14/14【1】假設有一個池塘，里面有無窮多的水?，F有2個空水壺,容積分別為5升和6升.問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。?

取5升,倒在6升中；

再?。瞪?，倒入6升水壺至其滿，５升水壺中剩下４升;?將6升水壺倒空,將5升水壺中４升水倒入6升水壺，再取5升水,倒入6升水壺至其滿，5升水壺中剩余3升．?答題完畢.

【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業。做完后想出去玩。"等等，媽媽還要考你一個題目,”她接著說，"你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎？"愛動腦筋的周雯，是學校里有名的"小機靈”，她只想了一會兒就做到了.請你想想看,＂小機靈＂是怎樣做的？?將第二只杯子的水倒入第5只杯子。則為,滿,空,滿,空,滿，空.?答題完畢。

【3】三個小伙子同時愛上了一個姑娘,為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決斗。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失誤,命中率是100％.由于這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序:小李先開槍，小黃第二,小林最后。然后這樣循環，直到他們只剩下一個人。那么這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該采取什么樣的策略??小李存活概率最大．

1．小李有三個選擇,空槍,射擊小黃，射擊小林.

小李不會選擇射擊小黃,因有30%概率小黃死亡，小林涉及，小李必死，死亡概率30%;

小李不會選擇射擊小林，因有３0％概率小林死亡，小黃回擊，小李可能死，死亡概率為30%＊5０%=

１５%；

小李會選擇空槍,因為小黃必然射擊小林，小林死亡概率5０％；

小林若不死，必然射擊小黃,小黃死亡概率50％*10０%=５0%；

小李死亡概率為0.?2。此時，小黃和小林中間必然死亡一人。

小李可能面對小黃，可能面對小林．?面對小黃，生存概率

30％+70％＊５０%=65％

面對小林

生存概率

30％+70%＊100%=

３0％?匯總生存概率為:?小李，

65%＊5０％＋30％＊50%＝４7。5％?小黃

50%＊7０％＝35％

小林

50%*70％=35％?因此小李生存概率最低。采取方法如上所述。?答題完畢??【4】一間囚房里關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初,這兩個人經常會發生爭執，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。后來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選.于是爭端就這么解決了.可是，現在這間囚房里又加進來一個新犯人,現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎么辦呢？

按:心理問題,不是邏輯問題

讓第一個人將湯分成他認為均勻的三份；?讓第二個人將其中兩份數湯重新分配，分成他認為均勻的２份；?讓第三個人第一個取湯,第二個人第二個取湯，第一個人第三個取湯.

答題完畢。

【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內,也可能有一些彼此重疊；當再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內時,新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用４n個硬幣完全覆蓋?假設硬幣半徑為1；

因為不能放下一個新硬幣，得知桌面任意一點,到離它最近的硬幣的圓心的距離不大于2;?將桌子做田字型分割成四個一樣的小長方形,那么每個小長方形的邊長都減半,因此，桌面到最近的圓心的距離就小于1．可以被N個硬幣覆蓋.同理大桌子可以被４N個硬幣覆蓋。?答題完畢．

【6】一個球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑？方法很多，看看誰的比較巧妙

?燈光下測影子長度,直尺垂直立于地面,測量尺子和球各自長度與影子長度,計算比例尺.?答題完畢.

【７】五個大小相同的一元人民幣硬幣.要求兩兩相接觸,應該怎么擺??三維坐標系中不能擺放。

任意三硬幣構成的平面兩兩相交,組成穩定空間A;

第四硬幣所在平面與該空間相交，面相交線處于第四硬幣平面內,組成穩定三角形B；?第五硬幣相交于穩定空間A,面相交線組成穩定三角形C;?已知B，Ｃ不在同一平面，則所在平面平行或相交，而相交時候,有且只有一條面相交線;

由三角形斜邊大于直角邊得知，兩平面內硬幣映射必然小于實際距離.而硬幣不可穿透和延長即實際距離不大于映射;?所以不能擺放。

答題完畢。

【8】猜牌問題?S先生、Ｐ先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有１6張撲克牌：紅桃Ａ、Q、4黑桃J、8、４、2、7、３草花K、Q、5、4、6方塊A、5.約翰教授從這１6張牌中挑出一張牌來,并把這張牌的點數告訴P先生,把這張牌的花色告訴Q先生.這時，約翰教授問P先生和Q先生:你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎?于是,S先生聽到如下的對話：Ｐ先生:我不知道這張牌。?Q先生：我知道你不知道這張牌。

P先生：現在我知道這張牌了。

Ｑ先生:我也知道了.

聽罷以上的對話，Ｓ先生想了一想之后,就正確地推出這張牌是什么牌。?請問:這張牌是什么牌？?方片5.?Ｐ知道點數，而不知道花色，不能斷定牌，說明該點數不止一張牌，得出點數可能為4,Q,A.5.

按點數排，

紅桃4，黑桃４，草花4;?紅桃Ｑ，草花Ｑ；?紅桃A，方塊A;?草花5，方塊５。?為便于理解,按花色排，即?黑桃

4

紅桃，４，紅桃Ｑ，紅桃A

草花

4，草花5,

草花Q

方塊

Ａ,方塊5。?Ｑ知道P不知道,說明該花色的牌全部是重復的，立即得出

方塊A,方塊5

紅桃A，紅桃Q，紅桃4

P說，我現在知道了。說明該點數是唯一的，

方塊５,紅桃Q，紅桃4

Ｑ說，我也知道了.說明花色是唯一的,

得到方片5。?答題完畢。

【9】一個教授邏輯學的教授，有三個學生,而且三個學生均非常聰明！

一天教授給他們出了一個題,教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等于第三個!(每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的)

教授問第一個學生:你能猜出自己的數嗎?回答：不能，問第二個,不能,第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了,是144!教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎？

問第1次就知道，三個數是：

（1)２,１，１?問第２次就知道,三個數是:

（１)1，２，１；?(２）2,３,1

問第３次就知道，三個數是:?(１）１,１，2；?(2）1，２，３；

（3）２,１，3;

（4）２，3,5

問第４次就知道，三個數是：?（1）３，2,１；

（2)3，１,２；?（3）４，1，3;?(４)4,3，１；?（５）５,２,３；?(6）８，3，５

問第5次就知道，三個數是;

(1）1，3，２;?（2）１，4，３;

（３）2，５,3;

（４）2，7，5;?(５)３,４,１；?(6）3,５，2；

(７）４,５，１;?（8）４,７,3;

(9)５，８，３；?（1０）８，13,5

問第6次就知道，三個數是：?（１）１,３,４；?（２）１，4,5；?（3）2,５，７；?(４）２，7，９；?（5)3,1，4;?（6）3,2,５;?(7)３，4，７；

（8）３，５,8；?(9）4，１,5;

（１０）４，3,7;?（11）４,5，9；?(１２)4，7，１１;

(13）5,2,7;?（14)５，8,１3；

（1５)8，3，11;

（１6）8，1３,２1

題目是問到第6次時知道，代入第３個數1４4,得到的五組解是：?（1)1,3,４；1*3６=3６3*36＝10８4＊３8＝1４４?(４）２，７，9；2*１6＝32７*16=1１29＊16=14４

（5）3,1,4；3＊36=1０８１＊3６＝364＊38=１４4?（8）3,５，８；３*1８=５４5*1８=908＊1８=144?（11）4,5，９；4*16＝645*16=80９＊1６＝1４4

答題完畢

【10】某城市發生了一起汽車撞人逃跑事件

該城市只有兩種顏色的車，藍色１5％綠色85%?事發時有一個人在現場看見了?他指證是藍車?但是根據專家在現場分析,當時那種條件能看正確的可能性是80%

那么,肇事的車是藍車的概率到底是多少？

80％+２0％＊15％=８3%?答題完畢??【1１】有一人有24０公斤水,他想運往干旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進一公里須耗水1公斤（均勻耗水).假設水的價格在出發地為0，以后,與運輸路程成正比，（即在１0公里處為1０元／公斤,在２0公里處為20元/公斤..。.。.）,又假設他必須安全返回,請問,他最多可賺多少錢??假設各汽車折返點之間距離依次為x，ｙ,z，t?各趟汽車ｘ這一段的耗水應由第1輛承擔,它相當于把2４0升水的1部分

運到了X處,應有下面推導，其他各輛車推理相同?（2４0-8ｘ）＊ｘ應極大且８x＜=60?解得ｘ=7．５，在X處賣水60—8x=0?(180—6y）＊（7。5＋y）應極大且6ｙ〈=60

解得y=10在Ｙ處賣水6０－6y=0?（１20-4z)＊(17.5+z）應極大且4z〈=60

解得z=6.2５在Ｚ處賣水60-4ｚ=35

（60－2t)*（２3．７５+ｔ)應極大且２t<=60?解得t=3．1２5在ｔ處賣水6０－2t=53.75?共賣錢53.75*（3.１25+6。2５+1０＋7.5)+3５＊(６．2５+10+7。5）=２２７５．７8125?答題完畢?

【１2】現在共有１００匹馬跟１００塊石頭,馬分3種,大型馬;中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭,中型馬可以馱2塊,而小型馬２頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？(問題的關鍵是剛好必須是用完１0０匹馬）?

設有大馬Ｘ，中馬Y，小馬Z。

3x+2ｙ+０．5Z=1００?X＋y+Z＝100?得到?5x+３y=100,即3y＝100－5x=5（20-x）

得到Y必然是5的倍數.?Y=5，X=１７，Z=１0０－２2＝７8?

Ｙ=10,Ｘ=14，Z=100－2４=7６

Y=15,Ｘ＝11，Ｚ=1０0—２6=7４?

Y＝２０，X＝８,Z＝10０－2８=72??Ｙ=25，X=5，Z＝100-3０＝７0

?Y＝30，X=２，Ｚ＝１00-3２=68

答題完畢?【13】1＝52＝153=2154=２145那么5=？?5=1?答題完畢

【1４】有2n個人排隊進電影院，票價是50美分.在這2ｎ個人當中,其中n個人只有50美分，另外n個人有１美元(紙票子)。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。?問：有多少種排隊方法使得每當一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢

注:?１美元=10０美分

擁有1美元的人，擁有的是紙幣,沒法破成2個5０美分?(P２n）/2

每一種可以找錢的方法，讓50分的人和100分的人顛倒位置,即不能有足夠的找錢。?每一種不可以找錢的方法，讓兩種人顛倒位置，就能夠有足夠的找錢.

所以對２N取排列組合,再除以2即可.

答題完畢

【15】一個人花8塊錢買了一只雞,９塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算,花１0塊錢又買回來了,11塊賣給另外一個人。問他賺了多少?

直接盈利,

第一次交易，9—8=1?第二次交易，11－１0=1?機會成本，

11—８=３

所以此人虧損1元。?【16】有一種體育競賽共含Ｍ個項目，有運動員Ａ,B,C參加,在每一項目中，第一，第二，第三名分別的X,Y,Z分,其中Ｘ，Y，Z為正整數且X＞Y>Z。最后A得22分,B與Ｃ均得９分,Ｂ在百米賽中取得第一。求M的值,并問在跳高中誰得第二名。?M（Ｘ+Y+Z)=2２+9＋9=40

其中,X＋Ｙ+Ｚ〉＝6,M〉=２

存在?Ｍ=２,Ｘ+Y＋Z=２0?M=5,X+Y＋Ｚ=8?M=2時，B獲得第一,說明第一分數小于9,A不可能獲得２2.排除?所以M＝５.僅僅存在兩種分數可能分布.

Ｘ=５，Ｙ=2，z＝1?Ｘ＝4，

Ｙ＝3，Z=１

當第一名獲得分數為4時,B需要在４場比賽中獲得５分。即?3Ｔ+U=5．?Ｔ+U=4.無整數解，排除。?所以，M=5,Ｘ=5，Y=2,ｚ=1。?比賽1,

第一名A，第二名，C，第三名B

比賽2，

第一名A，第二名，C，第三名B?比賽3，

第一名Ａ,第二名，C,第三名Ｂ?比賽４，

第一名A，第二名,Ｃ，第三名B

比賽5，

第一名B,第二名A

,第三名C.

此比賽確定為百米賽跑.?所以跳高第二名為C.

答題完畢

【17】前提：?１有五棟五種顏色的房子

2每一位房子的主人國籍都不同?３這五個人每人只喝一種飲料,只抽一種牌子的香煙,只養一種寵物?４沒有人有相同的寵物,抽相同牌子的香煙,喝相同的飲料

提示:?１英國人住在紅房子里

２瑞典人養了一條狗

３丹麥人喝茶

4綠房子在白房子左邊

５綠房子主人喝咖啡?６抽ＰAＬＬMAＬL煙的人養了一只鳥?７黃房子主人抽DUNＨIＬＬ煙

8住在中間那間房子的人喝牛奶

9挪威人住第一間房子?１０抽混合煙的人住在養貓人的旁邊?1１養馬人住在抽ＤUＮＨIＬＬ煙的人旁邊

1２抽ＢLUＥＭASＴER煙的人喝啤酒?１３德國人抽ＰＲＩＮCE煙?14挪威人住在藍房子旁邊

１５抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水

問題是：誰養魚??？?房間１房間2房間3房間4房間5?國籍挪威人丹麥人英國人德國人瑞典人

顏色黃色藍色紅色綠色白色

飲料礦泉水茶牛奶咖啡啤酒

香煙Dunhill煙混合煙ＰallMall煙Price煙ｂｌueＭaster

寵物貓馬鳥魚狗

推理過程過于繁瑣，用6X6表格法填寫，關鍵在于決定礦泉水的位置.得到結論如上。?所以，德國人養魚。

答題完畢.分析過程如下:?123４5?人挪威人英國人

?色黃色藍色紅色綠色白色?喝牛奶咖啡

?養馬

?煙Dunhiｌｌ

?挪威人住在第一間房屋里=挪威人在１

挪威人住在藍色房子隔壁＝藍色在2

位于最中間的屋主喝牛奶＝牛奶在３?綠色的房子在白色的房子的左邊=綠色在123４對應的白色在23４5故而綠色不能在1２，白色不在23。

綠色房屋的屋主喝咖啡=綠色不在３,于是綠色，咖啡在4，白色在5。?英國人住在紅色房屋里=紅色不能在1，只能在3．?剩下的黃色只能在1，這時顏色全部確定。

黃色屋主抽Dunhｉll=Ｄunｈｉｌl在1

養馬的屋主在抽Dunhｉll的人家的隔壁＝馬在2然后剩下的條件要先湊對:

瑞典人養了一只狗＝瑞典人-—-狗?丹麥人喝茶＝丹麥人--茶

抽PａllMalｌ香煙的屋主養鳥=ＰalｌＭaｌl——鳥?抽BlueMaster的屋主喝啤酒=BlueMaｓter——啤酒?德國人抽Prince=德國人——Ｐrinｃe?抽Ｂlend的人住在養貓人家的隔壁，只喝開水的人家住在抽Ｂlend的隔壁是限制條件。

瑞典人——-狗=瑞典人在４5,丹麥人——茶=丹麥人在25?然后分類試試:瑞典人在4,丹麥人就在5．。.．.。?最后就會發現在以上那些配對的限制下只能得出結論：?德國人養魚。最終分析出來是瑞典人在5，丹麥人在2，德國人在4。

【18】５個人來自不同地方，住不同房子，養不同動物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料,喜歡不同食物。根據以下線索確定誰是養貓的人。

1．紅房子在藍房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰)

2.黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。?3．愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁.

４。來自北京的人愛喝茅臺，住在來自上海的人的隔壁。?5．吸希爾頓香煙的人住在養馬人的右邊隔壁。

6．愛喝啤酒的人也愛吃雞。

7．綠房子的人養狗。

8。愛吃面條的人住在養蛇人的隔壁。

9.來自天津的人的鄰居（緊鄰)一個愛吃牛肉，另一個來自成都。

１0.養魚的人住在最右邊的房子里.?1１.吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰)?12。紅房子的人愛喝茶.?１3．愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁。

１４.吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁,也不與來自上海的人相鄰。?１5．來自上海的人住在左數第二間房子里。

16．愛喝礦泉水的人住在最中間的房子里。

1７．愛吃面條的人也愛喝葡萄酒。

18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右?此題同上題一樣用表格法推理６×7，過程略。

表格如下。?房間1房間2房間３房間４房間5?地方北京上海香港天津成都?動物馬狗蛇貓魚

香煙健康牌希爾頓萬寶路555紅塔山

飲料茅臺葡萄酒礦泉水茶啤酒?食物豆腐面條牛肉比薩雞?顏色藍色綠色黃色紅色白色?答題完畢.???

??【19】斗地主附殘局

地主手中牌2、Ｋ、Ｑ、J、10、9、8、８、6、6、5、5、3、3、3、3、７、7、7、7?長工甲手中牌大王、小王、2、Ａ、K、Q、Ｊ、１0、Q、J、1０、９、8、5、5、4、4?長工乙手中牌2、2、A、A、Ａ、K、K、Q、J、10、9、９、8、6、6、4、4

三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯牌的情況下,地主必須要么輸要么贏。?問:哪方會贏?

由于規則不同，得出結果不同.?暫定規則為:單張，雙張，5張（含)以上順，連續三對以上順(含)，（出順時候最大順到A）,三張帶一張,三張單出，四張為炸彈，大小王可分開出，也可一起出當作最強大的炸彈。地主一方,長工為另一方。地主為先出牌的一方.

地主手上２0張,兩長工手上各１7張。

根據博弈論決策因素比，獲得勝利因素多的一方勝利.?單張,

地主勝利因素，29+2２+19+1６+13+16＋32+12＋8=167?長工勝利因素

２０+20＋57＋7６+５4＋51+48+45+42+２4+１2+８+16=４７3

雙張,?地主勝利因素,８＋2+3+4＝17

長工勝利因素，4+2+３+7+7+７＋7+7＋7=５1?５張順,?地主勝利因素,１?長工勝利因素，１?６張順,

地主勝利因素，0?長工勝利因素，1?７張順，

地主勝利因素,0

長工勝利因素，1?

對順，?地主勝利因素，0?長工勝利因素,1?三張帶一張,

地主勝利因素，0?長工勝利因素，9?三張單出，

地主勝利因素，0

長工勝利因素，２?炸彈，?地主勝利因素,２?長工勝利因素，1

地主綜合勝利因素1，長工綜合勝利因素7。

所以長工贏。?

【2０】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆？?前三個比較大小，對于最大的有一個概念；

中間3個作為參考，確認最大的一批的平均水平；

在最后4個中選擇一個屬于最大一批的,閉上眼睛不再觀察之后的。這就是最大的一顆。?答題完畢。

【２1】U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋,四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端,天色很暗,而他們只有一只手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去,來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準。Bｏno需花1分鐘過橋,Edge需花２分鐘過橋，Adaｍ需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在１７分鐘內過橋呢？?2分鐘與1分鐘同時過去，2分鐘獨自回來,耗時4分鐘；?５分鐘與10分鐘同時過去,1分鐘獨自回來，耗時１1分鐘;?2分鐘和1分鐘同時過去，耗時2分鐘

共耗時1７分鐘.

答題完畢。

?

【22】一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩,問另一個也是女孩的概率?(假定生男生女的概率一樣）

50%?答題完畢。?【23】為什么下水道的蓋子是圓的?

因為同等大小的面積,只有圓形的在移動中不會掉下去。?答題完畢。

【24】有７克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？

第一次，將鹽分為兩個７0克，取出其中一份；?第二次,利用兩個砝碼稱出９克；

第三次,利用9克鹽和2克砝碼稱出11克;

于是稱量出２0克，倒入另一份７0克中,獲得50克，90克。

答題完畢。?【2５】芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多.請設計算法從其中找出一片?好芯片,說明你所用的比較次數上限.?其中：好芯片和其它芯片比較時,能正確給出另一塊芯片是好還是壞。

壞芯片和其它芯片比較時,會隨機的給出好或是壞.

任意拿兩片芯片互相測試，則有

1)結果都為真，則說明兩片都為真，或者都為假。?2)其他結果，則最少有一為假。??在任意偶數多的芯片里，如果好芯片多于壞芯片，將所有芯片兩兩分組，根據抽屜原理，則有

1）必有兩個好芯片分在一組。

２)同為好芯片的組數一定多于同為壞芯片的組數。

測試流程?1）將芯片兩兩分組，比如1和2,3和4。。。。2ｋ-1和2ｋ?；ハ鄿y試，則必有結果同為真的組。

２)保留結果同為真的組，丟棄其他組.必有好芯片組多于壞芯片組。(所以當只有兩組或者一組同為真時，則必為真，測試結束)

3）結果同為真的組芯片必定同好或者同壞,所以可以丟棄一半.從所有同真組中任意取出一個丟棄另一個，組成新的測試組，繼續兩兩分組，直到同真組只有2個或者1個測試結束，堅持到最后的就是好芯片。

?說明：同真組可能會變成奇數個，當為奇數組時，任意選一組取其中一個（假設為A),在剩余組中各取一個來測試A,如果測試結果Ａ為好芯片過半或者等于一半，則A為好芯片,測試結束。否則A為壞芯片，判定A為好芯片的必為壞芯片,剔除后剩余部分形成新的測試組，繼續兩兩分組。。。??總的原理和淘金差不多，剛開始好的芯片多,在每次剔除芯片時一定要保證剔除的壞芯片數量一定要多于或者等于好芯片的數量,這樣就能保證在剩余的芯片中好的一定多于壞的。當組數為奇數時采用投票制，多于半數的投票有效(等于也有效,因為好的多于壞的,相等則被測試的一定為好的）.?

因為每次最少剔除一半的芯片，所以最壞情況出現在每次只能剔除一半芯片的時候,按等比數列遞減。當有Ｎ個芯片時，測試次數為n＋（n／2）+（n/4）。．．＝2n?答題完畢。２00９—1—1６09：０2：45舉報｜管理2樓善水水[新手]【２6】話說有十二個雞蛋，有一個是壞的（重量與其余雞蛋不同),現要求用天平稱三次，稱出哪個雞蛋是壞的!

１2個雞蛋分成每四個一組，A，Ｂ，C。?先把球編號１—12,

第一次，先將1－4號放在左邊，５—8號放在右邊。?1.如果天平平衡，則壞球在9-12號。?第二次將1－３號放在左邊,9-11號放在右邊。

１。如果右重則壞球在９-１1號且壞球較重。

第三次將9號放在左邊，１0號放在右邊。

1.如果右重則1０號是壞球且比標準球重;

2．如果平衡則１1號是壞球且比標準球重；

3．如果左重則9號是壞球且比標準球重.

2．如果平衡則壞球為12號.?第三次將1號放在左邊，12號放在右邊。?1．如果右重則12號是壞球且比標準球重；?2.這次不可能平衡；?3．如果左重則12號是壞球且比標準球輕。

3.如果左重則壞球在9—11號且壞球較輕.

第三次將９號放在左邊，10號放在右邊。?１。如果右重則９號是壞球且比標準球輕;?２。如果平衡則11號是壞球且比標準球輕;

3。如果左重則10號是壞球且比標準球輕。?2.如果左重則壞球在１—8號。

第二次將２-4號拿掉,將6—8號從右邊移到左邊,把9-11號放

在右邊。就是說，把１，6，７，8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。

1．如果右重則壞球在拿到左邊的6—8號，且比標準球輕.?第三次將6號放在左邊，７號放在右邊。?１。如果右重則６號是壞球且比標準球輕;?2．如果平衡則8號是壞球且比標準球輕;?3.如果左重則７號是壞球且比標準球輕。

2．如果平衡則壞球在被拿掉的2—4號,且比標準球重。?第三次將2號放在左邊,3號放在右邊。?1.如果右重則3號是壞球且比標準球重；

2。如果平衡則４號是壞球且比標準球重；

3。如果左重則2號是壞球且比標準球重.?3。如果左重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是１號，

則它比標準球重；如果是5號,則它比標準球輕.

第三次將1號放在左邊，２號放在右邊。?１。這次不可能右重。

2.如果平衡則5號是壞球且比標準球輕;?3。如果左重則１號是壞球且比標準球重

３。如果右重,則情況和2相反，同樣思路即解

答題完畢。?【27】100個人回答五道試題，有81人答對第一題,91人答對第二題,85人答對第三題,79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格,那么,在這１０0人中，至少有（）人及格。

第一題不及格，19人;

第二題不及格,9人；?第三題不及格，１5人；?第四題不及格,21人；

第五題不及格,2６人.

答錯3道或3道以上者最多１５人。所以至少８５人及格。?答題完畢。

【28】陳奕迅有首歌叫十年

呂珊有首歌叫3650夜?那現在問,十年可能有多少天？?第１年為潤年，則第5年，第９年為閏年.

共3５63天?第2年為閏年，則第6年，第10年為閏年。共３５63天。

第3年為閏年,則第7年為閏年，

共365２天。?第4年為閏年，則第８年為閏年,

共365２天。

所以1０年可能３653或者36５2天。?答題完畢。

【２9】?1?１1

21?1211?1１１221

下一行是什么？

讀數：?第一行

１,

取數

1

第二行讀上一行

1個１,

取數

11?第三行讀上一行

２個1,

取數

21?第四行讀上一行

1個2,1個1，取數1２１1

第五行讀上一行

1個1，1個2,2個1,取數

111221?第六行讀上一行

3個1,2個2，１個1，取數

312211

所以為,3１221１

答題完畢。

【３０】燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時？?燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要１個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?(微軟的筆試題）

兩頭一起燒;

取3根，第一根點兩頭,第二根點一頭，第一根燒完為半小時，此時將第二根另一頭點燃,燒完獲得1５分鐘。

答題完畢。

【３１】共有三類藥，分別重1g，2g，3g，放到若干個瓶子中，現在能確定每個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎？?如果有４類藥呢？5類呢？Ｎ類呢(N可數)?

如果是共有m個瓶子盛著n類藥呢（m,n為正整數，藥的質量各不相同但各種藥的質量已知）?你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎？?注:當然是有代價的，稱過的藥我們就不用了??。碧柶孔?顆，２號瓶子5顆,3號瓶子10顆。一起稱量重量。?1,2,3

總重量為４1

1,3，２

總重量為36?２，１,3

總重量為３7

2,3，1

總重量為27?3，2，１

總重量為２3?3，1，2

總重量為28?M類藥同樣處理，答題完畢.?【32】假設在桌上有三個密封的盒，一個盒中有２枚銀幣（1銀幣=10便士），一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣＝5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標上１0便士、1５便士和20便士，但每個標簽都是錯誤的。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內裝的東西呢？?銀幣20分，鎳幣10分,混合幣1５分。將三個盒子分別編號為1,２，3。

每個標簽都錯誤的方法只有兩個,2，3,1或３，１，２。

在標簽為15分的盒子里面，取出一個硬幣。?如果是銀幣,則，1５分的為銀幣盒子,10分的為混合幣盒子，15分為鎳幣。

如果是鎳幣,則,1５分的為鎳幣盒子,１0分的為銀幣盒子，10分的為銀幣.

答題完畢。?【33】有一個大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份？

主要是過程,結果并不是最重要的?最少10塊。

最多２^9塊，即５1２塊。?答題完畢.?【３4】一個巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊,老鼠未來得及進洞就掉入水池里。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=４V鼠。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？?當老鼠在中心時候，用時間R/T，貓用πR／4Ｔ.老鼠不能跑掉.

當老鼠不經過圓心時候，假設圓心角為ɑ。?用時間１/2(Ｒ*Rsｉnɑ)/Ｖ．貓用時間（ɑ/３６0)＊2πR/4Ｖ.因為ɑ小于1８0,所以不能跑掉．?答題完畢。

【3５】有三個桶，兩個大的可裝8斤的水，一個小的可裝３斤的水，現在有１6斤水裝滿了兩大桶就是８斤的桶，小桶空著,如何把這1６斤水分給４個人，每人4斤。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。?８8０

8５3

850

3

82３

８03

3２?８30?５33

560?26３?２81

2８0

321

2５３

７03?7３0

４33

460?１63?181

180

421?１53

４５0

02３

4214?00０

4444?答題完畢.

【３6】從前有一位老鐘表匠，為一個教堂裝一只大鐘。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的１2倍。裝配的時候是上午6點,他把短針指在“6"上，長針指在“12”上。老鐘表匠裝好就回家去了.人們看這鐘一會兒7點,過了不一會兒就8點了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。等老鐘表匠趕到，已經是下午7點多鐘。他掏出懷表來一對,鐘準確無誤，疑心人們有意捉弄他,一生氣就回去了。這鐘還是8點、9點地跑,人們再去找鐘表匠.老鐘表匠第二天早晨8點多趕來用表一對，仍舊準確無誤.請你想一想,老鐘表匠第一次對表的時候是７點幾分？第二次對表又是８點幾分？

在6點，兩針成為一直線,這是老鐘表匠裝配的時間。從六點開始,每增加1小時5+5/１1分，兩針再成為一直線.7點之后，兩針成為一直線的時間是7點５+5/11分；8點以后，兩針成為一直線的時間是8點10+１0／１1分。?答題完畢．

【3７】今有2匹馬、3頭牛和4只羊,它們各自的總價都不滿10００0文錢（古時的貨幣單位）。如果2匹馬加上１頭牛，或者3頭牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價都正好是１０00０文錢了。問:馬、牛、羊的單價各是多少文錢?

設馬的單價是x，牛的單價是y，羊的單價是z

2x＋ｙ=1000０……(1)?3y+z＝10000……（２）?4z＋x＝10000……(3)

(1）＊４＋（2）＊2+(3)＊2=>

１0(x+y＋z）=80000?x+y＋z=800０

或解出?x＝３600

y＝2800?z=16００

答題完畢．?【38】一天,harlａn的店里來了一位顧客，挑了25元的貨,顧客拿出１０0元,harlａn沒零錢找不開,就到隔壁飛白的店里把這１０0元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。過一會，飛白來找harlａn，說剛才的是假錢，ｈarlaｎ馬上給飛白換了張真錢,問ｈarlan賠了多少錢？

10０元.?答題完畢。?【39】猴子爬繩

這道力學怪題乍看非常簡單，可是據說它卻使劉易斯?？_爾感到困惑。至于這道

怪題是否由這位因《愛麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學數學專家提出來的，那就不?清楚了。總之,在一個不走運的時刻，他就下述問題征詢人們的意見：?一根繩子穿過無摩擦力的滑輪，在其一端懸掛著一只１0磅重的砝碼，繩子的另一端?有只猴子，同砝碼正好取得平衡。當猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢??＂真奇怪，"卡羅爾寫道，"許多優秀的數學家給出了截然不同的答案.普賴斯認為砝

碼將向上升，而且速度越來越快.克利夫頓（還有哈考特)則認為,砝碼將以與猴子一樣

的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會向下降！”?一位杰出的機械工程師說”這不會比蒼蠅在繩子上爬更起作用＂，而一位科學家卻認

為”砝碼的上升或下降將取決于猴子吃蘋果速度的倒數”，然而還得從中求出猴子尾巴的?平方根。嚴肅地說,這道題目非常有趣,值得認真推敲。它很能說明趣題與力學問題之?間的緊密聯系。?砝碼向下降。

無外力作用,聯合體重心不變．?答題完畢．

【40】兩個空心球,大小及重量相同，但材料不同。一個是金，一個是鉛?？招那虮砻鎴D有相同顏色的油漆?，F在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的.?相同得力原地旋轉兩個球，兩球重心到內壁中心距離不同,線速度不同。轉得快得是金球.

答題完畢．?【41】有23枚硬幣在桌上，1０枚正面朝上。假設別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的?反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆,每堆正面朝上的硬幣個數相同.?選13個為一堆,選10個為一堆.然后將１0個硬幣全部翻面。

答題完畢.

【4２】三個村莊A、B、C和三個城鎮Ａ、B、Ｃ坐落在如圖所示的環形山內。?由于歷史原因,只有同名的村與鎮之間才有來往。為方便交通,他們

準備修鐵路。問題是：如何在這個環形山內修三條鐵路連通Ａ村與A鎮,

B村與B鎮，Ｃ村與C鎮.而這些鐵路相互不能相交。（挖山洞、修立交

橋都不算，絕對是平面問題）.想出答案再想想這個題說明什么問題.

●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●●?●

●

●

●

●

●

ＡCB

●

●

●?●

●

●?●

●

●?●

Ｂ

●

A

●

●

●

●

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●?作圖如下:??答題完畢。

?【４3】屋里三盞燈,屋外三個開關，一個開關僅控制一盞燈,屋外看不到屋里?怎樣只進屋一次,就知道哪個開關控制哪盞燈？?四盞呢~?三個燈:打開兩個燈，過一會關閉一個.進去看亮著的，不亮但是發熱的,不亮也不發熱的.區別出來。?四個燈:打開兩個燈，過一會關閉一個，然后打開一個新的燈，不亮但是發熱的，亮但是不發熱的,亮而且發熱的,不亮也不發熱的．區別出來.

答題完畢。

【44】2+7—2+7全部有火柴根組成，移動其中任何一根,答案要求為30?說明：因為書寫問題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成,7是由橫折兩根組成?將最后一個加號變成，2１7，將第一個加號變成247．

答題完畢.

【４5】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主）,他們的習慣

是按下面的方式進行分配:最厲害的一名海盜提出分配方案,然后所有的海盜（包?括提出方案者本人）就此方案進行表決。如果5０%或更多的海盜贊同此方案，此方?案就獲得通過并據此分配戰利品.否則提出方案的海盜將被扔到海里,然后下一名?最厲害的海盜又重復上述過程。?所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進海里，不過,如果讓他們選擇的?話，他們還是寧可得一筆現金.他們當然也不愿意自己被扔到海里.所有的海盜都?是有理性的,而且知道其他的海盜也