例7《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)四集合的新定義問題例7《集合的含義與表示》完整版北師大版31《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用32《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用33《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用34訓練題①③《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)訓練題①③《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件p35小結(jié)1.考察對象能否構(gòu)成一個集合，就是要看是否有一個確定的特征(或標準)，依此特征(或標準)能確定任何一個個體是否屬于這個總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒有，就不能構(gòu)成集合.2.元素a與集合A之間只有兩種關(guān)系：a∈A，a?A.《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)小結(jié)1.考察對象能否構(gòu)成一個集合，就是要看是否有一個確定的特363.集合中元素的三個特性(1)確定性：指的是作為一個集合中的元素，必須是確定的，即一個集合一旦確定，某一個元素屬不屬于這個集合是確定的.要么是該集合中的元素，要么不是，二者必居其一，這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合.(2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.(3)無序性：集合與其中元素的排列順序無關(guān)，如由元素a，b，c與由元素b，a，c組成的集合是相等的集合.這個性質(zhì)通常用來判斷兩個集合的關(guān)系.《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)3.集合中元素的三個特性《集合的含義與表示》完整版北師大版4.在用列舉法表示集合時應(yīng)注意：(1)元素間用分隔號“，”；(2)元素不重復(fù)；(3)元素無順序；(4)列舉法可表示有限集，也可以表示無限集.若集合中的元素個數(shù)比較少，則用列舉法比較簡單；若集合中的元素較多或無限，但出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示.5.在用描述法表示集合時應(yīng)注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(點)、還是集合或其他形式；(2)當題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時，要去偽存真(元素具有怎樣的屬性)，而不能被表面的字母形式所迷惑.《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)4.在用列舉法表示集合時應(yīng)注意：《集合的含義與表示》完整版1.1集合1.1.1集合的含義與表示第一章集合1.1集合第一章集合39學習目標1.了解集合的含義，了解常用數(shù)集及其記法.2.了解元素與集合的關(guān)系，能判斷某一元素“屬于”或“不屬于”某一集合.3.能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受三種語言的意義和作用.重點：了解集合的含義及表示，會用集合語言表達數(shù)學對象或內(nèi)容.難點：區(qū)別元素與集合的概念，如何選擇恰當?shù)姆椒ū硎炯?學習目標1.了解集合的含義，了解常用數(shù)集及其記法.重點：了解40什么是集合？集合有哪些特性？知識梳理一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡稱為集）.一、集合與元素的相關(guān)概念什么是集合？知識梳理一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（ele41集合是數(shù)學中的基本概念，它具有三個特性：（1）描述性：“集合”是一個原始的不加定義的概念，它同平面幾何中的“點”“線”“面”等概念一樣都只是描述性的說明.（2）整體性：集合是一個整體，暗含“所有”“全部”“全體”的含義，因此一些對象一旦組成了集合，這個集合就是這些對象的總體.（3）廣泛性：組成集合的對象可以是數(shù)、點、圖形、多項式、方程，也可以是人或物等.集合是數(shù)學中的基本概念，它具有三個特性：42互異性的主要作用是警示我們做題后要檢驗.特別是題中含有參數(shù)（即字母）時，一定要檢驗求出的參數(shù)是否滿足集合中元素的互異性.(3)無序性：集合中的元素是_______，如{a，b，c}與{c，b，a}是同一集合．確定性的主要作用是判斷一組對象能否構(gòu)成集合，只有這組對象具有確定性時才能構(gòu)成集合.界定模糊的元素不能構(gòu)成集合.如“小河流”“難題”等.無序性的主要作用是方便定義集合相等.當兩個集合相等時，其元素不一定依次對應(yīng)相等.{1，2，3}與{3，2，1}表示同一集合.確定的互異的無序的二、集合中元素的特性(1)確定性：給定的集合，它的元素必須是___________．(2)互異性：一個給定集合中的元素是_________．互異性的主要作用是警示我們做題后要檢驗.特別是題中含有參數(shù)（43數(shù)的集合簡稱數(shù)集.下面是一些常用的數(shù)集及其記法：自然數(shù)組成的集合簡稱自然數(shù)集，記作

；正整數(shù)組成的集合簡稱正整數(shù)集，記作

；整數(shù)組成的集合簡稱整數(shù)集，記作

；有理數(shù)組成的集合簡稱有理數(shù)集，記作

；實數(shù)組成的集合簡稱實數(shù)集，記作

.三、常用數(shù)集及其記法NN+或N*ZQR數(shù)的集合簡稱數(shù)集.下面是一些常用的數(shù)集及其記法：三、常用數(shù)集44四、集合的表示法集合的常用表示法有列舉法和描述法.1.列舉法像這樣把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.注意：（1）花括號“{}”表示“所有”“整體”的含義.（2）元素間用“，”隔開.四、集合的表示法集合的常用表示法有列舉法和描述法.注意：（1452.描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.2.描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.46例1一集合中元素特性的應(yīng)用1.元素的三個特性常考題型例1一集合中元素特性的應(yīng)用?？碱}型47《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件48《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件49訓練題2.1.DB訓練題2.1.DB502.元素個數(shù)問題例22.元素個數(shù)問題例251《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件52訓練題6訓練題6533.參數(shù)問題例33.參數(shù)問題例354《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件55訓練題1.2.C訓練題1.2.C562.2.57二元素與集合的關(guān)系的判斷與應(yīng)用

1.元素與集合的關(guān)系的判斷例4二元素與集合的關(guān)系的判斷與應(yīng)用例458《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件59D訓練題D訓練題602.已知元素與集合的關(guān)系求參數(shù)例52.已知元素與集合的關(guān)系求參數(shù)例561《集合的含義與表示》完整版【北師大版】1課件62訓練題D訓練題D63三集合的表示方法例6三集合的表示方法例664《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用65《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用66訓練題《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)訓練題《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt67《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用68四集合的新定義問題例7《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)四集合的新定義問題例7《集合的含義與表示》完整版北師大版69《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用70《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用71《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用72訓練題①③《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)訓練題①③《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件p73小結(jié)1.考察對象能否構(gòu)成一個集合，就是要看是否有一個確定的特征(或標準)，依此特征(或標準)能確定任何一個個體是否屬于這個總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒有，就不能構(gòu)成集合.2.元素a與集合A之間只有兩種關(guān)系：a∈A，a?A.《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精品課件ppt(實用版)《集合的含義與表示》完整版北師大版1-精