平面向量數量積的物理背景及其含義平面向量數量積的物理背景及其含義θFS位移S如圖：一個物體在力F的作用下產生位移S,力F所做的功

W=

。

標量觀察思考

θFS位移S如圖：一個物體在力F的作用下產生位移S,力F所做知識與技能

（1）理解平面向量的數量積及其物理意義、幾何意義；

（2）掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；

（3）能夠運用定義和運算性質解決相關問題．過程與方法能夠運用定義和運算性質解決相關問題。情感態度與價值觀

通過本節課的教學，培養學生嚴肅認真的科學態度與積極探索的良好學習品質．目標展示

知識與技能目標展示

)(或內積已知兩個非零向量和，我們把數量acos||||bqab叫做與的數量積ab其中，q是的夾角規定:零向量與任一向量的數量積為0。向量的數量積定義概念形成

1、向量的數量積是一個向量還是數量？2、向量的數量積何時為正，何時為負，何時為零？)(或內積已知兩個非零向量注意：1、向量的數量積是一個數量.2、向量的數量積的符號取決于注意：1、向量的數量積是一個數量.2、向量的數量積的符號取決概念形成

OA向量a在b方向上的投影1、向量的投影是一個向量還是數量？2、向量的投影一定是正數嗎？向量的投影定義θFSB1BW=B1AOB概念形成OA向量a在b方向上的投影1、向量的投影是一個向量向量數量積的幾何意義：

數量積a·b=|a||b|cos數量積等于的模與在方向上的投影的乘積。概念形成

向量數量積的幾何意義：數量積a·b=|a||知識應用

例1知識應用例1（2）當同向時，當反向時，特別地合作探究設和都是非零向量，（1）（3）比較大小當時，（4）0為和的夾角性質（2）當同向時，當反向時，特知識應用

例2知識應用例2算律探究

的結果是實數與共線的向量的結果是實數與共線的向量類比實數的運算律，你能得到數量積的運算律嗎？？算律探究的結果是實數與共線的向量的結果是實數與

我們知道，對任意的a,b∈R，恒有對任意向量是否也有下面類似的結論？注：乘法公式對向量運算仍然成立知識應用

例3我們知道，對任意的a,b∈R，恒有注：乘法公式對向已知的夾角為600，求：（1）（2）例4拓展延伸：已知的夾角為不共線，k為何值時時例5不共線，k為何值時時例5b是非零向量與1.已知：a的結果還是一個向量（）ab·（1）（2）()a2||=a·a（3）()（4）()（5）()（6）()×√×√√×課堂達標

b是非零向量與1.已知：a的結果還是一個向量2、判斷下列說法的正誤，并說明理由錯誤正確正確2、判斷下列說法的正誤，并說明理由錯誤正確正確課堂小結本節課你有哪些收獲？課堂小結本節課你有哪些收獲？課后作業課本:P108

習題2.4A組第2題第3題第6題第7題

課后作業課本:P108習題2.4A組平面向量數量積的物理背景及其含義平面向量數量積的物理背景及其含義θFS位移S如圖：一個物體在力F的作用下產生位移S,力F所做的功

W=

。

標量觀察思考

θFS位移S如圖：一個物體在力F的作用下產生位移S,力F所做知識與技能

（1）理解平面向量的數量積及其物理意義、幾何意義；

（2）掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；

（3）能夠運用定義和運算性質解決相關問題．過程與方法能夠運用定義和運算性質解決相關問題。情感態度與價值觀

通過本節課的教學，培養學生嚴肅認真的科學態度與積極探索的良好學習品質．目標展示

知識與技能目標展示

)(或內積已知兩個非零向量和，我們把數量acos||||bqab叫做與的數量積ab其中，q是的夾角規定:零向量與任一向量的數量積為0。向量的數量積定義概念形成

1、向量的數量積是一個向量還是數量？2、向量的數量積何時為正，何時為負，何時為零？)(或內積已知兩個非零向量注意：1、向量的數量積是一個數量.2、向量的數量積的符號取決于注意：1、向量的數量積是一個數量.2、向量的數量積的符號取決概念形成

OA向量a在b方向上的投影1、向量的投影是一個向量還是數量？2、向量的投影一定是正數嗎？向量的投影定義θFSB1BW=B1AOB概念形成OA向量a在b方向上的投影1、向量的投影是一個向量向量數量積的幾何意義：

數量積a·b=|a||b|cos數量積等于的模與在方向上的投影的乘積。概念形成

向量數量積的幾何意義：數量積a·b=|a||知識應用

例1知識應用例1（2）當同向時，當反向時，特別地合作探究設和都是非零向量，（1）（3）比較大小當時，（4）0為和的夾角性質（2）當同向時，當反向時，特知識應用

例2知識應用例2算律探究

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我們知道，對任意的a,b∈R，恒有對任意向量是否也有下面類似的結論？注：乘法公式對向量運算仍然成立知識應用

例3我們知道，對任意的a,b∈R，恒有注：乘法公式對向已知的夾角為600，求：（1）（2）例4拓展延伸：已知的夾角為不共線，k為何值時時例5不共線，k為何值時時例5b是非零向量與1.已知：a的結果還是一個向量（）ab·（1）（2）()a2||=a·a（3）()（4）()（5）()（6）()×√×√√×課堂達標

b是非零向量與1.已知：a的結果還是一個向量2、判斷下列說法的正誤，并說明理由錯誤正確正確