第6招用“方程法”解決問題BS

四年級下冊學習第5單元后使用一個兩層的書架，上層放的書的數量是下層的3倍，如果把上層的書取60本放到下層，則兩層的書的數量相等。原來上、下層各有多少本書？經典例題設未知數時，一般設較小的數為x設下層有x本書上層有3x本書3x－60＝x＋60規(guī)范解答：解：設下層有x本書，則上層有3x本書。3x－60＝x＋603x－x＝60＋602x＝120

x＝60上層：60×3＝180(本)答：原來上層有180本書，下層有60本書。135提示：點擊進入題組訓練用方程解倍數問題246用方程解行程問題用方程解數的組成問題用方程解兩個量之間的變化問題用方程解倍數問題類型11.有一堆黑、白棋子，黑棋子的數量是白棋子的2倍，如果每次取出5顆黑棋子和4顆白棋子，待取若干次后，白棋子沒有了，黑棋子還有24顆。這堆棋子共有多少顆？設取了x次黑棋子數量：5x＋24白棋子數量：4x5x＋24＝2×4x解：設取了x次后，白棋子沒有了。5x＋24＝4x×2

x＝8黑棋子：5×8＋24＝64(顆)白棋子：4×8＝32(顆)64＋32＝96(顆)答：這堆棋子共有96顆。2.紅星水果店里橘子的質量是蘋果的3倍，如果每天賣30千克蘋果和60千克橘子，若干天后，蘋果全部賣完，橘子還剩120千克。紅星水果店原來有橘子多少千克？設賣了x天后，蘋果全部賣完蘋果質量：30x橘子質量：60x＋1203×30x＝60x＋120解：設賣了x天后，蘋果全部賣完。60x＋120＝30x×3

x＝4橘子：60×4＋120＝360(千克)答：紅星水果店原來有橘子360千克。3.甲地與乙地相距315千米，一輛轎車和一輛貨車同時從兩地相向開出，轎車每時行駛60千米，3時后兩車相距15千米。貨車每時行駛多少千米？(畫圖列方程)用方程解行程問題類型2相遇前兩車相距15千米或者相遇后兩車相距15千米設貨車每時行駛x千米60×3＋3x＋15＝31560×3＋3x＝315＋15(畫圖略)解：設貨車每時行駛x千米。3(60＋x)＋15＝315

x＝40或3(60＋x)＝315＋15

x＝50答：貨車每時行駛40千米或50千米。4.有一個兩位數，十位上的數字是個位上數字的2倍，如果把這兩個數字的位置對調，那么所得的新數比原數小27。這個兩位數原來是多少？用方程解數的組成問題類型3設個位上的數字是x，十位上的數字是2x2x×10＋x10x＋2x2x×10＋x－(10x＋2x)＝27解：設原數個位上的數字是x，則十位上的數字是2x。2x×10＋x－(10x＋2x)＝2721x－12x＝27

x＝32×3＝6

6×10＋3＝63答：這個兩位數原來是63。5.甲、乙兩個書架，若從甲書架取出8本書放到乙書架，兩個書架的書就一樣多；如果從乙書架取出13本書放到甲書架，甲書架的書的數量就是乙書架的2倍。甲、乙兩個書架原來各有多少本書？用方程解兩個量之間的變化問題類型4設乙書架原來有x本書甲書架原來有(x＋8×2)本書(x－13)(x＋8×2＋13)2(x－13)＝x＋8×2＋13解：設乙書架原來有x本書，則甲書架原來有(x＋8×2)本書。2(x－13)＝x＋8×2＋13

x＝55甲書架：55＋8×2＝71(本)答：甲書架原來有71本書，乙書架原來有55本書。6.甲、乙兩個倉庫存有貨物，若從甲倉庫取出15噸放入乙倉庫，則兩個倉庫存貨一樣多；若從乙倉庫取出6噸放入甲倉庫，則甲倉庫的貨物的質量是乙倉庫的3倍。甲、乙兩個倉庫原來各存貨物多少噸？設乙倉庫原來存貨物x噸，甲倉庫原來存貨物(x＋15×2)噸3(x－6)＝x＋15×2＋6解：設乙倉庫原來存貨物x噸，則甲倉庫原來存貨物(x＋15×2)