2013年武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．1．下列各數(shù)中最大的是Ａ．－3Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．22．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是Ａ．x＜1Ｂ．x≥1Ｃ．x≤-1D．x＜-13．不等式組的解集是Ａ．-2≤x≤1Ｂ．-2＜x＜1Ｃ．x≤-1Ｄ．X＞24．袋子中裝有４個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)的從袋子中摸出三個球，下列事件中是必然事件的是Ａ．摸出的三個球中至少有一個球是黑球Ｂ．摸出的三年球中至少有一個球是白球Ｃ．摸出的三個球中至少有兩個球是黑球Ｄ．摸出的三個球中至少有兩個球是白球5.若x1、x2是一元二次方程的兩個根，則x1x2的值是Ａ．-2Ｂ．-3Ｃ．2Ｄ．36.如圖，△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD是AC邊上的高,則∠DBC的度數(shù)是A．18°Ｂ．24°Ｃ．30°Ｄ．36°7.如圖是由四個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是8.兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，……，那么六條直線最多有Ａ．21個交點Ｂ．18個交點Ｃ．15個交點Ｄ．10個交點9.為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其他”類統(tǒng)計，圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，以下結(jié)論不正確的是A．由這兩個統(tǒng)計圖可知喜“科普常識”的學(xué)生有90人．Ｂ．若該年級共有1200名學(xué)生，則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”學(xué)生約有360人．Ｃ．由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的學(xué)生人數(shù)D．在扇形統(tǒng)計圖中，“漫畫”所在的扇形的圓心角為72°10．如圖，⊙A與⊙B外切于點D，PC、PD、PE分別是圓的切線，C、D、E是切點，若∠CDE＝x°,∠ECD＝y(tǒng)°，⊙B的半徑為R，則弧DE的長度是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．計算：cos45°=．12．在2013年體育中考中，某校6名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別是27、28、29、28、26、28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．13.太陽的半徑約為696000千米，用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)696000為．14.設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回，設(shè)x秒后兩車的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是米/秒。15．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A、B兩點的坐標(biāo)分別是（-1，0），（0，2），C、D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，則k等于．16.如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE＝DF，連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H，若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是三、解答題（共9小題，共72分）17、（本小題滿分6分）解方程：18、（本小題滿分6分）直線經(jīng)過點（3，5），求關(guān)于x的不等式的解集。19．（本小題滿分6分）如圖，點E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求證：∠A＝∠D20.（本小題滿分7分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖，現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖。（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結(jié)果；（2）求一次打開鎖的概率。21．（本小題滿分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）。（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，－4），畫出平移后的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在x軸上有點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)。22．（本小題滿分8分）如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，點P是弧AB的中點，連接PA、PB、PC（1）如圖①，若∠BPC＝60°，求證：；（2）如圖②，若sin∠BPC=,求tan∠PAB的值。23．（本小題滿分10分）科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）溫度x/℃……-4-20244.5……植物每天高度增長量y/mm……414949412519.75……由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)中的一種。（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大；（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度x應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果。24．(本小題滿分10分)已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G。如圖①若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：；如圖②若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；如圖③若BA＝BC＝6，DA＝DC＝8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值。25．（本小題滿分12分）如圖，點P是直線l:上的點，過點P的另一條直線m交拋物線：于A、B兩點若