經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、城市化與環(huán)境污染排放的聯(lián)立非線性關(guān)系經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、城市化與環(huán)境污染排放的聯(lián)立非線性關(guān)系一、問題的提出及文獻(xiàn)綜述環(huán)境質(zhì)量的退化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間呈倒U型關(guān)系的環(huán)境庫(kù)茲列茨曲線〔EK〕假說是近年來學(xué)術(shù)界討論的焦點(diǎn)問題。EK假說的意義在于，環(huán)境改善與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在適當(dāng)?shù)臈l件下是可以相容的，這就為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)開展、建立環(huán)境友好型社會(huì)提供了重要的理論支撐。但是，圍繞這一假說的實(shí)證研究卻產(chǎn)生了大量的爭(zhēng)議，環(huán)境壓力指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)〔或收入〕指標(biāo)之間至少出現(xiàn)了倒U型關(guān)系、同步關(guān)系、U型關(guān)系和N型關(guān)系四種結(jié)果。研究者對(duì)每種關(guān)系都進(jìn)展理解釋，包括技術(shù)與產(chǎn)業(yè)構(gòu)造、環(huán)境質(zhì)量需求的收入彈性、國(guó)際貿(mào)易、市場(chǎng)機(jī)制、環(huán)境政策等，可參見Dinda〔2022〕、李玉文等〔2022〕的系統(tǒng)總結(jié)與梳理。從研究進(jìn)展來看，現(xiàn)有研究已經(jīng)普遍意識(shí)到需要從以下兩方面加以拓展：一方面，需要更深化地考察環(huán)境EK的理論基矗EK本身僅僅是一種對(duì)經(jīng)濟(jì)開展和環(huán)境質(zhì)量關(guān)系的描繪性研究，正如Grssan等〔1996〕等所言，EK并不是一個(gè)自發(fā)的過程。除了檢驗(yàn)環(huán)境與收入或經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系外，研究中關(guān)鍵是要識(shí)別出解釋庫(kù)茲列茨曲線的決定因素，特別是研究這些決定因素的作用機(jī)制。本文關(guān)注的是城市化這一因素與EK假說的關(guān)系。城市化的開展使得資本、勞動(dòng)力要素產(chǎn)生集聚，促進(jìn)技術(shù)和知識(shí)的外溢，提升經(jīng)濟(jì)開展的規(guī)模經(jīng)濟(jì)性，為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供了持續(xù)動(dòng)力，也為居民帶來了高質(zhì)量的生活，但是，伴隨城市化進(jìn)程也出現(xiàn)了嚴(yán)重的工業(yè)和生活污染現(xiàn)象，制約了可持續(xù)開展。如何準(zhǔn)確理解城市化〔包括工業(yè)化、資本和勞動(dòng)要素集聚、人口城鎮(zhèn)化和城市擴(kuò)容等〕所具有的機(jī)制，不僅決定了將來城市化開展戰(zhàn)略的選擇，也是關(guān)系到治理環(huán)境污染、進(jìn)步環(huán)境質(zhì)量，建立環(huán)境友好型社會(huì)的重要命題。另一方面，針對(duì)EK的研究方法創(chuàng)新迫在眉睫。從國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀來看，研究普遍使用環(huán)境壓力〔污染程度〕和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)〔收入〕之間的線性和線性對(duì)數(shù)式的單方程計(jì)量回歸模型，將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)〔收入〕分別取三次和二次方后也作為解釋變量，通過三次多項(xiàng)式中各個(gè)參數(shù)估計(jì)值和顯著性程度來進(jìn)展判斷，在回歸方法上本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理，根本采用是普通最小二乘法〔LS〕、固定效應(yīng)法〔FE〕和隨機(jī)效應(yīng)法〔RE〕。上述研究方法存在三個(gè)缺陷，第一，忽略了環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的反應(yīng)作用，這種缺陷可能造成計(jì)量模型存在聯(lián)立性偏誤。事實(shí)上二者之間存在嚴(yán)密的正反應(yīng)聯(lián)絡(luò)，例如，Hartan等〔2022〕建立的構(gòu)造模型就推導(dǎo)出經(jīng)濟(jì)可持續(xù)開展中環(huán)境與經(jīng)濟(jì)的互動(dòng)關(guān)系，事實(shí)上，二者之間具有協(xié)整和格蘭杰因果關(guān)系〔Shahbazetal，2022〕。第二，采用三次多項(xiàng)式的擬線性建模方式，可能會(huì)由于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)〔收入〕指標(biāo)與自身的二次方和三次方項(xiàng)產(chǎn)生多重共線性和內(nèi)生性偏誤，難以保證參數(shù)估計(jì)值的無偏性。即便現(xiàn)有個(gè)別研究開場(chǎng)采用門檻協(xié)整回歸方法〔Esteveetal，2022〕，其本質(zhì)上仍然是一種擬線性形式的建模，并非是考察倒U型非線性關(guān)系的最正確選擇。第三，最為重要的是，受到研究方法的限制，現(xiàn)有研究更多的是檢驗(yàn)環(huán)境與收入之間的關(guān)系，對(duì)于這種關(guān)系出現(xiàn)的原因，以及原理和機(jī)制難以進(jìn)展明確說明和檢驗(yàn)。為此，本文基于2000年～2022年省區(qū)面板數(shù)據(jù)，使用了真正意義上的非線性回歸模型和相應(yīng)的非線性算法，在聯(lián)立方程體系下考察了環(huán)境、城市化與經(jīng)濟(jì)開展三者之間的正反應(yīng)關(guān)系。為了準(zhǔn)確識(shí)別和檢驗(yàn)城市化這一因素，本文通過線性聯(lián)立方程、非線性單方程和聯(lián)立非線性方程回歸這三個(gè)步驟的技術(shù)道路，對(duì)城市化所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)開展與環(huán)境污染之間的聯(lián)立非線性關(guān)系展開研究。二、模型與方法〔一〕非線性聯(lián)立計(jì)量模型由Hansen〔1999〕提出的門檻效應(yīng)模型是現(xiàn)有非線性回歸模型中的一個(gè)典型做法。但是，門檻效應(yīng)非線性模型暗含一個(gè)假定：只要門檻變量打破臨界點(diǎn)，那么被解釋變量在瞬間實(shí)現(xiàn)從一種狀態(tài)完全過渡到另一種狀態(tài)，整個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變都是離散的。而對(duì)于經(jīng)濟(jì)開展、城市化與環(huán)境污染的變化趨勢(shì)來看，并不會(huì)是一個(gè)突變過程，而是一個(gè)連續(xù)的、漸變的過程。為此，按照Gnzlez等〔2022〕提出的思路，采用如下形式的面板平滑變遷回歸模型龔伯茨函數(shù)同樣也屬于S型增長(zhǎng)曲線，具有逐漸、平滑的變化趨勢(shì)，趨向一個(gè)上漸進(jìn)線極值程度，但并不要求對(duì)稱性分布。在明確了非線性趨勢(shì)的構(gòu)造之后，首先會(huì)按照現(xiàn)有研究思路，構(gòu)造環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)開展的單方程回歸模型，即單獨(dú)估計(jì)〔4〕式中的方程二。同時(shí)，為了更準(zhǔn)確地反映經(jīng)濟(jì)開展與環(huán)境污染之間的聯(lián)立性關(guān)系，消除參數(shù)估計(jì)中的聯(lián)立性偏誤，構(gòu)造經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和環(huán)境污染的非線性聯(lián)立方程〔4〕式上標(biāo)L和G分別表示邏輯斯蒂函數(shù)和龔伯茨函數(shù)類型。在〔4〕式的增長(zhǎng)方程中，吸收Dinda〔2022〕利用內(nèi)生增長(zhǎng)理論框架分析EK的理論模型要素，除了資本和勞動(dòng)投入之外，將環(huán)境污染也作為要素投入〔損耗〕之一，以反映環(huán)境質(zhì)量對(duì)經(jīng)濟(jì)開展的反應(yīng)作用；而在污染方程中，由于現(xiàn)有EK研究證實(shí)不同的經(jīng)濟(jì)變量將會(huì)具有不一樣的意義，特別是居民家庭的收入程度和消費(fèi)性支出程度對(duì)環(huán)境質(zhì)量需求具有重要影響〔xetal，2022〕，因此，除了GDP規(guī)模之外，還參加了城鎮(zhèn)居民家庭的人均消費(fèi)性支出程度和人口密度、人口總規(guī)模變量，以反映經(jīng)濟(jì)總量、人均真實(shí)收入〔支出〕和人口這三個(gè)方面對(duì)環(huán)境污染的不同影響。對(duì)于轉(zhuǎn)化變量，在增長(zhǎng)方程中使用的是各省區(qū)的城市建成區(qū)規(guī)模這一指標(biāo)。由空間經(jīng)濟(jì)學(xué)和內(nèi)生增長(zhǎng)理論可知，資本、勞動(dòng)力的集聚是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要機(jī)制之一，集聚過程中產(chǎn)生了更低的本錢、更好的市場(chǎng)潛力，以及知識(shí)和技術(shù)外溢〔Fujitaetal，2022〕，并且使得干中學(xué)效應(yīng)成為可能〔artinetal，1997〕。而環(huán)境污染的集聚亦是一國(guó)工業(yè)化進(jìn)程中的典型特征〔張樂才，2022〕。因此，轉(zhuǎn)換函數(shù)的參加使得可以考慮通過城市建成區(qū)這一載體，來考察資本、人力和環(huán)境污染對(duì)經(jīng)濟(jì)是否具有非線性的增長(zhǎng)〔或阻礙〕作用。而在環(huán)境污染方程中，使用了人口城鎮(zhèn)化比重這一指標(biāo)來作為轉(zhuǎn)換變量，其同樣反映了隨著城市化程度的進(jìn)步和人口的聚集，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與消費(fèi)增加對(duì)環(huán)境污染的影響是否具有非線性趨勢(shì)。城市建成區(qū)和人口城鎮(zhèn)化這兩個(gè)轉(zhuǎn)換變量共同反映了城市化在經(jīng)濟(jì)開展與環(huán)境污染二者之間所具有的作用機(jī)制。作為對(duì)照，按照〔4〕式構(gòu)造了線性的聯(lián)立方程模型以作為佐證，唯一的區(qū)別在于回歸模型中沒有納入非線性函數(shù)局部。〔二〕回歸方法面板數(shù)據(jù)條件下，對(duì)于〔4〕式聯(lián)立的平滑轉(zhuǎn)移模型估計(jì)可分為兩步實(shí)現(xiàn)，第一步，通過非線性最小二乘估計(jì)〔NLS〕算法進(jìn)展估計(jì)，得到每一方程的回歸殘差平方和，第二步對(duì)于聯(lián)立方程使用可行廣義非線性最小二乘估計(jì)〔FGNLS〕算法。這里關(guān)鍵是對(duì)和初始值確實(shí)定，借鑒Hansen〔1999〕做法，即先根據(jù)0，axax{qit}，inin{qit}原那么，確定和的一個(gè)初始值，然后利用格子搜索法尋找最正確初始值*和*，最終使得第二步FGNLS算法下壓縮回歸殘差平方和〔saledRSS〕最校而線性的聯(lián)立方程使用3階段最小二乘估計(jì)算法〔3SLS〕，并對(duì)數(shù)據(jù)采用了自然對(duì)數(shù)變換，以刻畫經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境污染之間的彈性關(guān)系。〔三〕檢驗(yàn)方法對(duì)非線性聯(lián)立回歸模型的檢驗(yàn)包括模型是否存在非線性效應(yīng)的F檢驗(yàn)，其通過令轉(zhuǎn)換函數(shù)g在=0處按一階泰勒級(jí)數(shù)展開來構(gòu)造線性輔助回歸模型，然后分別估計(jì)不包括轉(zhuǎn)換函數(shù)g的線性模型和線性輔助回歸模型，根據(jù)兩個(gè)模型殘差平方和SSR0和SSR1，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)展檢驗(yàn)H0：1=0；H1：10。同時(shí)，由于論文分別使用了邏輯斯蒂和龔伯茨兩種非線性函數(shù)構(gòu)造轉(zhuǎn)換函數(shù)，為了檢驗(yàn)何種趨勢(shì)更具擬合優(yōu)度，需要展開相應(yīng)的檢驗(yàn)。由于R2適用于判斷線性模型的擬合程度，對(duì)于非線性曲線，不具有理論上的支持，為此，本文考慮了RNL指標(biāo)來斷定非線性曲線的擬合度，其表達(dá)式為1減去殘差平方和與觀測(cè)值平方和的商的1/2次方的差。三、樣本數(shù)據(jù)與指標(biāo)構(gòu)造〔一〕樣本數(shù)據(jù)本文采用2000年～2022年我國(guó)大陸地區(qū)31個(gè)省〔直轄市、自治區(qū)〕的面板數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要來源于歷年?中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒?，由于?中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2022?根據(jù)全國(guó)第二次經(jīng)濟(jì)普查結(jié)果對(duì)一些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)展了修訂，因此，本文參照?中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2022?、?新中國(guó)60年統(tǒng)計(jì)資料匯編?和?中國(guó)國(guó)內(nèi)消費(fèi)總值核算歷史資料1952～2022?對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展了更新。〔二〕指標(biāo)構(gòu)造1.經(jīng)濟(jì)開展程度用GDP平減指數(shù)〔2000年=100〕折算后的各省實(shí)際GDP國(guó)內(nèi)消費(fèi)總值〔GDP〕來衡量各省份的經(jīng)濟(jì)開展程度，單位是億元。為了反映GDP增長(zhǎng)帶來的人均真實(shí)收入和消費(fèi)的進(jìn)步，使用消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)〔PI〕〔2000=100〕折算后的城鎮(zhèn)居民家庭平均每人消費(fèi)性支出〔元〕作為另一衡量經(jīng)濟(jì)開展程度的指標(biāo)，記為E。除此之外，使用固定資產(chǎn)投資指數(shù)〔2000年=100〕折算后的各省實(shí)際固定資本形成總額來表示資本投入〔億元〕，其中西藏缺少固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，用零售商品價(jià)格指數(shù)代之。用各省按三次產(chǎn)業(yè)分年末就業(yè)人數(shù)來表示勞動(dòng)投入〔萬人〕，記為L(zhǎng)。2.城市化城市化變量分為兩類。一類是人口類變量，包括年末人口總規(guī)模〔萬人，pp〕和城市人口密度〔人/平方公里，den〕。另一類將作為非線性回歸方程中的轉(zhuǎn)化變量，分別是各省份的城市建成區(qū)面積〔平方公里〕和人口城鎮(zhèn)化〔城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒戎兀?〕，分別記為bulid和urbanr。3.環(huán)境污染〔TAP〕環(huán)境污染排放中統(tǒng)計(jì)了包括工業(yè)污染和生活污染在內(nèi)的各主要污染物類型的去除量和排放量總和，包括工業(yè)和生活廢水排放總量、工業(yè)和生活二氧化硫排放量和去除量、工業(yè)和生活煙塵排放量和去除量、工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量、工業(yè)粉塵排放量和去除量，合計(jì)作為環(huán)境污染排放指標(biāo)，單位是萬噸。四、非線性聯(lián)立關(guān)系的參數(shù)估計(jì)結(jié)果〔一〕經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境污染的聯(lián)立性對(duì)經(jīng)濟(jì)開展與環(huán)境污染之間〔不含城市化變量〕進(jìn)展線性聯(lián)立方程回歸，結(jié)果如表1所示。可以發(fā)現(xiàn)二者之間具有顯著的相關(guān)性。在增長(zhǎng)方程中，資本和勞動(dòng)力增加一個(gè)百分點(diǎn)，將會(huì)使得經(jīng)濟(jì)總量增加0.821和0.163個(gè)百分點(diǎn)，而污染總量增加一個(gè)百分點(diǎn)，將會(huì)使得經(jīng)濟(jì)總量下降0.081個(gè)百分點(diǎn)，這說明環(huán)境破壞對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著顯著的反應(yīng)作用。而通過污染方程也可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)開展對(duì)污染的顯著作用：GDP總量和人均消費(fèi)性支出增加一個(gè)百分點(diǎn)，會(huì)使得污染排放量分別增加0.923和0.654個(gè)百分點(diǎn)，除此之外，人口總規(guī)模越大，污染排放量也會(huì)越大，而人口密度進(jìn)步，將會(huì)減少污染排放總量。線性的聯(lián)立方程回歸結(jié)果證實(shí)了污染和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的循環(huán)往復(fù)式的因果性關(guān)聯(lián)，但卻無法全面反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)環(huán)境的實(shí)際作用過程，也無法準(zhǔn)確地解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境之間關(guān)系的影響機(jī)制。〔二〕城市化對(duì)EK的單方面非線性影響為了準(zhǔn)確比擬城市化對(duì)于經(jīng)濟(jì)開展和環(huán)境污染二者關(guān)系的影響，首先按照現(xiàn)有EK研究的典型做法，使用單方程的非線性回歸模型來考察經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與污染排放之間是否具有非線性變化趨勢(shì)。表2報(bào)告了這一結(jié)果。結(jié)果說明，不管是基于邏輯斯蒂趨勢(shì)，還是龔伯茨趨勢(shì)構(gòu)造非線性轉(zhuǎn)換函數(shù)，GDP總量和人均消費(fèi)性支出都是顯著的增加排放總量的影響因素，參數(shù)估計(jì)值21和22都顯著為正。從人口規(guī)模和人口密度的表現(xiàn)來看，其參數(shù)估計(jì)值的性質(zhì)也與表1估計(jì)結(jié)果類似，分別具有為正和為負(fù)的顯著影響。〔三〕基于非線性聯(lián)立方程的回歸結(jié)果表3報(bào)告了聯(lián)立方程非線性回歸的結(jié)果。結(jié)果說明，增長(zhǎng)方程和污染方程中均存在顯著的非線性趨勢(shì)，這與基于單方程的回歸結(jié)果〔表2〕形成宏大反差。以基于邏輯斯蒂趨勢(shì)的聯(lián)立方程回歸結(jié)果為例，盡管增長(zhǎng)方程中的污染排放和勞動(dòng)力投入的非線性趨勢(shì)都不成立，二者與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間只存在顯著的線性關(guān)系〔12和13都顯著〕，但是，資本要素的非線性轉(zhuǎn)換函數(shù)卻顯著存在，11、11和11的參數(shù)估計(jì)值分別為2.282、0.0002和246.54，均在1%程度上顯著。這說明，通過城市建成區(qū)這一載體，資本空間集聚使得資本要素投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的加速作用，即相對(duì)于線性的投入產(chǎn)出關(guān)系，資本要素投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有一種額外的放大效應(yīng)。而在污染方程中，城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)性支出的非線性趨勢(shì)不顯著，人口的城市聚集并沒有使得消費(fèi)性支出對(duì)于污染排放產(chǎn)生非線性的增長(zhǎng)效應(yīng)。GDP對(duì)污染排放也是一種顯著的非線性的影響。21、21和21的參數(shù)估計(jì)值分別為10.021、0.273和48.966，均在1%程度上顯著。為什么在聯(lián)立方程體系下可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和環(huán)境污染之間存在非線性關(guān)系？比擬表2和表3關(guān)于參數(shù)21的估計(jì)值結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)表2單方程的回歸結(jié)果明顯低估了GDP對(duì)于環(huán)境污染的影響，這就說明，經(jīng)濟(jì)與環(huán)境之間的單方程回歸會(huì)無視了二者之間的循環(huán)累積式的互動(dòng)影響，特別是當(dāng)聯(lián)立的方程中存在一些使得經(jīng)濟(jì)，或者污染排放非線性增長(zhǎng)的特定因素時(shí)，單方程回歸就可能會(huì)產(chǎn)生比擬明顯的向下偏誤。這種特定因素的詳細(xì)表現(xiàn)是什么？表3以人口城鎮(zhèn)化作為轉(zhuǎn)化變量的方程二回歸結(jié)果說明，沒有發(fā)現(xiàn)人口城鎮(zhèn)化和人口集聚將會(huì)使得消費(fèi)性支出與環(huán)境污染出現(xiàn)非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。同樣，表3以建成區(qū)面積為轉(zhuǎn)化變量的方程一回歸結(jié)果也說明，沒有發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模的擴(kuò)大會(huì)使得勞動(dòng)力投入、污染排放對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生非線性的增長(zhǎng)〔或阻礙〕影響，唯一通過實(shí)證檢驗(yàn)的因素在于城市化中資本要素的空間集聚所產(chǎn)生的非線性的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。通過聯(lián)立方程的回歸結(jié)果說明，正是通過城市這一載體，資本的空間集聚推動(dòng)了工業(yè)化和污染的集聚，使得GDP與污染排放之間產(chǎn)生了類似于S型增長(zhǎng)曲線的非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。表3方程二GDP位置參數(shù)21的估計(jì)結(jié)果那么是以人口城鎮(zhèn)化程度作為參照進(jìn)一步說明了這種S型增長(zhǎng)軌跡的詳細(xì)特征。21的估計(jì)值為48.966，并在1%程度上顯著。越過這一拐點(diǎn)程度意味著環(huán)境污染排放總量雖仍在持續(xù)增加，但增長(zhǎng)率已開場(chǎng)逐漸下降。這是因?yàn)槌鞘幸?guī)模擴(kuò)張的過程中，追加資本要素投入和資本空間積聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的加速作用不可能永遠(yuǎn)持續(xù)下去，否那么就會(huì)形成類似指數(shù)函數(shù)那樣的J型爆炸式增長(zhǎng)趨勢(shì)。相反，當(dāng)越過拐點(diǎn)程度之后，這種作用首先進(jìn)入減速增長(zhǎng)時(shí)期，當(dāng)最終到達(dá)一個(gè)穩(wěn)定的飽和程度時(shí)，城市規(guī)模擴(kuò)張與資本積聚所能產(chǎn)生的作用亦會(huì)趨近它的極值程度。由于當(dāng)前我國(guó)的人口城鎮(zhèn)化程度大約為45%，這說明環(huán)境污染排放即將迎來一個(gè)從加速期向減速期轉(zhuǎn)型的過渡階段，從概率密度角度來看，環(huán)境污染排放相對(duì)于經(jīng)濟(jì)總量的變化率即將出現(xiàn)下降趨勢(shì)，從而表現(xiàn)出一種倒U型的EK特征。表4報(bào)告了模型的擬合度值和非線性效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果。邏輯斯蒂函數(shù)和龔伯茨函數(shù)趨勢(shì)的F檢驗(yàn)都能顯著回絕=0的原假設(shè)，這證明非線性趨勢(shì)的顯著性。比擬非線性曲線的擬合程度指標(biāo)RNL，以及表3的參數(shù)估計(jì)值結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)基于邏輯斯蒂函數(shù)的聯(lián)立方程回歸模型總體表現(xiàn)優(yōu)于龔伯茨函數(shù)的回歸模型，城市化使得環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)