人教版九年級數學下27．2．相三角形的判定（第一課時）教學設計272．1似三角的判定（第課時）學設計南濱中-冼耀輝〔教學目標〕1．了解相似比的定義，掌握判定兩個三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。2培養學生的觀察﹑發現﹑比較﹑歸納能力感受兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區別與聯系，體驗事物間特殊與一般的關系。3．讓學生經歷從實驗探究到歸納證明的過程，發展學生的合情推理能力。〔教學重點與難點〕重點：兩個三角形相似的判定引例﹑判定方法難點：探究判定引例﹑判定方法1的過程〔教學設計〕教學過程新課引：1．復習相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義↓相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2．回顧全等三角形的概念及判定方法（SSS↓相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。提出問：如圖27·2-1，在?ABC中，點D是邊AB的中點，DE∥BC，DE交AC于點E，?ADE與ABC有什么關系？

設計意圖說明從相似多邊形的概念及全等三角形的概念兩個以舊引新，幫助學生建立新舊知識間的聯系，體會事物間一般到特殊﹑特殊到一般的關系。通過觀察特殊平行條件（經過三角形一邊的中點平行于另一邊）下兩三角形的相似關系，引導學生思考一般平行條件（平行于三分析觀察272-1易知AD=AE=A=∠AADE=∠ABC，角形一邊的直線和其他兩邊相∠AED=∠ACB，只需引導學生證得即可，學生不難想到交）下兩三角形的相似關系，進過E作EF∥AB。ADE∽ABC，相似比為。延伸問：改變點D在AB上的位置，先讓學生猜想?ADE與?ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗證。↓1/3

一步體會事物間特殊到一般的關系。

人教版九年級數學下27．2．相三角形的判定（第一課時）教學設計歸納：行于三角形邊的直和其他兩邊交，所成的三角與原三角形似。通過幾何畫板演示，培養學生的實驗探究意識。探究方：探究1在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使學生通過作圖，動手度量它的各邊長都是原來三角形各邊長的倍，度量這兩個三三角形的各邊長及三角形的角，角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？在動手實踐中分析：學生通過度量，不難發現這兩個三角形的對應角都探究幾何結論成立與否，加深了相等，根據相似三角形的定義，這兩個三角形相似。（學學生對定理的重發現體驗。生小組交流）在學生小組交流的基礎上引導學生思考證明探究所得結論的途徑。分析：作AD=AB，過D作DE∥BC，交AC點E11111?A

1

DE∽ABC用幾何畫板演示ABC平移至ADE的過程1111AD=AB，AE=AC，DE=BC?ADE≌ABC111ABC∽?A

1

BC1

1

通過幾何畫板演示讓學生從中體會到把不熟悉的幾何問題（如↓歸納：果兩個三角的三組應邊的比相，那么兩個三角相似。

果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形是否相似？）轉化為熟悉的幾何問題（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似）的過程。對幾何定理作文字語言﹑圖形語言﹑符號語言的三維注解有利于學生進行認知重構，以全方位地準確把握定理的內容。↓若則

?ABC∽ABC11

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突出幾何定理的圖形語言﹑符號語言可以幫助學生完成幾何定理的建模。2/3

人教版九年級數學下27．2．相三角形的判定（第一課時）教學設計運用提：1．P練習題1（2）。472．P練習題2（2）。47課堂小：說說你在節課的獲。布置作：1．必做題：P習題272題2（1），3（1）。55·2．選做題：P習題272題4，5。55·3．備選題：

運用兩個三角形相似的判定方法（1）進行相關證明與計算，讓學生在練習中熟悉定理。讓學生及時回顧整理本節課所學的知識。分層次布置作業，讓不同的學生在本節課中都有收獲。如圖E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點連備選題答案：C結AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（）A、1對B、對C、3對D、4對設計思：本節課主要是探究兩個三角形相似的判定引例﹑判定方法，因此在教學設計中突出了“探究”的過程，先讓學生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態探究，然后教師再應用“幾何畫板”等計算機軟件作動態探究，從而給學生以深刻的實驗幾何的數學學