5.3應用一元一次方程

——水箱變高了5.3應用一元一次方程什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱?，F(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為了多少米?

想一想什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？某居民樓頂有一個底

解：設水箱的高變?yōu)?/p>

m，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑高體積

2厘米

1.6厘米

4厘米X厘米

等量關系：舊水箱的容積＝新水箱的容積解：設水箱的高變?yōu)閙，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑高根據(jù)等量關系，列出方程：解方程得：X=6.25因此，高變成了

厘米

6.25等體積變形關鍵問題：=×1.62×

x×22×4根據(jù)等量關系，列出方程：解方程得：X=6.25因此，高

例：小明有一個問題想不明白。他要用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？小明的困惑：例：小明有一個問題想不明白。他要用一根長為1解：設長方形的寬為X米，那么它的長為米，根據(jù)題意，得：(X+1.4+X)×2

=10X=1.8長是：1.8+1.4=3.2

此時長方形的長為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76米2.等量關系：〔長+寬〕×2=周長〔X+1.4〕面積：

3.2×1.8=5.76解：設長方形的寬為X米，那么它的長為做一做1、小明又想用這10米長鐵絲圍成一個長方形?！?〕使長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與第一次所圍成的長方形相比，面積有什么變化？XX+0.8做一做1、小明又想用這10米長鐵絲圍成一個長方形。XX+解：〔1〕設長方形的寬為x米，那么它的長為〔x+0.8〕米。根據(jù)題意，得：(X+0.8+X)×2

=10x=2.1長為：2.1+0.8=2.9面積：2.9

×2.1=6.09答:該長方形的長為2.9米,面積為6.09米2解：〔1〕設長方形的寬為x米，那么它的長為〔x+0.8〕米?！?〕假設使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與前兩次圍成的面積相比，又有什么變化？X〔2〕假設使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形4x=10x=2.5邊長為：2.5面積：2.5×2.5=6.25解：〔2〕設正方形的邊長為x米。根據(jù)題意，得：面積增大：6.25-6.09

同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？4x=10x=2.5邊長為：2.小明的爸爸想用10米鐵絲在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？鐵絲墻面xX+42.小明的爸爸想用10米鐵絲在墻邊圍成一個雞棚思考〔討論〕試一試假設小明用10米鐵絲在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？門墻面鐵線思考〔討論〕試一試門墻面鐵線1、鍛壓前體積=鍛壓后體積鍛壓前重量=鍛壓后重量2、長方形周長不變時，長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當長與寬相等時，面積最大。本節(jié)課收獲1、鍛壓前體積=鍛壓后體積本節(jié)課收獲圖形的全等圖形的全等由相似圖形想到的……相似圖形的特點：形狀相同，大小不一定相同什么情況下形狀相同、大小也相同呢？當相似比為1時由相似圖形想到的……相似圖形的特點：形狀相同，大小不一定相同我們遇到過形狀、大小都相同的圖形嗎？觀察下面的圖形，有沒有形狀不僅相同，而且大小也一樣的圖形，如果有，試著找出來我們遇到過形狀、大小都相同的圖形嗎？觀察下面的圖形，有沒有形123456789101112123456789101112如何判斷兩個圖形的大小和形狀是否完全相同呢？可以把兩個圖形疊合在一起，看看是否完全重合我們把能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形如何判斷兩個圖形的大小和形狀是否完全相同呢？可以把兩個圖形疊疊合過程分析圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)和平移是圖形的三種基本運動這三種基本運動的特點：使圖形的位置發(fā)生變化，但圖形的形狀、大小沒有改變，即圖形的運動前后兩個圖形是全等的。反之，兩個全等圖形經(jīng)過這樣的運動一定能夠完全重合疊合過程分析圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)和平移是圖形的三種基本運動平移試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合？平移試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合？垂直翻折試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合？垂直翻折試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合水平翻折試說明下面方格圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合？水平翻折試說明下面方格圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖旋轉(zhuǎn)270°試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合？旋轉(zhuǎn)270°試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形你能將下圖分成兩個全等的圖形嗎？可以用幾種方法？你能將下圖分成兩個全等的圖形嗎？可以用幾種方法？沿著以下圖的虛線，分別把右面的圖形劃分為兩個全等圖形(至少找出兩種方法)沿著以下圖的虛線，分別把右面的圖形劃分為兩個全等圖形《應用一元一次方程——水箱變高了》課件(一等獎)2022年最新1沿著圖中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個全等的圖形沿著圖中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個全等的圖形《應用一元一次方程——水箱變高了》課件(一等獎)2022年最新1全等多邊形兩個全等的多邊形，經(jīng)過運動而重合，相互重合的頂點叫做對應頂點，相互重合的邊叫做對應邊，相互重合的角叫做對應角。記作“

〞，讀作“全等于〞全等多邊形的特征與識別特征：全等多邊形的對應邊、對應角分別相等。識別：1.能夠完全重合2.對應邊、對應角分別相等的兩個多邊形全等全等多邊形全等三角形特征和識別特征：全等三角形的對應邊、對應角分別相等。識別：1.能夠完全重合2.如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。全等三角形特征和識別特征：全等三角形的對應邊、對應角分別相等《應用一元一次方程——水箱變高了》課件(一等獎)2022年最新1GFABCDE例:如下圖，ABC≌ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，ACB105，CAD10，B25，求DFB和EGF的度數(shù)。GFABCDE例:如下圖，ABC≌ADE，BC的延長線交解：因為ABC≌ADE，所以ACB與AED，B與D是對應角，所以ACBAED105，BD25。由三角形的內(nèi)角和定理可得CAB180ACBB1801052550,又CAD10所以DFBCADFCACADCABB10502585又D25，所以DGBDFBD852560，所以EGF180DGB18060120。GFABCDE解：因為ABC≌ADE，GFABCDE5.3應用一元一次方程

——水箱變高了5.3應用一元一次方程什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱?，F(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為了多少米?

想一想什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？某居民樓頂有一個底

解：設水箱的高變?yōu)?/p>

m，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑高體積

2厘米

1.6厘米

4厘米X厘米

等量關系：舊水箱的容積＝新水箱的容積解：設水箱的高變?yōu)閙，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑高根據(jù)等量關系，列出方程：解方程得：X=6.25因此，高變成了

厘米

6.25等體積變形關鍵問題：=×1.62×

x×22×4根據(jù)等量關系，列出方程：解方程得：X=6.25因此，高

例：小明有一個問題想不明白。他要用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？小明的困惑：例：小明有一個問題想不明白。他要用一根長為1解：設長方形的寬為X米，那么它的長為米，根據(jù)題意，得：(X+1.4+X)×2

=10X=1.8長是：1.8+1.4=3.2

此時長方形的長為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76米2.等量關系：〔長+寬〕×2=周長〔X+1.4〕面積：

3.2×1.8=5.76解：設長方形的寬為X米，那么它的長為做一做1、小明又想用這10米長鐵絲圍成一個長方形?！?〕使長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與第一次所圍成的長方形相比，面積有什么變化？XX+0.8做一做1、小明又想用這10米長鐵絲圍成一個長方形。XX+解：〔1〕設長方形的寬為x米，那么它的長為〔x+0.8〕米。根據(jù)題意，得：(X+0.8+X)×2

=10x=2.1長為：2.1+0.8=2.9面積：2.9

×2.1=6.09答:該長方形的長為2.9米,面積為6.09米2解：〔1〕設長方形的寬為x米，那么它的長為〔x+0.8〕米?！?〕假設使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與前兩次圍成的面積相比，又有什么變化？X〔2〕假設使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形4x=10x=2.5邊長為：2.5面積：2.5×2.5=6.25解：〔2〕設正方形的邊長為x米。根據(jù)題意，得：面積增大：6.25-6.09

同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？4x=10x=2.5邊長為：2.小明的爸爸想用10米鐵絲在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？鐵絲墻面xX+42.小明的爸爸想用10米鐵絲在墻邊圍成一個雞棚思考〔討論〕試一試假設小明用10米鐵絲在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？門墻面鐵線思考〔討論〕試一試門墻面鐵線1、鍛壓前體積=鍛壓后體積鍛壓前重量=鍛壓后重量2、長方形周長不變時，長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當長與寬相等時，面積最大。本節(jié)課收獲1、鍛壓前體積=鍛壓后體積本節(jié)課收獲圖形的全等圖形的全等由相似圖形想到的……相似圖形的特點：形狀相同，大小不一定相同什么情況下形狀相同、大小也相同呢？當相似比為1時由相似圖形想到的……相似圖形的特點：形狀相同，大小不一定相同我們遇到過形狀、大小都相同的圖形嗎？觀察下面的圖形，有沒有形狀不僅相同，而且大小也一樣的圖形，如果有，試著找出來我們遇到過形狀、大小都相同的圖形嗎？觀察下面的圖形，有沒有形123456789101112123456789101112如何判斷兩個圖形的大小和形狀是否完全相同呢？可以把兩個圖形疊合在一起，看看是否完全重合我們把能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形如何判斷兩個圖形的大小和形狀是否完全相同呢？可以把兩個圖形疊疊合過程分析圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)和平移是圖形的三種基本運動這三種基本運動的特點：使圖形的位置發(fā)生變化，但圖形的形狀、大小沒有改變，即圖形的運動前后兩個圖形是全等的。反之，兩個全等圖形經(jīng)過這樣的運動一定能夠完全重合疊合過程分析圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)和平移是圖形的三種基本運動平移試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合？平移試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合？垂直翻折試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合？垂直翻折試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合水平翻折試說明下面方格圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合？水平翻折試說明下面方格圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖旋轉(zhuǎn)270°試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形重合？旋轉(zhuǎn)270°試說明下圖中左面的圖形經(jīng)過怎樣的運動和右面的圖形你能將下圖分成兩個全等的圖形嗎？可以用幾種方法？你能將下圖分成兩個全等的圖形嗎？可以用幾種方法？沿著以下圖的虛線，分別把右面的圖形劃分為兩個全等圖形(至少找出兩種方法)沿著以下圖的虛線，分別把右面的圖形劃分為兩個全等圖形《應用一元一次方程——水箱變高了》課件(一等獎)2022年最新1沿著圖中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個全等的圖形沿著圖中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個全等的圖形《應用一元一次方程——水箱變高了》課件(一等獎)2022年最新1全等多邊形兩個全等的多邊形，經(jīng)過運動而重合，相互重合的頂點叫做對應頂點，相互重合的邊叫做對應邊，相互重合的角叫做對應角。記作“

〞，讀作“全等于〞全等多邊形的特征與識別特征：全等多邊形的對應邊、對應角分