中考試卷剖析（數(shù)學(xué)）一、選擇題（共8道小題，每題4分，共32分）以下各題均有四個(gè)選項(xiàng)，此中只有一個(gè)．．是切合題意的．用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑．1．6的絕對(duì)值等于（）A．6B．1C．1D．666【分析】A【評(píng)論】此題查核的是絕對(duì)值，難度較小，屬送分題，此題考點(diǎn)：絕對(duì)值.難度系數(shù)為0.95.2．截止到2008年5月19日，已有21600名中外記者成為北京奧運(yùn)會(huì)的注冊(cè)記者，創(chuàng)歷屆奧運(yùn)會(huì)之最．將21600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）5B．21.6334A．0.2161010C．2.1610D．2.1610【分析】D【評(píng)論】此題是以?shī)W運(yùn)會(huì)為背景的一道題，查核了科學(xué)記數(shù)法的同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)我國(guó)今年奧運(yùn)會(huì)的進(jìn)展及有關(guān)狀況，此類(lèi)與時(shí)勢(shì)政治有關(guān)的考題是全國(guó)各地的整體命題趨向.此題考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.難度系數(shù)為：0.93．若兩圓的半徑分別是1cm和A．內(nèi)切B．訂交

5cm，圓心距為6cm，則這兩圓的地點(diǎn)關(guān)系是（C．外切D．外離

）【分析】C【評(píng)論】此題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，只需學(xué)生記得兩圓半徑和差與圓心距的大小關(guān)系與兩圓地點(diǎn)關(guān)系的對(duì)應(yīng)狀況即可直接得出答案.此題考點(diǎn)：兩圓的地點(diǎn)關(guān)系的判斷.難度系數(shù)：0.94．萬(wàn)眾一心，抗震救災(zāi)．某小組7名同學(xué)踴躍捐出自己的零花費(fèi)增援災(zāi)區(qū)，他們捐錢(qián)的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．50，20B．50，30C．50，50D．135，50【分析】C【評(píng)論】此題以給地震災(zāi)區(qū)捐錢(qián)為背景，查核了統(tǒng)計(jì)概率的有關(guān)知識(shí)。此題在查核數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上向?qū)W生浸透愛(ài)心教育，是一道很不錯(cuò)的題目.此題考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù).難度系數(shù)：0.855．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720o，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5

B．6

C．7

D．8【分析】B【評(píng)論】此題查核了多邊形的外角和公式及利用外角和公式列方程解決有關(guān)問(wèn)題.外角和公式是初一下的內(nèi)容，可能時(shí)間久了部分學(xué)生會(huì)忘掉，可是這其實(shí)不是要點(diǎn)，假如我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)的時(shí)候能真實(shí)理解，在考試時(shí)即便忘掉了公式，推導(dǎo)一下這個(gè)公式也不會(huì)花多少時(shí)間，因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解比記憶更重要.此題考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式，及利用公式列方程解應(yīng)用題難度系數(shù)：0.756．如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均同樣的卡片，正面分別印有北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽、祥瑞物（福娃）火炬和獎(jiǎng)牌等四種不一樣的圖案，反面完整同樣．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰巧是祥瑞物（福娃）的概率是（）

、A．1B．2C．1D．35525【分析】B【評(píng)論】此題和第2題同樣，也是以?shī)W運(yùn)知識(shí)為背景的一道題目，此題在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)奧運(yùn)知識(shí)的基礎(chǔ)上查核了學(xué)生對(duì)概率的理解.此題考點(diǎn)：求概率.難度系數(shù)：0.957．若x2y30，則xy的值為（）A．8B．6C．5D．6【分析】B【評(píng)論】此題查核了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，這種題型在平常訓(xùn)練中應(yīng)當(dāng)很常有.此題考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值、二次根式難度系數(shù)：0.758．已知O為圓錐的極點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上．一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線(xiàn)的印跡如右圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并睜開(kāi)，所得側(cè)面睜開(kāi)圖是（）OOOOOPPMMPPMPMMMMMMA．B．C．D．【分析】D【評(píng)論】此題查核了立意相對(duì)較新，查核了學(xué)生的空間想象能力。此題考點(diǎn)：圓錐側(cè)面睜開(kāi)圖、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.難度系數(shù)：0.4二、填空題（共4道小題，每題4分，共16分）9．在函數(shù)y1中，自變量x的取值范圍是．2x1【分析】x12【評(píng)論】此題作為填空題的第1道，故難度不大，解決此題的要點(diǎn)是：分式的分母不可以為零此題考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍、分式的分母不可以為零.難度系數(shù)：0.910．分解因式：a3ab2．【分析】a(ab)(ab)【評(píng)論】此題是一道典型的中考題型的因式分解：先提取公因式，而后再應(yīng)用一次公式.此題考點(diǎn)：因式分解（提取公因式法、應(yīng)用公式法）難度系數(shù)：0.8511．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若DE2cm，則BCcm．A【分析】4DE【評(píng)論】此題只管是填空題的倒數(shù)第二道題，但難度很小，好多學(xué)生在讀完題后就能馬上寫(xiě)出正確答案.BC此題考點(diǎn)：三角形的中位線(xiàn)（或相像三角形）難度系數(shù)：0.852581112．一組按規(guī)律擺列的式子：b，b3，b3，b4，（ab0），此中第7個(gè)式子是，第n個(gè)aaaa式子是（n為正整數(shù)）．203n1【分析】bnba7、(1)an【評(píng)論】此題是一道找規(guī)律的題目，這種題型在中考取常常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目第一應(yīng)找出那些部分發(fā)生了變化，是依據(jù)什么規(guī)律變化的。對(duì)于此題而言難點(diǎn)就是，變化的部分太多，有三處發(fā)生變化：分子、分母、分式的符號(hào)。學(xué)生很簡(jiǎn)單發(fā)現(xiàn)各部分的變化規(guī)律，可是如何用一個(gè)一致的式子表示出分式的符號(hào)的變化規(guī)律是難點(diǎn)中的難點(diǎn).此題考點(diǎn)：找規(guī)律、冪的乘方.難度系數(shù)：0.3三、解答題（共5道小題，共25分）13．（本小題滿(mǎn)分5分）(2)011計(jì)算：82sin45o．31【分析】82sin45o(2π)013222213····································4分22．···········································5分【評(píng)論】此題綜合查核了初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的有關(guān)計(jì)算題，只管題目綜合的知識(shí)點(diǎn)好多，可是都不難，只需掌握了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，解決此題應(yīng)當(dāng)不在話(huà)下.此題是北京市中考計(jì)算題中的常有題型此題考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)、特別角的三角函數(shù)值、零次冪運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算.難度系數(shù)：0.8

.14．（本小題滿(mǎn)分

5分）解不等式

5x

12≤

2(4x

3)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】去括號(hào)，得5x12≤8x6．1分3210123移項(xiàng)，得5x8x≤612．···································2分歸并，得3x≤6．·····································3分系數(shù)化為1，得x≥2．····································4分不等式的解集在數(shù)軸上表示以下：3210123·····················································5分【評(píng)論】解不等式也是北京市中考題上當(dāng)算題部分的常考題型.此題易錯(cuò)點(diǎn)是：在數(shù)軸上表示最后的解集時(shí)，要注意數(shù)軸上這個(gè)點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)仍是空心點(diǎn)此題考點(diǎn)：解不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集.難度系數(shù)：0.75A15．（本小題滿(mǎn)分5分）BCE已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE雙側(cè)．AB∥ED，ABCE，BCED．求證：ACCD．D【分析】QAB∥ED，E．············································2分在△ABC和△CED中，ABCE，BE，BCED，ABC≌△CED．····································4分ACCD．············································5分【評(píng)論】此題是一道很簡(jiǎn)單的全等證明，縱觀近幾年北京市中考數(shù)學(xué)試卷，每一年都有一道比較簡(jiǎn)單的幾何證明題：只需證一次全等，無(wú)需增添協(xié)助線(xiàn)，且全等的條件都很顯然。此題是解答題中幾何的第1道題，難度較小是為了讓全部的考生在進(jìn)入解答題后都有一個(gè)順利的初步，防止產(chǎn)生恐懼心理，這樣考試才有信心做后邊較難的題目。此題考點(diǎn)：全等三角形的判斷（SAS）和性質(zhì).難度系數(shù)：0.9ykx3yM116．（本小題滿(mǎn)分5分）2xO1如圖，已知直線(xiàn)ykx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求此直線(xiàn)與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【分析】由圖象可知，點(diǎn)M(21)，在直線(xiàn)ykx3上，1分2k31．解得k2．············································2分直線(xiàn)的分析式為y2x3．······························3分令y0，可得x3．2直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為3，．····························4分2令x0，可得y3．直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)．·····························5分【評(píng)論】此題查核的是一次函數(shù)中較為基礎(chǔ)的知識(shí).題目難度較小此題考點(diǎn)：一次函數(shù)分析式確實(shí)定、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確實(shí)定.難度系數(shù)：0.7517．（本小題滿(mǎn)分5分）已知x3y0，求2xy22xy2g(xy)的值．xy【分析】2xy2g(xy)x22xyy2xyy)········································2分(xy)2g(x2xy．···········································3分xy當(dāng)x3y0時(shí)，x3y．···································4分原式6yy7y7．····································5分3yy2y2【評(píng)論】試卷到此題此后整體難度有所上漲。此題查核了分式的化簡(jiǎn)求值。解決此題的要點(diǎn)是分式的正確化簡(jiǎn)、將已知條件的適合變形代入消元。此題考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。難度系數(shù)：0.65四、解答題（共2道小題，共10分）AD18．（本小題滿(mǎn)分5分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABAC，B45o，AD2，BCBC42，求DC的長(zhǎng)．【分析】解法一：如圖1，分別過(guò)點(diǎn)

A，D作

AE

BC于點(diǎn)

E

，DF

BC于點(diǎn)

F

．

··············1分AE∥DF．又AD∥BC，AD四邊形AEFD是矩形．EFAD2．···············2分BCQABAC，Bo42，EF45，BC圖1ABAC．AEEC1BC22．2DFAE22，CFECEF2····································4分在Rt△DFC中，DFC90o，DCDF2CF2(22)2(2)210．··················5分解法二：如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．············1分QABAC，AEDBAC90o．ADQAD∥BC，EDAE180oBBAC45o．在Rt△ABC中，BAC90o，B45o，BC42，BCF2圖2ACBCgsin45o424······························2分2在Rt△ADE中，AED90o，DAE45o，AD2，DEAE1．CEACAE3．·····································4分在Rt△DEC中，CED90o，DCDE2CE2123210．···························5分【評(píng)論】統(tǒng)觀北京及全國(guó)各地中考試卷，幾何中的計(jì)算常常會(huì)與兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)：①圓；②梯形。此題考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)、特別四邊形的性質(zhì)、勾股定理.難度系數(shù)：0.6.19．（本小題滿(mǎn)分5分）已知：如圖，在Rt△ABC中，C90o，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且CBDA．CD（1）判斷直線(xiàn)BD與eO的地點(diǎn)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若AD:AO8:5，BC2，求BD的長(zhǎng)．【分析】⑴直線(xiàn)BD與eO相切．1分證明：如圖1，連接OD．CQOAOD，AADO．DQC90o，CBDCDB90o．又QCBDA，AEBADOCDBo．O90ODB90o．圖1直線(xiàn)BD與eO相切．···································2分⑵解法一：如圖1，連接DE．QAE是eO的直徑，ADE90o．QAD:AO8:5，cosAAD4．····································3分AE5QC90o，CBDA，cosCBDBC4．···································4分BD5QBC2，BD5．····························5分2解法二：如圖2，過(guò)點(diǎn)O作OHAD于點(diǎn)H．1AD．AHDH2QAD:AO8:5，CAH4．····3分cosAAO5DQC90o，CBDA，HBC4．···········4分cosCBDABBD5OQBC2，圖2BD5．·········································5分2【評(píng)論】此題是一道與圓有關(guān)的綜合題，第⑴問(wèn)是慣例的切線(xiàn)證明，第⑵問(wèn)則是能夠綜合相像、三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)解決，是查核學(xué)生綜合能力的一道好題。此題考點(diǎn)：圓切線(xiàn)的判斷、圓的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理、直徑所對(duì)的圓周角是直角）、相像（或三角函數(shù)、勾股定理）難度系數(shù)：第⑴問(wèn)：0.6；第⑵問(wèn)：0.5五、解答題（此題滿(mǎn)分6分）20．為減少環(huán)境污染，自2008年6月（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“限塑令”）．某班同學(xué)于

1日起，全國(guó)的商品零售場(chǎng)所開(kāi)始推行“塑料購(gòu)物袋有償使用制度”6月上旬的一天，在某商場(chǎng)門(mén)口采納問(wèn)卷檢查的方式，隨機(jī)檢查了“限塑令”實(shí)行前后，顧客在該商場(chǎng)用購(gòu)物袋的狀況，以下是依據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：“限塑令”實(shí)行后，使用各樣“限塑令”實(shí)行前，均勻一次購(gòu)物使購(gòu)物袋的人數(shù)散布統(tǒng)計(jì)圖用不一樣數(shù)目塑料購(gòu)物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖其余．．人數(shù)／位5%收費(fèi)塑料購(gòu)物袋4037_______％353026押金式環(huán)保袋2524%201591110435自備袋01234567塑料袋數(shù)／個(gè)46%圖2圖1“限塑令”實(shí)行后，塑料購(gòu)物袋使用后的辦理方式統(tǒng)計(jì)表辦理方式直接拋棄直接做垃圾袋再次購(gòu)物使用其余選該項(xiàng)的人數(shù)占35%49%11%5%總?cè)藬?shù)的百分比請(qǐng)你依據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)行前，假如每日約有2000人次到該商場(chǎng)購(gòu)物．依據(jù)這100位顧客均勻一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的均勻數(shù)，估計(jì)這個(gè)商場(chǎng)每日需要為顧客供給多少個(gè)塑料購(gòu)物袋？2）補(bǔ)全圖2，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明，購(gòu)物時(shí)如何采納購(gòu)物袋，塑料購(gòu)物袋使用后如何辦理，能．．．．．．．．．．．對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來(lái)踴躍的影響．【分析】⑴補(bǔ)全圖1見(jiàn)以下圖．1分“限塑令”實(shí)行前，均勻一次購(gòu)物使用不一樣數(shù)目塑料購(gòu)物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．．人數(shù)／位373026252015911101043501234567塑料袋數(shù)／個(gè)圖19137226311410546373003（個(gè)）．100100這100位顧客均勻一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的均勻數(shù)為3個(gè)．·······3分200036000．估計(jì)這個(gè)商場(chǎng)每日需要為顧客供給6000個(gè)塑料購(gòu)物袋．·············4分⑵圖2中，使用收費(fèi)塑料購(gòu)物袋的人數(shù)所占百分比為25%．············5分依據(jù)圖表回答正確給1分，比如：由圖2和統(tǒng)計(jì)表可知，購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用自備袋和押金式環(huán)保袋，少用塑料購(gòu)物袋；塑料購(gòu)物袋應(yīng)盡量循環(huán)使用，以便減少塑料購(gòu)物袋的使用量，為環(huán)保做貢獻(xiàn)．········································6分【評(píng)論】此題將社會(huì)上熱點(diǎn)話(huà)題與統(tǒng)計(jì)聯(lián)合的一道考題，考察了學(xué)生對(duì)圖表繪制過(guò)程的理解、閱讀圖表并提取實(shí)用信息的技術(shù)，借助數(shù)據(jù)辦理結(jié)果做合理推斷的能力。這是北京市這幾年查核統(tǒng)計(jì)這部分知識(shí)的常有題型.此題考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、均勻是數(shù)以及用樣本估量整體的數(shù)學(xué)思想.難度系數(shù)：0.65六、解答題（共2道小題，共9分）21．（本小題滿(mǎn)分5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：京津城際鐵路將于2008年8月1日開(kāi)通營(yíng)運(yùn)，估計(jì)高速列車(chē)在北京、天津間單程直抵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為半小時(shí)．某次試車(chē)時(shí)，試驗(yàn)列車(chē)由北京到天津的行駛時(shí)間比估計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與估計(jì)時(shí)間同樣．假如此次試車(chē)時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)均勻每小時(shí)多行駛40千米，那么此次試車(chē)時(shí)由北京到天津的均勻速度是每小時(shí)多少千米？【分析】設(shè)此次試車(chē)時(shí)，由北京到天津的均勻速度是每小時(shí)x千米，則由天津返回北京的均勻速度是每小時(shí)(x40)千米．1分依題意，得306x1(x40)．······························3分602解得x200．···········································4分答：此次試車(chē)時(shí)，由北京到天津的均勻速度是每小時(shí)200千米．·········5分【評(píng)論】此題也是一道與時(shí)勢(shì)密切有關(guān)的數(shù)學(xué)題，在查核學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)勢(shì)，此題著重查核了學(xué)生應(yīng)用適合的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的能力。此題考點(diǎn)：列一元一次方程解應(yīng)用題難度系數(shù)：0.6易忽略點(diǎn)：估計(jì)時(shí)間為

30分鐘，學(xué)生易忽略。22．（本小題滿(mǎn)分4分）已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G．DEBC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)G作GFBC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A，B，C處．若點(diǎn)A，B，C在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱(chēng)△ABC（即圖中暗影部分）為“重疊三角形”．AADGDGAAECBFCBBECBFC圖1圖2（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)A，B，C，D恰巧落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)重疊三角形ABC的面積；（2）實(shí)驗(yàn)研究：設(shè)AD的長(zhǎng)為m，若重疊三角形ABC存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形ABC的面積，并寫(xiě)出m的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果，備用圖供實(shí)驗(yàn)，研究使用）．AABCBC備用圖備用圖解：（1）重疊三角形ABC的面積為（2）用含m的代數(shù)式表示重疊三角形

；ABC的面積為

；m的取值范圍為

．【分析】⑴重疊三角形

ABC

的面積為

3．

1分⑵用含

m的代數(shù)式表示重疊三角形

ABC

的面積為

3(4

m)2

；·········2分m的取值范圍為8≤m4．·····························4分3【評(píng)論】此題是一個(gè)研究性的折疊問(wèn)題，查核了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的研究能力。此題題目較長(zhǎng)，理解題意是解決此題的要點(diǎn)。此題考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)、圖形的折疊、平行四邊形的性質(zhì)等。難度系數(shù)：0.5七、解答題（此題滿(mǎn)分7分）23．已知：對(duì)于x的一元二次方程mx2(3m2)x2m20(m0)．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；y（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（此中x1x2）．若y是對(duì)于m43的函數(shù)，且yx22x1，求這個(gè)函數(shù)的分析式；21x（3）在（2）的條件下，聯(lián)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍-4-3-2-1-1O1234知足什么條件時(shí)，y≤2m．-2-3-4【分析】⑴Qmx2(3m2)x2m20是對(duì)于x的一元二次方程，[(3m2)]24m(2m2)m24m4(m2)2．Q當(dāng)m0時(shí)，(m2)20，即0．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．····························2分⑵解：由求根公式，得x(3m2)(m2)．2mx2m2或x1．··································3分mQm0，2m22(m1)mm1．Qx1x2，x11，x22m2．··································4分myx22x12m2212．y4mmy2m(m0)即y20)為所求．·····5分3(m2y2(m0)m⑶在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出1mx2-4-3-2-1234y與y2m(m0)的圖象．-1O1(m0)-2m························6分-3由圖象可得，當(dāng)m≥1時(shí)，y≤2m．7分-4【評(píng)論】此題是一道代數(shù)綜合題，綜合了一元二次方程、一次函數(shù)、用函數(shù)的看法看不等式等知識(shí)。對(duì)考生要求較高。此題考點(diǎn)：一元二次方程根的鑒別式、代數(shù)式的大小比較、一次函數(shù)、用函數(shù)的看法看不等式。難度系數(shù)：第⑴問(wèn)：0.65；第⑵問(wèn)：0.5；第⑶問(wèn)：0.45易忽略點(diǎn)：第⑶問(wèn)中m0。八、解答題（此題滿(mǎn)分7分）24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)yx2bxc與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，將直線(xiàn)ykx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)y度后恰巧經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．4（1）求直線(xiàn)BC及拋物線(xiàn)的分析式；3（2）設(shè)拋物線(xiàn)的極點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且APDACB，2求點(diǎn)P的坐標(biāo)；1（3）連接CD，求OCA與OCD兩角和的度數(shù)．x-2-1O1234【分析】⑴Qykx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)C，-1-2C(0，3)．設(shè)直線(xiàn)BC的分析式為ykx3．QB(3，0)在直線(xiàn)BC上，3k30．解得k1．直線(xiàn)BC的分析式為yx3．····························1分Q拋物線(xiàn)yx2bxc過(guò)點(diǎn)B，C，93bc，0c．3b，解得4c．3拋物線(xiàn)的分析式為yx24x3．························2分⑵由yx24x3．y可得D(2，1)，A(10)，．4OB3，OC3，OA1，AB2．3C2P1EB-2-1OAx12F34可得△OBC是等腰直角三角形．OBC45o，CB32．如圖1，設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)F，1AB1．AF2過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E．AEB90o．可得BEAE2，CE22．在△AEC與△AFP中，AECAFP90o，ACEAPF，AEC∽△AFP．AECE，222．AFPF1PF解得PF2．Q點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2)或(2，2)．·····························5分解法一：如圖2，作點(diǎn)A(10)，對(duì)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，則A(1，0)．y連接AC，AD，4可得ACAC10，OCAOCA．3C由勾股定理可得CD220，AD210．21又AC210，AAB222-1O12F34ADACCD．△ADC是等腰直角三角形，CAD90o，-1D-2DCAo．45OCAOCD45o．圖2OCAOCD45o．即OCA與OCD兩角和的度數(shù)為45o．···················7分解法二：y如圖3，連接BD．4同解法一可得CD20，AC10．3C在Rt△DBF中，DFBoDF1，290，BF122ABDBDFBF2．-2-1O12F34在△CBD和△COA中，-1D-2DB22，BC322，CD202．圖3AO1OC3CA10DBBCCD．AOOCCA△CBD∽△COA．BCDOCA．QOCB45o，

xxOCAOCD45o．即OCA與OCD兩角和的度數(shù)為45o．···················7分【評(píng)論】此題設(shè)計(jì)得很雅致，將幾何與函數(shù)完滿(mǎn)的聯(lián)合在一同，對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力要求較高，此題3問(wèn)之間層層遞進(jìn)，后兩問(wèn)集中研究角度問(wèn)題。中等層次的學(xué)生能夠做出第⑴問(wèn)，中上層次的學(xué)生可能會(huì)作出第⑵問(wèn)，但第⑵問(wèn)中切合條件的P點(diǎn)有兩個(gè)，此時(shí)學(xué)生易忽略此中某一個(gè)，成績(jī)較好的學(xué)生才可能作出第⑶問(wèn)，此題是拉開(kāi)不一樣層次學(xué)生疏數(shù)的一道好題。此題考點(diǎn)：函數(shù)圖形的平移、一次函數(shù)分析式確實(shí)定、二次函數(shù)分析式確實(shí)定、相像三角形、等腰直角三角形的判斷及性質(zhì)、勾股定理難度系數(shù)：第⑴問(wèn)：5.5；第⑵問(wèn)：3.5；第⑶問(wèn)：2.5九、解答題（此題滿(mǎn)分

8分）25．請(qǐng)閱讀以下資料：?jiǎn)栴}：如圖1，在菱形

ABCD和菱形

BEFG中，點(diǎn)

A，B，E在同一條直線(xiàn)上，

P是線(xiàn)段

a(a

b)(a

b)的中點(diǎn)，連接

PG，PC．若

ABC

BEF

60o，研究

PG與

PC的地點(diǎn)關(guān)系及

PG

的值．PC小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)

GP交

DC于點(diǎn)

H

，結(jié)構(gòu)全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題獲取解決．DCCDPPGFGFAEABB圖1圖2E請(qǐng)你參照小聰同學(xué)的思路，研究并解決以下問(wèn)題：（1）寫(xiě)出上邊問(wèn)題中線(xiàn)段PG與PC的地點(diǎn)關(guān)系及PG的值；PC2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線(xiàn)BF恰巧與菱形ABCD的邊AB在同一條直線(xiàn)上，原問(wèn)題中的其余條件不變（如圖2）．你在（1）中獲取的兩個(gè)結(jié)論能否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明．（3）若圖1中ABCBEF2(0o90o)，將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)隨意角度，原問(wèn)題中的其余條件不變，請(qǐng)你直接寫(xiě)出PG的值（用含的式子表示）．PC【分析】⑴線(xiàn)段PG與PC的地點(diǎn)關(guān)系是PGPC；PG·········································2分3．PC⑵猜想：（1）中的結(jié)論沒(méi)有發(fā)生變化．證明：如圖，延長(zhǎng)GP交AD于點(diǎn)H，連接CH，CG．QP是線(xiàn)段DF的中點(diǎn)，F(xiàn)PDP．由題意可知AD∥FG．DCGFPHDP．HQGPFHPD，GP△GFP≌△HDP．ABFEGPHP，GFHD．Q四邊形ABCD是菱形，CDCB，HDCABC60o．由ABCBEF60o，且菱形BEFG的對(duì)角線(xiàn)BF恰巧與菱形ABCD的邊AB在同一條直線(xiàn)上，可得GBC60o．HDCGBC．Q四邊形BEFG是菱形，GFGB．HDGB．△HDC≌△GBC．CHCG，DCHBCG．DCHHCBBCGHCB120o．即HCG120o．QCHCG，PHPG，PGPC，GCPHCP60o．PG3．········································6分PCPGtan(90o)．····································8分PC【評(píng)論】此題是一道研究性的幾何綜合題，此題的題干是以閱讀資料的形式表現(xiàn)，從而降低了題目的難度，此題應(yīng)當(dāng)是在05年大連中考?jí)狠S題的基礎(chǔ)上改良而來(lái)的。此題考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)、全等三角形、三角函數(shù)難度系數(shù)：第⑴問(wèn)：4；第⑵問(wèn)：3.5；第⑶問(wèn)：4總評(píng)一、試題的基本結(jié)構(gòu)整個(gè)試卷分為第Ⅰ、Ⅱ兩卷，共非選擇題（包含填空題和解答題）

25個(gè)題目，，此中填空題共

120分。第Ⅰ卷為選擇題，共8個(gè)題目，32分。Ⅱ卷為4個(gè)題目，16分，解答題（包含計(jì)算題，證明題、應(yīng)用題和綜合題）共13個(gè)題目，72分。1、題型與題量全卷共有三種題型，25個(gè)小題，此中選擇題8個(gè)，填空題4個(gè)，解答題13個(gè)。選擇題填空題解答題題數(shù)分值題數(shù)分值題數(shù)分值83241613722、考察的內(nèi)容及散布從試卷考察的內(nèi)容來(lái)看，幾乎覆蓋了數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所列的主要知識(shí)點(diǎn)，而且對(duì)初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容：函數(shù)、方程與不等式、三角形、四邊形、圓、統(tǒng)計(jì)、概率都作了要點(diǎn)考察。內(nèi)容散布數(shù)與代數(shù)圖形與空間統(tǒng)計(jì)與概率分?jǐn)?shù)604614二、試題的主要特色本試卷重申了應(yīng)用性，增添了研究性，著重了綜合性。