1.直線和平面有哪幾個位置關系？平行、相交、在平面內2.反應直線和平面三種位置關系依據是什么？公共點個數沒有公共點：平行僅有一個公共點：相交無數個公共點：在平面內

復習第1頁

假如平面外一條直線和平面內一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.

3.直線和平面平行判定定理ab第2頁（1）假如一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內直線有怎樣位置關系？abα

aα

b（2）已知直線a∥平面α，怎樣在平面α內找出和直線a平行一條直線？平行或異面(即不相交)思索第3頁如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B1//面CDD1C1.EF思索第4頁假如一條直線與平面平行，經過這條直線平面和這個平面相交，那么這條直線與交線平行.1.直線與平面平行性質定理(2)該定理作用：“線面平行線線平行”

線面平行性質定理也是找平行線主要依據.(1)該定理中有三個條件：(3)應用該定理，關鍵是經過直線找平面或作出平面與已知平面相交，并找出兩平面交線.(4)平面外兩平行線同平行于同一個平面.第5頁假如一條直線和一個平面平行，則這條直線（）A只和這個平面內一條直線平行；B只和這個平面內兩條相交直線不相交；C和這個平面內任意直線都平行；D和這個平面內任意直線都不相交。D練習：第6頁例3、如圖所表示一塊木料中，棱BC//平面A'B'C'D'，(1)要經過面A'B'C'D'內一點P和棱BC將木料鋸開，應該怎樣畫線？(2)所畫線和平面ABCD是什么位置關系？第7頁解：(1)在平面A'C'內，過點P作直線EF，使EF∥

B'C'，并分別交棱A'B'，C'D'于點E，F.連接BE，CF.則EF，BE，CF就是應畫線.EF例如圖所表示一塊木料中，棱BC//平面A'B'C'D'，(1)要經過面A'B'C'D'內一點P和棱BC將木料鋸開，應該怎樣畫線？(2)所畫線和平面ABCD是什么位置關系？(2)因為棱BC平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，

所以，BC∥

B'C'.

由(1)知，EF∥

B'C'，

所以EF∥

BC，所以EF∥

BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF∥平面AC.BE，CF顯然都與面AC相交.第8頁HO1.已知ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC中點，在DM上取一點G，畫出過G和AP平面.ACBDGPM2.點P在平面VAC內，畫出過點P作一個截面平行于直線VB和AC.VACBPFEGH練習第9頁例4、已知平面外兩條平行直線中一條平行于這個平面,求證另一條也平行于這個平面.cab注1：“已知直線a與平面平行，在內作一條直線c與直線a平行”，

這是一個成立而需要證實命題，是不可直接應用.

（應以平面為媒介證實兩直線平行）第10頁2.如圖，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD與α分別相交于點C，D.求證：AC=BD.1.已知直線AB平行于平面α，經過AB兩個平面和平面α相交于直線a，b.求證：a∥b.ABαab練習證實:∵AC∥BD∴AC與BD確定一個平面β,與平面α相交于CD.又∵AB∥平面α，∴AB∥CD又由AC∥BD，得ABDC是平行四邊形.∴AC=BDαABCDβ第11頁1.判斷以下命題是否正確？(1)若直線l平行于平面α內無數條直線，則l∥α.α（×）

第12頁

(2)設a、b為直線,α為平面,若a∥b，且b在α內，則a∥α.aαb（×）第13頁(3)若直線l∥平面α，則l與平面α內任意直線都不相交.(4)設a、b為異面直線，過直線a且與直線b平行平面有且只有一個.ab（√）（√）第14頁2、選擇題：（1）直線a//平面α，平面α內有n條相互平行直線，那么這n條直線和直線a()（A）全平行（B）全異面（C）全平行或全異面（D）不全平行或不全異面（2）直線a//平面α，平面α內有n條交于一點直線，那么這n條直線和直線a平行()（A）最少有一條（B）至多有一條（C）有且只有一條（D）不可能有CB課堂練習第15頁假如不在一個平面內一條直線和平面內一條直線平行