專題訓練(二)二次函數圖象信息題歸類專題訓練(二)二次函數圖象信息題歸類類型之一由某一函數的圖象確定其他函數圖象的位置1．(2016·泰安)二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么一次函數y＝ax＋b的圖象大致是(

)ABCDA

類型之一由某一函數的圖象確定其他函數圖象的位置ABCDA2．二次函數y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數y＝mx＋n的圖象經過(

)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

C

2．二次函數y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數y＝3．已知函數y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的圖象如圖所示，則函數y＝ax＋b的圖象可能是(

)D

3．已知函數y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的圖象如圖類型之二由拋物線的位置確定代數式的符號或未知數的值4．(2016·常德)二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②c＞0；③a＋c＜b；④b2－4ac＞0.其中正確的個數是(

)A．1B．2C．3D．4

C

類型之二由拋物線的位置確定代數式的符號或未知數的值CD

D6．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若M＝a＋b－c，N＝4a－2b＋c，P＝2a－b，則M，N，P中，值小于0的數有(

)A．3個B．2個C．1個D．0個

A

6．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若7．二次函數y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖所示，則m的值是(

)A．－8B．8C．±8D．6B

7．二次函數y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖所示，則m的值是(類型之三利用二次函數圖象求二次函數的解析式8．已知拋物線y＝－x2＋bx＋c如圖所示，則此拋物線的解析式為____________．y＝－x2＋2x＋3類型之三利用二次函數圖象求二次函數的解析式y＝－x2＋2x9．如圖所示，有一個拋物線形拱橋，其最大高度為10m，跨度為50m，現把它的示意圖放在平面直角坐標系中，則拋物線的函數解析式為____________．9．如圖所示，有一個拋物線形拱橋，其最大高度為10m，跨度10．如圖所示，直線y＝－x－2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點為A，且經過點B.求該拋物線的解析式．10．如圖所示，直線y＝－x－2交x軸于點A，交y軸于點B，《二次函數圖象信息題歸類》中學數學課件類型之四利用二次函數圖象求一元二次方程的根11．已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標(－1，－3.2)及部分圖象(如圖所示)，由圖象可知關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別是x1＝1.3和x2＝(

)A．－1.3B．－2.3C．－0.3D．－3.3D

類型之四利用二次函數圖象求一元二次方程的根D12．二次函數y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，若關于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一個解為x1＝3，則另一個解x2＝________.－112．二次函數y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，若關于13．利用函數圖象求方程x2－4x＋3＝0的解．解：方法一：如圖①，畫出函數y＝x2－4x＋3的圖象，它與x軸的交點的橫坐標為1，3，所以方程x2－4x＋3＝0的解是x1＝1，x2＝3方法二：如圖②，畫出函數y＝x2－4x和y＝－3的圖象，兩函數圖象的交點橫坐標為1，3，所以方程x2－4x＋3＝0的解是x1＝1，x2＝313．利用函數圖象求方程x2－4x＋3＝0的解．解：方法一：類型之五利用二次函數圖象解不等式14．如圖所示，一次函數y1＝kx＋n(k≠0)與二次函數y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象相交于A(－1，5)，B(9，2)兩點，則關于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集為(

)A．－1≤x≤9B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9D．x≤－1或x≥9A

類型之五利用二次函數圖象解不等式A15．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如圖所示，則關于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(

)A．x＜2B．x＞－3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞1C15．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如圖所示，則關于x16．已知函數y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，根據圖象回答下列問題：(1)當x取何值時，y＝0?(2)方程x2－2x－3＝0的解是什么？(3)當x取何值時，y＜0？當x取何值時，y＞0?(4)不等式x2－2x－3＜0的解集是什么？16．已知函數y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，根據圖象回答解：(1)由圖象知，函數y＝x2－2x－3與x軸的交點為(－1，0)，(3，0)，所以當x＝－1或3時，y＝0

(2)由圖象知，x2－2x－3＝0的解為x1＝－1，x2＝3

(3)由圖象知，當－1＜x＜3時，y＜0，當x＜－1或x＞3時，y＞0

(4)不等式x2－2x－3＜0的解集為－1＜x＜3解：(1)由圖象知，函數y＝x2－2x－3與x軸的交點為(－專題訓練(二)二次函數圖象信息題歸類專題訓練(二)二次函數圖象信息題歸類類型之一由某一函數的圖象確定其他函數圖象的位置1．(2016·泰安)二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么一次函數y＝ax＋b的圖象大致是(

)ABCDA

類型之一由某一函數的圖象確定其他函數圖象的位置ABCDA2．二次函數y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數y＝mx＋n的圖象經過(

)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

C

2．二次函數y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數y＝3．已知函數y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的圖象如圖所示，則函數y＝ax＋b的圖象可能是(

)D

3．已知函數y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的圖象如圖類型之二由拋物線的位置確定代數式的符號或未知數的值4．(2016·常德)二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②c＞0；③a＋c＜b；④b2－4ac＞0.其中正確的個數是(

)A．1B．2C．3D．4

C

類型之二由拋物線的位置確定代數式的符號或未知數的值CD

D6．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若M＝a＋b－c，N＝4a－2b＋c，P＝2a－b，則M，N，P中，值小于0的數有(

)A．3個B．2個C．1個D．0個

A

6．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若7．二次函數y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖所示，則m的值是(

)A．－8B．8C．±8D．6B

7．二次函數y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖所示，則m的值是(類型之三利用二次函數圖象求二次函數的解析式8．已知拋物線y＝－x2＋bx＋c如圖所示，則此拋物線的解析式為____________．y＝－x2＋2x＋3類型之三利用二次函數圖象求二次函數的解析式y＝－x2＋2x9．如圖所示，有一個拋物線形拱橋，其最大高度為10m，跨度為50m，現把它的示意圖放在平面直角坐標系中，則拋物線的函數解析式為____________．9．如圖所示，有一個拋物線形拱橋，其最大高度為10m，跨度10．如圖所示，直線y＝－x－2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點為A，且經過點B.求該拋物線的解析式．10．如圖所示，直線y＝－x－2交x軸于點A，交y軸于點B，《二次函數圖象信息題歸類》中學數學課件類型之四利用二次函數圖象求一元二次方程的根11．已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標(－1，－3.2)及部分圖象(如圖所示)，由圖象可知關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別是x1＝1.3和x2＝(

)A．－1.3B．－2.3C．－0.3D．－3.3D

類型之四利用二次函數圖象求一元二次方程的根D12．二次函數y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，若關于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一個解為x1＝3，則另一個解x2＝________.－112．二次函數y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，若關于13．利用函數圖象求方程x2－4x＋3＝0的解．解：方法一：如圖①，畫出函數y＝x2－4x＋3的圖象，它與x軸的交點的橫坐標為1，3，所以方程x2－4x＋3＝0的解是x1＝1，x2＝3方法二：如圖②，畫出函數y＝x2－4x和y＝－3的圖象，兩函數圖象的交點橫坐標為1，3，所以方程x2－4x＋3＝0的解是x1＝1，x2＝313．利用函數圖象求方程x2－4x＋3＝0的解．解：方法一：類型之五利用二次函數圖象解不等式14．如圖所示，一次函數y1＝kx＋n(k≠0)與二次函數y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象相交于A(－1，5)，B(9，2)兩點，則關于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集為(

)A．－1≤x≤9B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9D．x≤－1或x≥9A

類型之五利用二次函數圖象解不等式A15．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如圖所示，則關于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(

)A．x＜2B．x＞－3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞1C15．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如圖所示，則關于x16．已知函數y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，根據圖象回答下列問題：(1)當x取何值時，y＝0?(2)方程x2－2x－3＝0的解是什么？(3)當x取何值時，y＜0？當x取何值時，y＞0?(4)不等式x2－2x－3＜0的解集是什么？16．已知函數y＝x2－2