第三章有價證券的價格決定2022/10/31第三章有價證券的價格決定第三章有價證券的價格決定2022/10/22第三章有價證券的13.1債券估價3.1.1債券定價（估價）步驟債券的未來現金流入：支付的利息和到期時償還的本金（面值）。所以：債券的價值=利息的現值+面值的現值第三章有價證券的價格決定3.1債券估價第三章有價證券的價格決定2步驟1、確定債券現金流量到期前支付的利息和支付方式到期的票面價值步驟2、確定貼現率k：貼現率也稱應得收益率，應當反映該債券包含的風險。步驟3、以估價模型估價第三章有價證券的價格決定步驟1、確定債券現金流量第三章有價證券的價格決定33.1.2債券價值的評定1、附息債券的價值評定

附息債券：利息的支付按期發放。例：面值100的債券，票面利率8%：如果是年付利息，則每年支付8元利息；在到期日支付最后一次利息，并按面值歸還本金如果是一年支付兩次利息，即每半年支付4元，在到期日支付最后一次利息，并按面值歸還本金第三章有價證券的價格決定3.1.2債券價值的評定第三章有價證券的價格決定4

所以附息債券得現金流量為：每年（或每付息周期）有利息A流入，到期時另有面值金額流入。估值公式為：第三章有價證券的價格決定所以附息債券得現金流量為：第三章有價證券的價格決定5附息債券基本估值公式為：第三章有價證券的價格決定附息債券基本估值公式為：第三章有價證券的價格決定6例1：某附息債券2006年9月1日發行，期限為10年，票面利率為12%，面值為100元。每年付息一次。目前（2008年9月1日）該債券的應得收益率為7%，該債券現在的價格為125元，問其是否合理定價？如果該債券的應得收益率為12%，其合理價格又為多少？分析：剩余期限為8年現金流入：8年每年流入12元，且第8年償還100元本金第三章有價證券的價格決定例1：某附息債券2006年9月1日發行，期限為10年，票面利7例題求解：n=8第三章有價證券的價格決定例題求解：n=8第三章有價證券的價格決定8如果是一年多次付息，則現值系數（貼現率，計息周期）發生相應變化。按市場慣例，則以k/m為貼現率，m為付息次數，同時周期變為mn第三章有價證券的價格決定如果是一年多次付息，則現值系數（貼現率，計息周期）發生相應變9例2：某附息債券2006年9月1日發行，期限為10年，票面利率為12%，面值為100元。每半年付息一次（一年2次）。目前（2008年9月1日）該債券的應得收益率為7%，該債券現在的價格為125元，問其是否合理定價？分析：n=8,m=2,所以可以將其看成應得收益率為k/m=3.5%，期限為mn=16年，每年流入6元現金，期滿償付本金的債券第三章有價證券的價格決定例2：某附息債券2006年9月1日發行，期限為10年，票面利10其他情況相同的債券，付息周期越短，價格越高第三章有價證券的價格決定其他情況相同的債券，付息周期越短，價格越高第三章有價證券的價11

2、到期一次還本付息債券其現金流量為：到期時一次付清n期的利息和面值金額。將這個現金流量貼現，設每期利息為A，面值F，票面利率r，有：第三章有價證券的價格決定2、到期一次還本付息債券第三章有價證券的價格決定12

某面值1000元的5年期債券的票面利率為8％，2006年1月1日發行，2008年1月1日買入。假定當時此債券的必要收益率為6％，買賣的均衡價格應為：

P=1000x(1+0.08)5/(1+0.06)3=1233.67第三章有價證券的價格決定某面值1000元的5年期債券的票面利率為8133、零息債券定價現金流量為：到期后面值金額流入。第三章有價證券的價格決定3、零息債券定價第三章有價證券的價格決定14從現在起15年到期的一張零息債券，如果其面值為1000元，必要收益率為12％，它的價格為

P＝1000/（1＋0.12）15＝182.7第三章有價證券的價格決定從現在起15年到期的一張零息債券，如果其面值為1153.1.3債券價格的一些討論（補充）

1、債券價格與市場利率的反比關系2、利率風險3、逐漸到期的債券價格第三章有價證券的價格決定3.1.3債券價格的一些討論（補充）第三章有價證券的價格決163.2基本估價模型3.2.1估價的基本理念：資產價格的決定實物資產和金融資產的價值在于其在未來能夠帶來現金流入，所以其價格取決于未來收入的貼現值。由此帶來兩個問題未來收入的不確定程度是多少？合適的貼現率是多少？內在價值和市場價格第三章有價證券的價格決定3.2基本估價模型第三章有價證券的價格決定173.2.2基本估值公式：永續股利貼現模型第三章有價證券的價格決定3.2.2基本估值公式：永續股利貼現模型第三章有價證券的價格18第三章有價證券的價格決定第三章有價證券的價格決定19公式（4）表明：如果市場均衡，股票的價格等于所有永續股利的現值之和。公式（4）中只出現股利，沒有出現資本利得，是因為這些資本利得是由被售出時的股利預期所決定的：公式（3）pn由以后的股利預期所決定。使用永續股利貼現模型需要對以后每年的股利進行預測，至無限遠期。第三章有價證券的價格決定公式（4）表明：如果市場均衡，股票的價格等于所有永續股利的現203.3固定股利增長模型

固定股利增長模型：股利以每年增長速度不變，也稱戈登模型

1、固定股利增長模型的假定：股利每年以g的穩定速度增長：即固定增長。k固定不變，且k>g所評估的股票支付股利股利支付比例固定第三章有價證券的價格決定3.3固定股利增長模型第三章有價證券的價格決定21第三章有價證券的價格決定第三章有價證券的價格決定22

支付固定股利的優先股可以用固定增長股利模型來估計，此時股利增長率g為0例題1：某公司優先股每股股利為2元，如果應得收益率k為8%，則該優先股股價為：第三章有價證券的價格決定支付固定股利的優先股可以用固定增長股利模型來估計，此時23

例題2：某公司過去平均年股利為3元，現公司獲得一巨額合同，預計股利將以每年8%的速度增長，如果該公司應得收益率k為14%，那么公司內在價值為多少？如果你認為該公司風險較高，應得收益率k至少應為16%，則相應公司股票內在價值多少？如果預計股利將以每年20%的速度增長？第三章有價證券的價格決定例題2：某公司過去平均年股利為3元，現公司獲得一巨額合24第三章有價證券的價格決定第三章有價證券的價格決定252、總結（1）固定股利增長模型預示股票在以下情形下價值更大：1）該股票應得收益率k越低2）預期的股利增長率g越高3）每股的預期股利D越多第三章有價證券的價格決定2、總結第三章有價證券的價格決定26

（2）固定股利增長模型還預示著股票內在價值不斷增長，增長速度將與股利增長速度g相同：第三章有價證券的價格決定（2）固定股利增長模型還預示著股票內在價值不斷增長，27

例題3：紅星公司股利預計從現在起按8%穩定增長,過去年度每股支付股利1.10元,投資者對于類似公司所期望的報酬為14%,請問：1)紅星公司的股票現在的價格應為多少？2)四年后該公司股票價格又應為多少？第三章有價證券的價格決定例題3：紅星公司股利預計從現在起按8%穩定增長,過去28（3）固定股利增長模型缺陷：

僅在g<k時有效，如果預期股利永遠以>k的速度增長，則股票價格將無窮大（g充分接近k時已經無窮大）。實際中存在股利高速增長的情形，但這種情形不會永久持續下去，在這種情形下，合理的估價模型是多階段股利貼現模型第三章有價證券的價格決定（3）固定股利增長模型缺陷：第三章有價證券的價格決定29

3.4多階段成長公司的估價前面假定公司股利以固定速度增長。但是，大部分的公司股利在不同的階段以不同的速度成長。例如：有些公司在發展初期股利高速增長，但增長速度不穩定，隨后進入一個穩定增長時期第三章有價證券的價格決定3.4多階段成長公司的估價第三章有價證券的價格決定30第三章有價證券的價格決定第三章有價證券的價格決定31

假定燕京公司上一年支付的每股股利為0.45元，預期本年每股支付股利0.1元，第二年支付0.9元，第三年支付0.6元，從第4年之后，股利以每年8%的速度增長，給定燕京公司的應得收益率為11%，給該公司估值。第三章有價證券的價格決定假定燕京公司上一年支付的每股股利為0.45元，預期本年32演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew2022/10/31第三章有價證券的價格決定演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew33第三章有價證券的價格決定2022/10/31第三章有價證券的價格決定第三章有價證券的價格決定2022/10/22第三章有價證券的343.1債券估價3.1.1債券定價（估價）步驟債券的未來現金流入：支付的利息和到期時償還的本金（面值）。所以：債券的價值=利息的現值+面值的現值第三章有價證券的價格決定3.1債券估價第三章有價證券的價格決定35步驟1、確定債券現金流量到期前支付的利息和支付方式到期的票面價值步驟2、確定貼現率k：貼現率也稱應得收益率，應當反映該債券包含的風險。步驟3、以估價模型估價第三章有價證券的價格決定步驟1、確定債券現金流量第三章有價證券的價格決定363.1.2債券價值的評定1、附息債券的價值評定

附息債券：利息的支付按期發放。例：面值100的債券，票面利率8%：如果是年付利息，則每年支付8元利息；在到期日支付最后一次利息，并按面值歸還本金如果是一年支付兩次利息，即每半年支付4元，在到期日支付最后一次利息，并按面值歸還本金第三章有價證券的價格決定3.1.2債券價值的評定第三章有價證券的價格決定37

所以附息債券得現金流量為：每年（或每付息周期）有利息A流入，到期時另有面值金額流入。估值公式為：第三章有價證券的價格決定所以附息債券得現金流量為：第三章有價證券的價格決定38附息債券基本估值公式為：第三章有價證券的價格決定附息債券基本估值公式為：第三章有價證券的價格決定39例1：某附息債券2006年9月1日發行，期限為10年，票面利率為12%，面值為100元。每年付息一次。目前（2008年9月1日）該債券的應得收益率為7%，該債券現在的價格為125元，問其是否合理定價？如果該債券的應得收益率為12%，其合理價格又為多少？分析：剩余期限為8年現金流入：8年每年流入12元，且第8年償還100元本金第三章有價證券的價格決定例1：某附息債券2006年9月1日發行，期限為10年，票面利40例題求解：n=8第三章有價證券的價格決定例題求解：n=8第三章有價證券的價格決定41如果是一年多次付息，則現值系數（貼現率，計息周期）發生相應變化。按市場慣例，則以k/m為貼現率，m為付息次數，同時周期變為mn第三章有價證券的價格決定如果是一年多次付息，則現值系數（貼現率，計息周期）發生相應變42例2：某附息債券2006年9月1日發行，期限為10年，票面利率為12%，面值為100元。每半年付息一次（一年2次）。目前（2008年9月1日）該債券的應得收益率為7%，該債券現在的價格為125元，問其是否合理定價？分析：n=8,m=2,所以可以將其看成應得收益率為k/m=3.5%，期限為mn=16年，每年流入6元現金，期滿償付本金的債券第三章有價證券的價格決定例2：某附息債券2006年9月1日發行，期限為10年，票面利43其他情況相同的債券，付息周期越短，價格越高第三章有價證券的價格決定其他情況相同的債券，付息周期越短，價格越高第三章有價證券的價44

2、到期一次還本付息債券其現金流量為：到期時一次付清n期的利息和面值金額。將這個現金流量貼現，設每期利息為A，面值F，票面利率r，有：第三章有價證券的價格決定2、到期一次還本付息債券第三章有價證券的價格決定45

某面值1000元的5年期債券的票面利率為8％，2006年1月1日發行，2008年1月1日買入。假定當時此債券的必要收益率為6％，買賣的均衡價格應為：

P=1000x(1+0.08)5/(1+0.06)3=1233.67第三章有價證券的價格決定某面值1000元的5年期債券的票面利率為8463、零息債券定價現金流量為：到期后面值金額流入。第三章有價證券的價格決定3、零息債券定價第三章有價證券的價格決定47從現在起15年到期的一張零息債券，如果其面值為1000元，必要收益率為12％，它的價格為

P＝1000/（1＋0.12）15＝182.7第三章有價證券的價格決定從現在起15年到期的一張零息債券，如果其面值為1483.1.3債券價格的一些討論（補充）

1、債券價格與市場利率的反比關系2、利率風險3、逐漸到期的債券價格第三章有價證券的價格決定3.1.3債券價格的一些討論（補充）第三章有價證券的價格決493.2基本估價模型3.2.1估價的基本理念：資產價格的決定實物資產和金融資產的價值在于其在未來能夠帶來現金流入，所以其價格取決于未來收入的貼現值。由此帶來兩個問題未來收入的不確定程度是多少？合適的貼現率是多少？內在價值和市場價格第三章有價證券的價格決定3.2基本估價模型第三章有價證券的價格決定503.2.2基本估值公式：永續股利貼現模型第三章有價證券的價格決定3.2.2基本估值公式：永續股利貼現模型第三章有價證券的價格51第三章有價證券的價格決定第三章有價證券的價格決定52公式（4）表明：如果市場均衡，股票的價格等于所有永續股利的現值之和。公式（4）中只出現股利，沒有出現資本利得，是因為這些資本利得是由被售出時的股利預期所決定的：公式（3）pn由以后的股利預期所決定。使用永續股利貼現模型需要對以后每年的股利進行預測，至無限遠期。第三章有價證券的價格決定公式（4）表明：如果市場均衡，股票的價格等于所有永續股利的現533.3固定股利增長模型

固定股利增長模型：股利以每年增長速度不變，也稱戈登模型

1、固定股利增長模型的假定：股利每年以g的穩定速度增長：即固定增長。k固定不變，且k>g所評估的股票支付股利股利支付比例固定第三章有價證券的價格決定3.3固定股利增長模型第三章有價證券的價格決定54第三章有價證券的價格決定第三章有價證券的價格決定55

支付固定股利的優先股可以用固定增長股利模型來估計，此時股利增長率g為0例題1：某公司優先股每股股利為2元，如果應得收益率k為8%，則該優先股股價為：第三章有價證券的價格決定支付固定股利的優先股可以用固定增長股利模型來估計，此時56

例題2：某公司過去平均年股利為3元，現公司獲得一巨額合同，預計股利將以每年8%的速度增長，如果該公司應得收益率k為14%，那么公司內在價值為多少？如果你認為該公司風險較高，應得收益率k至少應為16%，則相應公司股票內在價值多少？如果預計股利將以每年20%的速度增長？第三章有價證券的價格決定例題2：某公司過去平均年股利為3元，現公司獲得一巨額合57第三章有價證券的價格決定第三章有價證券的價格決定582、總結（1）固定股利增長模型預示股票在以下情形下價值更大：1）該股票應得收益率k越低2）預期的股利增長率g越高3）每股的預期股利D越多第三章有價證券的價格決定2、總結第三章有價證券的價格決定59

（2）固定股利增長模型還預示著股票內在價值不斷增長，增長速度將與股利增長速度g相同：第三章有價證券的價格決定（2）固定股利增長模型還