線段的比與成比例線段平昌縣得勝中學任璟第1頁

普通地，假如選取同一長度單位量得兩條線段PQ，

長度分別為m，n，那么把長度比

叫作這兩條線段

與PQ比，記作

，或

:PQ=n:m，

其中

，PQ分別叫作比前項、后項，假如

比值為k，那么也可寫成

，或

=k·

PQ

.自主探究第2頁１、設線段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,兩條線段長度比是2、設線段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,兩條線段長度比是200：４＝200：４00＝兩條線段單位要統一２：４＝情境引入第3頁什么叫做兩條線段比呢？假如選取同一長度單位量得兩條線段a，b長度分別為m,n，那么兩條線段比

a∶b=m∶n或其中a，b分別叫做這個線段比前項和后項.回顧與思考知識點1第4頁1、求兩線段比時，長度單位必須統一，若單位不一樣，先應化為同一長度單位；2、兩線段比最終結果應約分、化簡；3、兩線段比是一個沒有單位正數；4、兩線段比是有次序；5、a:b=k，說明a是bk倍；注意事項：線段比第5頁例1：如圖，ＤＥ是△ＡＢＣ中位線，則DE:BC=________.EDCBＡ例2：正方形兩邊長之比為_________.0.51第6頁已知四條線段a、b、c、d

，假如acbd

=，或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做組成百分比項，線段a、d

叫做百分比外項，線段b、c

叫做百分比內項，線段d

叫做a、b、c第四百分比項.知識點2第7頁假如作為百分比內項是兩條相同線段，即abbc

=，或a：b=b：c，那么線段

b

叫做線段a和c百分比中項.

a：b=b：c，abbc

=，

b2=ac，三種不一樣形式：知識點2第8頁例1判斷以下線段a、b、c、d是否是成百分比線段：例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴線段a、b、c、d不是成百分比線段．，，∴

，例題講解注意次序性第9頁（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成百分比線段．例題講解第10頁小結判斷四條線段是否成百分比方法有兩種：

(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段比和后兩條線段比是否相等。(2)查看是否有兩條線段積等于其余兩條線段積。第11頁1．判斷以下線段是否是成百分比線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習鞏固練習第12頁abcd試一試第13頁請用類比方法得出結論想一想第14頁結論2：合比性質：結論3:等比性質：第15頁知識點3線段比與成百分比線段異同相同：都是線段長度比；不相同：（1）數量上：線段比是2，成百分比線段是4.

（2）形式上：成百分比線段可寫成“百分比式”，而“百分比式”是等式。（因而含有等式各個性質，另外還有一些特殊性質。）第16頁練一練3.已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=__第17頁練一練第18頁結論1：百分比基本性質：結論2：合比性質：結論3:等比性質：第19頁知識點4百分比尺1、地圖上百分比尺，表示圖上距離比實際距離縮小程度，所以也叫縮尺。2、用公式表示為：百分比尺=圖上距離/實際距離。3、百分比尺通常有三種表示方法。（1）數字式，用數字百分比式或分數式表示百分比尺大小。比如地圖上1厘米代表實地距離500千米，可寫成：1∶50000000或寫成：五千萬分之一。（2）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表實際距離。（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少千米，如圖上1厘米相當于地面距離10千米。

三種表示方法能夠交換，必須劃單位。

第20頁已知：A、B兩地相距320km，那么在百分比尺1∶20，000，000地圖上，它們相距_____cm．

1.6第21頁2.圖3-8是天壇公園平面圖，圖中1cm代表實際

長度220m.圖3-8第22頁表示成acbd

=，或a：b=c：d，我們把a、b、c、d

這四個數成百分比，a、d

叫做百分比外項，b、c

叫做百分比內項，假如兩個數比值與另兩個數比值相等,就說這四個數成百分比.知識總結兩條線段長度比叫做這兩條線段比第23頁判斷以下各組線段是否成百分比？1、a=2，b=3，c=4，d=1；2、a=1.1，b=2.2，c=3.3，d=4.4；3、a=20cm，b=10cm，c=20cm，d=40cm;4、5、試試身手第24頁例2

已知線段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.