第一學(xué)期江蘇省南京市秦淮區(qū)四校期末試卷七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分，在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是吻合要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號涂在答題卡相應(yīng)地址上）1、-3的相反數(shù)是A．-3B．3C．1D．-1332、計(jì)算2-(-3)×4的結(jié)果是A．20B．-10C．14D．-203、以下各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的一組是A.33y與3y3B．2ab2與-3a2bC．a(chǎn)2與b2D．2y與3y4、單項(xiàng)式2a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是A．2，2B．2，3C．3，2D．4，25、已知和是對頂角，若=300，則的度數(shù)為A．300B．600C．700D．15006、以下方程變形中，正確的選項(xiàng)是A．由3=-4，系數(shù)化為1得=-3；4B．由5=2-，移項(xiàng)得=5-2；C．由x12x3，去分母得4(-1)-3(2+3)=1；681D．由3-(2-4)=5，去括號得3+4-2=57、右圖所示正方體的張開圖的是8、如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON均分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是0B．450∠AOCA．45+1201D．不能夠計(jì)算C．60-∠AOC2二、填空題(本大題共10小題,每題2分,共20分,不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答卷紙相應(yīng)地址上)9.比較大小：-4▲-35410.審計(jì)署宣布通知：截止2010年5月20日，全國共接收玉樹地震救災(zāi)捐贈款物70.44億元，將70.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為▲元．11.一個(gè)棱柱共有15條棱，那么它是▲棱柱，有▲個(gè)面．12.若關(guān)于的方程2=+a+1的解為=1，則a=▲．13.已知4a+3b=1，則整式8a+6b-3的值為▲．以下列圖，在一條筆直公路p的兩側(cè)，分別有甲、乙兩個(gè)農(nóng)村,現(xiàn)要在公路p上建一個(gè)汽車站，使汽車站到甲、乙兩村的距離之和最小，你認(rèn)為汽車站應(yīng)該建在

▲處(填A(yù)或

B或C)，原由是

▲

．0015.如圖，∠AOB=90，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=▲16.一種商品每件的進(jìn)價(jià)為a元，售價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.1倍，現(xiàn)每件又降價(jià)10元，現(xiàn)售價(jià)為每件210元，依照題意可列方程▲．17.如圖，已知C、D為線段AB上按次兩點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為AC與BD的中點(diǎn)，若AB=10，CD=4，則線段MN的長為▲．某商場在“五一”活動時(shí)期，推出以下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元(不含100元)以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元(含350元)以上，一律享受八折優(yōu)惠．小敏在該商場兩次購物分別付款70元和288元，若是小敏把這兩次購物改為一次性購物，則應(yīng)付款▲元．三、解答題(本大題共9小題,共64分,請?jiān)诖鹁砑堉付ǖ赜騼?nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程．．．．．．．或演算步驟)19.（6分）計(jì)算：(1)-24(2)2（2）-32--6-3(1)(2)219332120.（6分）先化簡，再求值：32y–[22y-3(2y-2y)-y]，其中=-2,y=2（8分）解方程：⑴4-2=3–⑵x1x213622.（6分）以下列圖的幾何體是由5個(gè)相同的正方體搭成的，請分別畫出這個(gè)幾何體的三視圖.23.（6

分）如圖，△ABC

中，∠A+

∠B=90

0

.⑴依照要求畫圖：①過點(diǎn)

C畫直線

MN

∥AB②過點(diǎn)

C畫

AB

的垂線，交

AB

于點(diǎn)

D.⑵請?jiān)冖诺幕A(chǔ)上回答以下問題：①若已知∠B+∠DCB=900，則∠A與∠DCB的大小關(guān)系為②圖中線段的長度表示點(diǎn)A到直線CD的距離。

，原由是

.24.（6分）某禮品制造工廠接受一批玩具的訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)生產(chǎn)，若是每天生產(chǎn)20個(gè)玩具，則比訂貨任務(wù)少100個(gè)；若是每天生產(chǎn)23個(gè)玩具，則能夠高出訂貨任務(wù)20個(gè)，央求出這批玩具的訂貨任務(wù)是多少個(gè)，原計(jì)劃幾天完成任務(wù)。（6分）如圖：已知直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，∠COE=900⑴若∠AOC=360，求∠BOE的度數(shù)；⑵若∠BOD∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)。26.（8分）求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.如：2÷2÷2(-，3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.一般地，把a(bǔ)aaa（a≠0）記作，記作“a的圈n次方”.n個(gè)a③④，(1)⑤2=(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2=，(3)=(2)我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)變成加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)變成乘法運(yùn)算，請?jiān)囈辉噷⒂欣頂?shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)變成乘方運(yùn)算，歸納以下：一個(gè)非零有理數(shù)的圈n次方等于.(3)計(jì)算24÷23+(③)×2.27.(12分)【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸能夠?qū)?shù)與形圓滿地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了好多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=ab，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為ab.2【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒(t＞0).【綜合運(yùn)用】(1)填空：①A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為；點(diǎn)Q表示的數(shù)為.求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表