作業回顧作業回顧作業回顧帽子戲法在一個公園的一角，一個人正在一邊擺弄著三個帽子，一邊大聲地吆喝著：“快來，出一塊錢試試你的運氣！誰能找到哪個帽子下面的棋子，誰就贏兩塊！”正在公園散步的

很好奇，就蹲下來詢問

。原來在那人面前有三個帽子，其中一個帽子下面藏有一枚象棋，另外兩個帽子下面什么也沒有。愿意參加的人拿出一塊錢作為賭注，如果能猜著哪個帽子下有棋子就贏一塊錢。在玩了一陣后便斷定，他最多只能三次里贏一次，于是便不想玩了。正當他要轉身離去的時候，那人又喊了起來：“別走，別走。我讓你破例玩這個。你隨便選一個帽子，我再翻開一個空帽子，這樣，棋子肯定在另外兩個帽子中的一個里，這時你贏的機會就增加了”。然而

的

很快就輸光了。他沒有認識到翻開一個空帽子根本不影響他贏的機會。試驗獨立重復進行只有兩個可能結果的試驗稱為??次得到的復合試驗稱為??重試驗，將試驗。設每次試驗中事件??發生的概率為??,則在??次獨立重復試驗中??恰好發生??次的概率為?????? =

????????(1

?

??)???????某機構有一個9人組成的顧問小組，若每個顧問貢獻正確意見的百分比是0.7，現在該機構對某事可行與否個別征求各位顧問意見，并按多數人意見作出決策，求作出正確決策的概率。分析：由于是個別征求各位顧問的意見，每位顧問提供意見是相互獨立的，這就相當于做了9次試驗，而每次獲得正確意見的概率均為0.7。9人中有??個人

意見的概率為9????0.7??0.39???由于是按多數人意見作出決策，則要作出正確決策是要9個顧問中至少5人貢獻正確意見。9?

??9??0.7??0.39???

=

0.9012??=5作出正確決策的概率：事件的獨立直觀說法：如果兩個事件中任一事件是否發生都不影響另一個事件的發生的概率，則稱這兩事件是獨立的.數學定義：若事件??與??滿足??(????)=??(??)??(??),則稱??與??獨立.獨立事件同時發生的概率等于每個事件發生概率的乘積.在??

與??，???

與??，??與???，???與???這四對事件中，若有一對獨立，則另外三對也相互獨立。獨立互斥思考

兩事件獨立與兩事件互斥的關系?二者之間沒有必然聯系??(

????

)

=

0??(??)??(??

)

=

1/4互斥未必獨立例如1.在擲 試驗中：

??

=

{1,2,3

},

?? =

{4,5,6

}獨立未必互斥2.

有放回抽球試驗中:A={第一次取到白球},

B

={第二次取到白球}，??(????)

=

??(??)??(??)????

=

?這里??

與??獨立,但是AB≠?.的概率為0.6，乙的概率為甲乙彼此獨立的射擊一目標，甲0.5，兩人各射擊一次，則目標被甲乙都甲乙都沒的概率為的概率為的概率為甲乙至多有一人甲乙至多有二人的概率為的概率為秒殺秘籍一批產品共有10個正品和2個次品,任意抽取2個,每次抽1個,抽后不放回,問第二次抽出的是次品的概率為(

).A.1

B.314C.15D.16E.以上都不正確秒殺秘籍【 】10件產品中有3件次品，從中隨機取2件，至少取到一件次品A的概率是（）.13D82B

57C15153E

5秒殺秘籍【2010年】某公司有9名工程師，是其中之一，從中任選4人，A9包括 的概率為（

）.2

2B51C

3D495E

9??算術平均值：設

??1，??2，

…

…

，??

為

??

個數，稱

???的算術平均值，簡稱=平均數.方差：設??

個數??1，??2，……，????

的平均數為???

，則稱????1+??2+?…+????為這??

個數第三節數據描述統計學中，要

的全體對象叫做總體。組成總體的每一個

對象叫

。抽樣

中，被抽取的那些

叫樣本。樣本中

的數目叫樣本容量。??1

2??2

=

1

[(?? ????)2

+

(?? ?

???)2

+??2?+

?? ?

???

]為這??

個數的方差，方差的算術平方根叫做標準差.平均數反映數據的中心位置，方差反映數據偏離中心位置的離散程度.直方圖是一種用長方形的高直觀表示數據信息的統計圖形.由首先引入.頻率分布直方圖能清楚顯示各組頻數分布情況又易于顯示各組之間頻數的差別。它主要是為了將獲取的數據直觀、形象地表示出來，讓能夠更好了解數據的分布情況.從直方圖可以估計出的幾個數據：眾數：直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標。算術平均數：直方圖每組數值的中間值乘以頻率后相加。平均數：

平均數就是所有的頻率乘以數值后的和相加中位數：把直方圖分成兩個面積相等部分的平行于??軸的直線橫坐標。餅圖是以圓形和扇形表示數據的統計圖形，用整個圓表示總體的數量或整體值“1”，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量或該部分占總體的百分比.餅狀圖最直接的體現，就是各部分的值，這也是該種類型的最主要的考點.餅狀圖的數據較為清晰，各部分占總體的大小相對直觀，尤其是當餅狀圖表示的是相對量時，可用各部分的實際值來直接表示部分占總體的.某工廠用A,B,C三太機器加工產品，對2018年5月份的生產情況進行統計，圖1是三臺機器的產量統計圖，圖2是三臺機器產量的比例分布圖，

則A機器的產量為（ ），C機器的產量為（

）.A.

180 B.90 C.

200 D.

210 E.

240應用題應用題是用數學基礎知識解決實際問題，這是管理類聯考數學部分的重點和難點，而且在考試中占很大的

，因此這部分對于整個考試非常重要.主要考點列方程解應用題；比例問題；價格問題；平均問題；濃度問題；工程問題；行程問題；容斥原理；最值應用題；抽屜原理.列方程解應用題的一般步驟是：1.

審題（弄清題意）；

2.

找準等量關系；3.

找出包含未知數與已知量之間的數量關系并設出未知數；4.

列出方程；

5.

解出方程合理選擇未知數是解題的關鍵，一般設題目里所求的未知數是??，有時也可設與所求量相關的另一個未知數為??.設未知量的技巧：不要“問什么，設什么”，

“缺什么，設什么”.寫方程時則是“有什么寫什么”.列方程的是找等量關系，列方程一般有兩種思路：綜合法：先把題中已知量和未知量表示為代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的思維過程，其思考方向是從未知到已知。分析法：先找出等量關系，再根據建立等量關系的需要，把題中已知量和未知量表示為代數式，進而列出方程。這是從整體到部分的思維過程，其思考方向是從已知到未知。輪船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？順水速度=船速+水速逆水速度=船速?水速解法一：綜合法等量關系：順水所用時間=逆水所用時間?1.5??18

+

2設甲、乙兩地的距離為??

千米.順水所用時間 逆水所用時間??18

?

2??

??依題意得：18+2

=18?2

?1.5??

=

120解法2：分析法等量關系：船順水航行的距離=船逆水航行的距離依題意得：(18

+

2)(?? ?

1.5)

= (18

?

2)?? ??

=

7.5設船逆水航行需

??

小時，則船順水航行的距離是(18

+

2)(??

?

1.5)

千米,逆水航行的距離是(18 ?

2)??千米。甲、乙兩地之間的距離

(18 ?

2) ×

7.5

=

120輪船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？甲是乙的??

?

乙是甲的??

?

甲

=

????

??

乙

??乙甲比乙大??%?甲?乙

=??%甲乙比甲小??%?甲?乙

=??%甲比乙大??%?乙比甲小??%1

+

??%比、比例、百分比問題部分量占比=總量部分量總量=占比部分量=總量×占比變化率=變化量變前量×100%先增??%,再減??%1

+

??%?先減??%，再增??%1

?

??%?沒有變化原值先增??%,再減??%?沒有變化增長率=現值?原值×100%原值減少率=原值?現值×100%常規戰術【1997.10】 以1000元A,B,C三種商品，金額之比是1:1.5:2.5，則他 A,B,C三種商品