2.衍射現(xiàn)象：波在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為衍射現(xiàn)象。1.實驗現(xiàn)象：單縫KabS光源(a)屏幕E屏幕E單縫KaS光源(b)b11.1光的衍射惠更斯－菲涅耳原理11.1.1光的衍射現(xiàn)象第11章光的衍射幾何陰影區(qū)2.衍射現(xiàn)象：1.實驗現(xiàn)象：單縫KabS光源(a)屏幕E屏幕1圓孔衍射單縫衍射**圓孔衍射單縫衍射**211.1.2惠更斯—

菲涅爾原理：波陣面上面元

(子波波源)

菲涅爾指出衍射圖中的強度分布是因為衍射時，波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定.點振動是各子波在此產(chǎn)生的振動的疊加.：時刻波陣面*11.1.2惠更斯—菲涅爾原理：波陣面上面元311.1.3菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射光源、屏與縫相距無限遠縫在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費衍射菲涅爾衍射縫

光源、屏與縫相距有限遠11.1.3菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍411.2.1單縫的夫瑯禾費衍射研究的問題明暗條紋位置分布條紋強度分布11.2單縫的夫瑯禾費衍射11.2.1單縫的夫瑯禾費衍射研究的問題明暗條紋位置分布5菲涅耳衍射積分公式求解法設衍射光滿足傍軸條件，則狹縫面AB上次波的振幅可看作是均勻的，現(xiàn)將狹縫波面AB分成若干個與縫長平行，寬度為dx

的細長條，設整個狹縫波面AB所發(fā)射的次級子波沿入射方向的合振幅為Ea，狹縫寬度為a．則該面上寬度為dx的窄帶所發(fā)出的子波的振幅為：每一條窄帶所發(fā)出的次級子波的振動為：菲涅耳衍射積分公式求解法設衍射光滿足傍軸條件，則該面上寬度為6當子波在縫后傳播光程為r時，其對應點的波動方程為：考察距縫的中點O為x，寬為dx的窄帶次波源，由該處發(fā)出的波與由中心O處發(fā)出波之間在P點形成的光程差為：上式中負號的意義是：子波到達P點時，x處的光程比O處的短．當子波在縫后傳播光程為r時，其對應點的波動方程為：考察距縫的7為討論方便，設：由O處發(fā)出波傳到P點時的波動方程為：由x處發(fā)出波傳到P點時的波動方程為：注意在傍軸條件下：r=r0≈Loo’，則：為了方便運算，寫成復數(shù)的形式：為討論方便，設：由O處發(fā)出波傳到P點時的波動方程為：由x處發(fā)8復振幅為：與x無關的各量合并用一常量C表示，則上式變?yōu)椋簩φ麄€狹縫寬度a積分即可得到P點的合振幅：復振幅為：與x無關的各量合并用一常量C表示，則上式變?yōu)椋簩φ?令則：當θ＝０時，所以，單縫衍射光強分布公式為：這就是單縫夫瑯禾費衍射光強分布的基本公式．令則：當θ＝０時，所以，單縫衍射光強分布公式為：這就是單縫夫10這里縫寬為b。這里縫寬為b。1111.2.2菲涅耳半波帶觀察屏上任一點P點的光強是單縫處波陣面上所有子波波源發(fā)出的一系列具有相同衍射角的平行光的相干疊加。11.2.2菲涅耳半波帶觀察屏上任一點P點的光強是12夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，向下為負.）夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，13CDaAB半波帶半波帶E波陣面AB被分為兩個半波帶縫長CDaAB半波帶半波帶E波陣面AB被分為兩個半波帶縫長14一半波帶法縫長一半波帶法縫長15干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（介于明暗之間）

個半波帶

個半波帶中央明紋中心干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（介于明暗之間）個1611.2.3單縫衍射的光強分布中央亮紋的光強是由整個波陣面AB的平行光的干涉相長。11.2.3單縫衍射的光強分布中央亮紋的光強是由整個波陣面17干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）討論第k暗紋距中心的距離（1）第一暗紋的衍射角半角寬度：干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）討論第k暗紋距中心的距離（18λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0

f1半線寬度：中央明紋寬度：中央明紋中心到第一級暗紋的距離。半角寬度：中央明紋兩側的第一級暗紋的間距條紋寬度（相鄰暗條紋間距）除了中央明紋外的其它明紋寬度第k暗紋距中心的距離λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0f1半線寬度：中19屏上強度均勻（中央明紋復蓋整個屏）∴幾何光學是波動光學在/a

0

時的極限情形只顯出單一的明條紋單縫的幾何光學像當時，屏上強度均勻（中央明紋復蓋整個屏）∴幾何光學是波動光學在20

單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.

單縫上下移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變.單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.單縫21例1.單縫點處是明紋求：（1）點條紋級數(shù)（2）對應于點縫可分成多少個半波帶？（3）將縫寬增加1倍，點將變?yōu)槭裁礂l紋？明紋第3級明紋7個半波帶第7級暗紋例1.單縫點處是明紋求：（1）點條紋級數(shù)（2）對應于2211.3圓孔衍射：艾里斑直徑相對光強曲線1.22(/D)sin1I/I00愛里斑11.3圓孔衍射：艾里斑直徑相對光強曲線1.22(/D)23點物S象S’L物與像的關系物理光學象點是具有一定大小的艾理斑。S’LSO幾何光學物像一一對應，象點是幾何點S’LSO點物S和S1在透鏡的焦平面上呈現(xiàn)兩個艾理斑，屏上總光強為兩衍射光斑的非相干迭加。S1SS’S1’LO11.5光學儀器的分辨本領點物S象S’L物與像的關系物理光學S’LSO幾何光學S’LS24瑞利判據(jù)

對于兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學儀器所分辨.瑞利判據(jù)對于兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一25**光學儀器的分辨本領最小分辨角（兩光點剛好能分辨）光學儀器分辨率光學儀器的通光孔徑**光學儀器的分辨本領最小分辨角（兩光點剛好能分辨）光學儀器261990年發(fā)射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角，在大氣層外615km

高空繞地運行,可觀察130億光年遠的太空深處,發(fā)現(xiàn)了500億個星系.1990年發(fā)射的哈勃27例：假設汽車兩盞燈相距y

=1.5m，人的眼睛瞳孔直徑D=4mm，問最遠在多少米的地方，人眼恰好能分辨出這兩盞燈?解：以對視覺最敏感的黃綠光λ=550nm，進行討論，設眼睛恰好能分辨兩盞燈的距離為L，則對人眼的張角為：根據(jù)瑞利判據(jù)：

代入數(shù)據(jù)，得：

人眼的分辨本領設人眼瞳孔直徑為D，可把人眼看成一枚凸透鏡，其成象為夫瑯和費衍射的圖樣。yn=1n'=1.336'L121'2'例：假設汽車兩盞燈相距y=1.5m，人的眼睛瞳孔直徑D=28例2

設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問

（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？解（1）（2）例2設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中2911-6雙縫干涉與衍射

單縫衍射光強分布公式：純粹的干涉光強分布公式：由于縫與縫之間的干涉效應往往與單縫的衍射作用并存，所以有：11-6雙縫干涉與衍射30單縫衍射I/(o)048-4-8

a=14d=56雙縫衍射中的干涉條紋雙縫衍射中干涉條紋的強度為單縫衍射圖樣所影響04

-8-48a=d=50/(o)雙縫干涉中干涉條紋的強度受單縫衍射的影響小雙縫干涉：單縫衍射I/(o)048-4-8a=1431干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別:干涉和衍射都是波的相干疊加，但干涉是有限多個分立光束的相干疊加，衍射是波陣面上無限多個子波的相干疊加。二者又常出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中。11.7光柵衍射光柵：在透光或反光性能上具有周期性空間結構的光學元件。許多等寬的狹縫等距離地平行排列起來形成的光學元件干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別:干涉和衍射都是波的相干疊32透射光柵：利用透射光進行衍射透射光柵反射光柵：利用反射光進行衍射反射光柵a--透光部分寬度b--不透光部分寬度定義：光柵常數(shù)d=a+b數(shù)量級：10-5--10-6m（即每厘米內刻有:1000---10000條刻痕）透射光柵：利用透射光進行衍射透射光柵反射光柵：利用反射光進行33光柵衍射圖樣SL1EA：光柵E：屏幕L1、L2透鏡d中央明紋A條紋特點：亮、細、疏L2D光柵衍射圖樣是每一條單縫衍射和多縫間衍射光干涉的總效果。光柵衍射圖樣SL1EA：光柵E：屏幕L1、L2透鏡d中央A條34

單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.

單縫上下移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變.λad

f透鏡θ衍射圖樣重合單縫衍射中央明紋寬度：光柵的衍射條紋是單縫衍射和多縫干涉的總效果單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.單縫35光柵衍射條紋的形成1、光柵的多縫干涉OaP相鄰兩縫間的光程差：到達P的相位差：干涉相長光柵方程光柵衍射條紋的形成1、光柵的多縫干涉OaP相鄰兩縫間到達P的36OaP這些衍射光振動在Ｐ點的振幅：在等腰三角形MBC中，有：所以：OaP這些衍射光振動在Ｐ點的振幅：在等腰三角形MBC中，有：37在等腰三角形MBD中，所以，令因此有，光柵衍射的光強公式：式中，光柵衍射是單縫衍射和多縫干涉共同作用的結果．在等腰三角形MBD中，所以，令因此有，光柵衍射的光強公式：式38此時有：這說明光柵衍射中各主極大的光強為（對應方向的）單縫衍射的N2倍此時有：這說明光柵衍射中各主極大的光強為（對應方向的）單縫衍39相鄰兩主極大明紋之間是什么？

假設某一光柵只有6條狹縫。（1）當P點光振動的合矢量為零。（暗紋）（2）當P點光振動的合矢量為零。（暗紋）（3）當P點光振動的合矢量為零。（暗紋）相鄰兩主極大明紋之間是什么？假設某一光柵只有6條狹縫。（40（4）當主極大（明紋）結論：兩個主極大明紋之間存在5條暗紋。相鄰兩條暗紋之間是什么？

次級明紋。能否推廣？光柵有N條狹縫相鄰兩主極大明紋之間有N-1條暗紋。相鄰兩主極大明紋之間有N-2條次級明紋。（4）當主極大（明紋）結論：兩個主極大明紋之間存在5條暗412.衍射暗區(qū)的分析0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin光強曲線/4d-(/4d)即干涉相消，出現(xiàn)暗紋：相鄰兩主極大明紋之間有N-1條暗紋，這里每相鄰兩暗紋之間有次級明紋，所以相鄰兩主極大明紋之間有N-2條次級明紋。

N=4光柵衍射的光強公式：2.衍射暗區(qū)的分析0/d-(/d)-2(/d)2/423、單縫衍射對衍射條紋的影響缺級現(xiàn)象●在某些衍射方向，同時滿足光柵衍射的明紋條件和單縫衍射的暗紋條件，則該方向上的明紋將不會出現(xiàn)，稱這種現(xiàn)象為“缺級”。光柵衍射的光強公式：由光柵方程：3、單縫衍射對衍射條紋的影響缺級現(xiàn)象●在某些衍射43C干涉相長也無法得到明紋（暗紋）缺級公式屏上可觀察的級次:C干涉相長也無法得到明紋（暗紋）缺級公式屏上可觀察的級次:44III1245-1-2-4-5光柵衍射圖樣：如果只有衍射：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：缺級缺級-1-212-22III1245-1-2-4-5光柵衍射圖樣：如果只有衍射：如45★亮、細、疏。亮—I=N2I0（最大），縫數(shù)N很大，使主最大光強很強。細—明紋半角寬度疏—N很大，相鄰明紋間有N-1個暗紋，占據(jù)很大的角寬度。光柵衍射條紋特點N=1N=3N=5N=20★亮、細、疏。亮—I=N2I0（最大），縫數(shù)N很大46例：用波長為500nm的單色光垂直照射到每毫米有500條刻痕的光柵上，求：

1)第一級和第三級明紋的衍射角；

2)若縫寬與縫間距相等，由用此光柵最能看到幾條明紋。解：1)光柵常量

由光柵方程

可知：第一級明紋k=1

第三級明紋k=3

2)理論上能看到的最高級譜線的極限，對應衍射角θ<π/2，缺級第2、4級明紋不出現(xiàn)，從而實際只能看到5條明紋。

例：用波長為500nm的單色光垂直照射到每毫米有500條刻痕47例

用波長為=600nm的單色光垂直照射光柵，觀察到第二級、第三級明紋分別出現(xiàn)在sin=0.20和sin=0.30處，第四級缺級。計算:（1）光柵常數(shù)；（2）狹縫的最小寬度；（3）列出全部條紋的級數(shù)。解：例用波長為=600nm的單色光垂直照射光柵，48非連續(xù)光譜：1級光譜2級光譜-1級光譜-2級光譜中央明紋●若以白光入射，除中央亮紋仍是白色外，其余將產(chǎn)生彩色的衍射光譜。波長排列由紫到紅.連續(xù)光譜：2級光譜3級光譜-2級光譜-3級光譜1級光譜中央明紋-1級光譜光柵衍射光譜非連續(xù)光譜：1級光譜2級光譜-1級光譜-2級光譜中央明紋●若49入射光為白光時按波長分開形成的光譜。一級光譜二級光譜三級光譜高級次光譜發(fā)生重疊光譜寬度隨k

值增大而增加入射光為白光時按波長分開形成的光譜。一級光譜二級光譜三級光譜50單色光斜入射：平行光以角斜入射時，光柵主極大公式為：入射光與衍射光位于法線同側；入射光與衍射光位于法線異側。單色光斜入射：平行光以角斜入射時，光柵主極大公51德國實驗物理學家，1895年發(fā)現(xiàn)了X射線，并將其公布于世。歷史上第一張X射線照片，就是倫琴拍攝他夫人的手的照片。由于X射線的發(fā)現(xiàn)具有重大的理論意義和實用價值，倫琴于1901年獲得首屆諾貝爾物理學獎金。倫琴（W.K.Rontgen，1845-1923）X射線的衍射德國實驗物理學家，1895倫琴（W.K.Rontgen，52勞厄（M.V.Laue，1879-1960）

德國物理學家，發(fā)現(xiàn)X射線的衍射現(xiàn)象，從而判定X射線的本質是高頻電磁波。1904年，他因此獲得諾貝爾物理學獎金。布拉格父子（W.L.Bragg，子、W.H.Bragg，父）英國物理學家，在利用X射線研究晶體結構方面作出了巨大的貢獻，奠定了X射線譜學及X射線結構分析的基礎。他們因此而于1915年共同獲得諾貝爾物理學獎金。勞厄（M.V.Laue，1879-1960）德國物理學5311.8X射線在晶體上的衍射（選講）-KAX射線X射線管+一、X射線1895年由倫琴發(fā)現(xiàn)K：發(fā)射電子的熱陰極A：陽極數(shù)萬伏高電壓因波長太短，用普通方法觀察不到衍射現(xiàn)象勞厄（Laue）實驗（1912）證實了X射線的波動性晶體可以。因為晶體有規(guī)范的原子排列，且原子間距也在埃的數(shù)量級。是天然的三維光柵。晶體內原子的等間隔排列11.8X射線在晶體上的衍射（選講）-KAX射線X射54ADab’當波長為的倫琴射線射到晶面“1”：2“時，作輔助線AB、AC分別垂直光線bCB加強條件：此式稱為布喇格公式說明：只有沿著反射定律的方向，且滿足布喇格公式的條件下才能觀測到X射線的衍射，出現(xiàn)亮點。則光程差：d12hd3二.X射線在晶體上的衍射每個原子都是散射子波的子波源ADab’當波長為的倫琴射線射到晶面“1”：2“時，作輔助55X射線的應用不僅開創(chuàng)了研究晶體結構的新領域，而且用它可以作光譜分析，在科學研究和工程技術上有著廣泛的應用。1953年英國的威爾金斯、沃森和克里克利用X射線的結構分析得到了遺傳基因脫氧核糖核酸（DNA)的雙螺旋結構，榮獲了1962年度諾貝爾生物和醫(yī)學獎。三、X射線的應用X射線的應用不僅開創(chuàng)了研究晶體結構的新領域，而且用它可以作562.衍射現(xiàn)象：波在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為衍射現(xiàn)象。1.實驗現(xiàn)象：單縫KabS光源(a)屏幕E屏幕E單縫KaS光源(b)b11.1光的衍射惠更斯－菲涅耳原理11.1.1光的衍射現(xiàn)象第11章光的衍射幾何陰影區(qū)2.衍射現(xiàn)象：1.實驗現(xiàn)象：單縫KabS光源(a)屏幕E屏幕57圓孔衍射單縫衍射**圓孔衍射單縫衍射**5811.1.2惠更斯—

菲涅爾原理：波陣面上面元

(子波波源)

菲涅爾指出衍射圖中的強度分布是因為衍射時，波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定.點振動是各子波在此產(chǎn)生的振動的疊加.：時刻波陣面*11.1.2惠更斯—菲涅爾原理：波陣面上面元5911.1.3菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射光源、屏與縫相距無限遠縫在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費衍射菲涅爾衍射縫

光源、屏與縫相距有限遠11.1.3菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍6011.2.1單縫的夫瑯禾費衍射研究的問題明暗條紋位置分布條紋強度分布11.2單縫的夫瑯禾費衍射11.2.1單縫的夫瑯禾費衍射研究的問題明暗條紋位置分布61菲涅耳衍射積分公式求解法設衍射光滿足傍軸條件，則狹縫面AB上次波的振幅可看作是均勻的，現(xiàn)將狹縫波面AB分成若干個與縫長平行，寬度為dx

的細長條，設整個狹縫波面AB所發(fā)射的次級子波沿入射方向的合振幅為Ea，狹縫寬度為a．則該面上寬度為dx的窄帶所發(fā)出的子波的振幅為：每一條窄帶所發(fā)出的次級子波的振動為：菲涅耳衍射積分公式求解法設衍射光滿足傍軸條件，則該面上寬度為62當子波在縫后傳播光程為r時，其對應點的波動方程為：考察距縫的中點O為x，寬為dx的窄帶次波源，由該處發(fā)出的波與由中心O處發(fā)出波之間在P點形成的光程差為：上式中負號的意義是：子波到達P點時，x處的光程比O處的短．當子波在縫后傳播光程為r時，其對應點的波動方程為：考察距縫的63為討論方便，設：由O處發(fā)出波傳到P點時的波動方程為：由x處發(fā)出波傳到P點時的波動方程為：注意在傍軸條件下：r=r0≈Loo’，則：為了方便運算，寫成復數(shù)的形式：為討論方便，設：由O處發(fā)出波傳到P點時的波動方程為：由x處發(fā)64復振幅為：與x無關的各量合并用一常量C表示，則上式變?yōu)椋簩φ麄€狹縫寬度a積分即可得到P點的合振幅：復振幅為：與x無關的各量合并用一常量C表示，則上式變?yōu)椋簩φ?5令則：當θ＝０時，所以，單縫衍射光強分布公式為：這就是單縫夫瑯禾費衍射光強分布的基本公式．令則：當θ＝０時，所以，單縫衍射光強分布公式為：這就是單縫夫66這里縫寬為b。這里縫寬為b。6711.2.2菲涅耳半波帶觀察屏上任一點P點的光強是單縫處波陣面上所有子波波源發(fā)出的一系列具有相同衍射角的平行光的相干疊加。11.2.2菲涅耳半波帶觀察屏上任一點P點的光強是68夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，向下為負.）夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，69CDaAB半波帶半波帶E波陣面AB被分為兩個半波帶縫長CDaAB半波帶半波帶E波陣面AB被分為兩個半波帶縫長70一半波帶法縫長一半波帶法縫長71干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（介于明暗之間）

個半波帶

個半波帶中央明紋中心干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（介于明暗之間）個7211.2.3單縫衍射的光強分布中央亮紋的光強是由整個波陣面AB的平行光的干涉相長。11.2.3單縫衍射的光強分布中央亮紋的光強是由整個波陣面73干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）討論第k暗紋距中心的距離（1）第一暗紋的衍射角半角寬度：干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）討論第k暗紋距中心的距離（74λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0

f1半線寬度：中央明紋寬度：中央明紋中心到第一級暗紋的距離。半角寬度：中央明紋兩側的第一級暗紋的間距條紋寬度（相鄰暗條紋間距）除了中央明紋外的其它明紋寬度第k暗紋距中心的距離λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0f1半線寬度：中75屏上強度均勻（中央明紋復蓋整個屏）∴幾何光學是波動光學在/a

0

時的極限情形只顯出單一的明條紋單縫的幾何光學像當時，屏上強度均勻（中央明紋復蓋整個屏）∴幾何光學是波動光學在76

單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.

單縫上下移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變.單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.單縫77例1.單縫點處是明紋求：（1）點條紋級數(shù)（2）對應于點縫可分成多少個半波帶？（3）將縫寬增加1倍，點將變?yōu)槭裁礂l紋？明紋第3級明紋7個半波帶第7級暗紋例1.單縫點處是明紋求：（1）點條紋級數(shù)（2）對應于7811.3圓孔衍射：艾里斑直徑相對光強曲線1.22(/D)sin1I/I00愛里斑11.3圓孔衍射：艾里斑直徑相對光強曲線1.22(/D)79點物S象S’L物與像的關系物理光學象點是具有一定大小的艾理斑。S’LSO幾何光學物像一一對應，象點是幾何點S’LSO點物S和S1在透鏡的焦平面上呈現(xiàn)兩個艾理斑，屏上總光強為兩衍射光斑的非相干迭加。S1SS’S1’LO11.5光學儀器的分辨本領點物S象S’L物與像的關系物理光學S’LSO幾何光學S’LS80瑞利判據(jù)

對于兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學儀器所分辨.瑞利判據(jù)對于兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一81**光學儀器的分辨本領最小分辨角（兩光點剛好能分辨）光學儀器分辨率光學儀器的通光孔徑**光學儀器的分辨本領最小分辨角（兩光點剛好能分辨）光學儀器821990年發(fā)射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角，在大氣層外615km

高空繞地運行,可觀察130億光年遠的太空深處,發(fā)現(xiàn)了500億個星系.1990年發(fā)射的哈勃83例：假設汽車兩盞燈相距y

=1.5m，人的眼睛瞳孔直徑D=4mm，問最遠在多少米的地方，人眼恰好能分辨出這兩盞燈?解：以對視覺最敏感的黃綠光λ=550nm，進行討論，設眼睛恰好能分辨兩盞燈的距離為L，則對人眼的張角為：根據(jù)瑞利判據(jù)：

代入數(shù)據(jù)，得：

人眼的分辨本領設人眼瞳孔直徑為D，可把人眼看成一枚凸透鏡，其成象為夫瑯和費衍射的圖樣。yn=1n'=1.336'L121'2'例：假設汽車兩盞燈相距y=1.5m，人的眼睛瞳孔直徑D=84例2

設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問

（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？解（1）（2）例2設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中8511-6雙縫干涉與衍射

單縫衍射光強分布公式：純粹的干涉光強分布公式：由于縫與縫之間的干涉效應往往與單縫的衍射作用并存，所以有：11-6雙縫干涉與衍射86單縫衍射I/(o)048-4-8

a=14d=56雙縫衍射中的干涉條紋雙縫衍射中干涉條紋的強度為單縫衍射圖樣所影響04

-8-48a=d=50/(o)雙縫干涉中干涉條紋的強度受單縫衍射的影響小雙縫干涉：單縫衍射I/(o)048-4-8a=1487干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別:干涉和衍射都是波的相干疊加，但干涉是有限多個分立光束的相干疊加，衍射是波陣面上無限多個子波的相干疊加。二者又常出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中。11.7光柵衍射光柵：在透光或反光性能上具有周期性空間結構的光學元件。許多等寬的狹縫等距離地平行排列起來形成的光學元件干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別:干涉和衍射都是波的相干疊88透射光柵：利用透射光進行衍射透射光柵反射光柵：利用反射光進行衍射反射光柵a--透光部分寬度b--不透光部分寬度定義：光柵常數(shù)d=a+b數(shù)量級：10-5--10-6m（即每厘米內刻有:1000---10000條刻痕）透射光柵：利用透射光進行衍射透射光柵反射光柵：利用反射光進行89光柵衍射圖樣SL1EA：光柵E：屏幕L1、L2透鏡d中央明紋A條紋特點：亮、細、疏L2D光柵衍射圖樣是每一條單縫衍射和多縫間衍射光干涉的總效果。光柵衍射圖樣SL1EA：光柵E：屏幕L1、L2透鏡d中央A條90

單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.

單縫上下移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變.λad

f透鏡θ衍射圖樣重合單縫衍射中央明紋寬度：光柵的衍射條紋是單縫衍射和多縫干涉的總效果單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.單縫91光柵衍射條紋的形成1、光柵的多縫干涉OaP相鄰兩縫間的光程差：到達P的相位差：干涉相長光柵方程光柵衍射條紋的形成1、光柵的多縫干涉OaP相鄰兩縫間到達P的92OaP這些衍射光振動在Ｐ點的振幅：在等腰三角形MBC中，有：所以：OaP這些衍射光振動在Ｐ點的振幅：在等腰三角形MBC中，有：93在等腰三角形MBD中，所以，令因此有，光柵衍射的光強公式：式中，光柵衍射是單縫衍射和多縫干涉共同作用的結果．在等腰三角形MBD中，所以，令因此有，光柵衍射的光強公式：式94此時有：這說明光柵衍射中各主極大的光強為（對應方向的）單縫衍射的N2倍此時有：這說明光柵衍射中各主極大的光強為（對應方向的）單縫衍95相鄰兩主極大明紋之間是什么？

假設某一光柵只有6條狹縫。（1）當P點光振動的合矢量為零。（暗紋）（2）當P點光振動的合矢量為零。（暗紋）（3）當P點光振動的合矢量為零。（暗紋）相鄰兩主極大明紋之間是什么？假設某一光柵只有6條狹縫。（96（4）當主極大（明紋）結論：兩個主極大明紋之間存在5條暗紋。相鄰兩條暗紋之間是什么？

次級明紋。能否推廣？光柵有N條狹縫相鄰兩主極大明紋之間有N-1條暗紋。相鄰兩主極大明紋之間有N-2條次級明紋。（4）當主極大（明紋）結論：兩個主極大明紋之間存在5條暗972.衍射暗區(qū)的分析0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin光強曲線/4d-(/4d)即干涉相消，出現(xiàn)暗紋：相鄰兩主極大明紋之間有N-1條暗紋，這里每相鄰兩暗紋之間有次級明紋，所以相鄰兩主極大明紋之間有N-2條次級明紋。

N=4光柵衍射的光強公式：2.衍射暗區(qū)的分析0/d-(/d)-2(/d)2/983、單縫衍射對衍射條紋的影響缺級現(xiàn)象●在某些衍射方向，同時滿足光柵衍射的明紋條件和單縫衍射的暗紋條件，則該方向上的明紋將不會出現(xiàn)，稱這種現(xiàn)象為“缺級”。光柵衍射的光強公式：由光柵方程：3、單縫衍射對衍射條紋的影響缺級現(xiàn)象●在某些衍射99C干涉相長也無法得到明紋（暗紋）缺級公式屏上可觀察的級次:C干涉相長也無法得到明紋（暗紋）缺級公式屏上可觀察的級次:100III1245-1-2-4-5光柵衍射圖樣：如果只有衍射：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：缺級缺級-1-212-22III1245-1-2-4-5光柵衍射圖樣：如果只有衍射：如101★亮、細、疏。亮—I=N2I0（最大），縫數(shù)N很大，使主最大光強很強。細—明紋半角寬度疏—N很大，相鄰明紋間有N-1個暗紋，占據(jù)很大的角寬度。光柵衍射條紋特點N=1N=3N=5N=20★亮、細、疏。亮—I=N2I0（最大），縫數(shù)N很大102例：用波長為500nm的單色光垂直照射到每毫米有500條刻痕的光柵上，求：

1)第一級和第三級明紋的衍射角；

2)若縫寬與縫間距相等，由用此光柵最能看到幾條明紋。解：1)光柵常量

由光柵方程

可知：第一級明紋k=1

第三級明紋k=3

2)理論上能看到的最高級譜線的極限，對應衍射角θ<π/2，缺級第2、4級明紋不出現(xiàn)，從而實際只能看到5條明紋。

例：用波長為500nm的單色光垂直照射到每毫米有500條刻痕103例

用波長為=600nm的單色光垂直照射光柵，觀察到第二級、第三級明紋分別出現(xiàn)在sin=0.20和sin