第3課時(shí)圓柱的體積》探索圓柱的體積公式四圓柱和圓錐JJ

六年級(jí)下冊(cè)123456提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題78910知識(shí)點(diǎn)1圓柱體積公式的推導(dǎo)1．填一填。(1)如圖，將圓柱等分成許多等分，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的()，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的()，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于()，所以圓柱的體積也等于()，用字母表示是()。底面積高V＝Sh底面積×高底面積×高(2)一個(gè)圓柱的底面半徑是r，高是h，這個(gè)圓柱的體積V=()。πr2h2．計(jì)算下面各圓柱的體積。40×5知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱體積200(cm3)1177.5(cm3)3.14×32×12339.12(cm3)3.14×(37.68÷3.14÷2)2×15＝1695.6(dm3)(4)一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是37.68dm，高是15dm。3．解決問(wèn)題。(1)一根圓柱形鋼材長(zhǎng)60cm，橫截面直徑是10cm，如果每立方厘米的鋼重7.8g，那么這根鋼材重多少千克？知識(shí)點(diǎn)3圓柱體積的實(shí)際應(yīng)用(2)一個(gè)圓柱形油桶，底面周長(zhǎng)是6.28m，高是3m。這個(gè)油桶的體積是多少立方米？(3)一根圓柱形實(shí)心鋼材，長(zhǎng)8分米，橫截面的面積是78.5平方厘米。每立方厘米鋼約重7.8克，這根鋼材約重多少千克？

8分米＝80厘米78.5×80×7.8＝48984(克)＝48.984千克易錯(cuò)點(diǎn)沒(méi)有正確理解圓柱體積的意義和體積公式而引起誤判4．判斷。(1)圓柱的體積一定比表面積大。()(2)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。()辨析：體積和表面積的單位不同，無(wú)法比較。辨析：圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，體積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。(3)如果兩個(gè)圓柱的體積相等，那么它們的高也相等。()(4)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來(lái)計(jì)算。()辨析：如果兩個(gè)圓柱的體積相等，那么只有底面積相等時(shí)，它們的高才相等。5．求如圖所示的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積。提升點(diǎn)1

求旋轉(zhuǎn)問(wèn)題中圓柱的體積12×3.14×3＝9.42(cm3)6．把一個(gè)底面半徑是4cm，高6cm的圓柱形鐵塊鍛造成一個(gè)長(zhǎng)8cm，寬3cm的長(zhǎng)方體，鍛造成的長(zhǎng)方體的高是多少厘米？提升點(diǎn)2

用“等積變形”思想解決問(wèn)題3.14×42×6÷(8×3)＝12.56(cm)7．一個(gè)圓柱的高是10cm，若高增加4cm，圓柱的表面積就增加50.24cm2。這個(gè)圓柱原來(lái)的體積是多少立方厘米？提升點(diǎn)3

根據(jù)增加的表面積求體積8．求下面物體的體積。(單位：cm)提升點(diǎn)4

用拼接法求不規(guī)則幾何體體積9．將一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的正方體木塊鋸成一個(gè)最大的圓柱體，鋸掉部分的體積是多少立方厘米？提升點(diǎn)5

圓柱與正方體體積的綜合運(yùn)用10×10×10－3.14×(10÷2)2×10＝215(cm3)10．一個(gè)圓柱的側(cè)面積是它的底面積的6倍，底面半徑是1dm，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？底面積：3.14×12＝3.14(