中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺展望卷圖形與坐標(biāo)一、選擇題在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(2，3)．若將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°獲得OA，則點A在平面直角坐標(biāo)系中的地點是在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.點P（－2，1）對于原點對稱的點的坐標(biāo)為（）A．（2，1）B．（1，－2）C．（2，－1）D．（－2，1）3.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2，5)與點B對于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（）A．(5，2)B．(2，5)C．(2，5)D．(2，5)在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點a，b，若規(guī)定以下三種變換：①fa，b=a，b．如，f13，13，;②ga，b=b，a．如，g13，31，;③ha，b=a，b．如，h13，1，3．依據(jù)以上變換有：fg2，3f3，23，2，fh5，3等于（）那么A．5，3B．5，3C．5，3D．5，35.一艘輪船從港口O出發(fā)，以15海里/時的速度沿北偏東60°的方向航行4小時后抵達(dá)A處，此時觀察到其正西方向50海里處有一座小島B．若以港口O為坐標(biāo)原點，正東方向為x軸的正方向，正北方向為y軸的正方向，1海里為1個單位長度成立平面直角坐標(biāo)系（如圖），則小島B所在地點的坐標(biāo)是（）A．(30350，30)B．(30，30350)C．(303，30)D．(30，303)6.如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則ab的值為（）A．2B．3C．4D．5yyB1(a，2)B(0，1)A1(3，b)xOA(2，0)7.如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐

A②①AOBx（題）標(biāo)分別為(2，0)和(2，0)．月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°獲得月牙②，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（）A．(2，2)B．(2，4)C．(4，2)D．(12)，8.點p(3，-5)對于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A．(-3,-5)B．(5,3)C．(-3,5)D．(3,5)如圖1，從矩形紙片AMEF中剪去矩形BCDM后，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DE、EF運動到點F停止，設(shè)點圖象如圖2所示，則圖形

P運動的行程為x，△ABP的面積為ABCDEF的面積是（）

y，假如y對于x的函數(shù)A．32

B．34

C．36

D．48yFECDABMO47917x圖1圖2二、填空題10.如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比率函數(shù)yk0，x0）的圖象上．若（kx點R是該反比率函數(shù)圖象上異于點B的隨意點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M，N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記節(jié)余部分的面積為S，則當(dāng)S（m為常數(shù)，且0m4）時，點R的坐標(biāo)是（用m含m的代數(shù)式表示）11.如圖，∠AOB是擱置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cos∠AOB的值是．yB1CA1AA2A3OO(A)B11B2B3B2x12.如下圖，已知：點A(0，0)，B(3，0)，C(0，1)在△ABC內(nèi)挨次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個極點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，，則第n個等邊三角形的邊長等于．13.如圖，原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點A（1，0）與點A′（2，0）是對應(yīng)點，△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是________________．2A

321

yCBA4321O12341x2三、畫(作)圖題3圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的方格圖．（1）請在方格圖中成立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為(3，3)，點B的坐標(biāo)為(1，0)；（2）在x軸上畫點C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，并寫出全部知足條件的點的坐標(biāo)．（不寫作法，保存作圖印跡）AB15.如圖，在方格紙上成立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點，且點M的坐標(biāo)是（1，2）．1）寫出點A、B的坐標(biāo)；2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用尺規(guī)作出線段AB對于直線MN的對稱圖形（保存作圖印跡，不寫作法）．yABM11O1xN如下圖的正方形網(wǎng)格中，△ABC的極點均在格點上，在所給直角坐標(biāo)系中解答以下問題：1）分別寫出A、B兩點的坐標(biāo)；（2）作出△ABC對于坐標(biāo)原點成中心對稱的△A1B1C1；（3）作出點C對于x軸的對稱點P，若點P向右平移x個單位長度落在△的內(nèi)．．．．A1B1C1．部，請直接寫出x的取值范圍．．y1AO1xCB圖17.在1010的網(wǎng)格紙上成立平面直角坐標(biāo)系如下圖，在Rt△ABO中，OAB90°，且點B的坐標(biāo)為(3，4)．1）畫出△OAB向左平移3個單位后的△O1A1B1，寫出點B1的坐標(biāo)；2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求點B旋轉(zhuǎn)到點B2時，點B經(jīng)過的路線長（結(jié)果保存π）yBAOx四、應(yīng)用題18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點

B(4，2)，

BA⊥x軸于

A．（1）求tanBOA的值；（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)（3）將△OAB平移獲得△OAB

90°后記作點C，求點，點A的對應(yīng)點是A

C的坐標(biāo)；，點B的對應(yīng)點

B

的坐標(biāo)為(2，

2)，在座標(biāo)系中作出

△OAB

，并寫出點

O、A

的坐標(biāo)．

yB1xO1A如圖，小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）相互平行，她每日做完作業(yè)后都會在點A處向窗外的公路望去．1）請在圖中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．2）小芳很想知道點A與公路之間的距離，于是她想到了一個方法．她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時間為10秒，又丈量了點A到窗的距離是4米，且窗DE的長為3米，若小彬步行的均勻速度為1.2米/秒，請你幫助小芳計算出點A到公路的距離．PQDEA五、復(fù)合題20.如圖

①

，在梯形

ABCD中，CD∥AB，

ABC

90°，

DAB

60°，

AD

2，CD點F

4．還有向來角三角形EFG，在AB上，讓△EFG的邊EF在

EFG90°，點GAB上，點G在DC

與點D重合，點E與點A重合，上，以每秒1個單位的速度沿著AB方向向右運動，如圖

②

，點

F

與點

B重合時停止運動，設(shè)運動時間為

t秒．（1）在上述運動過程中，請分別寫出當(dāng)四邊形四邊形時對應(yīng)時刻t的值或范圍；

FBCG為正方形和四邊形

AEGD為平行（2）以點A為原點，以AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸，成立如圖③所示的坐標(biāo)系．求過A，D，C三點的拋物線的分析式；3EG2Q，能否存在這樣的時刻t使得△ABQ的（）研究：延伸交（）中的拋物線于點面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明原因．D（G）CA（E）FB圖①DGCAEFBy圖②DGCO（A）EFBx圖③六、開放題21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個極點的坐標(biāo)分別為A6，0，B6，0，C0，43，延伸AC到點D，使CD=1AC，過D點作DE∥AB交BC的延伸線于點E．（1）求D點的坐標(biāo)；2（2）作C點對于直線DE的對稱點F，分別連結(jié)DF、EF，若過B點的直線ykxb將四邊形CDFE分紅周長相等的兩個四邊形，確立此直線的分析式；（3）設(shè)G為y軸上一點，點P從直線ykxb與y軸的交點出發(fā)，先沿y軸抵達(dá)G點，再沿GA抵達(dá)A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確立G點的地點，使P點依據(jù)上述要求抵達(dá)A點所用的時間最短．（要求：簡述確立G點地點的方法，但不要求證明）．yEDC1AO1Bx七、猜想、研究題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動點（不包含端點），作∠AEF=90，使EF交矩形的外角均分線BF于點F，設(shè)C（m，n）．（1）若m=n時，如圖，求證：EF=AE；（2）若m≠n時，如圖，試問邊OB上能否還存在點E，使得EF=AE？若存在，懇求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．3）若m=tn（t＞1）時，嘗試究點并求出點E的坐標(biāo)．yFACOEBx

E在邊OB的哪處時，使得EF=（t+1）AE成立？yyFACACFOEBxOEBx如圖①，點A，B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（0，4），將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°△ABO，點A的對應(yīng)點是點A，點B的對應(yīng)點是點B．后得（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)，并求出直線AB的分析式；（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與

A，B重合）如圖

②

，使點

B落在

x軸上，點

B的對應(yīng)點為點

E．設(shè)點

C的坐標(biāo)為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為

S．i）試求出

S與

x之間的函數(shù)關(guān)系式（包含自變量

x的取值范圍）；ii）當(dāng)

x為什么值時，

S的面積最大？最大值是多少？iii）能否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．yABOA′xB′圖①yADOECBx圖②24.如圖，拋物線F：yax2bxc的極點為P，拋物線F與y軸交于點A，與直線OP交于點B．過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經(jīng)過點A、D獲得拋物線F′：yax2bxc，拋物線F′與x軸的另一個交點為C．（1）當(dāng)a=1，b=2，c=3時，求點C的坐標(biāo)（直接寫出答案）；（2）若a、b、c知足了b22ac．y①求b∶b′的值；②研究四邊形OABC的形狀，并說明原因．BAPODCx八、動向幾何25.如圖，二次函數(shù)

y

ax2

bx

c（a

0）的圖象與

x軸交于

A、B兩點，與

y軸訂交于點

C．連結(jié)

AC、BC，A、C兩點的坐標(biāo)分別為

A(3，0)、

C(0，3)

，且當(dāng)

x

4和x2時二次函數(shù)的函數(shù)值

y相等．（1）務(wù)實數(shù)a，b，c的值；（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，此中一個點抵達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．當(dāng)運動時間為t秒時，連結(jié)MN，將BMN沿MN翻折，B點恰巧落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上能否存在點

Q，使得以

B，N，Q為項點的三角形與

△ABC相像？假如存在，懇求出點

Q的坐標(biāo)；假如不存在，請說明原因．yCP

NA

MO

B

x26.如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bxc（a0）經(jīng)過A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點，其極點為D，連結(jié)BD，點P是線段BD上一個動點（不與B、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連結(jié)BE．（1）求拋物線的分析式，并寫出極點D的坐標(biāo)；（2）假如P點的坐標(biāo)為(x，y)，△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)s獲得最大值時，過點P作x的垂線，垂足為F，連結(jié)EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應(yīng)點為P，請直接寫出P點坐標(biāo)，并判斷點P能否在該拋物線上．yDC3E2P1AB1O32123x1參照答案一、選擇題第1題答案.C第2題答案.C第3題答案.C第4題答案.B第5題答案.A第6題答案.A第7題答案.B第8題答案.D第9題答案.C二、填空題第10題答案.m4，8，(，)8m4m224m4第11題答案.22第12題答案.32n第13題答案.6三、畫(作)圖題第14題答案.解：（1）所作圖形如下圖．（2）以AB為腰的等腰三角形有△ABC1、△ABC2、△ABC3，此中點C的坐標(biāo)分別為：C1(6，0)、C2(4，0)、C3(7，0)．A第15題答案.C1BC2C3解：（1）A(1，3)，B(4，2)；（2）解法1：∵直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點，∴設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是ykx，又點M的坐標(biāo)為（1，2），k2．∴直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y2x．解法2：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是ykxb則由題意得：b0，kb2.解這個方程組，得k2，b0.∴直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y2x．（3）利用直尺和圓規(guī)，作線段對稱圖形AB，如下圖．

AB對于直線

MN

的第16題答案.（1）A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（2，2）；y（2）所作△A1B1C1如圖2所示；PB1（3）所作點P如圖2所示，1C1AA1x5.5x8．O1CB圖第17題答案.解：（1）繪圖B1(0，4)（2）繪圖QOB32425點B旋轉(zhuǎn)到點B225π5π時，經(jīng)過的路線長為2．4yBB1O1A1OAxA2B2四、應(yīng)用題第18題答案.解：（1）Q點B(4，2)，BA⊥x軸于A，OA4，BA2，yAB21tanDBOA4．COA2（2）如圖，由旋轉(zhuǎn)可知：CDBA2，ODOA4，B點C的坐標(biāo)是(2，4)．1xO1A（3）△OAB如下圖，BO(2，4)，A(2，4)．OA第19題答案.1）如圖，線段BC就是小芳能看到的那段公路．2）過點A作AM⊥BC，垂足為M，交DE于點N．∵DE∥BC，∴34，12，BMC90°P42Q∴AN⊥DE．又∵DAEBAC，N∴△ADE∽△ABC．DE3∴DEAN．1ABCAM依據(jù)題意得：BC1.21012（米）．又∵AN4米，DE3米，∴34，∴AM16（米）．答：點A到公路的距離為12AM16米．五、復(fù)合題第20題答案.（1）當(dāng)t43時，四邊形FBCG為正方形．當(dāng)0t≤4時，四邊形AEGD為平行四邊形．（2）點D、C的坐標(biāo)分別是（1，3），（5，3）Q拋物線經(jīng)過原點O（0，0）