8圖形的位似第2課時平面直角坐標系中的位似變換BS版九年級上第四章圖形的相似8圖形的位似第2課時平面直角坐標系中的BS版九年級上第四4提示：點擊進入習題答案顯示671235CA見習題A(－1，2)或(1，－2)

(4，6)或(－4，－6)8B4提示：點擊進入習題答案顯示671235CA見提示：點擊進入習題答案顯示1011129見習題見習題見習題見習題提示：點擊進入習題答案顯示1011129見習題1．【中考·遼陽】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，△ABO與△A′B′O′是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點(網格線的交點)上，則點P的坐標為(

)A．(0，0)

B．(0，1)

C．(－3，2)

D．(3，－2)C1．【中考·遼陽】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，AAAA*4.【2018·菏澤】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若點B的坐標是(6，0)，則點C的坐標是________．*4.【2018·菏澤】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位《平面直角坐標系中的位似變換》課件【點撥】以原點O為位似中心，考慮位似圖形是在原點的同側和異側兩種情況，本題易丟掉其中一種情況而致錯．(－1，2)或(1，－2)

【點撥】以原點O為位似中心，考慮位似圖形是在原點的同側和異側6．在平面直角坐標系中，點C，D的坐標分別為C(2，3)，D(1，0)，現以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB.若點D的對應點B在x軸上且OB＝2，則點C的對應點A的坐標為_________________．(4，6)或(－4，－6)6．在平面直角坐標系中，點C，D的坐標分別為C(2，3)，D7．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1.(1)求△A1B1C1與△ABC的相似比；解：△A1B1C1與△ABC的相似比是2：1.7．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC進行位似變換得到△A

(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；解：如圖所示．(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；解：(3)設點P(a，b)為△ABC內一點，則依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是多少？解：∵點P(a，b)為△ABC內一點，∴依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是(－2a，2b)．(3)設點P(a，b)為△ABC內一點，則依上述兩次變換后，《平面直角坐標系中的位似變換》課件【點撥】點P(m，n)是線段AB上一點，以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應點的坐標為(m×2，n×2)或(m×(－2)，n×(－2))，即(2m，2n)或(－2m，－2n)．故選B.【答案】B【易錯總結】本題易忽略其中一種情況，應考慮全面．【點撥】點P(m，n)是線段AB上一點，以原點O為位似中心把9．【2019·巴中】△ABC在邊長為1的正方形網格中(如圖所示)．9．【2019·巴中】△ABC在邊長為1的正方形網格中(如圖(1)以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其相似比為1∶2，且△A1B1C位于點C的異側，并表示出A1的坐標；(2)作出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形△A2B2C；解：如圖，△A1B1C就是所要畫的三角形，點A1的坐標為(3，－3)．如圖，△A2B2C就是所要畫的三角形．(1)以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，

(3)在(2)的條件下求出點B經過的路徑長．(3)在(2)的條件下求出點B經過的路徑長．10．【中考·眉山】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)．(正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度)10．【中考·眉山】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為(1)畫出△ABC向上平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C，使△A2B2C與△ABC位似，且△A2B2C與△ABC的相似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．解：如圖，△A1B1C1就是所要畫的三角形．如圖，△A2B2C就是所要畫的三角形，點A2的坐標為(－2，－2)．(1)畫出△ABC向上平移6個單位長度后得到的△A1B1C1解：圖略．11．在平面直角坐標系中，將坐標是(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案．(1)在如圖所示的坐標系中畫出這個圖案(圖案①)．解：圖略．11．在平面直角坐標系中，將坐標是(0，4)，(1解：將點(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘－1，得(0，－4)，(1，0)，(2，－4)，(3，0)，(4，－4)，然后描點連線，圖略．

(2)若將上述各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘－1，再將所得的各點用線段依次連接起來，畫出所得的圖案(圖案②)．解：將點(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4解：將點(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘－1，得(0，4)，(－1，0)，(－2，4)，(－3，0)，(－4，4)，然后描點連線，圖略．

(3)若將上述各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘－1，再將所得的各點用線段依次連接起來，畫出所得的圖案(圖案③)．解：將點(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4解：圖案①與圖案②關于x軸對稱，圖案①與圖案③關于y軸對稱．

(4)圖案①與圖案②有什么位置關系？圖案①與圖案③有什么位置關系？解：圖案①與圖案②關于x軸對稱，圖案①與圖案③關于y軸對稱12．【中考·鹽城】如果兩個一次函數y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2滿足k1＝k2，b1≠b2，那么稱這兩個一次函數為“平行一次函數”．如圖，已知函數y＝－2x＋4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，一次函數y＝kx＋b與y＝－2x＋4是“平行一次函數”．12．【中考·鹽城】如果兩個一次函數y＝k1x＋b1和y＝

(1)若函數y＝kx＋b的圖象過點(3，1)，求b的值；解：由已知得k＝－2，把點(3，1)的坐標和k＝－2代入y＝kx＋b，得1＝－2×3＋b，∴b＝7.(1)若函數y＝kx＋b的圖象過點(3，1)，求b的值；解

(2)若函數y＝kx＋b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構成位似圖形，位似中心為原點，相似比為1：2，求函數y＝kx＋b的表達式．【點撥】本題考查了一次函數的應用，根據數形結合思想利用待定系數法進行分類討論，即可求出函數解析式．(2)若函數y＝kx＋b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△A解：如圖，根據相似比為1∶2得函數y＝kx＋b的圖象有兩種情況：①不經過第三象限時，過點(1，0)和(0，2)，這時函數解析式為y＝－2x＋2；②不經過第一象限時，過點(－1，0)和(0，－2)，這時函數解析式為y＝－2x－2.

解：如圖，根據相似比為1∶2得函數y＝kx＋b的圖象有兩種情同學們下課啦授課老師：xxx同學們下課啦授課老師：xxx此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁右鍵可以刪除）教師課堂用語在學科專業方面重在進行“引”與“導”，通過點撥、搭橋等方式讓學生豁然開朗，得出結論，而不是和盤托出，灌輸告知。一般可分為：啟發類、賞識類、表揚類、提醒類、勸誡類、鼓勵類、反思類。一、啟發類1.集體力量是強大的，你們小組合作了嗎?你能將這個原理應用于生活嗎?你的探究目標制定好了嗎?2.自學結束，請帶著疑問與同伴交流。3.學習要善于觀察，你從這道題中獲取了哪些信息?4.請把你的想法與同伴交流一下，好嗎?5.你說的辦法很好，還有其他辦法嗎?看誰想出的解法多?二、賞識類1.說得太好了，老師佩服你，為你感到驕傲！2.你的設計(方案、觀點)富有想象力，極具創造性。3.我非常欣賞你的想法，請說具體點，好嗎?4.某某同學的解題方法非常新穎，連老師都沒想到，真厲害！5.讓我們一起為某某喝彩！同學們在學習過程中，也要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發現，有所創造!三、表揚類1.你真讓人感動，老師喜歡你的敢想、敢說、敢問和敢辯，希望你繼續保持下去。2.這么難的題你能回答得很完整，真是了不起！你是我們班的小愛因斯坦。3.你預習的可真全面，自主學習的能力很強，課下把你的學習方法介紹給同學們，好不好？4.哎呀，你的見識可真廣，懂得這么多的知識，好像百度一樣，同學們以后有問題要就找你幫忙。5.通過你的發言，老師覺得你不僅認真聽，而且積極動腦思考了，加油哇！四、提醒類1.你雖然沒有完整地回答問題，但你能大膽發言就是好樣的！此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁右鍵可以刪除）1、你的眼睛真亮，發現這么多問題！2、能提出這么有價值的問題來，真了不起！3、會提問的孩子，就是聰明的孩子！4、這個問題很有價值，我們可以共同研究一下！5、這種想法別具一格，令人耳目一新，請再說一遍好嗎？6、多么好的想法啊，你真是一個會想的孩子！7、猜測是科學發現的前奏，你們已經邁出了精彩的一步！8、沒關系，大聲地把自己的想法說出來，我知道你能行！9、你真聰明！想出了這么妙的方法，真是個愛動腦筋的小朋友！10、你又想出新方法了，真會動腦筋，能不能講給大家聽一聽？11、你的想法很獨特，老師都佩服你！12、你特別愛動腦筋，常常一鳴驚人，讓大家禁不住要為你鼓掌喝彩！13、你的發言給了我很大的啟發，真謝謝你！14、瞧瞧，誰是火眼金睛，發現得最多、最快？15、你發現了這么重要的方法，老師為你感到驕傲！16、你真愛動腦筋，老師就喜歡你思考的樣子！17、你的回答真是與眾不同啊，很有創造性，老師特欣賞你這點！18、××同學真聰明！想出了這么妙的方法，真是個愛動腦筋的同學！19、你的思維很獨特，你能具體說說自己的想法嗎？20、這么好的想法，為什么不大聲地、自信地表達出來呢？21、你有自己獨特想法，真了不起！22、你的辦法真好！考慮的真全面！23、你很會思考，真像一個小科學家！24、老師很欣賞你實事求是的態度！25、你的記錄很有特色，可以獲得“牛津獎”！此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁右鍵可以刪除）1、謝謝大家聽得這么專心。2、大家對這些內容這么感興趣，真讓我高興。3、你們專注聽講的表情，使我快樂，給我鼓勵。4、我從你們的姿態上感覺到，你們聽明白了。5、我不知道我這樣說是否合適。6、不知我說清了沒有，說明白了沒有。7、我的解釋不知是否令你們滿意，課后讓我們大家再去找有關的書來讀讀。8、你們的眼神告訴我，你們還是沒有明白，想不想讓我再講一遍？9、會“聽”也是會學習的表現。我希望大家認真聽好我下面要說的一段話。10、從聽課的情況反映出，我們是一個素質良好的集體。1、謝謝你，你說的很正確，很清楚。2、雖然你說的不完全正確，但我還是要感謝你的勇氣。3、你很有創見，這非常可貴。請再響亮地說一遍。4、××說得還不完全，請哪一位再補充。5、老師知道你心里已經明白，但是嘴上說不出，我把你的意思轉述出來，然后再請你學說一遍。6、說，是用嘴來寫，無論是一句話，還是一段話，首先要說清楚，想好了再說，把自己要說的話在心里整理一下就能說清楚。7、對！說得很好，我很高興你有這樣的認識，很高興你能說得這么好！8、我們今天的討論很熱烈，參與的人數也多，說得很有質量，我為你們感到驕傲。9、說話，是把自己心里的想法表達出來，與別人交流。說時要想想，別人聽得明白嗎？10、說話，是與別人交流，所以要注意儀態，身要正，不扭動，眼要正視對方。對！就是這樣！人在小時候容易糾正不良習慣，經常注意哦。1、“讀”是我們學習語文最基本的方法之一，古人說，讀書時應該做到“眼到，口到，心到”。我看，你們今天達到了這個要求。2、大家自由讀書的這段時間里，教室里只聽見瑯瑯書聲，大家專注的神情讓我感受到什么叫“求知若渴”，我很感動。3、經過這么一讀，這一段文字的意思就明白了，不需要再說明什么了。4、請你們讀一下，將你的感受從聲音中表現出來。5、讀得很好，聽得出你是將自己的理解讀出來了。特別是這一句，請再讀一遍。此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，溫馨提示：此PPT可修改編輯溫馨提示：8圖形的位似第2課時平面直角坐標系中的位似變換BS版九年級上第四章圖形的相似8圖形的位似第2課時平面直角坐標系中的BS版九年級上第四4提示：點擊進入習題答案顯示671235CA見習題A(－1，2)或(1，－2)

(4，6)或(－4，－6)8B4提示：點擊進入習題答案顯示671235CA見提示：點擊進入習題答案顯示1011129見習題見習題見習題見習題提示：點擊進入習題答案顯示1011129見習題1．【中考·遼陽】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，△ABO與△A′B′O′是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點(網格線的交點)上，則點P的坐標為(

)A．(0，0)

B．(0，1)

C．(－3，2)

D．(3，－2)C1．【中考·遼陽】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，AAAA*4.【2018·菏澤】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若點B的坐標是(6，0)，則點C的坐標是________．*4.【2018·菏澤】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位《平面直角坐標系中的位似變換》課件【點撥】以原點O為位似中心，考慮位似圖形是在原點的同側和異側兩種情況，本題易丟掉其中一種情況而致錯．(－1，2)或(1，－2)

【點撥】以原點O為位似中心，考慮位似圖形是在原點的同側和異側6．在平面直角坐標系中，點C，D的坐標分別為C(2，3)，D(1，0)，現以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB.若點D的對應點B在x軸上且OB＝2，則點C的對應點A的坐標為_________________．(4，6)或(－4，－6)6．在平面直角坐標系中，點C，D的坐標分別為C(2，3)，D7．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1.(1)求△A1B1C1與△ABC的相似比；解：△A1B1C1與△ABC的相似比是2：1.7．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC進行位似變換得到△A

(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；解：如圖所示．(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；解：(3)設點P(a，b)為△ABC內一點，則依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是多少？解：∵點P(a，b)為△ABC內一點，∴依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是(－2a，2b)．(3)設點P(a，b)為△ABC內一點，則依上述兩次變換后，《平面直角坐標系中的位似變換》課件【點撥】點P(m，n)是線段AB上一點，以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應點的坐標為(m×2，n×2)或(m×(－2)，n×(－2))，即(2m，2n)或(－2m，－2n)．故選B.【答案】B【易錯總結】本題易忽略其中一種情況，應考慮全面．【點撥】點P(m，n)是線段AB上一點，以原點O為位似中心把9．【2019·巴中】△ABC在邊長為1的正方形網格中(如圖所示)．9．【2019·巴中】△ABC在邊長為1的正方形網格中(如圖(1)以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其相似比為1∶2，且△A1B1C位于點C的異側，并表示出A1的坐標；(2)作出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形△A2B2C；解：如圖，△A1B1C就是所要畫的三角形，點A1的坐標為(3，－3)．如圖，△A2B2C就是所要畫的三角形．(1)以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，

(3)在(2)的條件下求出點B經過的路徑長．(3)在(2)的條件下求出點B經過的路徑長．10．【中考·眉山】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)．(正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度)10．【中考·眉山】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為(1)畫出△ABC向上平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C，使△A2B2C與△ABC位似，且△A2B2C與△ABC的相似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．解：如圖，△A1B1C1就是所要畫的三角形．如圖，△A2B2C就是所要畫的三角形，點A2的坐標為(－2，－2)．(1)畫出△ABC向上平移6個單位長度后得到的△A1B1C1解：圖略．11．在平面直角坐標系中，將坐標是(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案．(1)在如圖所示的坐標系中畫出這個圖案(圖案①)．解：圖略．11．在平面直角坐標系中，將坐標是(0，4)，(1解：將點(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘－1，得(0，－4)，(1，0)，(2，－4)，(3，0)，(4，－4)，然后描點連線，圖略．

(2)若將上述各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘－1，再將所得的各點用線段依次連接起來，畫出所得的圖案(圖案②)．解：將點(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4解：將點(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘－1，得(0，4)，(－1，0)，(－2，4)，(－3，0)，(－4，4)，然后描點連線，圖略．

(3)若將上述各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘－1，再將所得的各點用線段依次連接起來，畫出所得的圖案(圖案③)．解：將點(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4解：圖案①與圖案②關于x軸對稱，圖案①與圖案③關于y軸對稱．

(4)圖案①與圖案②有什么位置關系？圖案①與圖案③有什么位置關系？解：圖案①與圖案②關于x軸對稱，圖案①與圖案③關于y軸對稱12．【中考·鹽城】如果兩個一次函數y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2滿足k1＝k2，b1≠b2，那么稱這兩個一次函數為“平行一次函數”．如圖，已知函數y＝－2x＋4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，一次函數y＝kx＋b與y＝－2x＋4是“平行一次函數”．12．【中考·鹽城】如果兩個一次函數y＝k1x＋b1和y＝

(1)若函數y＝kx＋b的圖象過點(3，1)，求b的值；解：由已知得k＝－2，把點(3，1)的坐標和k＝－2代入y＝kx＋b，得1＝－2×3＋b，∴b＝7.(1)若函數y＝kx＋b的圖象過點(3，1)，求b的值；解

(2)若函數y＝kx＋b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構成位似圖形，位似中心為原點，相似比為1：2，求函數y＝kx＋b的表達式．【點撥】本題考查了一次函數的應用，根據數形結合思想利用待定系數法進行分類討論，即可求出函數解析式．(2)若函數y＝kx＋b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△A解：如圖，根據相似比為1∶2得函數y＝kx＋b的圖象有兩種情況：①不經過第三象限時，過點(1，0)和(0，2)，這時函數解析式為y＝－2x＋2；②不經過第一象限時，過點(－1，0)和(0，－2)，這時函數解析式為y＝－2x－2.

解：如圖，根據相似比為1∶2得函數y＝kx＋b的圖象有兩種情同學們下課啦授課老師：xxx同學們下課啦授課老師：xxx此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁右鍵可以刪除）教師課堂用語在學科專業方面重在進行“引”與“導”，通過點撥、搭橋等方式讓學生豁然開朗，得出結論，而不是和盤托出，灌輸告知。一般可分為：啟發類、賞識類、表揚類、提醒類、勸誡類、鼓勵類、反思類。一、啟發類1.集體力量是強大的，你們小組合作了嗎?你能將這個原理應用于生活嗎?你的探究目標制定好了嗎?2.自學結束，請帶著疑問與同伴交流。3.學習要善于觀察，你從這道題中獲取了哪些信息?4.請把你的想法與同伴交流一下，好嗎?5.你說的辦法很好，還有其他辦法嗎?看誰想出的解法多?二、賞識類1.說得太好了，老師佩服你，為你感到驕傲！2.你的設計(方案、觀點)富有想象力，極具創造性。3.我非常欣賞你的想法，請說具體點，好嗎?4.某某同學的解題方法非常新穎，連老師都沒想到，真厲害！5.讓我們一起為某某喝彩！同學們在學習過程中，也要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發現，有所創造!三、表揚類1.你真讓人感動，老師喜歡你的敢想、敢說、敢問和敢辯，希望你繼續保持下去。2.這么難的題你能回答得很完整，真是了不起！你是我們班的小愛因斯坦。3.你預習的可真全面，自主學習的能力很強，課下把你的學習方法介紹給同學們，好不好？4.哎呀，你的見識可真廣，懂得這么多的知識，好像百度一樣，同學們以后有問題要就找你幫忙。5.通過你的發言，老師覺得你不僅認真聽，而且積極動腦思考了，加油哇！四、提醒類1.你雖然沒有完整地回答問題，但你能大膽發言就是好樣的！此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁右鍵可以刪除）1、你的眼睛真亮，發現這么多問題！2、能提出這么有價值的問題來，真了不起！3、會提問的孩子，就是聰明的孩子！4、這個問題很有價值，我們可以共同研究一下！5、這種想法別具一格，令人耳目一新，請再說一遍好嗎？6、多么好的想法啊，你真是一個會想的孩子！7、猜測是科學發現的前奏，你們已經邁出了精彩的一步！8、沒關系，大聲地把自己的想法說出來，我知道你能行！9、你真聰明！想出了這么妙的方法，真是個愛動腦筋的小朋友！10、你又想出新方法了，真會動腦筋，能不能講給大家聽一聽？11、你的想法很獨特，老師都佩服你！12、你特別愛動腦筋，常常一鳴驚人，讓大家禁不住要為你