第第2頁第第1頁黃浦區2019學年第一學期期末考試試卷八年級數學(滿分100分，考試時間90分鐘)一、選擇題(本大題共6題，每題3分，滿分18分)TOC\o"1-5"\h\z1.Jm-n的一個有理化因式可以是二??…二()?(a)\m+n(b)\；m—n(C)\m+\n(d)\：'m—、：n2?下列關于x的方程一定有實數解的是().(A)x2—x+2=0(B)x2+x—m=0(C)\：2x2—2x+1=0(d)x2—mx—1=0k已知反比例函數y=-的圖像經過點(3,—2)，則k的值是()x22(A)3；(B)6；(C)-6；(D)一?下列定理中，沒有逆定理的是二二二二二二二二二二二二二二二()(A)兩直線平行，同旁內角互補；(B)兩個全等三角形的對應角相等；(C)直角三角形的兩個銳角互余；(D)兩內角相等的三角形是等腰三角形.5?已知函數y=-()中，在每個象限內，y隨x的增大而增大，那么它和函數x)．(Dy=~kx(kH0)在同一直角坐標平面內的大致圖像是O(C)乙B=30°6.如圖，在Rt^ABC)．(Dy=~kx(kH0)在同一直角坐標平面內的大致圖像是O(C)乙B=30°6.如圖，在Rt^ABC中,LACBBC=4,/那(A)LACD=LB；(B)CM=58?計算-舗=下列結論中錯誤的是0,如果CD-CM(D)CD=4<5)?別是斜邊上的高二、填空題(本大題共12題，每題2分，滿分24分)(7.化簡：\：(兀—4)2—線，AC=2，9?方程2x2=3x的解是?10?在實數范圍內因式分解：x2—2x—1=2函數y=■的定義域3一x1已知f(x)=石，那么f(—薦尸—13．已知關于x的方程x2－2x＋m－4=0有兩個不相等的實數根，那么m的取值范圍是?

m—314.如果反比例函數y=的圖像在x<0的范圍內，y隨x的增大而減小，那么m的取x值范圍是.15?經過已知點A和點B的圓的圓心的軌跡是16.若△ABC的三條邊分別為5、12、13,則AABC之最長邊上的中線長為17?如圖，在AABC中，邊BC的垂直平分線分別與AC、BC交于點D、E,如果AB=CD,ZC=20°，那么ZA=度18.如圖，A4BC中，AB=AC,ZBAC=56°ZBAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將ZC沿EF（E在BC上,F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則ZOEC為19．20．度.19．20．度.簡答題（本大題計算j￡76+解方程：（x1F（xf）=12/\4題,3—1第19、20題每題5分，第21、22題每題6分,滿分22分）第療題圖BE第18題圖21.如圖，ZAOB=60o,點C在OB上.（1）求作：ZAOB內部一點P,使點P到ZAOB的兩邊OA、OB的距離相等，且PO=PC；（不要求寫出作法和證明，但要求保留作圖痕跡，并寫出結論）（2）若上題中的點P到OA的距離是4cm，22.已知：點P（m,4）在反比例函數y=Q（6,n）.（1）求正比例函數的解析式；（2）求P、Q兩點之間的距離.四、解答題（本大題4題，第23、24題每題6分，第25、26題每題7分，滿分26分）23.小強騎車從家到學校要經過一段先上坡后下坡的路在這段路上小強騎車的距離s（千米）與騎車的時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請根據圖中信息回答下列問題：（1）小強去學校時下坡路長—千米；（2）小強下坡的速度為千米/分鐘；（3）若小強回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的間是分鐘.24?已知：如圖，在△ABC中，乙ACB=45。，AD是邊BC上的高，G是AD上一點，聯結CG,點E、F分別是AB、CG的中點，且DE=DF.速度也不變，那么回家騎車走這段路的時S干米求證：BD=GD.I25.如圖，點P的坐標為（2,2），過點P作x軸的平行線交y軸于點A,交雙曲線k于點N作PM丄AN交雙曲線y=-（x>0）于點M,聯結AM,且PN=4.

x（1）求k的值.（2）求AAPM的面積26.到三角形三條邊距離相等的點，叫做此三角形的內心，由此我們引入如下定義：到三角形的兩條邊距離相等的點，叫做此三角形的準內心.舉例：如圖（1）若AD平分ZCAB，則AD上的點E為AABC的準內心應用：（1）如圖（2）AD為等邊三角形ABC的高，準內心P在高AD上1且pd=2AB，則ZBPC的度數為度.（2）如圖（3）已知直角A4BC中斜邊AB=5,BC=3，準內心P在BC邊上，求CP的長.五、綜合題（本大題第（1）小題3分，第（2）小題3分，第（3）小題4分，滿分10分）；：27.在RtAABC中，乙C=90°,乙B=30°，AB=10，點d是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的