烙餅問題數學廣角——優化石峰小學宋曉明烙餅問題數學廣角——優化石峰小學宋曉明煮熟一個雞蛋要用8分鐘。煮熟5個雞蛋最快要用多長時間？當5個雞蛋一起放進鍋里面煮時，既可以節約時間，又能節約能源。看來，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個數學問題——也需要講究方法的“烙餅問題”。煮熟一個雞蛋要用8分鐘。煮熟5個雞蛋最快當5個雞蛋一起放進鍋每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙呢？每次只能烙兩張餅是什么意思？小游戲：動手試一試烙1張餅需要幾分鐘？那動手試一試烙2張餅又需要幾分鐘？小游戲：動手試一試烙1張餅需要幾分鐘？那動手試一試烙2張餅又我們最快需要幾分鐘能烙好3張餅呢？我們最快需要幾分鐘能烙好3張餅呢？探究要求（1）想一想：3張餅怎樣烙最節省時間。（2）

同桌兩人合作，動手演示烙3張餅的烙餅方法，看哪個小組最快完成任務？數學信息1、每次最多只能烙兩張餅，2、每張餅兩面都要烙，3、每面要烙3分鐘，4、一共要烙3張餅。探究要求（1）想一想：3張餅怎樣烙最節省時間。數學信息1、每正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好烙三張餅最優方案正在烙第一張餅的正面和第二張餅的正面狀態：正在烙第一張餅的反面和第三張餅的正面正在烙第二張餅的反面和第三張餅的反面全部烙好了，可以吃啦O(∩_∩)O正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面

每次鍋里最多只能烙兩張餅保證每次鍋里都有兩張餅才能最省時交替烙第一次3分鐘第二次3分鐘第三次3分鐘第一次3分鐘第二次3分鐘第三次3分鐘第四次3分鐘共用時間9分鐘共用時間12分鐘每次鍋里最多只能烙兩張餅交替烙第一次第二烙3張餅9分鐘，請想想還有沒有用更短的時間的方法？為什么？你能不能用數學公式證明?3張餅共有：

3╳2=6（面）每次只能烙2個面：

6÷2=3（次）每次3分鐘：

3╳3=9（分鐘）烙3張餅9分鐘，請想想還有沒有用更短的時間的方法？為什么？你餅數（張）2

（2）同時烙22×3=63

（3）交替烙33×3=9

……………………最省時的烙餅方法烙餅次數所需最少時間（分）（2，2）（2，3）（2，2，2）（2，2，3）（2，2，2，2）（2，2，2，3）4567894×3=125×3=156×3=187×3=218×3=249×3=27456789餅數（張）2（2）同時烙22×3=63（3你能不能通過上面的分析，寫出烙餅數量和烙餅時間的公式？烙餅時間=餅的數量╳3(餅的數量>1)你能不能通過上面的分析，寫出烙餅數量和烙餅時間的公式？烙餅時解決問題：一口鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘才能煎熟，煎熟3條魚最少需要多少時間？3×5=15（分鐘）答：煎熟3條魚最少需要15分鐘。解決問題：3×5=15（分鐘）答：煎熟3條魚最少需要15分鐘1958年華羅庚開始研究把優選法和統籌學應用于工農業生產。他全心全意投入到數學普及工作中去，義無反顧地干了近20年，足跡遍布大半個中國從大興安嶺到珠江兩岸，從東海之濱到天山南北到處都留下了他的足跡。曾到過二十多個工礦企業深入生產第一線傳授科學方法，解決實際問題。優選法和統籌學的推廣與傳播十幾年來從一個車間、一個村莊迅速傳遍了全中國。1964年寫出《統籌方法平話》和《統籌方法平話及其補充》。1967年著有《優選法》和《優選法平話》。1958年華羅庚開始研究把優選法和統籌學應用于工農業生產。他烙餅問題數學廣角——優化石峰小學宋曉明烙餅問題數學廣角——優化石峰小學宋曉明煮熟一個雞蛋要用8分鐘。煮熟5個雞蛋最快要用多長時間？當5個雞蛋一起放進鍋里面煮時，既可以節約時間，又能節約能源。看來，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個數學問題——也需要講究方法的“烙餅問題”。煮熟一個雞蛋要用8分鐘。煮熟5個雞蛋最快當5個雞蛋一起放進鍋每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙呢？每次只能烙兩張餅是什么意思？小游戲：動手試一試烙1張餅需要幾分鐘？那動手試一試烙2張餅又需要幾分鐘？小游戲：動手試一試烙1張餅需要幾分鐘？那動手試一試烙2張餅又我們最快需要幾分鐘能烙好3張餅呢？我們最快需要幾分鐘能烙好3張餅呢？探究要求（1）想一想：3張餅怎樣烙最節省時間。（2）

同桌兩人合作，動手演示烙3張餅的烙餅方法，看哪個小組最快完成任務？數學信息1、每次最多只能烙兩張餅，2、每張餅兩面都要烙，3、每面要烙3分鐘，4、一共要烙3張餅。探究要求（1）想一想：3張餅怎樣烙最節省時間。數學信息1、每正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好烙三張餅最優方案正在烙第一張餅的正面和第二張餅的正面狀態：正在烙第一張餅的反面和第三張餅的正面正在烙第二張餅的反面和第三張餅的反面全部烙好了，可以吃啦O(∩_∩)O正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面

每次鍋里最多只能烙兩張餅保證每次鍋里都有兩張餅才能最省時交替烙第一次3分鐘第二次3分鐘第三次3分鐘第一次3分鐘第二次3分鐘第三次3分鐘第四次3分鐘共用時間9分鐘共用時間12分鐘每次鍋里最多只能烙兩張餅交替烙第一次第二烙3張餅9分鐘，請想想還有沒有用更短的時間的方法？為什么？你能不能用數學公式證明?3張餅共有：

3╳2=6（面）每次只能烙2個面：

6÷2=3（次）每次3分鐘：

3╳3=9（分鐘）烙3張餅9分鐘，請想想還有沒有用更短的時間的方法？為什么？你餅數（張）2

（2）同時烙22×3=63

（3）交替烙33×3=9

……………………最省時的烙餅方法烙餅次數所需最少時間（分）（2，2）（2，3）（2，2，2）（2，2，3）（2，2，2，2）（2，2，2，3）4567894×3=125×3=156×3=187×3=218×3=249×3=27456789餅數（張）2（2）同時烙22×3=63（3你能不能通過上面的分析，寫出烙餅數量和烙餅時間的公式？烙餅時間=餅的數量╳3(餅的數量>1)你能不能通過上面的分析，寫出烙餅數量和烙餅時間的公式？烙餅時解決問題：一口鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘才能煎熟，煎熟3條魚最少需要多少時間？3×5=15（分鐘）答：煎熟3條魚最少需要15分鐘。解決問題：3×5=15（分鐘）答：煎熟3條魚最少需要15分鐘1958年華羅庚開始研究把優選法和統籌學應用于工農業生產。他全心全意投入到數學普及工作中去，義無反顧地干了近20年，足跡遍布大半個中國從大興安嶺到珠江兩岸，從東海之濱